基于函数思想的高中数学解题教学策略

马建文

摘 要：函数思想作为高中数学学习中最重要的数学思想，在高中数学课堂学习中，函数思想的辅助加深了学生对于数学知识的理解，很大程度上提升了学生的数学解题能力，促使学生在函数思想的解题工具下，发展了自身的数学思维能力，提升了自己解决问题的能力，最终实现数学核心素养下的教学目标。基于此，本文以高中数学课堂教学作为研究中心，分析了函数思想在高中数学课堂教学中的应用现状，并立足于这一现状，提出了有针对性的解决措施。

关键词：函数思想;高中数学;解题策略

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）23-0153-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.23.076

数学是高中阶段最为重要的一门学科，数学知识具有极强的抽象性、复杂性，学生在学习过程中，面临较大的难度，严重制约了学生的数学学习效果。在高中数学新课程改革的背景下，高中数学教师在加强数学课堂教学时，应充分借助函数思想这一工具，借助运动变化的观点和视角，对问题和数量之间存在的关系进行分析，并在此基础上借助类比、转化的途径，构建出函数，利用函数图像的方式，解决数学问题。函数思想的辅助不仅帮助学生加深了对数学知识的理解，也促使学生发展了自身的思维能力，提升了解决问题的能力，最终实现数学核心素养下的教学目标。

一、函数思想在高中数学教学中存在的问题分析

为了对函数思想在高中数学教学中的应用现状进行研究，笔者通過问卷调查、访谈等途径，对函数思想在当前高中数学课堂教学中的应用现状进行了分析，具体来说集中体现在以下几个方面。

（一）教师层面

从教师的层面上来说，函数思想在高中数学教学应用中主要存在以下几个方面的问题：

1.对其重视程度不够。目前，高中数学教师在开展课堂教学时，常常以基础知识教学作为重点，忽视数学思想在教学中的应用效果，并且仅仅将其视作解题的一种手段。而函数思想作为一种数学思想具有极强的抽象性、隐喻性，以致教师对其重视程度比较低[1]。2.教师对函数思想方法理解不够全面、深刻。高中数学函数思想相较于数学知识来说，更具有概括性、指导性，学习难度相对较大。因此，高中数学教师唯有对函数思想进行全面的了解和掌握，才能将其灵活运用到高中数学课堂教学中。但目前而言，高中数学教师对函数思想的理解不够全面、深刻，在具体的教学中无法形成完整的知识体系，严重制约了函数思想在高中数学课堂教学中的应用效果。3.缺乏教学设计，函数思想渗透技能欠缺。高中数学教师在渗透函数思想时，仅仅是在特定的教学环节中对其进行讲授，并未让学生进行深层次的思考，以致函数思想渗透效果不佳、流于形式。4.缺乏多媒体在函数思想渗透中的运用。高中数学教师在渗透函数思想时，常常忽视多媒体技术手段的运用，以致多媒体与高中数学课堂教学结合程度比较低，无法帮助学生在多媒体技术的引导下，强化函数思想渗透效果[2]。

（二）学生层面

从学生角度来讲，在高中数学学习中，函数思想的渗透和运用依然存在以下几个问题：1.对函数思想学习兴趣低下。受数学学科特点及传统数学教学模式的制约，学生数学学习的兴趣低下。在这种情况下，学生对数学基础知识都无法掌握，函数思想更是无从谈起。2.学生的函数基础知识掌握不够牢固。学生在高中数学函数知识学习中存在诸多问题，包括：不会配方、不会因式分解、不明白韦达定理、不了解二次函数与一元二次方程之间的关系等。在这种情况下，学生根本无法对数学思想灵活运用。3.学生的函数思想学习积极性、参与程度比较低。目前，高中函数思想集中在高二阶段的学习中，在这一阶段数学学习内容、学习难度随之增加，学生的积极性和参与程度逐渐降低。4.缺少课后复习和反思，以致函数思想的内化效果较差。在高中数学学习函数思想的运用过程中，学生必须不断进行自我反思和消化，才能提升函数思想的内化效果。但是学生在具体的学习中常常缺乏课后复习、反思等环节，无法对函数思想的使用条件、易错点进行总结，在面临问题时无法深入思考，导致函数思想的应用仅仅停留在浅层次的阶段，根本无法对其进行有效的内化，严重制约了函数思想的应用效果[3]。

二、函数思想在高中数学教学中的具体应用

（一）重视函数思想，强化函数思想教学

数学思想是数学思维的结晶与概括，也是解决数学问题的灵魂和根本。函数思想作为高中数学思想中最为重要的思想方法，是新课程改革背景下高中数学课堂教学中最为重要的内容，也是高中数学教学最为重要的辅助工具，可以促使学生在函数思想的辅助下解决数学问题。基于此，高中数学教师在优化和开展课堂教学时，应认识到函数思想的重要性，对新课程改革下的高中数学教学动态进行全方位的研究和认真学习，深入了解函数思想的本质，并据此制定科学的数学教学计划，最终在函数思想的引导下，提升高中数学课堂教学的有效性[4]。

（二）渗透函数思想，强化数学教学理念

高中数学教师在强化函数思想渗透和融合的时候，应立足于函数思想的内涵及学生的实际情况，精心设计高中数学教学方案，将函数思想渗透到每一个教学环节中。

1.教师应加强数学教材的研究，将教材中隐含函数思想的内容挖掘出来，在此基础上精心设计数学教学目标，并将其呈现在高中数学课堂中。同时，教师在渗透函数思想时，还必须精准把握不同年级的特点，结合具体的教学内容，通过化隐为显的途径，将函数思想反复渗透到课堂教学中，帮助学生在循序渐进渗透学习的过程中逐渐掌握函数思想这一数学学习方法。2.对学生的学习需求进行分析，精心设计教学情境。函数思想学习是一个心理过程，必须经历模仿、归纳、检验、概括、并入和分离的过程。在具体渗透时，由于年级特点不同，学生的数学知识储备量、认知水平等存在显著的差异，教师必须了解学生的实际情况，结合不同阶段学生的心理需求，依据教材中的内容，设计不同的教学场景，最终使学生在特定的函数思想情境学习过程中，完成函数思想的渗透。3.强化学生的参与性。在渗透函数思想时，由于函数思想具有极强的抽象性，学生在学习过程中难免存在一定的困难。基于此，教师应给学生留有一定的探究时间和空间，并给予学生一定的鼓励，帮助学生逐渐建立学习的自信，使学生在主动参与的过程中，真正领悟和感受函数思想的内涵。4.精选教学方法。在渗透函数思想时，教师应将其作为课堂教学的指导思想，结合具体的数学教学内容和学生的实际情况，精心选择函数渗透方式，借助讲授法、讨论法、自主探究、合作交流、问题引导等途径，引领学生在多元化的函数思想渗透模式下，提升函数思想渗透效果。