“变与不变”思想在小学数学教学中的有效应用

张建兵

摘 要：数学问题的多样性与多变性是认知过程产生趣味性的直接来源，教师可以将“变与不变”思想应用于数学教学之中，让小学生在“变”中看到“不变”，又在“不变”中看到“变”，以此提升数学认知的趣味性与探究性，也帮助小学生掌握解决数学问题的“命门”。

关键词：“变与不变”思想;数学教学;有效应用;小学

数学课堂是小学生进行认知思维交流的合作平台和探究空间，更是教师借助教学智慧点拨小学生认知思维的生命互助乐园。教师在数学教学过程中积极引入“变与不变”思想，以此为小学生凸显数学问题中的“变化因素”与“不变因素”，帮助小学生更好地把握数学问题的关键元素所在。

一、“变与不变”思想在数学知识中的应用

数学知识是课堂教学过程中的基础内容，也是小学生开启数学认知的第一步，更是小学生初次感悟“变与不变”思想的体验空间。因此，教师要在数学知识的深度剖析过程中帮助小学生切身体验到“变与不变”思想的神奇之处，帮助小学生留下深刻的认知印记，也帮助小学生更好地掌握数学教材中的基础知识。

以北师大版三年级上册第二章“观察问题”为例，在“观察物体”中，小学生可以发现“不变的”是物体的外在形状，“变的”却是观察角度不同带来的“观察结果”。因此，小学生就会在“变与不变”思想的指导下体验到从不同的角度观察问题会有不同的结果，因而会在以后的数学认知中静下心来，慢慢探究数学知识的内在规律和运用方法。小学生只有全面观察物体，才会真正掌握认知对象。

二、“变与不变”思想在认知思维中的应用

小学生在解决数学问题的时候总是要积极动脑、自觉思考和主动处理，千方百计地探寻解决数学问题的有效方法，从而在认知思维中展现出个人的主观能动性。因此，教师要在数学问题的处理中及时利用“变与不变”思想点拨小学生的认知思维，让小学生拥有清楚的认知思路和解决路径，加速问题处理。

以北师大版二年级上册第八章“时、分、秒”为例，小学生在“变与不变”思想的指导下能够发现“时、分、秒”中相邻两个数学量之间的换算进率为“60”，除此以外的计算方法与其他数学知识完全一样，都是“十进制”。因此，小学生就会理解为“不变”的是“十进制”，“变”的是相邻数学量的进率为“60”，在以后的认知思维过程中就会注意到这些因素。

三、“变与不变”思想在数学图形教学中的应用

在数学问题中，图形总是小学生进行数学认知的探究对象，也隐含了很多数学知识，能够有效锻炼小学生的观察能力、剖析能力与推理能力。因此，教师可以将“变与不变”思想应用于小学生的图形认知之中，让小学生看到图形中隐含的可变元素与不变元素，加强小学生对图形的深度理解与知识挖掘。

以北师大版三年级下册第二章“对称、平移和旋转”为例，在数学知识的探究过程中，小学生立足“变与不变”思想进行深度思考，可以发现在“对称图形”中“变”的是“形状”，新图形与原图形具有一一对称的特点，“不变”的是图形内的各要素;在“平移图形”中，小学生能够看到“变”的是位置，是图形在水平位置或垂直位置上发生了“位移”，“不变”的却是图形的“形状”;在“旋转图形”中，小学生会发现“不变”的是图形的“形状”，“变”的是图形的“位置”，且隐含一个圆弧运动轨迹。

四、“变与不变”思想在运算规律中的应用

在数学问题中，运算规律也是小学生必须进行的基本技能训练内容，而且将一直伴随着小学生的知识积累、能力训练与素质发展。因此，教师可以将“变与不变”思想应用于运算规律方面的探究活动之中，帮助小学生看到运算规律中不变的内在规律与实时在变的不同数据，以此帮助小学生加深对运算规律的认知。

以北师大版四年级下册第七章“小数的除法”为例，在“小数的除法”认知中，小学生在教师的帮助下会慢慢发现小数除法其实就是整数除法的拓展应用，只需要注意确定好小数点的位置，小学生就会发现“不变”的是除法运算规则，“变”的只是有个小数点，只要处理好小数点的位置，一切都会恢复平常。这样，小学生在“变与不变”思想的帮助下精准地掌握了“小数的除法”这一运算规律。

五、结语

“变与不变”思想是帮助小学生拨开迷雾、发现真谛、消除干扰的好方法，有助于培养小学生善于观察、积极思考、仔细剖析和深度探究的良好认知习惯，还有助于培养小学生良好的思维方式和交流意识。

参考文献：

[1]耿生炯.“变与不变”思想在小学数学教学中的应用探讨[J].名师在线，2020（10）：74-75.

[2]杨荣霞.“变与不变”思想在小学数学教学中的应用[J].甘肅教育，2020（23）：176-177.

[3]梅春霞.“变与不变”思想在小学数学教学中的应用探讨[J].课程教育研究（学法教法研究），2019（7）：246.