高效互联 自主探究 精准反馈

张尖

[摘  要] “互联网+”背景下如何实现课堂的高效，我们做了一些探索，把主攻方向放在云课堂上，让学生学习的场所从教室拓展到课外，结合希沃易课堂软件，设计出学生喜闻乐见的教学形式，让他们参与其中，自主探索，合作交流，实现课堂的真正翻转。学生利用希沃知识胶囊课前预习、利用希沃反馈器课中精准反馈，利用希沃易课堂课前、课后诊学，将数学知识与信息技术深度融合，使我们的课堂教学呈现结构化、情景化、交互化、精准化。

[关键词] 云课堂;希沃易课堂;翻转课堂;精准反馈;课后诊学

【教学内容】

苏教版《义务教育教科书数学》五年级下册第52～53页例1和“练一练”，练习八第1～4题。

【教材简解】

学生在三年级已经分别认识一个物体的几分之几和一个整体的几分之几。在练习中，也接触过将一个计量单位平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。本学期是在原来认识的基础上引导学生抽象地概括出分数的意义，并不断丰富和完善对分数的认识。在抽象描述分数的意义的过程中，重点是将一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的整体用抽象的自然数“1”来表示，从而实现平均分的对象由量到数的嬗变。教学本节课的内容时，要充分利用学生以前学习的知识和积累的经验，引导他们基于熟悉的素材和初步的认识充分感知，完成相应的抽象，从而实现分数的意义的数学建构。

【目标预设】

1. 使学生联系具体实例进一步理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位，能用分数描述和解释一些简单的生活现象与现实问题。

2. 使学生经历由具体到抽象的认识过程，感受数的发展历程，培养观察、比较、综合和抽象、概括等能力，发展数感。

3. 使学生初步了解数学与生活的联系，感受分数的应用价值，积累数学活动经验，激发对数学学习的兴趣。

【重点难点】

重点：理解单位“1”的含义，概括分数的意义。

难点：结合具体情境解释相关分数的含义。

【设计思路】

通过复习三年级的分数的初步认识，唤醒学生对分数的认识，以前是把一个物体看作一个整体，今天把概念拓展到把1个计量单位、许多个物体看做一个整体，这个整体用单位“1”表示。然后组织学生讨论为什么桃的个数不同却可以用同样的分数来表示，学生通过观察、比较、概括出分数的意义。然后，通过猜一猜、数一数、比一比认识分数单位。最后通过练习，进一步理解分数的意义，用分数描述和解释简单的现实问题。

【教学过程】

一、唤醒旧知，理解单位“1”

谈话：昨天老师利用晓黑板推送了希沃知识胶囊《分数的初步认识》，相信大家已经进行了充分的学习。效果如何呢？我们一起来看。

【思考】学生之前已经认识了把一个物体、一个计量单位，一个整体平均分，用分数表示这样的一份或者几份，为了更好地揭示单位“1”概念，这些旧知的复习可以通过希沃知识胶囊推送给学生，让学生在家做好前学，翻转课堂，为课堂节约时间，唤醒沉睡已久的旧知。

1. 出示教材三年级上册“分数的初步认识”单元中例1的内容。

引导：同学们还记得这里的 是怎样得到的吗？把一个蛋糕平均分成2份，每份是它的 。你刚才提到是把这一个蛋糕怎样分的？（板书：平均分）

出示：图1（1）这是一张长方形纸，涂色部分用分数表示是多少？（把一张长方形纸平均分成8份，涂色部分是这样的3份，用分数表示是 ）刚才平均分的又是什么？

明确：一张长方形纸。

指出：一个蛋糕，一张长方形纸，都是一个物体。把一个物体平均分成若干份，可以用分数表示这样的一份或几份。（板书：一个物体）

出示：图1（2）中的涂色部分是1米的几分之几？（把1米平均分成5份，涂色部分是1米的 ）这里平均分的是什么？

明确：1米。

指出：是的，这里平均分的对象是1米，1米其實是一个计量单位。

出示：图1（3）中的计量单位是什么？涂色部分是1升的几分之几？

师生小结：确实如此，分数不仅可以通过把一个物体平均分得到，也可以通过把一个计量单位平均分得到。（板书：一个计量单位）

2. 出示教材三年级下册“分数的初步认识”单元中例1的内容。

引导：这里的 是通过把什么平均分得到的？

生：一盘桃。

师：你觉得这盘桃可以是多少个？

指出：这里平均分的一盘桃表示的其实是由许多桃组成的一个整体。把由许多物体组成的整体平均分成若干份， 也可以用分数表示这样的一份或几份。 （板书：一个整体）

猜想：刚才我们把一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体平均分，并用分数表示这样的一份或几份。想一想，如果用一个自然数来表示这里的一个物体、一个计量单位或一个整体，你觉得用哪个自然数合适呢？

明确：1。

总结：一个物体、一个计量单位或一个整体都可以用自然数1来表示。通常，我们把这个与分数有关的自然数1称为单位“1”。（板书：单位“1”）

追问：细心的同学可能发现，这里的1加引号了。知道这是为什么吗？

过渡：这里的“1”是指被平均分的对象，把这个“1”平均分之后才能得到分数。

提问：想一想，教材三年级上册的例1中是把什么看作单位“1”的？

明确：一个蛋糕。

小结：有了单位“1”， 的含义也可以说成，把单位“1”平均分成2份，表示这样的1份。

指定学生照样子说一说。

追问：教材三年级下册中一盘桃的 ，这个 的含义也可以像上面这样说吗？再举一例让学生说一说。

二、组织比较，概括分数意义

1. 在每个图里涂色表示 。

提问：你能按要求在每个图里分别涂色表示 吗？

学生各自完成涂色操作之后，组织交流。

提问：这里得到的分数都是 ，你觉得 的单位“1”相同吗？

强调：老师注意到，尽管每个分数的单位“1”不同，但涂色部分却都可以用相同的分数来表示。你认为这里的 与桃的个数有关系吗？

课件隐去上图中每个集合圈中的桃，仅仅留下集合圈。

提问：无论有多少个桃，都可以把它们看作单位“1”。现在看不出桃的个数了，怎样才能得到 呢？

指出：把单位“1”平均分成3份，表示这样2份的数就是 。这就是 表示的数学意义。像这样 这个分数的意义可以怎样说？

让学生再举例说一说。

提问：像这样的例子说得完吗？你能用一句话说说什么是分数吗？

师生小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。

揭示课题：这就是我们今天学习的内容——分数的意义。

【思考】单位“1”概念总结出来，这时可以直接告诉学生分数的意义是什么，但是学生没有真正经历概念的形成过程，不能深刻地理解分数的意义，这样的学习是无意义的，唯有从学生内心生长出来的数学知识才能根深蒂固地掌握。所以，在有了单位“1”后，让学生说说一些分数的实际意义，充分感知，这时教者并没有急于求成总结分数的意义，而是组织学生进行比较：这里得到的分数都是 ，你觉得 的单位“1”相同吗？这里的 与桃的个数有关系吗？无论有多少个桃，我们都把它看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份，由此凸显分数的意义本质内涵，再结合具体实例逐步抽象出分数的意义概念，让学生经历概念的形成过程，这样建构的知识是深刻地、有意义的。

过渡：我们已经知道了分数的意義，那么生活中的分数具体有什么含义呢？一起看看。

2. 谁能具体说说题中分数的含义。

（1）五年级一班学生中，会打乒乓球的占 。

（2）地球表面有 被海洋覆盖。

（3）一节课的时间是 小时。

（4）同学们用这节课时间的 做实验。

学生独立思考，然后全班交流。重点分析（3）（4）两题的区别。

（5）儿童身体的水分占体重的 。

拓展：看到这个分数，你有什么想说的？

介绍：原来我们人体中绝大部分是水，太神奇了。关于人体中神奇的分数还有很多，想了解吗？老师课后分享二维码给大家，感兴趣的同学可以看一看。

三、数形结合，认识分数单位

1.？摇猜一猜。

启发：接下来，让我们轻松一下，考考大家的眼力——依次出示图3的直条，让学生说说图中的涂色部分分别表示哪个分数。

提问：比较一下，这些分数有什么特别的地方？像这样的分数还有吗？

指出：如果把这些分数完整地呈现出来，就能得到一个漂亮的“分数墙”。我们一起来看。

2.？摇比一比。

让学生说说“分数墙”中每个分数的含义以及它们的共同之处。

明确：这些分数的分子都是1，都是把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数。像这样的分数，我们把它叫作分数单位。（板书：分数单位）

3. 数一数。

引导：分数单位本身是一个分数，而且还可以用它来组成其他的分数。

出示图5。

提问：把一张长方形纸看成单位“1”，平均分成5份，你能涂色表示几个不同的分数？

追问：老师认为这几个分数最值得关注不是 ，而是 ，知道是为什么吗？因为其他分数都可以看成是由若干个 组成的。

是这样吗？你能具体说说吗？

是由2个 组成的……

这说明 相当于整数或小数中的什么？

计数单位！

强调：是的，这里的 相当于整数或小数中的计数单位。不过，分数的计数单位通常称为分数单位。

观察上图，你能想到哪些分数？ ……这几个分数的分数单位是多少？为什么？那么 的分数单位是什么？通过这些例子你理解的分数单位是什么样子？（分数单位是根据分母的变化而变化的，分数单位都是几分之一的分数）

小结：是的，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫作分数单位。

【思考】数（shù）起源于数（shǔ），有了分数单位，可以组成其他许多分数，让学生感受到分数的累加性，也是说分数也是可以数出来的。由猜一猜分数引出美丽的分数墙，总结出分数单位概念的同时，还让学生亲身感受知识由静态向动态的生成，丰富了对分数意义的理解。

四、拓展应用，深化理解含义

1. 用分数表示涂色部分。

提问：涂色部分占单位“1”的几分之几？先分一分，再用分数表示出来。学生可能想到 、 、 等分数。

设疑：同样的4个圆片，为什么可以用不同的分数表示呢？

指出：在用分数表示信息时，我们不仅要看清楚单位“1”，还要看清楚单位“1”被平均分成的份数，涂色部分有几份。也就是要看清楚分数的分母和分子，这对于一个分数来说是非常重要的。

2. 判断。

（1）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。（？摇？摇 ）

（2）把10个苹果平均分给5个同学。每人分得的苹果占总数的 。？摇？摇 （ ？摇？摇）

（3） 分数单位是 ，再添上2个这样的分数单位就是1。（？摇 ？摇）

说明：利用希沃反馈器，统计学生的答题情况，精准反馈，有针对性讲评。

3. 用分数或整数表示物体的个数。

谈话：下面，我们挑战一个有点难度的问题。

图8

提问：如果把1块月饼看作单位“1”，那么图8的月饼该怎样表示？如果把2块月饼看作单位“1”呢？如果把4块月饼看作单位“1”呢？

提问：同样一块月饼，为什么一会儿用 表示？一会儿用 表示？一会儿用 表示？

小结：看来，单位“1”确实很重要，它是我们描述事物数量的一个参照的标准，标准变了，相应的分数也就变了。

五、课堂小结

今天你有什么收获？还有哪些疑惑？

课前我们通过希沃易课堂做了“前测”，得到的数据令老师非常满意，说明我们以前的知识掌握得很好，课后还有一个“后测”，希望同学们认真完成，期待你们完美的数据。

【教后反思】

《数学课程标准》指出：数学教学活动应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，教师应激发学生学习积极性，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使學生理解掌握基本的数学知识技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。本课以学生已有的知识为基础，让学生经历把一个物体平均分到把许多物体看成一个整体平均分的探究过程，充分体验感悟并抽象概括出分数的意义，培养学生的探索意识，发展学生的思维能力和解决问题的能力。充分践行互联网+背景下云课堂的整体架构的理念，让学生学在课前，翻转课堂;巩固在课中，精准反馈;延伸至课外，激发兴趣。

一、学在课前，翻转课堂

课前向学生推送希沃知识胶囊，复习三年级分数的初步认识，帮助学生回顾以前的旧知，唤醒学生的学习经验，为新知学习做必要铺垫。同时运用希沃易课堂对学生进行前测，充分了解学情，有效进行诊断反馈，依据学生已有的知识基础进行教学预设。

二、问题引领，精准反馈

在组织比较，概括分数意义这一环节，教师抓住关键问题，组织学生讨论，你觉得 的单位“1”相同吗？尽管它们单位“1”不同，但是都可以用相同的分数来表示，这里的 与桃的个数有联系？让学生认识到这里的分数其实与桃的个数无关，只要把一盘桃看作单位“1”即可，学生通过观察、比较、概括出分数的意义，通过猜一猜、比一比、数一数认识分数单位，最后运用希沃反馈器对新授知识进行判断反馈，精准掌握学生知识掌握情况，依据现场数据，有的放矢地进行教学。实践证明，希沃反馈器确实是教师的得力助手，能及时准确了解到一手数据。

三、延伸课外，激发兴趣

在探讨生活中分数的意义时，学生对关于人身体的分数兴趣盎然，但由于课堂时间的限制，教师对学生感兴趣的知识不可能一一介绍，这时推送二维码让他们回家观看，将课堂延伸至课外，拓宽了学习的时空，培养了他们自主探索学习的能力。

为了充分了解一节课学生知识掌握的情况，笔者最后对学生进行了知识的后测，利用希沃易课堂的优势，有效掌控学习状况，为后续调整教学提供有力的数据支撑。

整节课充分展示了课题云课堂整体架构下的智慧教学的理念，让学生学在课前、巩固在课中、延伸在课外，将数学知识和信息技术深度融合，有效落实我校的“四度”“四化”课堂。