基于MVR-PCA和Logistic回归的中小企业财务预警模型构建

蒋春燕

基金项目：吉林大学青年文化书院项目（编号：2020gqt-13）

摘 要：随着市场竞争加剧，中小企业在经营过程中逐渐暴露出财务风险，因而构建一个稳健准确且可解释的财务预警模型已是中小企业健康发展的必然要求。本文运用MVR-PCA、SMOTE-ENN、交叉验证和Logistic回归方法进行中小企业财务预警，实验表明该财务预警模型具有高准确性、稳健性和可解释性，并且盈利能力和现金流量能力对中小企业财务风险具有显著影响。

关键词：中小企业;财务预警;MVR-PCA;交叉验证;Logistic回归

引言：近年不少中小企业生存格外艰难，深入研究中小企业财务预警体系，能够帮助中小企业规避财务风险。方洁从筹资风险、投资风险等五个维度优化中小企业财务预警指标体系;朱宗元（2018）从盈利能力、偿债能力、营运能力、成长能力和现金流量能力衡量新三板中小企业财务风险。另外，Qian Wang和Feixiong Ma分别采用模糊认知图、支持向量机建立了金融危机预警系统。由于指标之间的相关性，秦璐（2017）和肖振红（2018）分别以Lasso方法和L1/2范数惩罚技术优化Logistic回归模型。由于样本数据自身不平衡性，宋宇和吴庆贺分别以聚类集成和Twin-SVM模型解决非平衡问题。

现有研究仍存在指标具有相关性、样本数据不平衡和预警模型不稳健问题，均会降低预警准确率。本文以沪深两市中小企业为样本，分别运用MVR-PCA和SMOTE-ENN方法解决了指标相关性和数据不平衡问题，还采用交叉验证保证了Logistic回归预警模型的准确性和稳健性，最后证实了四个主成分对财务风险的影响机理。

一、中小企业财务指标体系

1.指标选取

本文从偿债能力、盈利能力、现金流量能力和营运能力4个方面选取了16个指标。

2.数据来源及预处理

以“上市公司是否为ST”为标准，选取2019年沪深两市220家中小企业为样本，其中48家为ST公司，172家为非ST公司。数据来源于CSMAR。

二、MVR-PCA法提取主成分

1.研究原理

最大方差旋转法MVR的投影方差为：

主成分分析法PCA的协方差矩阵为：

2.研究结果

KMO和Bartletts球形度检验。KMO检验值为0.734，显著性为0.000，两处均满足MVR-PCA条件。

计算特征值和方差贡献率。前四个主成分的特征值均大于1，累计方差贡献率82.182%，表明能够代表绝大部分财务数据。

得到旋转后的成分矩阵。主成分F1在盈利能力上载荷大;主成分F2在偿债能力上载荷大;主成分F3在现金流量能力上载荷大;主成分F4在营运能力上载荷大。

得到成分得分表达式：

三、Logistic回归预警模型

1.研究原理

ENN方法能剔除预测与实际类别不符的样本，避免了SMOTE上采样产生的噪音问题。Logistic回归研究对象是，表达式为：

2.研究结果

（1）初步检验

以SMOTE-ENN处理后数据为基础，选取30%的样本为测试集，70%的样本为训练集，5个模型评价指标均验证了预警模型的高准确率，还证实了AUC值最稳健。

（2）交叉验证

初步验证可能存在过拟合问题，然后采用10次10折交叉验证时发现AUC值平均预测准确率高于0.98，标准差接近0.01，表明模型具有极高的准确率和稳健性。

（3）Logistic回归

以主成分F1、F2、F3、F4为自变量，Y为因变量，Logistic回归得出116家非ST企业中114家被预测正确，131家ST企业中126家被预测正确，整体准确率为97.2%。

二元Logistic回归的财务预警模型为：

F1和F3在财务预警模型中具有显著性，即盈利能力和现金流量能力越强，被判断为非ST企业的概率越大。

四、结论和建议

本文采用MVR-PCA、SMOTE-ENN、交叉验证和Logistic回归对中小企业进行财务风险预警，研究得出该预警模型具有极高的准确性和稳健性，Logistic回归的一类、二类错误率低，整体准确率高达97.2%，还证实了盈利能力和现金流量能力对中小企业财务状况具有显著影响。

中小企业可以将每股指标与成长性指标纳入财务指标体系，通过观察盈利指标和现金流量指标来防范财务风险，还可采用本文高精度模型进行财务预警，能有效降低财务风险带来的损失。

参考文献：

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