因子分析在上市公司财务绩效评价中的应用

李 杰，段小明，王艳萍

(宿州学院 数学与统计学院，安徽 宿州 234000)

当前，如何确定上市公司经营绩效的考核指标及方法，指导上市公司的经营与投资，已成为各相关方所关注的重要问题.财务绩效评价作为一种价值判断，其意义不仅在于评判上市公司的经营业绩，更是彰显投资价值的必要判断.

西方国家对上市公司的财务绩效评价[1]研究早于我国且更加完善成熟，国内的研究大多参考西方国家研究体系与方法，在评价指标体系[2]的建立上，把指标分为4个层面：盈利、偿债、运营、发展.在评价方法的选取上，主要以主成分分析法[3]和灰色理论评价法[4]为主，两个方法虽都有建设性，但也存在不足，如主成分分析法失去因子旋转后难以展开分析；灰色理论评价法会造成数据信息损失.本文选择22家酿酒行业上市公司为样本，根据公司2019年公开的财务报表，运用因子分析法对上市公司进行财务绩效评价进行研究，根据因子得分对企业进行综合排序.

1 因子分析模型

因子分析[5-6]是指从研究指标相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些信息重叠、具有错综复杂关系的变量归结为少数几个不相关的综合因子的一种多元统计分析方法，数学模型如式(1)所示.

(1)

其中①m≤p；②Cov(F,ε)=0,即F与ε不相关；

因子模型矩阵表达式为：X=AF+ε,

②X=(X1,X2,…XP)′是p个可观测的原始指标构成的p维随机向量，F=(F1,F2,…Fm)′是不可观测向量，ε=(ε1,ε2,…εP)′是X的特殊因子，可看成是随机误差.

在做因子分析的过程中，公共因子可以在一定程度上反映原始变量的信息，用公共因子代表原始变量，需要反过来将公共因子表示为变量的线性组合，即：

Fj=βj1X1+βj2X2+…βjpXpj=1,…,m.

(2)

(2)式为因子得分函数，可以由它计算出每个样本的各公共因子得分数.

2 样本选取与指标体系的建立

本文研究对象选自酿酒行业板块的上市公司，对财务数据[7]不完整的上市公司进行了剔除，最终选取了22家上市公司为评价对象，见表1.

表1 酒类企业上市公司样本

所用的上市公司财务数据来自万德数据库，选取2019年度财务报表里的数据为样本.将财务指标[8]分为：偿债能力、盈利能力、运营能力、发展能力和每股反映，从这些财务指标中再分别选取3～4个相应指标，共选取16个指标，如下表2所示.

表2 上市公司财务指标评价体系

3 因子分析

3.1 数据预处理与适度性检验

为了便于数据间的比较和分析，需要将偿债能力对应的3个适度指标转化为正向指标.对数据进行同趋化处理，对指标重新赋值：

XT=1/(1+|X-A|) ,

(3)

其中X为适度指标的原始数据值；XT为同趋化后得到的值；A为适度值.

流动比率的适度值为2，速动比率的适度值为1，资产负债率的适度值一般在40%～60%.酒类产业资产负债率低，资金较平稳，不会出现较大波动，债务杠杆现象较弱，因此这里取40%进行同趋化处理.运用SPSS软件[9]对原始数据进行KMO与Bartlett检验，检验结果如表3所示.

表3 KMO和Bartlett检验

通常KMO值大于0.5就适合做因子分析，KMO值越接近于1，说明变量之间的相关性就越强，原始变量就越适合做因子分析.由表3可知，这里KMO值为0.599 9，说明满足做因子分析的条件.同时巴特利特球度检验的近似卡方值为425.301，自由度为91，P值为0.000，小于显著性水平α=0.01，所以拒绝原假设，表明变量间相关性较强，适合做因子分析.

3.2 提取公因子

提取公因子发方法有多种，这里采用主成分分析方法进行提取，并保留特征根大于1的公因子，如表4所示.根据表4可知，特征值大于1的有5个，因此只保留前5个公因子，这5个公因子的方差贡献率分别为37.11%、22.63%、11.60%、7.56%和6.37%，累计贡献率达到85.068%，表明这5个公因子代表了16个指标的85.068%的信息，将这5个公因子作为主成分因子较合适.

表4 因子解释原有变量总方差的情况解释的总方差

3.3 建立因子载荷矩阵并旋转

由于初始因子并不能很好地解释原始变量，为了明确5个公因子的实际含义，使用SPSS软件对因子载荷矩阵进行方差最大化的正交旋转，旋转后的因子载荷矩阵便于命名，旋转后的因子载荷矩阵如表5所示.

表5 旋转后的因子载荷矩阵

3.4 公因子命名与解释

表5显示，每个公因子对少数几个原始指标都有较大的载荷.综合载荷大的原始指标对这5个公因子进行命名解释，如表6所示.

表6 公因子命名

公因子F1在X14、X15和X16上的载荷值都较大，分别为0.982、0.979、0.974，这些指标反映了企业股本扩张能力，同时在X6、X5和X4上的载荷值也较大，而这些指标可以体现公司的盈利能力，因此将公共因子F1定义为基于每股盈利能力因子.

公因子F2在X1、X2和X3上的载荷值都很大，分别为0.894、0.891和0.829，这3个指标可以反映企业偿还债务的能力，因此将F2命名为偿债能力因子.

公因子F3受到X10、X9、X8和X7指标的共同影响，其中在X10、X9、X8上载荷值比较大，分别为0.895、0.854和0.730，这些指标反映了企业的营运能力，因此将F3命名为营运能力因子.

公因子F4在X13上的载荷较大，为0.787，但这个指标与公共因子是负相关关系，体现了企业成长有迟缓风险，因此将F4命名为成长能力因子.

公因子F5在X11上的载荷值为0.792，该指标可以反映企业的发展能力，因此将F5命名为发展能力因子.

4 上市公司财务绩效评价

运行SPSS得到因子得分系数矩阵，如表7所示.

表7 因子得分系数矩阵

由表7可得出因子得分函数：

F1=0.009X1-0.005X2-0.081X3+0.065X4+0.077X5+0.094X6+0.014X7+0.000X8+0.036X9+0.041X10-0.098X11+0.049X12+0.063X13+0.267X14+0.270X15+0.274X16；

F2=0.349X1-0.317X2+0.350X3-0.043X4+0.004X5-0.083X6+0.090X7+0.087X8+0.001X9-0.161X10-0.053X11+0.132X12+0.084X13-0.027X14+0.045X15-0.035X16；

F3=-0.103X1-0.022X2-0.136X3-0.065X4+0.059X5-0.012X6-0.207X7+0.273X8+0.365X9+0.430X10+0.042X11-0.102X12-0.084X13+0.025X14+0.045X15+0.062X16；

F4=-0.081X1+0.037X2-0.165X3+0.278X4+0.233X5+0.222X6+0.236X7+0.064X8+0.135X9+0.026X10-0.028X11-0.193X12-0.604X13-0.177X14-0.164X15-0.192X16；

F5=-0.109X1-0.209X2+0.193X3+0.215X4+0.175X5+0.149X6+0.024X7+0.120X8-0.092X9+0.070X10+0.630X11+0.265X12+0.109X13-0.204X14-0.211X15-0.206X16.

由于每个主因子只反映上市公司的某个方面能力，为此，本文以主因子特征值的贡献率为权重来加权计算各公司综合财务绩效的因子综合得分，计算方法如下:

(4)

将原始数据代入因子得分函数里，得出公司在各个公因子上的得分和排名，同时根据上式(4)可得出因子综合得分和综合排名，如表8所示.

表8 酿酒行业上市公司得分与排名

续表8

从表8可以看出22家酿酒行业上市公司的各因子得分和名次，不同的公司在不同因子上的得分各不相同，决策者或投资者可以根据不同的需求和侧重点依据不同的因子排名进行投资决策；决策者也可以直接根据各公司的因子综合得分进行投资决策.同时由表8可以看出所有公司综合因子得分均大于0，说明酿酒行业上市公司整体的财务状态良好，公司的综合业绩普遍较好.由于单个财务指标之间不具有较强的可比性，下面从综合财务绩效来进行分析，选取综合因子得分最高和最低的两家公司进行评述.

在22家酿酒行业上市公司中贵州茅台的综合因子总得分最高，达到20.64远远高于其他公司，因为其第1因子和第5因子得分较高.第1因子反应公司的盈利能力，该因子得分为38.17排名第1，与其他公司相比可以发现，该公司的销售净利率、净资产收益率、总资产利润率以及主营业务收入增长率等指标数值较大，远高于其他的公司；贵州茅台公司的发展能力因子得分也较大，达到53.14，排名第4，这是由于该公司的总资产增长率约为21.53，虽低于泸州老窖、珠江啤酒和山西汾酒，但是远远高于其他公司.因此贵州茅台以很高的综合因子得分而高居榜首.但是该公司的成长能力因子得分与其他公司相比较低，没有处于绝对优势的地位，而很多投资者比较关注此指标，因而贵州茅台公司可以考虑提高净利润增长率以进一步增加该公司股票投资价值.

在22家酿酒行业上市公司中惠泉啤酒的综合因子得分最低，排名最后.从各因子得分可以看出：该公司的营运能力和成长能力因子得分低、排名靠后，从而使得综合因子得分过低，主要因为该公司的存货、流动资产周转率等相对于其他公司较低，净利润增长率为也偏低，但是该公司在盈利能力、偿债能力方面排名较高，所以该公司在未来可以加强公司营运能力和成长能力的提升，提升公司整体的综合能力.

5 结 论

从以上分析可以看出，运用因子分析法可以从上市公司财务报表众多数据中理出比较清晰的结构，找到对上市公司财务和综合业绩影响较大的影响因素.投资者或决策者可以依据公司的单个和综合因子得分结果，进行合理的投资决策.总体来说，虽然我国酿酒行业上市公司存在着激烈的竞争，公司发展也面临着很多困难，但是我国酿酒行业消费市场巨大，因此，酿酒类企业应重视企业管理经营、提高产品和服务的质量，及时找出不足、查缺补漏，形成自己独特的经营特色，在竞争中脱颖而出.