基于弹性防偏-塑性卸载机理的梁体横向限位设备

赵成功 ，赵人达 ，贾 毅 ，王永宝 ，李福海

（1.西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031；2.昆明理工大学建筑工程学院，云南 昆明 650500；3.太原理工大学土木工程学院，山西 太原 030024；4.西南交通大学陆地交通地质灾害防治技术国家工程实验室，四川 成都 610031）

近年来桥梁梁体横向偏移及侧翻事故越来越频繁，如：2012 年8 月，哈尔滨阳明滩大桥发生单跨侧翻事故，造成3 死6 伤的重大事故；2016 年5 月23 日，上海中环高架内圈凌晨发生事故，致梁体倾斜桥面产生落差；2017 年福建龙岩某桥梁在施工过程中发生横向倾覆，造成7 人重伤等.类似事故还有很多，此处不再赘述.引发桥梁出现内力或变形的因素很多，例如自重及二期恒载、温度作用、汽车荷载、不均匀沉降、撞击及震动等[1]，上述因素均会不同程度地引起梁体（尤其是曲线梁桥）发生沿横桥向的爬移[2-3]，如果任其发展，则可能会引发梁体侧翻或落梁事故.因此，及时开展与上述病害相应加固措施的研究及防偏移设备的研发对桥梁加固技术意义重大.

梁体在静力作用下的横向爬移主要出现在曲线梁上，尤其是无盖梁结构的曲线梁上，但现有研究资料[4-12]主要针对有盖梁桥进行，而且几乎都是围绕盖梁两侧的挡块展开设计，着重研究不同结构形式的挡块及挡块与梁体的间隙等对防偏移效果的影响.然而相关文献[4,13-15]证实，一般的钢筋混凝土类防偏移挡块仅适用于抗震设防烈度小于6 度的地区，即在地震加速度峰值超过0.05g的高烈度地区使用可能随时会失效，除此之外，先前的大部分研究只考虑了挡块自身的刚度[5-6,8-12]，忽略了挡块的适时屈服，这样就可能造成挡块在强行防偏移过程中将巨大的径向荷载传递给下部结构，引起下部结构损坏.近年来国内外也有大量学者着手研究金属耗能挡块[14,16]；朱文正[17]研究了高阻尼橡胶限位支座，虽然上述成果耗能效果良好，但因造价过高而难以普及；龚恋等[18-19]研究了板式橡胶支座下的钢挡块的耗能研究，研究表明钢挡块耗能性能优于混凝土挡块；何维[20]在上述研究基础上对挡块的形状进行了一定优化，提高其耗能性能；邓开来等[21]在钢挡块防偏的基础上考虑了屈服点，进一步提高了挡块耗能效果.尽管钢挡块目前以其优越的性能得到广泛使用，但其也存在起步阻挡力高，阻力无渐进性的问题，由于其缓冲能力差，一旦发生撞击滞回圈数就会明显减少，随后耗能性能明显降低，并且一旦起到阻挡作用，就需要更换.

本文提出了基于弹性防偏-塑性卸载的防偏移设备设计理念，并依据此理论设计了一套即适用于有盖梁桥，又适用于无盖梁桥的梁体防偏移设备，该设备既可在一定程度内防止横向偏移的发生，又具备适时破坏保护桥墩的能力.采用有限元分析软件Midas Civil，以陕西某曲线桥为例进行了仿真分析（分析过程中通过计算获得设备仿真相关参数，如弹簧的形态及刚度等），以未安装该设备的桥梁模型为基准，通过与安装设备模型梁体在静力与动力作用下的应力增量、位移增量进行对比，对设备防偏移效果进行评判，并将对比数据用于该设备的进一步改进及研发，同时可为同类桥梁抗震/防偏移设备的研发提供参考.

1 防偏移设备设计原理

1.1 基本思路

针对在各类荷载作用下，防偏移设备在正常使用期末端由于弹性刚度和塑性刚度不协调而引发下部结构破坏或失稳的问题[22]，相关学者认为可设置薄弱层[4-5]（如设置薄弱层刚度为挡块自身刚度的1/10），通过薄弱层控制设备在适当的时候失效，来阻止其发生.因此，本文设计了一种机械设备以辅助桥梁弹性防偏-塑性卸载，详见图1、2 所示.

该防偏移设备主要由钢抱箍、钢板和化学螺栓组成.化学螺栓起定位及加固作用，方钢为位移导向装置，高强弹簧为限制位移的发生提供刚度，高强弹簧与限位钢板之间留有一定空隙，以满足桥梁的正常伸缩.设备上还安装了位移测量标尺，方便工程检测人员提取横向爬移量.设备主要用于预防新建桥梁或刚进行过复位加固的旧桥的偏移及再偏移，钢抱箍和固定钢板的灵活运用打破了以往研究主要针对有盖梁桥这一不足，使之既适用于无盖梁（图1）又适用于有盖梁连续梁桥（图2）.

图1 无盖梁桥梁防偏移设备示意Fig.1 Diagram of deviation-prevention equipment for bridges without bent caps

图2 有盖梁桥梁防偏移设备示意Fig.2 Diagram of deviation-prevention equipment for bridges with bent caps

在防偏移工作过程中，上部结构的防偏移阻力会通过墩顶传递到桥墩，该力为一个水平荷载，可与桥墩上的竖向压力耦合在墩底形成较大的弯矩，造成一定的危险，因此需要设备在一定阻挡力水平时进行适时屈服卸载.为达到预期设想的弹性防偏-塑性卸载的设计目的，就需要首先根据桥墩实际配筋状况计算出墩底极限抗弯弯矩Mu，再根据其求出墩顶可承受的最大水平荷载Fmax，然后根据Fmax及工程经验确定设备最大位移限制量（并使该位移量小于正常使用极限状态的位移限值）.这样在设备初始受力阶段，梁体位移小于，力-位移曲线呈近似线弹性状态，此时设备进行限位工作，处于弹性限位状态；随位移增大，弹性阻力也逐渐增大，设置的薄软环节（即螺栓的剪切破坏）发生一定塑性变形，设备处于弹塑性阶段；当梁体位移超过时，力-位移曲线呈塑性状态，此时薄弱环节开始破坏，设备处于塑性卸载阶段，防止桥墩破坏，其力-位移曲线如图3 所示.

图3 力-位移关系曲线Fig.3 Force-displacement relation curve

实际运用中，弹性防偏-塑性卸载装置采用图4所示的线弹性模型模拟（图中：k为弹簧系统的刚度；c为阻尼系数），该过程为桥梁梁体正常的伸缩留有一定空间，该空间主要根据梁体尺寸进行调整（文中依托工程设置2 cm 的自由伸缩尺寸），在自由伸缩空间内发生位移，只有支座阻力存在，一旦偏移超过自由伸缩空间，则视为发生病害位移，这时弹簧开始参与防偏移工作，并接替支座成为主要防偏移部件.此时再根据墩截面尺寸、墩高及配筋状况计算矩形截面墩和圆形截面墩墩底所能承受的最大弯矩，其设计理论如下：

图4 弹簧系统模型Fig.4 Elasticity model for spring system

1）当下部桥墩为矩形截面墩时，由于防偏阻力在墩底产生的最大弯矩Mmax=Mu，Mu如式（1）[23].

式中：x为受压区高度，x=(fsd1As1-fsd2As2)/fcdb，As1和As2为抗拉及抗压钢筋面积，fsd1及fsd2为钢筋抗拉及抗压强度；b、h0为截面宽度及有效高度；fcd为混凝土抗压强度设计值；as为受拉一侧钢筋形心距离该侧混凝土表面的距离.

2）当下部结构为圆形截面墩时，墩底最大弯矩可用近似求解法求解[24]，如式（2）.

式中：γs为纵向钢筋所在圆半径；系数 ψ=1.282-1.543α，α 为纵向钢筋所在圆半径，如式（3）.

3）上述仅仅是根据桥墩自身状况计算桥墩墩底能够承受的最大弯矩值，但实际设备设计过程中不能采用该值为控制弯矩值，应对该值进行折减.为防止桥墩出现过大环向裂缝，实际控制弯矩值应该选用 γMmax，再根据其计算折减后的墩顶最大水平力为

式中：γ 为弯矩折减系数（建议0.5～0.7）[24]；H为桥墩高.

4）最后，再根据计算所得的最大墩顶水平力及桥梁具体情况（结构尺寸、等）选定弹簧最大允许行程，再由胡克定律求出防偏移所需弹簧的刚度K，如式（5）.

式中：xmax为弹簧最大允许行程.

1.2 塑性卸载原理

当弹性力过大时，为防止桥墩破坏，应控制设备产生的弹性阻力，使其适时屈服以卸掉墩顶过大的水平力.为了保证屈服水平力的选取不会对桥墩刚度产生较大影响，文中取其为支反力的0.1 倍进行设计[5].发生屈服的薄弱环节设置在锚固螺栓处，螺栓的大小、数量通过螺栓的抗剪失效原理进行选取，随后再以螺栓的屈服反力值为参考辅助弹簧的选择.为保证薄弱层的适时破坏，一般选用低强度的M10 的化学螺栓或普通机械螺栓进行钢板安装，螺栓个数n按式（6）确定.

式中：Fs为水平屈服力，Fs=0.1Fz，Fz为设备安装处的支座反力；Nbmax为Nvb与Ncb中的较大值，Nvb=nvπd2fvb/4,为螺栓抗剪承载力，，为螺栓抗压承载力，nv为抗剪面个数，d为螺栓直径，t为同一承压方向构件最小厚度，fvb和fcb为螺栓抗剪和孔壁抗压强度设计值.

2 弹性防偏仿真模拟分析

2.1 工程概况及基本参数

文中以陕西某等截面普通钢筋混凝土曲线连续梁桥为研究对象进行设备弹性防偏移仿真分析（取中间某一联）.该桥四跨一联，每跨20 m，曲率半径为75 m，横断面为宽10.8 m、高1.2 m 的单箱单室等截面箱梁.在最近一次外观检测时发现桥墩出现多处环向裂缝，并伴随大量支座发生偏移和剪切破坏，分析表明该病害主要是由于上部梁体在静力作用及各种冲击与震动作用下发生横向爬移[25]，由此造成过大的墩顶径向水平荷载，其位移最大处达到30 cm以上，几乎所有支座均发生剪切破坏.

依据前述墩身抗弯计算分析（圆墩平均抗弯承载力为1 250 kN·m，水平推力为62.5 kN），再结合弹簧的限位行程的选取（选取10 cm 为弹簧最大行程）计算得到弹簧的刚度为625 N/mm（其中弹簧线径20 mm，外径100 mm，中径80 mm）.综合考虑恒载作用下的支座反力，根据式（6）可进行薄弱层螺栓及其个数的选取（经计算恒载作用下最大支反力为3 378 kN，Fs=337.8 kN，以4.6 级M10 普通螺栓剪切屈服为例，其Nvb=10.99 kN，则需30.74 个螺栓，取30 个）.

一般情况下地震等动力作用发生的概率比较小，大多数桥梁发生横向的爬移主要是基于静力荷载作用的长期积累所致，因此很有必要对限制静力作用下的位移进行分析；另外，尽管地震作用出现几率较低，但一旦出现必然伴随大破坏，其危险性要远大于静力作用下对结构的破坏，因此也应引起重视.下面将分别就静力作用及动力作用下的位移增量数据及应力增量数据进行对比，进一步分析设备防偏移效果.

2.2 静力作用分析

有限元分析时，弹簧采用节点弹性支撑模拟，各个节点的弹簧方向、大小均相同（刚度采用625 N/mm）.为了进行对比，一个模型未加弹性支承，采用普通支撑形式，用于模拟普通无设备桥梁（以此为标准模型）；另一个模型采用设置一定横向刚度的节点弹性支承，用于模拟安装设备后的桥梁（以此为对比模型），两类计算模型见图5 所示（墩顶号（画圈）从左至右依次为1#～4#；从左到右节点号依次为0～97，每隔1 m 划分一个节点，支座外局部加密为每0.5 m一个节点）.

图5 Midas Civil 模型Fig.5 Models of Midas Civil

鉴于此桥为普通钢筋混凝土连续梁，因此在静力分析过程中主要考虑了6 种作用，分别为：恒载、车辆荷载、离心力、支座沉降、系统升温及梯度升温（若分析桥梁为预应力混凝土梁的话还应将预应力作用作为影响因素）.为了符合一般连续梁常用支座设置规律，中间支座不考虑添加设备，统一采用固定支座（一般情况下梁体的偏移大都是沿中间支座转动，中间固定支座处梁体的偏移量较小），经过计算提取了在有设备和无设备两种情况时各静力作用下发生的径向位移增量对比数据及平均位移限制率数据，详见图6 所示.

图6 各类作用下位移对比Fig.6 Displacement comparison under various kinds of actions

由图6 可知：安装设备后，各类静力作用下梁体的径向爬移受到明显的限制（其中：恒载、车辆荷载、离心力、支座沉降、系统升温、梯度升温下各节点的平均位移限制率分别为73.75%、65.7%、86.26%、80.65%、81.04%、86.37%），其中越靠近两端部，位移限制越明显（端部双支座，模拟安装了两套设备）.在模拟设备的作用下，梁体在各类静力作用下的位移逐渐呈现出收敛态.

数据分析可知，防偏移设备在各类静力荷载及作用下的平均限制位移率达到70.00%以上，其中系统升温和梯度升温的平均位移限制均达到80.00%以上（计算发现系统升温和梯度升温是造成梁体横向爬移的主要静力因素），这证明该设备在限制静力作用下位移的效果比较显著；此外，安装防偏移设备后梁体整体应力增量均匀（较小），没有出现局部应力集中的现象.综上所述，该防偏移设备可以安全地用于防止静力荷载作用下梁体的偏移.

2.3 动力作用分析

在动力作用下设备防偏移效果的研究方面，仍然以未安装设备的桥梁为对比基准，并将其与添加设备的桥梁模型一起进行动力计算，并对其动力作用下产生的位移增量响应和应力增量响应进行对比，以此来验证设备在地震作用下的横向位移限制效果.计算中选择1940 年发生在美国加利福尼亚南部的El Centro Site 波进行线性时程分析（横桥向施加），该波峰值加速度为341.7 cm/s2，持续时间53.72 s，满足抗震规范中对加速度时程曲线最大峰值及地震波持续时间的要求.

在时程分析后，分别采集未安装设备桥梁及安装设备桥梁两种情况下边跨跨中、1#、3# 墩顶及4#墩顶的位移增量曲线进行对比，对比数据见图7.由图7 可知：未安装设备和安装设备两种情况下的峰值位移增量均出现在2.50 s 左右，随后减小并趋于稳定，在30.00 s 后逐渐减小趋于0，边跨跨中和1#墩顶的位移趋势相近，与3# 墩顶和4# 墩顶的趋势相反.未安装设备的桥梁在El Centro Site 波下最大位移增量超过6.60 mm（边跨跨中及4# 墩墩顶），安装设备后则普遍降低到0.39 mm 以下，这说明设备在限制地震位移效果方面良好，设备可有效降低时程内峰值位移（数据分析显示：峰值位移限制率在90.00%以上），避免梁体发生极端移动.

图7 安装防偏移设备前、后桥梁在地震作用下位移曲线Fig.7 Displacement curves for bridges with and without deviation-prevention equipment in earthquake

虽然位移增量数据在表观上可说明设备的防偏移效果良好，但为了保证防偏移过程中梁体不发生破坏，还应该考虑震动时程中的应力增量（防止过大的应力增量造成梁体破坏），通过应力增量来查看防偏移的内在效果.提取防偏移设备安装前/后边跨跨中及1# 墩顶、3# 墩顶及4# 墩顶支座位置处的应力增量数据进行对比，见图8 所示.

图8 安装防偏移设备前、后桥梁在地震作用下应力增量Fig.8 Stress increments of bridges with and without deviation-prevention equipment in the earthquake

由图8 可知：安装设备和未安装设备两种情况下的峰值应力增量值出现在2.50 s 左右，其随后的变化趋势同位移增量时程曲线；其中1# 墩顶和3#墩顶的应力增量趋势相似，边跨跨中应力增量最大，4# 墩顶应力增量最小（双支座位置）；安装设备后，边跨跨中应力增量明显的降低，1# 墩顶和3# 墩顶也有一定的降低，4# 墩顶应力增量在两种情况下差不多，但峰值处安装设备的情况较未安装设备的情况有所降低.综合整个时程的应力增量可知：设备可有效降低峰值应力（各位置峰值位移限制率平均接近50.00%），避免弹性限位过程中产生应力集中.

综合上述可知：整个震动时程，有设备梁体的位移增量和应力增量值在大部分时间内均较无设备梁体的小（处于被包络状态），只有极个别时间点应力增量出现小幅度超出，但超出量不足以影响安全；安装设备后可明显降低最大和最小峰值位移及峰值应力（4# 墩降低效果偏低），这说明该防偏移设备可在不造成应力集中的情况下有效减小梁体地震作用下的位移增量，具有良好的抗震/防偏效果.

3 结 论

本文提出了一种基于弹性防偏-塑性卸载理念的梁体横向防偏设备.通过对曲率半径R=75 m 的4 跨曲线连续梁桥进行设备参数设计，随后按照参数进行仿真分析，以安装防偏移设备前后的静、动力位移及应力增量数据为依托，得出以下结论：

1）设备可通过折减后的墩底最大弯矩选择弹簧参数，并可在选定螺栓型号后根据折减后的支反力计算锚固底板上的螺栓数量，通过合理控制螺栓锚固装置的塑性屈服，使其适时破坏来卸载过大附加内力，防止桥梁下部结构的损坏.

2）静力分析方面，通过位移增量数据对比，该防偏移设备在限制自重及二期、离心力、车辆荷载、不均匀沉降、系统升温及梯度升温作用产生的径向爬移方面效果显著，其平均位移限制率在70.00%以上，因此可有效用于防止静力荷载作用下的梁体的径向偏移.

3）安装设备后，系统升温及温度梯度作用下的偏移量限制率均在80.00%以上，说明引发梁体偏移的主要因素得到了高效的限制.

4）动力分析方面，在El Centro Site 波整个时程内，有设备梁体的位移增量和应力增量值在大部分时间内均较无设备梁体的小，且安装设备后可明显降低峰值位移（降低率均在 90%以上）及峰值应力（平均降低率达50%左右，跨中位置效果明显，4# 墩顶效果较小），这说明该防偏移设备可在不形成应力集中的情况下有效减小梁体的震动位移增量，具有良好的抗震防偏效果.