多项选择题狂练

1.已知全集U＝R,集合A,B满足AB,则下列选项正确的有( )

A.A∩B＝BB.A∪B＝B

C.(CUA)∩B＝Ø D.A∩(CUB)＝Ø

2.若复数z满足(1-i)z＝3＋i(其中i是虚数单位),则( )

A.z的实部是2 B.z的虚部是2i

C.＝1-2i D.

3.下列函数中定义域是R的有( )

A.y＝2xB.y＝lgx

C.y＝x3D.y＝tanx

4.下列说法中,正确的是( )

A.直线的倾斜角为α,则该直线的斜率为tanα

B.一条直线的倾斜角为-30°

C.若直线的倾斜角为α,则sinα≥0

D.任意直线都有倾斜角α,且α≠90°时,斜率为tanα

(第5题)

A.函数f(x)在区间(0,4)单调递增

B.函数f(x)在区间单调递减

C.函数f(x)在x＝1处取得极大值

D.函数f(x)在x＝0处取得极小值

6.已知抛物线方程为x2＝2y,那么下列说法正确的是( )

A.抛物线的准线方程为y＝

B.抛物线的准线方程为x＝

D.y＝ex＋2e-x

8.记Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1＋3a5＝S7,则以下结论一定正确的是( )

A.a4＝0

B.Sn的最大值为S3

C.S1＝S6

D.|a3|＜|a5|

9.(2021·潍坊高三3月模考)已知函数则下列结论正确的是( )

A.f(x)是偶函数

C.f(x)是增函数

D.f(x)的值域为[-1,＋∞)

10.已知数列{an}是等比数列,那么下列数列一定是等比数列的是( )

B.log2(an)2

C.{an＋an＋1}

D.{an＋an＋1＋an＋2}

11.关于函数f(x)＝sin＋有下述四个结论:

①f(x)是偶函数；②f(x)在区间单调递增；③f(x)在[-π,π]有4个零点；④f(x)的最大值为2.

其中所有正确结论的编号有( )

A.① B.② C.③ D.④

12.△ABC是边长为3的等边三角形,已知向量a,b满足则下列结论中正确的有( )

A.a为单位向量 B.b∥

C.a⊥bD.(6a＋b)⊥

13.已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)-m恰有2个零点,则实数m可以是( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

14.若随机变量X服从两点分布,其中P(X＝0)＝,E(X),D(X)分别为随机变量X的均值与方差,则下列结论正确的是( )

A.P(X＝1)＝E(X) B.E(3X＋2)＝4

C.D(3X＋2)＝4 D.D(X)＝

15.(2021·深圳高三3月调研)在空间直角坐标系O-xyz中,棱长为1的正四面体ABCD的顶点A,B分别为y轴和z轴上的动点(可与坐标原点O重合),记在正四面体ABCD在平面xOy上的正投影图形为S,则下列说法正确的有( )

A.若CD∥平面xOy,则S可能为正方形

B.若点A与坐标原点O重合,则S的面积为

C.若OA＝OB＝OC,则S的面积不可能为

D.点D到坐标原点O的距离不可能为

A.函数f(x)的最小正周期为2π

B.将函数f(x)的图象向右平移个单位所得的图象关于y轴对称

C.函数f(x)在上的最小值为

17.(2020·淄博一模)若椭圆的左、右焦点分别为F,E,直线x＝m(-1＜m＜1)与椭圆相交于点A,B,则( )

A.当m＝0时,△FAB的面积为

B.不存在m,使△FAB为直角三角形

C.存在m,使四边形FBEA面积最大

D.存在m,使△FAB的周长最大

18.已知函数f(x)＝xlnx,若0＜x1＜x2,则下列结论正确的是( )

A.x2f(x1)＜x1f(x2)

B.x1＋f(x1)＜x2＋f(x2)

D.当lnx＞-1时,x1f(x1)＋x2f(x2)＞2x2f(x1)