高中数学立体几何教学策略分析

范萩

立体几何是高中数学教学的重点和难点内容，教师需要找到这一问题的根源，采取有效的策略，使学生能更好地理解立体几何。

一、重视培养学生的空间想象能力

在立体几何教学中，学生不仅要具有一定的逻辑能力，还要具备一定的想象力。教师要想提升学生的想象力，就要鼓励学生多参与数学应用的模型制作，将立体几何的学习理论与实际有效结合起来。

如“平行投影下的直观图与中心投影下的直观图画法”这一章节要求学生掌握三视图，并且能够简单地绘画空间图形。图1是教师常常使用的一个长方体展开图，在教学中，教师可以提问学生：“同学们，如果A是这个几何图形的底部，那么与它相对的一面是哪一个？如果F在最前面，从左面能够看到B，那哪一个面会在上面？”在思考问题时，学生只是凭借想象力辨别位置关系是比较困难的。此时，教师就要引导学生制作模型，促进学生空间想象能力的发展。

二、指导学生灵活进行平面图形、立体图形之间的转化

在高中数学几何教学中，教师可以借助立体模型辅助教学，有效降低教学的难度。在初中时，学生已经接触过一些平面几何的知识点，为高中立体几何教学奠定了良好的基础。如在教学异面直线知识点时，教师要熟练运用数形结合思想、转换思想等。

如有这样一道例题：已知a∥b，b∩c=A，那么直线c与a之间的位置是什么关系？选项：A、异面直线;B、相交直线;C、平行直线;D、相交直线或异面直线。

该题是针对异面直线的一道典型题，如图2所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设A1B1=a，AB=b，则a∥b，设B1B=c，那么a与c相交，设BC=c，那么a与c异面。教师通过图形直观呈现问题，解决问题更加便于学生理解。在解答该题时，教师运用假设法，引导学生运用模型，可以加深学生对异面直线知识点的理解。

三、引导学生灵活运用数学思想

在高中数学学习中，一定的邏辑推理能力能够让学生更加深入地了解立体几何。因此，在教学过程中，教师要注重培养学生的数学思想，引导学生灵活运用数形结合思想、分类讨论思想及转换思想等。

如有这样一道例题：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长是2×3×4的一个正方体，当求解从点A到C1之间的最短距离。这道题蕴含了求解最短距离的问题，教师要让学生明白此类题型的具体含义，从而在答题的时候能够使用自己学过的知识进行分析与解答。

如图3在四棱锥P-ABCD中，底面是一个正方形ABCD，侧棱PD⊥底面ABCD，其中PD=DC，而E是PC的中点，作EF⊥BP和BP相较于点F。证明PA∥EDB。

在解答这道题时，教师要构建坐标系，确定每个点的坐标，通过数形结合的思想，在图形上展示相关平面关系。首先确定平面EDB的法向量，使得向量PA与法向量的数量积最终为零，从图3中可以看出，PA与平面EDB不在一个平面内，所以PA∥EDB。学生通过思考能够在借助定理的基础上，正确推测一些简单的问题，并运用向量、平面之间的关系，促进转换思想，形成比较严谨的逻辑，有助于学生掌握相关知识，做出正确的判定。

作为高中数学教学知识点的重要组成部分，立体几何具有一定的特殊性，学生需要具有一定的空间想象能力，所以教师要锻炼学生处理空间图形的能力，让学生更好地掌握立体几何的相关知识。

（作者单位：河北省保定市第一中学）