课堂生成，别样溢彩

高超敏

摘要：课堂非预设生成性问题涵盖着丰富的教学意义，有效地应对和把握可以丰富教学内容，展现课堂的艺术，提升学生的核心素养，让教学效果事半功倍。本文从善用错误资源，促进有效生成;适时调整课堂，尊重认知规律;借助信息技术，化问题为资源三个方面入手，浅谈高中数学课堂非预设生成性问题及应对策略，旨在通过具体事例，有效捕捉和整合生成性资源，提高高中数学课堂教学效率。

关键词：高中数学   非预设生成性问题   应对策略

一、善用错误资源，促进有效生成

俗话说：“金无足赤，人无完人。”课堂中总会出现一些差错，有时是学生解答问题时出现的偏差，有时是教师无意或不小心犯的错误。但布鲁姆曾说过：“学习中的错误都是有价值的，学习本身就是一个不断试错的过程，错误的出现说明学习过程的曲折，暴露出思维过程中的障碍。”可以说，一个学生的成长必定要经历从犯错到改错、从解决错误到规避错误的过程，教师在课堂中要关注这些“绊脚石”，捕捉有代表性、有教育价值的部分，并加以利用，化繁为简、化难为易，促进学生的认知由混沌向清晰转变。

在高中数学解题教学中，教师如果不小心遗漏了内容，或对于一题多解的内容，只讲了部分方法，可以请“小老师”帮忙修正或补充。这样一来，通过生生互动，不仅锻炼了学生的数学表达，还增强了学生数学学习积极性和自信心，可谓是一举多得。

实际上，学生在课堂中暴露的一些错误是很好的教学资源。如高中数学必修五《基本不等式》中有一道这样的习题：“若已知x+y=1，且x>0，y>0，求++x2+y2的最小值。”在课堂上，学生计算出的答案为，与笔者预设一致。但有位学生表示自己的答案是4，这引起了笔者和其他学生的好奇：“如何得到这样的结果？”这位生分享过程：“根据条件已知，0

4。”这便是课堂动态随时生成的真实写照，笔者就此机会让学生交流“哪个答案才是正确的？”“为什么是正确的？”从而强调不等式等号成立必须满足的条件，让学生明白学习“一正二定三相等”的必要性。

教师若充分发挥好这一难得的纠错型教学资源，指导学生发现问题，让学生主动改正错误，使他们在积极思考中重新审视、剖析这一问题，就能更好地帮助学生理解概念的内涵和外延，通过小组合作讨论等方式，让学生在相互启发和争辩中，达到共同提高解题能力的目的，课堂也因为这些预料之外的差错而变得更有意义。

二、借助信息技术，化问题为资源

在理科教学中，知识较高的抽象性问题往往会让学生感觉云里雾里，而针对学生提出的一些非预设性问题，如若辅之以信息技术，势必能帮助他们加深对知识的理解，提高课堂教学效率，提升学生的学习效率和质量。

如在教学《反函数》时，笔者强调反函数仍旧满足函数的定义，有的学生突发奇想，问：“函数的值域是什么？”若教师借助GeoGebra绘制图像，可以从形的角度更加直观地反映函数的相关性质，并且教师可以把反正切函数的定义y∈（-，）加以说明，加深学生对函数及反函数的理解。

如在教学“函数y=Asin（ωx+ψ）”时，对有着丰富实际背景和现实意义的函数y=Asin（ωx+ψ），其主要内容是从筒车运动模型抽象建模得到数学匀速圆周运动模型，研究参数ψ、ω对函数的影响。在教学中，许多教师都是从简单复习正弦函数的定义引入筒车模型，但笔者发现，想让学生通过类比将实际问题数学化，会让学生感到很困难，无从下手。这既是因为对任意角的三角函数的本质是刻画圆周运动的重要模型认识不足（即对无论改变角的起始位置，还是圆的半径都不影响圆周上任意一点的坐标能用三角函数来表示），又因为数学建模的方法没有明确的思路。针对这样一个和预设有出入的教学问题，教师如果含糊其辞地跳过去直接进行参数的研究似乎更加直奔主题，但这阻碍了学生创新能力、探究意识和实践能力的培养。在这样一个非预设生成性问题的情况下，教师可以适当借助信息技术，比如用几何画板等绘制单位圆上点P的运动动画，让P0 从A（1，0）开始逆时针旋转α角度后到达点P，确定P的位置坐标，再提出：“在物理中，人们往往更关注动点P的位置与运动时间t之间的关系，比如点P的纵坐标y与运动时间t之间的关系。如果已知动点以A为起点，以单位角速度ω=1按逆时针方向运动，经过时间t到达点P，角α与t之间有什么关系？点P的纵坐标y是时间t的函数吗？”从而帮助学生从运动变化的角度建立ωt=α的联系，为从物理背景抽象成数学模型作好铺垫。接着，教师可以从实际的筒车模型思考盛水筒距离水面高度H和时间t的等量关系（盛水筒的运动规律），以化为一般的圆周运动模型y=Asin（ωx+ψ），引出本节研究主题。可见，针对非预设生成性问题，如果教师借助信息技术，可以化抽象为形象，很大程度上满足学生视听感官的需要，有利于化解教学难点，有利于培养学生的核心素养。

显而易见，良好的教学需要生成，教师有效地捕捉和处理课堂非预设生成性问题，会使课堂处处充满智慧、激情、灵动和魅力，这样的教学过程势必能更好地建立有价值、富有生命力的课堂，使得课堂真正实现高效和高质。当然，让学生的智慧火花照亮课堂，应是教师不断追求的教育目标。课堂是实现师生互动的最美舞台，所以教师在转变观念的同时，也要适当地转换自己的角色，从“教书匠”转变成乐于且善于发现，能够合理应用生成的“艺术大师”。只有这样，课堂才能更好地实现时时升华、处处精彩！

参考文献：

[1]刘鹏.高中数学课堂中“非预设生成性问题”的有效利用[J].中学数学月刊，2012（7）.

[2]王萍，薛红霞，李龙才.单元教學设计：函数y=Asin（ωx+ψ）[J].中学数学教学参考（上旬），2020（1）.

（作者单位：福建省厦门市松柏中学）