“手势比画”使数学概念更加明了化

王坤 王芳菲

摘要：数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。一个学生的数学水平往往取决于对某一数学概念的领悟程度。学生对数学概念的理解与掌握是否准确，将直接影响数学问题的解决。因此，上好概念课是非常重要的。小学生因为年龄、知识和生活的局限，其思维处在以具体形象思维为主的阶段，对于比较抽象难懂的数学概念是不容易掌握和理解的。依据本人多年的教学经验，在小学数学的概念教学中，用“手势比画”可以帮助小学生理解、记忆数学概念，促使学生对表象有更深刻的体验和感悟。恰当运用“手势比画”教学会使数学概念更加明了化和可视化，从而提高小学数学概念教学的有效性。

关键词：教学案例  比较分析  总结感悟

一、案例背景

在《课桌有多长》的“同课异构”教研活动中，两位老师因为在“认识1厘米”这个教学环节上使用的教学方式、方法存在着很大差异，导致教学效果有着明显的区别。《课桌有多长》（厘米的认识）是北师大版二年级数学上册第六单元的教学内容。本节课的教学重点是体会统一测量单位的必要性，建立1厘米的长度观念，掌握测量的方法，为以后学习长度单位的有关知识打下一定的基础。

二、案例一

教学伊始，老师引导学生拿出直尺认识刻度，从刻度上认识了1厘米;再引导学生在自己的身边找一找长度大约是1厘米的物体。

全班学生交流。

生1：手的宽度

生2：文具盒的宽度

……

三、案例二

“认识刻度”的教学内容安排和案例一基本上一致，但多了一个“用手比画”的环节。

出示学习要求：

（1）用拇指对准直尺上的0，食指对准1，然后移走尺子，拇指和食指之间的缝隙大约是1厘米。观察并记忆两指间的距离。

（2）用拇指和食指夹住课前老师发给每人1厘米长的小棒，观察并记忆两指间的距离。

（3）徒手比画1厘米的长度，再和尺子上的1厘米长度对比。

学生独立动手操作。教师巡视指导。

老师让同学们找一找身边长度大约是1厘米的物体。

生1：手指的宽度

生2：橡皮的厚度

生3：手指一节的长度

……

四、案例分析

通过以上两个案例的呈现不难发现：这两节课教学内容、教学理念相同，但由于教学方式、方法上存在着很大差异，导致教学效果有着明显的区别。

在案例一中，老师只引导学生在直尺上认识“1厘米”，但当老师提出让大家在身边找出几种长度大约是1厘米的物品时，学生回答“手的宽度，文具盒的宽度”，学生描述的这两个物品的长度显然远远超过了1厘米。為什么学生描述不清身边1厘米的物品？不难发现，老师只引导学生从尺子上观察“1厘米”的长度，而没有让学生脱离直尺去体验“1厘米”的实际长度。离开了尺子，学生的头脑里就没有了“1厘米”的长度概念，自然就描述不清“1厘米”长的物品。学生对“1厘米”长的物品描述不清，对几厘米的认识也就可想而知了。该节课没有达到预定的教学目标。

二年级的孩子对直尺是熟悉的，但对尺子上“1厘米”的实际长度是陌生的。在教学中，老师如果只是单纯地让学生看着尺子上的刻度去认识是远远不够的，那只是表象上的认识。在实际生活中“1厘米”到底有多长学生很难感知得到，学生只有通过身体的触觉去感知“1厘米”的长度，加深“1厘米”的印象，才能建立“1厘米”的长度概念，从而真正理解和掌握“1厘米”的实际长度。案例二中就做到了这些。

在案例二中，授课老师能够根据学生的生活经验和认知规律来挖掘教材。教学中，老师除了引导学生独立思考，在直尺上认真观察“1厘米”长度，还引导学生动手操作（实践活动）：先用拇指和食指在尺子上“掐”出1厘米;再用拇指和食指来“夹”1厘米长的小棒;徒手比画1厘米的长度，再与直尺上的1厘米对比。通过多次“手势比画”，静态的“1厘米”就会在学生的头脑中逐渐变得生动鲜活起来，“1厘米”的长度就深深地印在了学生的脑子里，从而真正地体会到了1厘米的实际意义，建立了1厘米长度观念，并能很准确地估测较小物体的长度。在此基础上，对“几厘米”的认识也就不在话下了。这节课的教学达到了预期的学习目标。

其实，“手势比画”在我们的小学数学概念教学中应用得非常广泛，如：可以用一拃长比画1分米，帮助学生建立1分米长度概念;让学生两臂伸开表示1米的大约长度，帮助学生建立1米的概念;用两个指头交叉可以非常形象逼真地比画两条直线“相交”“垂直”;学生还可以用双手“拢一拢”，感知体积所占空间的大小，理解物体的大小大约是这一空间的大小，这样的比画自然有助于学生理解体积的含义;让学生用手比画自己数学书封面一周的长度、课桌面一周的长度等，学生能切实地感受到“周长”是什么;让学生动手“摸一摸”练习本面的大小、板凳面的大小等，在活动中真实地感受到“面”是什么;通过用手比画还可以区分封闭图形的周长和面积;让学生用大拇指甲的面积大小比画1平方厘米，用一个手掌大小比画1平方分米等来加深记忆，感知常用面积单位的大小;等等。

“手势比画”在日常生活中可以帮助人们理解和交流思想，看似简单的动手操作，实际上体现出了手脑并用的过程。老师在数学概念教学过程中的有效引导，使“手势比画”有价值、有意义，使数学概念更加明了化，学生能更好地体验数学概念的学习过程，让“手势比画”更好地服务于数学课堂，提高小学数学课堂概念教学的有效性。

参考文献：

[1]郭晴秀，朱苏伟.例谈小学生空间思维的培养[J].小学数学教育，2015（Z1）.

[2]李明哲.小学数学概念教学的点滴思考——以《三角形的认识》一课为例[J].科普童话，2014（20）.

[3]李允.“同课”缘何“异构”——“同课异构”的理据分析[J].中国教师，2009（8）.

[4]陈瑞生.同课异构：一种有效的教育比较研究方法[J].教育实践与研究，2010（1）.