风电汇集地区电压不平衡特性分析及抑制策略

刘 辉，陈 璨，巨云涛，吴林林

（1. 国网冀北电力有限公司电力科学研究院（华北电力科学研究院有限责任公司），北京市 100045；2. 风光储并网运行技术国家电网公司重点实验室，北京市 100045；3. 中国农业大学信息与电气工程学院，北京市 100083）

0 引言

传统电力系统三相不平衡通常由线路不平衡参数、单相负荷接入或者三相不对称负载引起［1-5］。目前，风电汇集地区在正常运行工况下也经常发生不平衡现象，严重时会造成风机定、转子绕组以及变流器发热和增损，甚至触发风电机组不平衡保护，造成风机脱网，威胁到电网的安全稳定运行。

为保障风电汇集系统的安全稳定运行，亟须明确三相不平衡现象的关键特征及作用机理。目前，已有相关文献针对风电汇集系统中局部区域发生三相不平衡的原因展开分析。文献［6］阐明了风电场内单相负荷接入是该场站三相不平衡的主要原因；文献［7］指出箱变高压侧开关绝缘损坏以及风电机组定子绕组阻抗不均衡造成了风电机组出口三相不平衡；文献［8］对风电场送出线路不换位及变压器连接组别对三相不平衡的影响开展分析。然而，上述文献中三相不平衡现象均只存在于单个风电机组或者风电场，不具有全局性和普遍性，故采用案例分析法开展研究。目前，针对电网电压不对称跌落后风电场故障特征已有较多研究。文献［9］分析了电网不对称故障时双馈风电机组直流母线电压波动机理，文献［10］针对含双馈风机的扩展单机无穷大系统，分析不对称故障下双馈风机接入对系统暂态功角稳定性的影响。文献［11］综合考虑电压源型变流器在不对称故障时可能面临的直流母线过压、过流、有功功率二倍频波动等问题，分析变流器的安全运行区域。文献［12］针对电网电压不对称暂降下双馈感应发电机直流侧卸荷Chopper 电路的投入，分析了其动作后双馈感应发电机的转子三相不对称电流特征。文献［13］研究了双馈型风电场利用并联故障限流器度过非对称故障电压跌落。以上文献均针对不对称电压跌落的风电故障行为及运行特性开展研究，对于电网在稳态运行工况下的电压不平衡机理分析及综合治理研究较少。

在中性点直接接地的电力网中，长度超过100 km 的送电线路均应换位［14］。目前，风电场100 km 以内的220 kV 送出线路普遍采用全线不换位的架设方式，在某些运行方式下出现了风电场并网点及汇集站三相电压明显不平衡，负序电压不平衡度超标的情况。

风电场需耐受短时4%、长时2%电压不平衡度不脱网［15］。目前，针对不平衡电网工况下风电机组优化控制策略已有较多研究，文献［16-23］提出了以消除风电机组负序电流、转矩波动或者功率波动为主要目标的风电机组优化控制策略。针对电压不平衡抑制方面，文献［24-25］提出利用静止无功发生器（static var generator，SVG）补偿电网电压不平衡的控制策略，文献［26］提出利用单台SVG 综合抑制电网多节点电压不平衡的综合补偿策略。以上方法均是利用静止无功补偿器（static var compensator，SVC）或SVG 的局部补偿能力，难以实现风电汇集地区电压不平衡的全局有效抑制。

本文以华北某风电汇集地区为对象进行电压不平衡机理分析及抑制策略研究。基于现场实测数据总结提取风电汇集地区电压不平衡的关键特征，提出了风电汇集地区等效电路模型及电压不平衡度的解析计算方法。最后，提出了风电汇集地区三相无功优化方法，并通过仿真分析验证了电压不平衡机理分析及抑制策略的有效性。

1 风电汇集地区实际案例

1.1 风电汇集地区基本情况

本文案例系统为中国华北某风电汇集地区。截至2019 年底，该地区汇集了5 座风电场，装机容量为898.5 MW。该地区具有“大规模风电集中开发，远距离输送”的特征，电网结构相对薄弱，无就地负荷，且缺乏常规电源支撑。该地区网架结构如图1所示。

图1 华北某风电汇集系统结构示意图Fig.1 Schematic diagram of structure of a wind power integration system in North China

由于风电场送出线路及线路MN长度均小于100 km，故采用不换位的架设方式。该地区电气详细参数如附录A 表A1 和表A2 所示。

1.2 基于实测数据的电压不平衡特征分析

从2012 年至今，该地区多次出现电压不平衡现象，其中M站线电压幅值最大相差近10 kV，负序电压不平衡度最大为2.4%，超过了电力系统公共连接点负序电压不平衡度长时间不大于2%的要求。

不同风电出力水平下M站及其汇集风电场的电压不平衡度如表1 所示。

从表1 可知，M站及其汇集风电场的电压不平衡度均随着风电出力增大而增加。当风电出力水平为68.5%时，M站及其汇集风电场负序电压不平衡度超过了2%。

表1 不同风电出力水平下M 站及其汇集风电场电压不平衡度Table 1 Voltage unbalance factors of substation M and its integrated wind farms with different wind power output levels

当风电出力水平为68.5%时，汇集站M和变电站N的电压不平衡度分别为2.38%和0.22%。可知，当风电出力水平较高时，汇集站M存在较为严重的三相电压不平衡现象，而变电站N三相电压基本均衡。

基于实测数据分析可知，该风电汇集地区电压不平衡现象的关键特征可以总结为两方面：①汇集站M距离主网电气距离较远，随着风电出力增大，电压不平衡度随之增加，最大超过了2%；②变电站N距离主网电气距离较近，在风电出力较高时三相电压基本均衡。

2 风电汇集地区电压不平衡原因分析

2.1 电压不平衡分析总体思路

基于实测数据分析结论，建立风电经不换位输电线路送出的等效电路模型，分析风电出力大小对电压不平衡度的影响机理。

值得指出的是，由于风电场主变压器接线方式多为星形或三角形，故本文研究的电压不平衡度特指负序电压不平衡度。

2.2 等效电路模型

风电汇集地区存在结构参数不对称，即线路三相阻抗参数不均衡，为了从机理层面阐明风电出力水平对电压不平衡度的影响，将风电汇集地区等效为两节点电路模型，如图2 所示。图中，节点M为风电汇集节点，节点N为外部电网等效节点，两节点通过不对称输电线路相连。

图2 风电场经不换位输电线路送出的等效电路图Fig.2 Equivalent circuit diagram of wind farms connecting to power system via untransposed transmission line

根据三相电路的欧姆定律，该等效电路中三相电压和三相电流的关系可表示为：

线路MN的三序阻抗矩阵可表示为：

式中：z00、z11、z22为线路的零序、正序和负序阻抗；z01、z02、z12为序间耦合阻抗。

由于线路三相阻抗参数不均衡，经相序转换后其正序、负序和零序阻抗参数之间产生了耦合，表征为z01≠0，z02≠0，z12≠0，z10≠0，z20≠0，z21≠0。

根据式（6），推导得到节点M的负序电压表达式为：

根据实测数据分析可知，节点N的负序电压不平衡度较小，故在进行分析时设U̇N，2=0。当风电场主变压器接线方式为星形/三角形时，可忽略节点M的零序电流，即İ0=0，则节点M的负序电压表达式可进一步简化为：

进一步地，节点M的负序电压不平衡度可表征为：

2.3 电压不平衡原因分析

经实测数据参数辨识得到图1 中线路MN的三序阻抗矩阵Z012为：

从电压不平衡度表达式（9）可知，节点M的负序电压主要由两部分组成：z21İ1为正序电流和线路阻抗正、负序耦合系数的乘积，定义为正序功率耦合项；z22İ2为负序电流和线路负序自阻抗的乘积，定义为负序功率耦合项。

由实测数据分析可知，风电出力较大时可忽略负序功率耦合项的影响。电压不平衡度可简化为：

上式可进一步表示为：

式中：P1为线路MN的正序有功功率。

基于式（12）可定性分析风电经不换位输电线路送出场景下电压不平衡的产生原因。因输电线路参数不对称造成了线路正序和负序阻抗之间存在耦合，当风电功率流过不对称线路后产生负序电压。随着风电出力的增加，即流过不对称输电线路的功率增加，风电汇集地区电压不平衡度也随之增加。

值得指出的是，随着风电出力增大，根据风电汇集地区PV曲线可知，汇集站电压UM，1逐渐减小直到PV曲线拐点。故风电出力在接近PV曲线拐点时，由于正序电压UM，1减小导致负序电压不平衡度呈现非线性快速增加的趋势。

3 电压不平衡抑制策略

风电汇集地区电压不平衡现象并非局限于单个风机或风电场，而是汇集站和风电场的共同表征。因此，为了从系统层面抑制电压不平衡现象，本文提出了一种考虑风电机组运行特征的基于三相无功优化模型的风电汇集地区无功电压控制策略。

风电场传统的无功电压控制（active voltage control，AVC）系统采用两级架构，AVC 主站负责开展全局无功优化，以母线电压合格、潮流不过载等为约束条件，求解全网网损最小的优化运行方式。

AVC 主站下发电压目标值给风电场AVC 子站。风电场AVC 子站接收AVC 主站下发的电压指令，根据当前实际电压计算出所需的总无功值，并将计算后的指令分配至风电场的能量管理平台。能量管理平台接收到风电场AVC 子站分配的指令后，参考实时出力将计算指令分配给场内无功补偿设备。

由于现有风电场AVC 系统采用“监控三相电压，选控一相电压”的方式，无法很好地适应电压不平衡运行工况。本文在AVC 主站全局无功优化的基础上，构建了三相无功优化模型。该模型将AVC主站全局无功优化得到的风电场电压控制目标作为约束条件，通过优化风电汇集站SVC 分相可调节无功功率实现风电汇集区域负序电压最小的目标。

本文所提的AVC 策略如图3 所示。

图3 基于三相无功优化的风电汇集地区无功电压控制框架Fig.3 Reactive power and voltage control framework in areas with integration of wind power based on threephase reactive power optimization

三相无功优化模型以风电汇集站负序电压最小为目标函数，可表示为：

约束条件如下。

1）三相潮流约束

3）风电机组负序阻抗约束

上述约束条件涉及双馈风机和直驱风机的负序阻抗计算。风电机组在稳态运行工况下的序阻抗模型已在文献［27-28］进行详细阐释，本文只引用其结论。

当不采用负序抑制策略时，双馈风机的负序阻抗可表示为：

式中：s2为异步电机的负序转差率；RDFIG，r、XDFIG，r和RDFIG，s、XDFIG，s分别为双馈感应异步电机的转子电阻、电抗和定子电阻、电抗；XDFIG，m为双馈感应异步电机的激磁电抗；RDFIG，g和XDFIG，g分别为双馈风机网侧变流器侧的滤波电阻和滤波电抗。负序转差率可以表示为：

式中：ωs为双馈感应异步电机的同步角速度；ωr为双馈感应异步电机的转子角速度。

当不采用负序抑制策略时，直驱风机的负序阻抗表示为：

式中：RPMSG，g和XPMSG，g分别为直驱风机并网的滤波电阻和滤波电抗。

4）SVC 三相稳态约束

本文的SVC 采用固定电容器（fixed capacitor，FC）并联晶闸管控制电抗器（thyristor controlled reactor，TCR）的形式。其中，FC 支路采用星形连接，TCR 采用三角形连接，详细的SVC 接线图及三相稳态模型推导过程如附录C 所示［29］。设SVC 分相投切电容值相同，通过各相TCR 晶闸管的不同触发角实现分相无功功率的补偿。

SVC 的三相稳态模型可以表征为：

此外，风电机组、无功补偿设备和输电线路均需满足容量约束及电压和电流运行约束。

该优化模型的决策变量是SVC 的分相补偿电纳值，通过分相补偿电纳计算出各相晶闸管的触发角，从而实现TCR 的分相触发。本文建立的优化模型是典型的非线性优化问题，可调用GAMS/Knitro软件进行求解。

4 仿真效果分析

4.1 电压不平衡机理仿真验证

基于该风电汇集地区实际参数和拓扑搭建了仿真模型，分析风电出力从零逐渐增加到潮流不收敛过程中汇集站母线M的线电压曲线，如图4 所示。可见，仿真结果基本复现了线电压的幅值大小规律，即ab 线电压>ca 线电压>bc 线电压，且随着功率增大线电压降低的幅度也具有较高的吻合度。实测风电出力为302.8、443.6、532.8、615.5 MW 时，仿真和实测线电压基本一致。

图4 汇集站M 仿真和实测线电压比较Fig.4 Comparison of simulated and measured line voltage at integrated substation M

不同风电出力下，汇集站M负序电压不平衡度仿真和实测对比如图5 所示。

图5 汇集站M 仿真和实测电压不平衡度比较Fig.5 Comparison of simulated and measured voltage unbalance factors at integrated substation M

可以看出，仿真结果基本复现了电压不平衡度的变化规律，随着风电出力增加，电压不平衡度基本呈线性增加，但在接近PV曲线拐点处，电压不平衡度进入快速增大区域。实测风电出力为302.8、443.6、532.8、615.5 MW 时，仿真和实测电压不平衡度基本一致。

4.2 电压不平衡抑制策略仿真验证

汇集站M安装了8 组低压电容器和4 组低压电抗器，单台容量均为12 Mvar。为了验证电压不平衡抑制策略的有效性，在汇集站M增设了1 台可分相调节的SVC 装置。通过三相无功优化模型的求解，得到不同风速下SVC 分相调节无功功率，如表2所示。

表2 不同风速下SVC 分相调节无功功率Table 2 Phase adjustment to reactive power of SVC with different wind speeds

在不同的风速水平下，通过调节SVC 装置分相补偿无功功率，可以实现该风电汇集地区电压不平衡的抑制。经计算，SVC 三相无功功率调节范围为感性79.8 Mvar 到容性45.48 Mvar。

优化前后汇集站M的电压不平衡度如图6 所示。可以看出，应用本文提出的抑制策略后，风电汇集地区电压不平衡度在不同风速水平下均大幅降低。

图6 优化前后汇集站M 电压不平衡度对比Fig.6 Comparison of voltage unbalance factors before and after optimization at integrated substation M

5 结语

本文通过对风电汇集地区电压不平衡机理及抑制策略的研究，得出以下结论。

1）风电汇集地区电压不平衡的机理为：风电场经不平衡输电线路送出时，由于线路参数不均衡导致其正序和负序阻抗之间存在耦合，风电功率与线路参数正序和负序阻抗耦合系数相互作用产生了负序电压。在风电出力水平较高时，电压不平衡主要是由于线路正、负序阻抗耦合系数与风电功率交互作用的结果，并与系数的静态电压稳定裕度相关。当潮流未接近PV曲线拐点时，随风电功率增大电压不平衡度几乎呈线性增加；当潮流接近PV曲线拐点时，随风电功率增大正序电压快速降低，电压不平衡度呈非线性快速增加。本文通过理论分析和仿真分析阐明了系统静态电压稳定裕度和电压不平衡的关系，对于风电场运行方式调整具有指导意义。

2）AVC 主站采用三相无功优化算法，以风电汇集站负序电压最小为目标函数，在风电汇集站加装具备分相调节能力的动态无功补偿装置，可实现对风电汇集地区电压不平衡的全局抑制。

本文主要针对电网稳态运行工况下，输电线路三相阻抗参数不平衡与风电功率交互耦合作用下造成的电压不平衡问题展开研究。对于负荷不均衡及风电机组控制策略综合作用下的不平衡分析将是下一步的研究重点。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。