莫让“思维替代”充盈课堂

臧楠楠

摘要：教师“精心”设计的、“顺利”推进的课堂教学中，学生的思维被有意无意地替代。教师要处理好“教师思维”与“学生思维”、“个体思维”与“群体思维”的关系，允许学生“试错”，允许学生“独创”，让学生思维自然流淌，莫让“思维替代”充盈课堂。

关键词：思维替代;教师思维;学生思维;个体思维;群体思维

小学数学课堂教学越来越呈现出“行云流水”般的节奏，师生互动、 合作交流、自主探究等教学理念也体现得淋漓尽致。但静下心来看，在这近乎“完美”的外衣包裹之下，却隐藏着一些极易被大家忽略的现象，教师“精心”设计的、“顺利”推进的课堂教学中，学生的思维被有意无意地替代。以下呈现几个课堂“镜头”并做分析。

一、莫让教师思维替代学生思维

教学过程中，师生双方的互动往往会生成一些新的教学资源。面对预料之外的生成，需要教师及时把握，因势利导，适时调整预案。但是，很多教师在课前预设中已经替学生设想了所有的可能，不善于或者不愿意根据课堂生成灵活变动。

比如，教学“除数是小数的除法”，教师带领学生复习“商不变的规律”，并利用该规律进行题组练习。学生练习后，教师出示例题（如图1），让学生独立完成。

有部分学生摸不着头脑，无从下笔。见此状，教师进一步提示：我们学过了整数除法，还有小数除以整数的除法，它们有什么共同点呢？有学生说出：除数都是整数。教师继续提示：我们刚刚复习了商不变的规律，是不是就可以利用它，将这里的小数除数，转化成整数除数呀？学生继续尝试竖式计算，但依然困难重重。最后，教师示范相应的竖式写法。

课始，教师就抛出了“商不变的规律”这个“橄榄枝”，直截了当。但是应该用在哪里？怎么用？学生一头雾水。于是，教师引导学生被动地“总结”：已经学习的除法有什么相同点？最后，干脆把答案递到学生的眼前：可以利用“商不变的规律”进行转化。教师大量的铺垫和提示替代了学生的独立思考，降低了算法的可探究性，数学味自然就淡了。

对此，我们可以这样开展教学——

教师结合疫情背景，出示：买3包消毒纸巾，共4.8元，每包消毒纸巾多少元？

学生独立列竖式求得每包消毒纸巾1.6元。

教师接着出示：口罩每片0.7元，3.5元可买几片口罩？

学生小组讨论用已学的知识计算3.5÷0.7，然后全班展示交流，共有3种方法（如图2）。教师引导学生对比发现：3种方法的相同点都是转化成除数是整数的除法，根本原因是计数单位个数的运算。

最后，教师引导学生抽象算法。

这样的教学设计抓住了学生的认知起点——他们在学习小数乘法的时候就有借助单位换算和请计数单位来帮忙的经验。触手可得的成功感在课堂上一次次绽放出小烟花。“越是学生的，越是课堂的”，把探索的主动权还给学生，莫让教师思维替代学生思维！

二、莫让个体思维替代群体思维

没有小组合作就算不上公开课，小组汇报的结果一定是教师想要的，这两种现象在当下比比皆是。然而，学习本身是一种个体的认知活动，每个学生的已有经验、思维方式不尽相同，面对一个问题时自然会出现不同的想法。并且，不管是个体的独立思考，还是小组成员的合作学习，知识的整合能力也是参差不齐的。为了课堂的效果，教师往往只关注部分学生（往往是优秀学生）的思维呈现，用他们的小组汇报去推进课堂教学的节奏，忽略了其他学生的思考结果。这其实是在用个体思维替代群体思维，“整齐划一”的课堂在一定程度上消磨了学生的思维独立性和创新性，不利于学生发展。

比如，教学“认识长方体”，教师给学生提供材料（转接头和不同颜色的小棒），让学生去拼搭一个长方体。

小组汇报时，一个小组展示拼搭出的长方体，得到结论：长方体有8个顶点、12条棱，每4条棱相等。

接着，教师揭示长、宽、高的概念，展開后续教学。

在“小组汇报”这个关键环节，教师交流的对象仅仅是一个小组，全然不顾大部分学生的疑惑状态。其他的学生可能会想：我见过的长方体，比如牙膏盒，是有8条棱相等的，和他们说的不一样啊？一定是每4条棱都一样长吗，不一样会怎么样？在上面的教学过程中，个别学生的思维替代了大部分学生的思维，学生的疑惑被忽视。长此以往，学生看待一个新的问题也会缺少初见的那一份惊喜和好奇——反正老师也不在乎我的想法，做个好观众就是好学生。

怎样改变这样的局面？“逼”这些个性化的思维表现出来是积极有效的尝试。我们可以在活动材料上“做手脚”，让不同小组拿到的学习材料不一样：①转接头不足8个，或者多于8个;②小棒的根数不是12根;③无法拼出长方体的12根小棒（不是每4根相等）;④12根小棒只有两种颜色，能拼出特殊的长方体。

所以，不妨给予学生可变的学习材料、充分的思考时间和空间，并多角度、全方位地展示学生的思维，呈现他们个性化的思考结果。再结合交流讨论，追问不同答案背后的区别和联系，使学生经历数学的抽象过程，从而真正掌握知识的本质特征。

三、莫让群体思维替代个体思维

课堂中，我们经常见到“一呼百应”的现象：“大家同意吗？”“会做的同学朝老师点点头。”“你们也是这样想的，对吗？”这其实就是群体思维替代个体思维，群体的表面呼应掩盖了个体的真实想法，呈现出的是虚假的繁荣。

比如，教学“正方形数之间的秘密”，教师组织学生通过动手操作，用边长1厘米的小正方形摆出1×1、2×2、3×3、4×4的图形（如图3）。

接着，教师介绍：像1、4、9、16这样的数就叫正方形数。然后让学生计算，发现规律：32-22=3+2=5，42-32=4+3=7，52-42=5+4=9。

教师让学生小组合作：①用图形摆一摆，表示出32-22、42-32;②你能从摆出的图中找到它们的计算结果吗？

学生交流汇报，呈现摆法。大部分学生按照教师的预设作答：如图4、图5，像这样相邻的两个正方形数，它们的差就是右上角的“7”字形的小正方形数量，正好就是3+2=5，4+3=7。

有学生提出质疑：“老师我搞不懂，为什么一定要把小正方形摆在边上呢？摆在中间，或者斜过来摆，不行吗？”教师一时不知怎么回答，没有理会。又有学生质疑：“老师，课题叫‘正方形数之间的秘密，那为什么不能把2和4放在一起比较呢？”两位学生的质疑打乱了教师原本的教学计划，这节公开课并没有上完。

其实，这两位学生的质疑，都是有一定道理的。

对于第一个学生的质疑，表示32-22，摆法可以有很多种，为什么一定要摆在边上？我们可以让学生自己去尝试。只有自己去尝试了，学生才能明白：摆在边上最容易看出结果，其他的摆法需要切拼，比较麻烦。此外，本节课的研究材料是彩色的方格纸，学生没有二次改动的可能性。我们可以让学生在方格纸上画一画，或者提供既方便组合又方便移动的磁力片作为探索学习的材料：看差的方法，一定要去数吗？可不可以“化曲为直”，把下方的2个正方形磁力片接到右边，得到一个1×5的长方形（如图6）。这样，能够更直观地凸显3+2的过程和结果。

而对于第二个学生的质疑，正方形数之间的秘密，可以相邻，也可以不相邻，为什么不能把2和4放在一起比较呢？我们完全可以放手让学生去探究正方形数之间的秘密，学生一定可以发现：不重叠的部分就是它们的差，旋转之后可以变成一个长方形，长方形的长就是边长和，长方形的宽就是边长差，长方形的面积=边长和×边长差（如图7）。进一步地，如果两个正方形的边长分别是a和b，学生就能真正发现正方形数之间差的秘密：a2-b2=（a+b） ×（a-b）。

在课堂中，教师要处理好“教师思维”与“学生思维”、“个体思维”与“群体思维”的关系，允许学生“试错”，允许学生“独创”，让学生思维自然流淌。莫让“思维替代”充盈课堂！