浅谈小学数学抽象思维与直观感知的结合教学

张志雄

摘 要：数学学科的抽象性与小学生思维认知的局限性，决定了在小学数学学习中“必须借助感性认识，通过具体事物的直观形象的支持，才能实现对抽象的数学概念和原理的理解”。因此，教师在小学数学的教学中要把数学知识化抽象为形象，激发学生兴趣，让学生学好数学。

关键词：小学数学;抽象思维;直观感知;结合

一、多感官参与联动

在教学中为学生提供丰富多样的直观素材，让学生充分地用眼看、动手做、动脑想，在观察、操作、思考中建立清晰的表象，为数学知识的抽象理解提供支持。

1.眼脑联动，初步感知内容

在教学人教版五年级下册“图形运动（二）——旋转”一课时，我首先让学生回忆生活中的旋转现象，然后我通过课件PPT播放学生说到的旋转现象，如转动的风车、转动的钟表、转动的风扇、转动的秋千等，让学生仔细观察并用心思考这些旋转现象都有什么异同点。学生在问题引领下用眼观察、动口表达、动脑思考，初步感悟到旋转的三要素——中心、方向、角度，在直观中初步建立表象，发展了抽象能力。

2.手脑联动，深入探究内容

在教学四年级下册“三角形内角和”一课时，我为学生提供了形状、大小不同的三角形纸片的直观素材，学生在动手“撕拼”和“折拼”中发现了共性，即无论什么样的三角形，它的三个角都能拼成一个平角，最后教师又借助“长方形推出直角三角形内角和是180°，利用直角三角形推出锐角和钝角三角形各是180°，进而归纳推出所有三角形内角和是180°”。这样在动手操作与抽象推理中理解了“三角形内角和是180°”的数学知识。

二、多方式推进，动静交替

教学中根据教学内容的不同，我利用学生动手操作和多媒体课件演示两种方式将静态的数学知识变成动态化的过程。

1.动手操作探究内容，直观与抽象相結合

在教学“平行四边形面积”一课时，我为学生创设了动手操作，探究平行四边形面积的活动空间。学生通过动手数、动手剪、动口说等活动，把平行四边形转化成长方形，学生亲身经历了平行四边形面积的探究过程，加深了对数学知识的理解。

2.电脑动态展示课件，直观与抽象相结合

在教学“圆的面积”一课时，我同样为学生创设了动手操作的空间，学生首先通过亲自动手操作初步感受到可以把曲线的圆转化成近似的长方形、三角形等图形，然后借助想象进行推理，最后教师通过课件的动态展示把圆形无限等分，验证了学生的想象，加深了对数学知识的理解。

三、在感悟联系上直观与抽象相结合

在数学学习的过程中，对数学知识的表达学生会经历不同的阶段有不同的表达方式，即动作表征、图形表征、符号表征。相对于前两种表征，符号表征是更抽象的一种表征，教师在教学中应加强师生之间的沟通，使学生深化对数学知识的感悟。

1.图式结合，沟通联系

在教学“鸡兔同笼”一课时，“鸡兔共有 7个头，20个脚，鸡兔各有几只？”我引导学生通过画图解决问题，学生先画了7个O表示7个头，然后又在每个O下面画了2个竖线表示脚，这样少画了6个脚，每个小鸡再添上2个脚就可以变成兔，需要再让3只小鸡变成小兔。学生通过画图解决了问题，接下来我又引导学生：你能不能用数学算式表示出每一步画图的意思？学生尝试用算式表示出了每一步图画的意思，接下来我变换题目中的鸡兔总数和脚的总数，引导学生直接用数学式子表示图画的意思，学生慢慢脱离图形，理解了算式的真正意义。

2.数式结合，逐步抽象

还是在教学“鸡兔同笼”一课时，我引导学生用表格表征题目意思后，引导学生观察表格里的规律，学生初步发现“每增加一只鸡就会减少两只脚”，然后我又引导学生用数学式子来推算，学生用“1×2+（7-1）×4=26调整为2×2+（7-2）×4=24，再调整为3×2+（7-3）×4=22，直到调整为4×2+（7-4）×4=20”。这时，我又引导学生用一个式子表示刚才表达的过程，学生想到了“x×2+（7-x）×4=20”，这样学生经历了具体表格到半抽象的算式，再到抽象的代数式，学生在经历过程中发现了联系，理解了抽象的代数式的内涵。

3.数形结合，激发兴趣

在教学“比赛场次问题”一课时，“14个人每两个人要比赛一场，一共要比赛多少场”的问题时，学生首先想到化繁为简，从简单的问题开始探究，学生经历了从画人物图像过渡到用数学点线表示，经历从“2人比赛、3人比赛，到4人比赛、5人比赛……”分别比赛几场。然后用数学式子表示每组线条的数量，学生在“画图—探索—表征”中发现了其中的奥秘和规律，并学会了用数学式子表达比赛场次总数的方法，感悟到数学的神奇，激发了学习兴趣。

总之，教师在开展小学数学课堂教学的过程中，要改变教学理念，探索行之有效的教学方法，将抽象思维与直观感知相结合，以利于加强对小学生的思维训练，满足学生的学习需求。

参考文献：

[1]杨昕.数学思维在小学数学课堂教学中的渗透策略[J].西部素质教育，2017（3）.

[2]税忠.试论如何在小学数学教学中培养学生的数学思维能力[J].中国校外教育，2016（32）.