基于环剪试验的含钙质结核古土壤剪切特性

姜程程，范 文，苑伟娜

（1.长安大学地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054；2.长安大学西部地质资源与地质工程教育部重点实验室，陕西 西安 710054）

黄土主要分布在北半球的中纬度干旱及半干旱地带[1-2].中国作为黄土主要分布区之一，覆盖面积达44 万 km2.据调查[1]，每年有 1/3 的地质灾害发生在黄土地区，滑坡灾害尤为发育.黄土中碳酸盐成分占10% 左右，导致黄土在降雨和气候干湿交替过程中形成一些钙质结核颗粒，这些钙质结核主要产出于黄土中的古土壤层底部、古土壤淋溶层之下一定深度的黄土中或分散于黄土层中[3].在 Q2古土壤层上部的钙质结核一般较小，稀疏分布.钙质结核直径通常大于土颗粒，由于钙质结核的存在，使得土层具有特殊的物质形态、结构组成和显著的非均匀性特点[4]，其工程性质、强度和变形特性也有别于碎石土和黏性土[5-6]，具有特殊的工程性质，属于区域性特殊土.在黄土滑坡中，钙质结核土的剪切特性会影响古土壤的主要物理力学指标和细观结构特征等[4]，导致滑坡产生不同剪切带破坏形态，影响边坡稳定性.

目前，多采用环剪仪研究大位移条件下土剪切力学特性[7].环剪仪最大的优点是在剪切过程中，能保持沿一个方向的剪切面面积恒定，且试样可在连续位移条件下剪切[8]，不仅可准确测定土残余强度，还能更好研究土剪切带特性及剪切破坏机制[9].

残余强度是土应变软化过程的最终强度值，在分析边坡长期稳定性评价及分析滑带土工程特性等研究中具有重要作用.残余强度的测定主要有试验法和反分析法，其中，环剪试验是最为准确的测定方法之一[7].土残余强度受多因素控制，对不同应力水平、黏粒含量等条件下的原状土和重塑土进行环剪试验，结果表明：试样的残余强度、颗粒定向排列等与黏土颗粒含量有关，而与土初始结构和应力历史无关[10].因此，原状土难以制取时，可采用重塑土研究残余强度特性.

抗剪强度参数对分析斜坡稳定性和滑坡防治极其重要.前人研究大多集中在含水量、剪位移及剪切测试方法上[11]，少有分析钙质结核含量的影响.

对含钙质结核古土壤的研究主要集中在分布规律、成因分析、结构构造及矿物组成等方面[12-13].近些年，在物理力学特性方面也有研究：通过现场静力荷载试验确定土的承载力；通过大型直剪仪进行含钙质结核古土壤的强度试验[14]，由于直剪仪本身的弊端，其结果并不理想；通过常规三轴试验，分析不同含水量和钙质结核含量下含钙质结核古土壤强度及变形特性[15].通过这些结果分析虽提高了对含钙质结核土物理力学特性的认识，但它们无法充分显示在大变形下含钙质结核古土壤的剪切特性，特别是研究不同外部荷载及钙质结核含量下所表现出的力学特性及剪切特性.

通过大剪切位移条件下含钙质结核古土壤的环剪试验，改变轴应力大小，研究土样在不同钙质结核含量下的剪切力学特性，分析大变形条件下应力应变及剪切强度特性，探讨含钙质结核古土壤剪切破坏面形态特征及颗粒破碎规律，为含钙质结核黄土滑坡灾害发生机理及灾害控制提供理论基础.

1 试验设备及方案

1.1 试验仪器

本试验采用美国 GCTS 公司研制生产的 SRS-150 动态土工环剪仪（单环式），如图 1 所示.该仪器主要由控制柜和试样盒两部分组成，轴向荷载由气压伺服控制，扭矩由电机伺服施加.将扭矩施加在空心圆柱状土样上，使试样产生剪切变形和剪切破坏，以此来测定试样的残余强度及抗剪强度与剪切位移之间的关系.轴应力和剪切应力最高可达 1 MPa，剪切速度可设置区间为 0.001°/min～360.000°/min，剪切角为 ±360°.该仪器可实时测得试验时间、剪切速率、轴向位移、剪切位移、轴应力、剪应力等参数.应用该仪器可准确测得大剪切位移条件下含钙质结核古土壤的残余强度等力学参数.

图1 SRS-150 环剪仪Fig.1 Ring shear apparatus of type SRS-150

1.2 试验土样

经野外调查，泾阳南塬寨头村滑坡具有含钙质结核古土壤滑动面，选为试验土样.取土深度 21～22 m，为晚更新世 S2古土壤，呈褐红色，黏性较大，质地均一，可见钙质结核.通过试验确定土样的物性参数，如表 1所示.试验土样（其中2.17%为钙质结核颗粒）中古土壤颗粒主要为黏粒和粉粒（表2），土样粒径均小于 0.100 mm，其中有 97.1% 的颗粒粒径小于 0.075 mm，粉粒组含量占比大于50%，黏粒含量为 21%～29%.

表1 土样物性参数表Tab.1 Basic physical properties of soil specimen

表2 S2 古土壤粒径分布Tab.2 Particle size distribution of S2 paleosol %

制备试样：将古土壤碾碎，过 2 mm 筛，参考原状土参数，配得含水率为 23%，密封静置 24 h；制备2～5 mm 大小钙质结核颗粒，钙质结核按质量含量C为 0、4%、8%、12% 的比例（钙质结核质量/23%含水率的古土壤质量）与古土壤混合均匀，如图 2 所示.将混合好的土样置于密封袋内备用.采用分层击实法制备试样，控制试样的干密度的变化范围为1.44 ± 0.02 g/cm3.

图2 含钙质结核古土壤Fig.2 Paleosol containing calcareous concretions

1.3 试验方案

改变轴应力大小（90、180、270 kPa），研究不同钙质结核含量（0、4%、8%、12%）下古土壤的剪切力学特性.每个工况重复3 次，试验共分为 36 组，见表 3.控制试验环境具有相同的空气湿度、剪切盒内土样具有相同初始密度以及配得相同含水率试样的水源均为纯净水.本试验采用单级剪切模式，首先固结土样，待 1 h 内压缩变形不超过 0.01 mm 时，认为固结完成，然后进行剪切，试验控制为排水剪切，为使剪切过程中孔隙水压力尽可能消散，设定剪切速率为1.1 mm/min，此时有大于90% 的孔隙水压力消散.设定剪切角为 300°，试样完全被剪切破坏，宣布试验结束.

表3 试验方案与分组表Tab.3 Test plan and group table

2 试样的力学特性及变形特性分析

2.1 相同轴应力下不同钙质结核含量的试验结果

图3 和图 4 分别为 σ=90，270 kPa 时不同钙质结核含量下剪应力-剪切位移和轴向变形-剪切位移曲线，图中：σ为轴应力.分析得出：轴应力相同时，钙质结核含量越多，残余强度（Rs）与峰值强度（Rt）越大，轴向变形量越大.分析其原因：试样发生剪切破坏时，会有颗粒间的运移和破碎，由于钙质结核颗粒是镶嵌在古土壤中的，剪切破坏时会对周围土颗粒产生扰动，钙质结核含量越多，扰动越大，导致更多的颗粒发生运移、重新排列和破碎，同时也会有更多细小颗粒进入孔隙，使土样更加密实，从而试样的轴向变形增大.同时，钙质结核含量越多，克服颗粒间嵌固作用所需要的剪应力就越大，导致峰值强度和残余强度增大.

图3 σ=90 kPa 时试样的环剪试验曲线Fig.3 Ring shear test curve of sample at σ=90 kPa

图4 σ=270 kPa 时试样的环剪试验曲线Fig.4 Ring shear test curve of sample at σ=270 kPa

对残余强度与峰值强度随钙质结核含量增加而增大的结果进行拟合，得到Rs、Rt与C呈指数方式增长，如图 5 所示，拟合相关系数R2均大于 0.980，拟合关系式如式（1）、（2）所示.除此之外，残余强度与峰值强度呈线性变化，随钙质结核颗粒含量增多，残余强度与峰值强度虽有增大，但整体增大趋势逐渐变缓.

图5 σ=90 kPa 时试样的 Rs 与 Rt 拟合Fig.5 Fitting curves of residual shear strength Rs and peak strength Rt versus calcareous concretion content at σ=90 kPa

表4 列出了轴应力为 90 kPa 时，试样残余强度值及达到峰值与残余强度所需的剪切位移.由表 4得：随钙质结核含量增大，达到峰值强度与残余强度所需的剪切位移均增大.分析原因：颗粒间接触方式有3 种（古土壤颗粒-古土壤颗粒、钙质结核颗粒-古土壤颗粒以及钙质结核颗粒-钙质结核颗粒），其稳定性依次增强，钙质结核颗粒含量越多，越易发生后两种接触，导致剪切破坏时的剪切位移增大.试样由剪切破坏至形成稳定剪切面，即为钙质结核和古土壤颗粒沿剪切方向重定向排列过程，该过程中孔隙率不断降低.钙质结核含量越大，细颗粒填充孔隙需要的时间就越长，因此达到残余强度所需的剪切位移就越长.

表4 σ=90 kPa 时试样的强度与剪切位移的关系Tab.4 Relationship between strength and shear displacement at σ=90 kPa

90 kPa 轴应力下，峰值强度与残余强度差随钙质结核含量增大而减小（表 4），即为应变软化特性变弱.为定量化表述应变软化，提出软化系数IB来分析应变软化程度，如式（3）[16].IB∈[0,1]，当IB=0时，为完全应变硬化；IB=1 时为完全应变软化.IB系数越大，软化越明显.

式中：τp为剪切破坏时的峰值剪应力；τr为剪切破坏完成后的残余剪应力.

统计试样在 90 kPa 轴应力下剪切强度，计算软化系数，如表 5 所示.峰值强度和残余强度均随钙质结核颗粒含量的增多而增大，但软化系数却变小，试样表现为弱软化特性.应变软化效应可反映在大变形条件下土体强度衰减程度.通过对比相同轴应力不同钙质结核含量下软化系数，发现其中规律，以期为 实际工程提供一定参考.

表5 不同钙质结核含量下试样的软化系数Tab.5 Softness factor of samples tested with different contents of calcareous concretions

2.2 不同轴应力下相同钙质结核含量的试验结果

试验得到不同轴应力下剪应力-剪切位移和轴向变形-剪切位移曲线，以钙质结核含量为 4% 和12% 为例，如图 6 所示.轴应力对含钙质结核古土壤的力学特性影响：

图6 试样的环剪试验曲线Fig.6 Ring shear test curve

在 90 kPa 轴应力作用下，剪应力-剪位移曲线表现为应变软化现象；在 180、270 kPa 时，表现为应变硬化现象.土体发生应变软化是由于颗粒间的胶结作用.轴应力较低时，颗粒间胶结强度基本不破坏，剪切破坏首先要打破颗粒间的胶结作用，胶结作用破坏达峰值强度，剪切带形成即达到残余强度，故在90 kPa 时表现出应变软化特性.

土体在排水剪切中，通常会发生体积的变化，在饱和土中，这种体积变化实际上是土颗粒间孔隙水的体积变化，对环剪试验来说，由于土样侧向受限，用轴向位移即可表述体变.土样的剪切过程可分为两个阶段：剪切初始状态，颗粒处于运移压密阶段，对应轴向位移-剪切位移曲线的 0～20 mm 处，表现为轴向位移明显变大；形成剪切带后，颗粒进入稳定压密阶段，对应剪切位移 20 mm 以后的曲线，此时轴向位移几乎不变.

轴应力越小，在剪切初始阶段轴向位移斜率越大，变化越明显.分析原因：在低轴应力下，土本身固结变形小，土颗粒间较松散，剪切破坏时，更容易产生颗粒的滑移和重组，因此轴向变形大；而固结应力大的土颗粒间排列密实，土骨架间形成的结构更为稳定，土颗粒间咬合摩阻力较大，剪切初始阶段接触面不易产生滑动，故轴向变形斜率较小.

3 钙质结核对抗剪强度的影响分析

假设不同钙质结核含量试样的剪切强度符合Mohr-Coulomb 强度定律[17]，其表示为

式中：τ 为剪切面上的剪应力（kPa），即为抗剪强度；c为土的黏聚力（kPa）；φ 为内摩擦角（°）.

黏聚强度主要是由黏粒间的胶结力提供，表现为脆性，在小变形时就达到峰值，而摩擦强度由剪切面上的 σ 和土的内摩擦角 φ 共同决定，只有在大变形后才能充分发挥出来，表现为塑性.

图7 为摩擦角和黏聚力随剪切位移的变化曲线.

图7 试样黏聚力与摩擦角随剪切位移的变化Fig.7 Change of cohesion and internal friction angle with shear displacement of sample

摩擦角和黏聚力均在剪切位移达到 80 mm 时趋于稳定，此时形成稳定剪切带.但不同的是，摩擦角随剪切位移增大而减小，如图 7（a）所示.当不含钙质结核颗粒时，摩擦角几乎以相同的斜率减小，当含钙质结核时，摩擦角在 0～20 mm 剪切位移处先缓慢减小，在 20～60 mm 区间又急剧减小，60～80 mm 区间内又缓慢减小.分析原因：内摩擦是颗粒间滑动时产生的滑动摩擦及颗粒间脱离咬合状态产生的咬合摩擦.剪切初期，当不含钙质结核颗粒时，主要是克服颗粒间的错动，加入钙质结核颗粒时，会产生钙质结核骨架结构间的剪断和咬合作用，因此摩擦角变化较缓，且钙质结核含量越多，嵌固作用越强，摩擦角越大[18]；剪切中期，逐渐形成破坏面，此阶段颗粒间嵌固作用产生的咬合摩擦和滑动摩擦变化剧烈，内摩擦角下降明显；最终形成稳定剪切面，此时颗粒摩擦角有轻微下降，主要是颗粒重新定向排列导致的滑动摩擦.统计钙质结核长宽比，平均值为 1.53，剪切时主要发生咬合摩擦，咬合摩擦力大于滑动摩擦力，故随钙质结核含量增加，摩擦角变大.

黏聚力随剪切位移增大呈先增大后减小趋势，钙质结核含量越高，黏聚力越小，如图 7（b）所示.在0～20 mm 剪切位移区间内黏聚力增大，20～60 mm处黏聚力迅速减小，60～80 mm 时黏聚力缓慢减小.原因是：黏聚力主要由颗粒间胶结作用引起，而钙质结核几乎无胶结力，主要是古土壤颗粒的胶结作用.当钙质结核含量大时，钙质结核颗粒形成的骨架结构包裹胶结力大的古土壤颗粒，剪切破坏过程中受较小影响，因此钙质结核含量越多黏聚力越小.

统计完全剪切破坏后的抗剪强度指标，见表 6，黏聚力变化范围在 14 kPa 左右，摩擦角变化范围为21°～27°.这与文献 [19] 计算的泾阳区黄土抗剪强度试验结果一致.确定出不同钙质结核含量下剪切强度参数的规律，可进一步用于分析不同含量下钙质 结核古土壤滑坡机理和对边坡稳定性的影响.

表6 抗剪强度指标Tab.6 Shear strength indexes

4 剪切特性分析

在实际边坡工程问题中，土体通常是剪切破坏，剪切破坏即为剪切带的形成过程，对剪切带特性的认识不仅可为滑坡失稳机理分析和滑动面识别等岩土工程问题提供有效帮助，而且是颗粒材料数值模拟研究的重点.前面分析了钙质结核颗粒对试样的应力-应变特性、抗剪强度等力学特性，下面从宏观和细观角度分析含钙质结核古土壤的剪切特性.宏观主要分析剪切面形态，细观分析剪切过程中剪切带附近颗粒运移和破碎情况，了解其颗粒破碎特性.

4.1 剪切破坏面形态

剪切破坏面形态受钙质结核含量和轴应力大小影响：钙质结核含量影响剪切破坏面的横剖面形态；轴应力大小影响剪切破坏面的纵剖面形态.

分析不同工况下试样剪切破坏后的纵剖面得：轴应力为 90 kPa 和钙质结核含量较低时，纵剖面为“一”型；在钙质结核含量较高和高轴应力下，表现为“U”型，如图 8（a）所示.为更直观分析剪切面形态，作不同轴应力下的剪切带破坏形态示意，如图 8（b）所示.古土壤颗粒和钙质结核颗粒均匀分布在试样中，其中钙质结核颗粒组成属于砂砾粒组，主要嵌固在古土壤颗粒中，施加轴应力，使颗粒间排布变密实，镶嵌更牢固，在剪切过程中，越靠近表面部分试样镶嵌越密实，越不易发生破坏，破坏面越远离上剪切盒表面，因此，当轴应力增大时，剪切破坏面纵剖面由“一”型变为“U”型.

图8 试样纵剖面剪切破坏形态Fig.8 Shear failure forms of longitudinal profile

分析剪切破坏面的横剖面，如图9 所示.定义土样不同钙质结核含量下剪切模式为：当不含钙质结核颗粒时，剪切破坏面呈平层状，表面无明显破坏面出露，破坏面光滑，为滑动剪切模式；当钙质结核含量为 4%～8% 时，破坏面局部隆起，为过渡模式；当钙质结核含量为 12% 时，呈雁列式破坏面，为波动模式.这与文献 [20] 描述的剪切模式相似.Skempton[21]早期研究指出，颗粒的剪切破坏由颗粒重定向排列决定，而这种重定向排列方式又与颗粒中黏土矿物成分含量有极大相关性：黏粒含量越高，越趋向滑动剪切模式.为分析古土壤颗粒和钙质结核颗粒中不同矿物成分对试样的影响，对试样进行了 X 射线衍射分析，如表 7 所示，统计古土壤和钙质结核中主要矿物成分，得出 S2古土壤黏土矿物含量达 13.5%，而钙质结核颗粒含黏土矿物含量仅 6.5%.可见，在含钙质结核古土壤中颗粒的黏土矿物含量也是影响剪切破坏面形态的一个重要因素.

图9 σ=90 kPa 时剪切完成后的横剖面破坏形态Fig.9 Typical failure patterns after shearing at σ=90 kPa

剪切带厚度是剪切破坏面研究的一个重点方面.它与土颗粒性质（如平均颗粒尺寸）、成分、应力状态和剪切位移等有关.在环剪试验中，剪切带厚度即为从开始剪切到完全破坏形成的剪切带区域厚度（图8（a）所示）.研究表明，在砂土颗粒材料中，剪切带厚度相对较低，是剪切前颗粒中值粒径（D50）的10 倍～20 倍[22]，在黏土颗粒中，剪切带厚度是 D50的 50 倍～200 倍.尽管目前很多学者已经公认轴应力对剪切带厚度是有影响的（如图10），但对含钙质结核古土壤剪切带厚度的影响规律并没有作出统一的分析结果.由图 10 可得：轴应力和剪切带厚度呈线性相关.钙质结核含量为0 时，剪切带厚度为 0.5～1.5 mm，是D50的 50 倍～150 倍，不为 0 时，剪切带厚度变为 4.5～6.0 mm，是钙质结核颗粒平均粒径的15 倍～20 倍.这与 Sadrekarimi[22]研究结果一致.加入钙质结核颗粒后，剪切带厚度明显增大，且厚度随轴应力的增加而增厚，钙质结核含量越多，剪切带厚度越大.但相对颗粒平均尺寸来说，含钙质结核颗粒试样却远远小于不含钙质结核试样颗粒.

图10 剪切带厚度随轴应力的变化Fig.10 Variation of shear band thickness with normal stress

4.2 颗粒的破碎

固结和剪切过程中都会发生颗粒破碎.在固结过程中，由于是排水固结，固结挤压排出颗粒间的水会使土颗粒与钙质结核颗粒接触更密实，依然保持稳定.当施加剪应力时，必然会引起土颗粒与钙质结核颗粒间的运动，在剪切位移不断增大下，最终完成剪切破坏，形成稳定剪切面.剪切面附近颗粒都会发生明显的错动，此时颗粒破碎最为严重.样品的矿物成分如表7.

表7 样品的矿物成分Tab.7 Mineral proportions of samples %

如表 7 所示：古土壤主要矿物成分是石英和长石，莫氏硬度6～7；钙质结核主要矿物成分是方解石，莫氏硬度为3.因此剪切过程中优先考虑钙质结核大颗粒的破碎.基于此发现，进一步统计剪切前后钙质结核颗粒的粒径分布情况，如表 8 所示.

表8 剪切前后钙质结核粒径分布Tab.8 Size distribution of particles before and after shearing of samples %

由表 8 可得：在不施加轴应力时，颗粒剪切前后粒径基本不发生变化；当轴应力为 90 kPa 时，主要是砾粒组粒径为 4～5 mm 的钙质结核颗粒发生大量破碎，计算颗粒破碎率Bg为 19.5%；180 kPa 的轴应力下，4～5 mm 颗粒破碎更明显，计算Bg为 33.5%；当轴应力增大到 270 kPa 时，4～5 mm 颗粒组 78%的颗粒均发生破碎，计算Bg为 55.5%.总结得，粒径在 3～5 mm 的颗粒所占比例减小，小于3 mm 的颗粒含量变多，这说明 3～5 mm 粒径破碎，转换成较小颗粒.

Bg通常采用颗粒级配曲线为基础定义，Marsa用试验前后试样粒组百分含量差的正值之和来表示颗粒破碎程度，如式（5）.

式中：m1i是剪切前级配曲线上第i级粒组含量；m2i是剪切后级配曲线上相同粒组含量[23].

需要指出的是，本文采用的Bg指标主要针对整体颗粒破碎颗分曲线，虽能综合考虑所有颗粒破碎类型的影响，但对不同粒组的组内破碎未考虑，故计算所得的破碎率较剪切破坏后真实破碎值小.

古土壤颗粒的破碎和钙质结核颗粒具有相同规律：轴应力越大，颗粒破碎越多.取剪切带上古土壤进行颗分试验，得到粒径分布，如图11 所示.在剪切前后，粒径在 0.002～0.010 mm 之间的颗粒含量分别占到了 28.05%和 40.99%，粒径在 0.010～0.050 mm的颗粒分别占到了 46.78%和 37.23%，由此可见，古土壤颗粒的破碎区间主要集中在 0.010～0.050 mm，颗粒破碎后最终转化成 0.002～0.010 mm 较小颗粒.

图11 剪切前后古土壤颗粒级配Fig.11 Gradation diagram of paleosol before and after shearing

5 结 论

1）含钙质结核古土壤试样在低轴应力下表现为应变软化特性，高轴应力下表现为应变硬化，且结核含量越大，应变软化特性越弱.钙质结核颗粒能增大土的剪应力和轴向位移，在低轴应力下尤为显著.其与峰值强度、残余强度间存在函数关系，峰值强度与残余强度间存在近似线性关系.

2）随钙质结核含量增加，摩擦角增大，黏聚力减小.黏聚力在 14 kPa 左右，内摩擦角在 21°～29°之间.

3）轴应力和钙质结核含量分别影响剪切面横、纵剖面形态.确定不同钙质结核含量下剪切破坏面横剖面的3 种剪切破坏模式：平稳模式、过渡模式、波动模式；纵剖面两种形态：“一”型和“U”型.

4）剪切带厚度与轴应力呈良好的线性关系，钙质结核颗粒使剪切带厚度由 0.5～1.5 mm 增大到4.5～6.0 mm，而剪切带厚度与D50的比值由 50 倍～150 倍减小到 15 倍～20 倍.

5）通过计算试验不同阶段颗粒破碎率确定出颗粒破碎主要发生阶段及破碎颗粒的粒径分布范围.钙质结核 3～5 mm 的颗粒发生破碎，破碎率为19.5%～55.5%；古土壤由 0.01～0.05 mm 颗粒转化为 0.002～0.010 mm 的较小颗粒.