风电多端柔性直流并网系统交流送出线故障短路电流解析

秦继朔，贾 科，杨 彬，陈金锋，毕天姝

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京市 102206）

0 引言

海上风电、区域集中式光伏场群经多端柔性直流（MMC-MTDC）汇集接入电网将成为高效的新能源并网方式之一［1-3］。然而，规模化新能源场站通过MMC-MTDC 并网不可避免会构成多换流器级联的运行场景［2-4］。其中，多换流器控制的耦合给各类型故障下短路电流解析带来挑战，难以为保护设计和整定提供依据。因此，研究多级换流器故障穿越协调控制及其短路电流特征解析具有重要意义。

国内外学者已对多换流器协调故障穿越控制做了较多研究［5-8］，而对于多换流器耦合场景下故障特征解析还缺乏深入全面的研究。

现有文献中，研究主要集中于风机自身的故障特性［9-10］和柔性直流输电系统单换流器的故障特性［11-14］2 个方面。在风机自身的故障特性研究方面，文献［9］针对鼠笼型风机和双馈型风机做了三相短路故障电流解析；文献［10］考虑阻容式撬棒投入时间，对双馈风机定转子短路电流解析式进行了推导验证。在柔性直流输电系统单换流器故障特性研究方面，文献［11-13］均以单相接地短路故障为例，对柔性直流换流器的故障特征进行研究；文献［14］尝试给出了柔性直流换流器交流侧发生三相短路故障时故障电流各组成成分的解析表达式。然而在风电MMC-MTDC 并网系统故障期间，故障类型和各级换流器的故障穿越策略均会影响有功功率的传输，进而影响故障电流的大小。

目前，尚未有文献介绍多换流器级联系统故障解析的相关研究。随着中国张北MMC-MTDC 示范工程逐步建成投运，直流并网节点越来越多，从节点功率角度研究多级换流器耦合故障特性具有重要意义。

本文基于对风电MMC-MTDC 并网系统多级换流器的故障穿越策略分析，推导了计及故障穿越协调控制策略影响的稳态短路电流解析表达式，确定了对故障电流起决定性作用的影响因素。与已有文献相比，本文所提稳态短路电流解析式计及多级换流器故障穿越策略的影响，并综合考虑了对称和不对称短路故障工况，适用范围更广。最后，依托PSCAD/EMTDC 仿真平台对风电MMC-MTDC并网系统进行建模，验证了本文所提各类型故障下稳态短路电流计算式的正确性，可为保护配置方案研究和保护新原理开发提供可靠参考。

1 系统建模

本文风电MMC-MTDC 并网系统拓扑结构如图1 所示。系统中，3 个风力发电场分别通过各自连接的风电场侧柔性直流换流器（WFMMC）将电能汇集于MMC-MTDC 并网系统，进而通过系统侧柔性直流换流器（GSMMC）接入交流系统。1 号、2 号、3 号风电场均由永磁风机构成。由图1 可以看出，柔性直流换流器（包含GSMMC 和WFMMC）和永磁风机换流器（包含网侧换流器（GSC）和机侧换流器（MSC））构成了多级换流器结构。

图1 风电MMC-MTDC 并网系统拓扑Fig.1 Topology of wind power MMC-MTDC gridconnected system

MMC-MTDC 并网系统中，GSMMC 采用定直流电压、定无功功率控制，保证MMC-MTDC 并网系统的直流电压与换流器输出的交流电压保持恒定［15］；WFMMC 采用V/f控制，为风电场提供交流电压幅值和频率支撑［15］。对于风电场内的系统，以永磁风机为例，GSC 采用定直流电压、定无功功率控制，保证风机直驱换流器直流电压和GSC 输出可控［16］；MSC 采用定有功功率、定无功功率控制［16］。

2 故障穿越策略优化

对于风电柔性直流并网系统，其短路电流解析依赖模块化多电平换流器（MMC）与风机的故障穿越控制策略，因此，本章对风电柔性直流并网系统协调故障穿越策略进行简述，并做适当改进。整套故障穿越控制策略由GSMMC 抑制有功功率波动控制、WFMMC 动态降压控制和MSC 动态降载控制协调构成。

2.1 GSMMC 抑制有功功率波动控制

考虑到不对称故障期间，GSMMC 交流侧会存在负序电压和负序电流，这会使GSMMC 输出的有功功率中包含二倍频波动分量，影响故障期间系统提供给电网的电能质量，因此要在GSMMC 配置抑制有功功率二倍频波动的故障穿越控制。

根据文献［17］，外环控制器的表达式为：

由式（1）可知，对电流参考值进行控制，可以使GSMMC 输出的有功功率二倍频波动得到有效抑制。

2.2 WFMMC 动态降压控制

本节所提方法的创新点在于设计WFMMC 动态降压系数，相比于降压系数为常数的传统控制策略，采用动态降压可以使换流器在不同严重程度的故障下均能实现有功功率输出的最大化，实现在不威胁设备安全的前提下，MMC-MTDC 并网系统在故障期间为电网提供尽可能多的有功功率，以避免电网承担因功率缺额而引起的系统稳定性风险。

首先，对于GSMMC，由于GSMMC 交流侧故障后的输出功率降低，此时WFMMC 输入功率不变，MMC-MTDC 并网系统产生功率累积，直流电容电压上升。因此，直流电容电压的上升速度一定程度上可以反映GSMMC 交流侧的故障严重程度，即电压跌落程度。

对于WFMMC，当动态降压控制投入后，直流电容电压限制在预先设置的上限值附近，说明此时GSMMC 输出功率和WFMMC 输入功率达到平衡；同时WFMMC 会根据直流电容电压上升速度（即故障严重程度）动态调节交流侧降压幅度，避免因浅度故障使得MMC-MTDC 并网系统所连电网产生较大功率缺额，从而达到保证直流电容电压不越限的前提下，最大化系统向电网提供的有功功率的目的。

WFMMC 故障穿越控制框图如图2 所示。具体实现方式是将交流电压参考值重新设计为U′ac，WFMMC，U′ac，WFMMC将根据故障严重程度自行调整，其计算表达式如式（2）所示。

式中：Udc为故障期间MMC-MTDC 并网系统的直流电压；U*dc，max为MMC-MTDC 并网系统的直流电压上限值；Kdc为WFMMC 降压控制策略中的动态降压系数，结合图2，其取值推导过程如下。

图2 多换流器协调故障穿越控制框图Fig.2 Block diagram of coordinated fault ride-through control for multi-converter

忽略换流器有功功率损耗，故障期间MMCMTDC 并网系统的输入功率与输出功率的关系为：

式中：PS为输出功率；PW为输入功率；ΔP为多端直流输电线路上的功率损耗。

根据有功功率平衡关系，式（3）可进一步写为：

式中：I为WFMMC 输入的交流电流有效值；cosφ为WFMMC 交流侧功率因数；C为MMC 子模块电容之和［15］。

对比式（2）与式（4），可以得出WFMMC 降压控制策略的降压系数Kdc的取值为：

Kdc的表达式里存在微分项，该项表征的是故障期间MMC-MTDC 并网系统直流电压上升的平均速度。

为验证动态降压能使换流器在不同程度故障下均能实现有功功率输出最大化的结论，本文对比仿真了传统降压与动态降压2 种控制方式下，MMCMTDC 并网系统的输入与输出功率。

由图3（a）可知，故障发生后，MMC-MTDC 并网系统的输出功率先降低至800 MW，再回升至1 000 MW，后由于WFMMC 传统降压控制投入，导致系统的输入功率大幅下降至0 MW 左右，使得MTDC 系统的输出功率从1 000 MW 下降至0 MW；故障清除后，MMC-MTDC 并网系统的输入与输出功率缓慢回升至正常水平。由图3（b）可以看出，故障发生后，MMC-MTDC 并网系统的输出功率先降低至800 MW 后缓慢回升，回升至1 000 MW 左右时，由于MMC-MTDC 并网系统的直流电压越限，WFMMC 动态降压控制投入，MMC-MTDC 并网系统的输入功率有小幅下降，使得输入功率与输出功率相匹配。

图3 输入与输出功率对比Fig.3 Comparison of input and output power

与传统降压控制相比，动态降压控制既能保证MMC-MTDC 并网系统不会再产生功率差额，起到稳定直流电压的作用，又能为电网提供尽可能多的有功功率，避免电网承担因功率缺额带来的系统稳定性风险。

2.3 MSC 动态降载控制

从能量守恒角度分析，WFMMC 动态降压控制减小了MMC-MTDC 并网系统的输入功率，将部分不平衡功率转移至风电场承担，并没有将不平衡功率消除掉。因此，在故障程度严重或者故障时间较长的情况下，若不采取其他协调控制措施，可能会危及风电场运行的稳定和安全。

为了规避这种风险，本节提出一种MSC 动态降载控制策略，用于与WFMMC 动态降压控制策略配合，达到整个系统低电压穿越的目的。具体实现方式是重新设计MSC 控制中有功功率参考值，将其更改为P′MSC（如图2 紫色箭头所示），以期减小背靠背系统承受的不平衡功率，使系统的直流电压稳定。P′MSC的计算方式如式（6）所示。

根据式(3)所示柔性直流系统有功功率的平衡关系，永磁风机有功功率的平衡关系可写为：

式中：n为该系统中所有风电场中风机的数量。

由式（6）与式（7）对比可得KP的取值为：

根据MSC 动态降载控制的投入逻辑，当风电直流电容电压越限时，MSC 动态降载控制才会投入。而出现风电直流电容电压越限这一现象说明在当前故障场景下，WFMMC 的输入功率已达极限，无法吸收更多有功功率，此时不平衡功率才会转移到风电直流电容上。因此，MSC 针对有功功率参考值的改进不会影响WFMMC 功率最大化的实现。

其次，根据WFMMC 动态降压控制系数和MSC 动态降载控制系数的推导，两者均基于故障后风机输入功率和MMC-MTDC 并网系统的输出功率的差额进行计算（如式（5）和式（8）所示），因此两者的计算基础相同，可以实现风机与MMC-MTDC并网系统协调低电压穿越功能，同时说明MSC 针对有功功率参考值的改进不会影响WFMMC 功率最大化的实现。

由于实际应用中可能受到MSC 降载控制响应速度及其他因素影响，风机直驱换流器仍会累积少量不平衡功率，因此还需要配置Chopper 电路配合实现故障穿越［18］。

需额外说明的是，根据式（5）和式（8），Kdc与KP均为直流电压上升速度的一次函数，而直流电压上升速度与MMC-MTDC 并网系统的输入与输出功率差额、MMC 等效电容、WFMMC 交流侧电流与功率因数、故障时间等都有关。因此，Kdc和KP的取值范围因系统参数而异，具体推导过程详见附录A。

3 系统稳态故障电流特性分析

故障特性分析是保护适应性分析的基础。本章将在考虑故障穿越控制策略影响的情况下，分别推导对称故障与不对称故障的稳态短路电流解析表达式，并对系统稳态故障电流的特性进行分析。

由于本文出发点为多换流器之间功率传输平衡原则，因此需先对GSMMC 在故障期间输出的有功功率进行解析推导。

3.1 故障期间GSMMC 输出功率推导

在故障发生期间，忽略各换流器有功功率损耗以及风机自身Chopper 电路功率损耗，考虑到式（5）和式（8）所示的MSC 降载控制策略的影响，单台永磁风机输出到风电场汇集线路的有功功率为P′MSC，该参数会随着GSMMC 交流侧电压跌落程度变化，无功功率的参考值设定为0。

而对于汇集线路上的电压，考虑到式（4）所示的WFMMC 降压控制策略的影响，汇集线路d、q轴电压可表示为：

式中：uWd和uWq分别为汇集线路上d、q轴电压。

根据式（9），可以写出汇集线路d、q轴电流iWd和iWq的解析表达式为：

根据如式（9）和式（10）所示的汇集线路d、q轴电压和电流解析表达式，可以写出风电场通过汇集线路输入到WFMMC 的功率解析表达式为：

式中：PWFMMC和QWFMMC分别为WFMMC 换流器输入的有功功率和无功功率。

结合式（9）—式（11）考虑如图1 所示风电MMC-MTDC 并网系统的直流输电损耗以及故障期间直流侧MMC 子模块电容充电效应，可写出GSMMC 故障期间输出的功率解析表达式为：

式中：PGSMMC和QGSMMC分别为GSMMC 输出的有功功率和无功功率；rdc为单位长度直流输电线路的电阻值；n1、n2、n3分别为1 号、2 号、3 号风电场风机的数量；l01为1 号风电场中WFMMC 与GSMMC 之间输电线路的长度；l02为2 号风电场中WFMMC 与GSMMC 之间输电线路的长度；l13为3 号风电场中WFMMC 与1 号风电场中WFMMC 之间输电线路的长度；l23为3 号风电场中WFMMC 与2 号风电场中WFMMC 之间输电线路的长度。

根据如式（12）所示GSMMC 故障期间输出功率的解析表达式，以及GSMMC 交流侧因不同类型短路故障、不同故障位置以及不同过渡电阻导致的不同程度的电压跌落，可以推导出对称故障和不对称故障下GSMMC 输出的稳态短路电流解析表达式。

3.2 对称故障稳态短路电流解析式推导

对称短路故障下，根据瞬时功率理论，GSMMC功率模型可写为：

式中：iGd和iGq分别为GSMMC 交流侧d、q轴电流值；uGd和uGq分别为GSMMC 交流侧d、q轴电压值；它们会随着GSMMC 交流侧故障位置、短路故障类型、过渡电阻等因素变化。

根据式（12）和式（13），可写出对称短路故障下，GSMMC 输出的稳态短路电流解析表达式为：

式（14）经过Park 反变换可得ABC 三相坐标系下稳态短路电流解析表达式。

3.3 不对称故障稳态短路电流解析式推导

GSMMC 交流侧发生不对称短路故障时，其功率模型变为［17］：

其中

式中：P0和Q0为GSMMC 输出功率的直流分量；Pcos2、Psin2、Qcos2、Qsin2为GSMMC 输出功率的二倍频波动量；iGd+、iGd-和iGq+、iGq-分别为GSMMC 交流侧d、q轴电流的正、负序分量。

由于本文所提故障穿越策略中，GSMMC 故障穿越采用的控制目标为抑制有功波动，即Pcos2和Psin2取值为0，忽略无功功率二倍频波动，因此式（15）和式（16）可写为：

对式（18）进行变换，即可得到不对称故障下稳态短路电流解析表达式为：

其中

式（19）经过Park 反变换可得ABC 三相坐标系下稳态短路电流解析表达式。

由于GSMMC 故障穿越控制策略会抑制有功功率二倍频波动量，直流电压在不对称故障期间不会有很大的波动，从而可以认为MMC 子模块电容充电损耗也与对称故障情况下的损耗相同，且风电场输出功率与MMC-MTDC 并网系统的直流输电线路损耗在对称故障和不对称故障情况下没有差别，因此式（19）中GSMMC 输出功率PGSMMC和QGSMMC取值也可用式（12）表达。

通过3.1 节、3.2 节和3.3 节的分析，GSMMC 交流侧发生短路故障时，GSMMC 输出稳态短路电流与MMC-MTDC 并网系统的直流输电各线路长度、风电场风机数目、风机控制的有功和无功功率参考值以及整个系统采用的故障穿越控制策略均有关，具体关系已由本文所推导的GSMMC 输出功率解析表达式（12）、对称故障与不对称故障下稳态短路电流解析表达式（14）和式（19）给出，风电MMCMTDC 并网系统中各类因素对稳态短路电流的影响非常直观。同时需要注意的是，在式（12）、式（14）、式（19）中，仅包含MSC 降载控制参数KP，而不包含WFMMC 降压控制参数Kdc，说明换流器输出的稳态短路电流与WFMMC 降压程度无关，仅与MSC 降载程度有关。

为验证上述结论，在GSMMC 交流出口处（图1所示故障位置F1）设置三相短路接地故障，过渡电阻为0.01 Ω，故障发生时刻为3 s，持续时间为0.3 s，对比WFMMC 降压控制投入与未投入2 种场景下GSMMC 交流电流大小，如图4 所示。

图4 WFMMC 降压控制投入与未投入场景下GSMMC 交流电流对比Fig.4 Comparison of AC current for GSMMC with and without voltage drop control of WFMMC

由图4 可以看出，GSMMC 交流电流（故障电流）大小与WFMMC 降压控制是否投入无关，即与WFMMC 降压程度无关。

4 仿真验证

4.1 故障穿越控制仿真验证

为验证本文所提故障穿越控制策略的有效性，分别在图1 所示F1处设置A 相接地短路故障、BC 相短路故障和三相短路故障，故障开始时间为4.5 s，持续时间为0.3 s，过渡电阻为0.01 Ω。其余仿真算例参数见附录A 表A1。

本节以三相短路故障为例，对故障穿越过程进行分析，如图5 所示。其余类型故障穿越过程见附录B。

如图5（a）所示，4.5 s 时发生三相短路故障，GSMMC 交流出口处相电压幅值由186.1 kV 跌落至0.167 kV，电压跌落幅度为99.91%。

如图5（b）所示，与传统故障穿越控制相比，采用本文所提故障穿越控制下的MMC-MTDC 并网系统的直流电压波形的波动更小。

如图5（c）所示，GSMMC 交流侧发生故障后，柔性直流输电线路产生功率累积，使得MMC 子模块电容电压升高。4.543 s 时直流电压越限，WFMMC 降压控制投入，子模块电容电压得以稳定，不再上升。

如图5（d）所示，由于4.543 s 时直流电压上升至预设值，WFMMC 降压控制投入。在故障全过程中，风电场交流侧最低电压为95.03 kV，即40.873%的标称电压，满足最新国家标准《风电场接入电力系统技术规定GB/T 19963—2011》［19］相关要求，不会导致风电场在故障期间脱网。

如图5（e）所示，4.5 s 故障发生时，MMCMTDC 并网系统的输出功率大幅降低，随即在4.543 s 时WFMMC 降压控制投入，MMC-MTDC并网系统的输入功率也大幅降低。

如图5（d）和（f）所示，故障发生后0.043 s，WFMMC 启动降压控制，不平衡功率开始向风电场转移；故障发生后0.049 s，风电场输出功率下降，即不平衡功率转移至风电场仅需0.006 s，在此期间柔性直流电压没有越限，证明本文所提无通信条件下的协调故障穿越策略是有效的。

本文所提改进控制策略的重点在于降低Chopper 电路的开通频率和开通时长，避免其在故障期间烧毁。如图5（g）所示，相比于传统故障穿越策略，采用本文所提故障穿越控制策略时，Chopper电路开通时间较短、消耗功率较小，所提策略显著降低了Chopper 电路承受的压力，极大地降低了电路损毁的风险，符合第3 章的理论分析。

4.2 稳态短路电流计算式仿真验证

为验证第3 章推导得出的稳态短路电流计算式的正确性，本节使用仿真电流波形与计算电流波形进行对比。

图5 交流送出线三相短路的故障穿越全过程Fig.5 Whole process of fault ride-through of three-phase short circuit in AC output line

设置故障开始时间为4.5 s，故障持续时间为0.3 s，过渡电阻为5 Ω。如图6 所示，在故障发生瞬间和清除瞬间，计算得出的A、B、C 相电流波形都有较大突变，随后与仿真电流波形相吻合，证明式（14）计算对称故障下稳态短路电流的正确性。

对于不对称短路故障，本文选取A 相接地短路故障和BC 相间短路故障2 种故障类型来验证式（19）的正确性。由于篇幅限制，不对称故障稳态短路电流解析式的仿真验证见附录C。

如附录C 图C1 所示，由于A 相接地短路故障带来的电压跌落程度相对较小，A 相和B 相稳态短路电流值约为1.1 倍线路额定电流值，C 相稳态短路电流约为95%的线路额定电流值。A、B、C 三相的相电流仿真波形与计算波形吻合较好，证明式（19）适用于计算接地短路故障的稳态短路电流。

如附录C 图C2 所示，由于BC 相间短路故障带来的电压跌落程度相对较大，A 相和B 相稳态短路电流值约为1.4 倍线路额定电流值，C 相稳态短路电流值约为1.8 倍线路额定电流值。A、B、C 三相的相电流仿真波形与计算波形吻合较好，证明式（19）同样适用于计算相间短路故障的稳态短路电流。

5 结语

由于换流器故障期间输出的短路电流受到多级换流器协调故障穿越控制策略影响，使得短路电流故障特征难以解析。本文从各换流器有功功率平衡角度出发，提出了WFMMC 降压控制和MSC 降载控制相结合的协调低电压穿越控制策略，实现了不同严重程度故障下，风电MMC-MTDC 并网系统尽可能多地向电网提供有功功率，减小因故障造成的有功功率缺额，进而提高系统稳定性。在此基础上，计及协调低电压穿越控制的影响，推导了适用于对称故障与不对称故障的稳态短路电流解析表达式，得出了如下结论。

图6 三相短路故障下稳态短路电流仿真波形与计算波形对比Fig.6 Comparison between simulation waveforms and calculated waveforms of steady-state shortcircuit current with three-phase short-circuit fault

1）本文所提稳态短路电流解析表达式能够正确反映GSMMC 交流侧发生对称故障和不对称故障时的短路电流波形。

2）根据稳态短路电流解析表达式分析，GSMMC 交流侧短路电流大小与WFMMC 降压程度无关，与MSC 降载程度有关。

3）在预先已知直流输电网各节点功率分布范围的前提下，假设某一换流器交流出口处由于不同类型故障带来不同程度的电压跌落，根据本文推导得出的稳态短路电流解析表达式，可以预先计算出故障点的稳态短路电流，为保护配置方案研究和保护新原理开发提供可靠参考。

本文从功率平衡角度推导所得的短路电流解析式仅能描述稳态短路电流，无法精细刻画交流送出线故障后换流器短路电流的暂态特征。因此，下一步研究将考虑锁相环控制动态，推导换流器短路电流暂态特征解析式，进而研制满足换流器快速动作要求的快速保护新原理。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。