小学数学教学中错题资源的运用探索

豆俊玲

摘 要：在小学数学教学中，学生作业中常常会出现一些错题，如何利用这些错题资源，关系到数学教学的质量。在小学数学教学中错题是一种重要的教学资源，教师要利用好错题资源，提升学生的学习效率。

关键词：小学数学;错题资源;运用探索

一、深度解析，寻找错因

小学数学教学中出现的错题，教师往往以为是学生因为粗心大意造成的，殊不知，正是在这些粗心大意的表象下，显示了更为深层的原因。教师要引导学生进行深度解析，寻找错误的根源所在，从而帮助学生理解错误的本质，培养学生自主探究的意识，从错误中学习“正确”的数学原理。

例1 一辆从A地开往B地的客车，它的时速是70公里，到达B地之后又以时速55公里的速度往A地返回。求客车往返于AB两地的平均时速是多少？

错题分析：面对这一应用题，学生出现最多的错误就是两个时速相加的和除以2，得出平均速度。面对这一错误现象，从表面上似乎没有问题，两数之和相加除以二即是平均数，因为题目中的“来回”就是两趟。但是仔细分析这种思维却是错误的，由于机械地照搬了平均数概念，导致解答时出现了错误，而忽视了对题目中具体数量关系的分析。

针对学生出现的这种错误，可透过现象来理解本质：先让学生理解数学应用题中平均数的内涵。把多种解题方法综合起来进行比较分析，发现平均数之间对应的数量关系，从而找到正确的解题方法。

二、深度加工，提升思维能力

当学生通过分析更正错题之后，从数学学习的范围来看，似乎已经订正了错误，表面上完成了学习的任务，但是如果这样理解的话，就忽视了错题资源利用的价值，其实在错题资源中还存在极高的促进思维发展的价值，教师可就此对错题进行深度加工，引导学生构建数学思维体系，促进学生数学思维能力的提升。

例2 有一个长方体容器，它的长、宽、高分别为18cm、15cm、30cm，如果向容器中注入水，当水面高度还有10cm时，放进一正方体，它的棱长为5cm，请计算出这时水面上升了多少？

错误分析：这个题目中涉及的数量及关系多且复杂，学生一时可能把握不准，导致解题时出现了错误，针对这些错误，教师可进行如下的分析：第一步，运用教具进行形象直观的演示注水过程，让学生明白大容器中的水体积没有变化，而上升的水体积与放进的正方体的体积相等;第二步，改编错题提高认识，一是求出上升水位的体积，二是上升的水位高度是多少，通过改编分解了题目的解答过程，让一个复杂的数学问题简单化，提高了学生分析问题的能力，促进了学生思维的发展。

三、做好错题反思，促进教学相长

在传统的教学中，教师就错题解决错题，对错题资源的认识不高，往往达不到预期的效果。在新课标理念下，解决错题是一个教学相长的过程，教师通过对错题资源的深入探究，结合自己的反思，可对错题资源进行深度开发，促进学生的深度认知，提高学习效率，发展学生思维。

例3 如图，圆中镶嵌了一个正方形，而且已知正方形的面积是5平方厘米。请计算出圆的面积？

错题分析：面对这一复杂的图形，很多学生从常规思维出发，做了这样的思考，只要知道了圆的半径，就可求出圆的面积来，但是这个圆的半径却不知道，所以就计算不出圆的面积。学生之所以出现这种思维定式，原因有二：一是“只知其然，不知其所以然”，学生在平时的学习中只是简单地识记了圆的面积公式，而忽略了对这个公式推导过程的探究;二是对于圆面积的计算太过于绝对化，只是单纯地通过半径计算面积，不知变通，没有很好地利用发散性思维。

针对这种错误分析，可通过如下的解答环节促进学生发散思维的发展：一是引导学生进行观察并做一下猜想，如果图中正方形的面积为1平方厘米时，猜想一下圆的面积是多少;让学生对实物图形进行度量，发现圆的半径;二是讨论，通过前面的步骤，让学生发现正方形与圆的半径之间的关系，从而得到圆的半径，结合圆的面积计算公式，得出答案;三是做好拓展，就这一图形让学生通过实践，掌握圆面积灵活计算的办法。

总之，在小学数学学习过程中，出现错误是一种正常现象，学生的错题也在情理之中，但是教师要认识到错题也是一种教学资源，要加以利用，从而促进学生的思维发展，提高学生的数学兴趣。

参考文献：

[1]马云鹏.小學数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]单英.巧用“错题本”，提高练习有效性[J].新校园（理论版），2010（4）.

注：本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“小学数学教学中错题资源的运用研究”（课题立项号：GS[2020]GHB0585）研究成果。