核心素养视角下小学数学空间观念的培养途径分析

摘 要：空间观念是几何课程的核心，具体指学生在解决问题的过程中，充分发挥空间想象，由实物的形状抽象出几何图形，由几何图形联想到实物形状的空间认知能力。文章立足于数学核心素养基本内涵，从学生的思维发展角度出发，探讨了核心素养视角下，小学数学空间观念的培养途径，力求通过实物观察、动手操作、描述、联想、推理等多样化的教学途径，有效培养学生的空间观念，提高学生的数学核心素养。

关键词：核心素养;小学数学;空间观念

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）13-0066-02

数学核心素养是学生在学习数学课程的过程中，逐步形成的适应社会发展和终身发展的数学特质和关键能力，主要归纳为空间观念、符号意识、几何直观、推理能力、数学模型、数据分析观念等。教师在数学学科核心素养视角下，培养学生的数学空间观念，应立足于学生的思维特点和生活经验，引导学生在解决问题的过程中结合物体特征和性质，感知和体验空间与图形的现实意义，进而让学生在二维和三维空间思维的相互转换中，形成良好的空间观念。由于小学生正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，教师在课堂教学中要联系学生的生活经验，引导学生在丰富多样的观察、操作中，感知、体验空间事物的形状、大小和现象，正确理解和概括图形的本质特征，逐步建立良好的空间观念。

一、渗透转化思想，激活空间观念

空间观念是学生必须具备的数学核心素养之一，教师在核心素养视角下，要结合学生具体形象思维体现出问题的特点，设计视觉化、形象化、直观化的问题，引导学生亲历观察、猜想、类比、思考、探索、交流等实践过程，让学生将要解决的抽象问题转化为较易解决的直观图形问题。课堂教学中，教师要始终立足于学生的数学能力发展，巧妙运用几何图形，向学生直观地展现问题结构，让学生联系已有的知识经验合理推理，清晰地梳理出解决问题的有效思路，促使他们在类比、观察、思考、探究中厘清知识脉络，这样，学生就可以在掌握解决问题方法的基础上，主动建构空间观念。

例如，教学“分数除法”时，教师可利用几何图形让学生在实际观察、操作中，以形象思维理解问题，并使学生在丰富知识概念和掌握分数除法计算原则的基础上不断反思、归纳，由浅至深地巧妙解决数学问题。学生在图形的启迪下，可以建立完善的知识网络，高效快速地理解抽象的数量关系。如教师提问：“矿泉水瓶有9/10升水，而水杯的容量有3/10升，矿泉水瓶中的水可以装满几个水杯？”在核心素养视角下，教师可以利用直观的图形向学生解释抽象的数量关系，让学生通过直观图形建立抽象概括和空间感知能力。

教师要利用直观的图形，激发学生的推理能力和逻辑思维能力，让学生在抽象思维与形象思维的相互作用下，不断地整合经验，反作用于空间观念的建构，让学生在了解图形基本特征和性质的基础上，在头脑中迅速建立与问题相联系的具体事物。小学高年级阶段的学生，具备一定的抽象概括能力和空间想象能力，教师在培养学生空间观念的过程中，要引导学生先熟悉图形的特征和性质，让学生将抽象的数量关系逐步转化为直观的图形关系，通过数与形的转化，从多角度深刻地理解分数的概念和含义，使学生在数与形的灵活转变中，以准确的运算和严密的逻辑推理鞏固深化数学知识概念，不断提高抽象的数学思维品质和空间感知能力。

教师在核心素养视角下要给予学生充足的思考空间，让学生在解决问题的过程中从数学问题和几何基本图形的关系入手，降低解题难度。同时，教师要不断地启发和引导学生，让学生的逻辑思维与外部空间相联系，让学生在空间观念的基础上，进一步实现推理能力的发展。

二、联系生活经验，经历逻辑抽象

在核心素养视角下，教师要紧密联系学生的生活经验，设计具有思考性、探索性的学习任务，使学生在探索思考的过程中从空间想象和感知的角度深刻理解图形的定义和性质，并根据图形抽象出具体事物的几何图形，让学生从数学角度对知识问题进行严谨的分析推理，让学生在把握数学知识概念与现实生活事物内在联系的过程中，交流、表达、探索，促使学生在空间想象中，亲身经历数学知识经验的形成，逐步实现抽象思维能力和空间想象、感知能力的全面发展。

例如，教学“多边形的面积”时，教师可以指导学生观察、操作、想象、推理，让学生在思考探究的过程中，通过剪切、平移、旋转，探索、理解并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，教师在课堂中注重对学生的启示和引导，激发学生对空间与图形的探究兴趣。教师说：“同学们，你们是否记得长方形、正方形的面积公式？今天我们要通过剪、拼、凑，学习三角形、平行四边形、梯形面积公式。”

教师要利用图形先唤起学生已有的知识经验，同时，组织学生在板书、图形的观察过程中，高效、快速串联零散的知识要点，通过抽象、类比、观察，清晰了解三者之间的联系。教师说：“我们学习过三角形、平行四边形，下面我们要通过亲手操作来认识梯形，那么，我们需要怎么做呢？请观察图形。”教师利用几何直观，帮助学生持续地回忆知识要点，激发学生的空间想象力，学生在掌握平行四边形、三角形、梯形联系的基础上，运用割补法进行转化操作，让学生在实际拼凑、操作中，直观地感受梯形上底、下底的变换。在这个过程中，学生将新旧知识经验紧密融合在一起，建立一个知识体系，让学生在持续的逻辑推理、亲身操作和探究思考中，深刻理解三角形、平行四边形和梯形图形面积公式的推导过程，并通过进一步的空间想象，对知识进行表达、交流，使学生养成运用公式解决面积计算问题的思维习惯，这有助于学生形成良好的数学思维品质和空间想象能力。

在数学核心素养视角下，教师要密切联系学生已有经验，让学生在探究中以现实生活为基础，加深对几何图形概念、性质的理解，使学生在解题的过程中，能从假设猜想角度出发，利用几何语言推理、论证、描述问题，使学生在理解知识概念和解决问题的过程中，灵活运用逻辑思维和空间想象能力，牢固掌握相应的数学知识概念。

三、提供充足空间，发展创新意识

在核心素养教育视角下，教师要始终紧密联系学生的生活实际经验，让学生带着兴趣和问题去发现、归纳数学的本质，使学生在将具体事物抽象化的过程中，从生活实践出发，深刻理解数学事物之间的内在联系。同时，教师要充分考虑小学高年段学生的思维特点，鼓励学生在自由的空间中，自主、深入地表达、交流、探讨和应用，使学生将具体的物体的外部形象迁移到数学中进行解答。另外，教师在课堂要鼓励学生从数学角度大胆地创新，对问题展开合理的质疑，让学生在发展空间想象力的同时进一步锻炼和提升对数学知识概念的推理能力，使学生大胆质疑、释放个性，提升数学逻辑思维、空间想象与数学运算推理能力。

例如，教学“圆柱与圆锥”时，教师先要用几何图形培养学生的空间观念，让他们在解决问题的过程中，头脑中能形成相应的物体。在数学核心素养视野下培养学生的空间观念，教师必须强化学生空间想象能力和创新意识。教师可以让学生回忆生活中日光灯灯管、玻璃瓶等常见的圆柱物体，并让学生在探讨交流中说出圆柱体的特征，并以问题引导学生：“同学们，请你们说说你们在生活中还见过哪些物体的形状是圆柱体、圆锥体？”让学生经历抽象、类比等一系列思维活动，并在经验共享中了解到各种不同类型圆柱物体的共同特征，教师再向学生提问：“请你们概括一下生活中不同类型的圆柱体特征，相同点和不同点各是什么？”让学生去主动发现、归纳、类比，使他们在思考交流中始终保持探索的热情，深入理解图形的概念和特征。这样，学生可以在丰富多样的素材中，掌握图形特征。同时，教师要注重对学生进行合理启发和引导，主动归纳几何图形，在探索问题的过程中，建立新、旧知识结构体系，不断提高学生的想象能力和抽象能力。

在数学核心素养视野下，教师要为学生提供充足的探索空间，让学生在发展感知能力的过程中灵活运用数学思维探索问题，解决实际问题。教师要引导学生能从现实经验和事物形态出发，降低解决问题的难度，让学生在几何图形探讨、分析、转换、应用中，抽象出数学本质，形成良好的空间观念。

总之，在数学核心素养视角下，教师要灵活利用图形帮助学生积累经验，最大限度加强学生对知识的理解，让学生在一系列观察、想象、比较、综合、抽象的活动中，建立空间观念，形成良好的空间想象能力。小学高年级阶段的学生已经具备一定的空间感知能力，在核心素养视角下，教师要强调几何图形与数学概念间的相互关系，让学生在熟悉的生活场景和素材启迪下，亲身经历分析、探究、操作等活动，促使学生在实际的形象感知体验中，逐步强化对图形特征的认识，增强其空间感知能力。

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作者简介：杨文英（1976— ），女，福建上杭人，一级教师，专科，研究方向：小学数学教学。