数学思维与小学数学教学研究

孙兆民

摘要：小学阶段的数学教学重视增强学生的数学认知，培养数学思维能力，提升数学应用能力。随着教育改革的逐渐推进，数学知识的学习已不只局限于取得好的成绩，而是更在于培养学生的创造力、空间想象力和逻辑思维能力。小学生处于身心发展的重要阶段，若教师能够在数学的学习中，依据其身心发展的特点、活泼好动的性格来采取积极有效的方式进行数学思维的引导与激发，势必对其思维的发展和能力的提升起到不可替代的作用。

关键词：小学数学;数学思维;教学方法;课堂效率;自主学习

培养小学生的数学思维是小学数学教学的一项重点内容，对于构建小学生的数学知识框架体系，以及培养数学学习的兴趣十分重要。随着新课程标准的深化赢下，在教学中重视小学生核心素养的培养成为小学教育关注的重点课题。在小学数学教学中，也应积极倡导发展学生的综合能力，重视对学生的启发、引导和数学思维的培养。笔者整合小学数学教学的经验，就在小学数学教学中的数学思维培养方式进行简要分析。

一、培养小学数学思维的原则

1.过程性原则

若在小学数学教学中培养学生的数学思维，首先必须遵循过程性原则，即依据学生实际进行循序渐进的引导，使学生在感受数学魅力的过程中实现知识的认知与理解，而不是强硬的进行知识灌输。对此，教师可以采取多元化的教学方式来开展，比如利用多媒体教学方式进行趣味性引导，创设生活化的教学情境加深学生的印象等。

2.反复性原则

数学思维贯穿于整个知识体系之中，并不是在某个章节出现一次、两次就结束的。所以，在小学数学的教学中，教师在教学中应遵循反复性原则，通过课堂上重点知识的强调、习题的演练、课后作业的批改等方式来辅助学生掌握知识内容。善于练习已学过的知识内容进行延伸和拓展，在不断的回顾、温习中有所提升和创新。

3.系统性原则

在小学数学教学中，教师应把握知识体系的全局进行教学内容的设计和规划，善于将前后知识连贯起来，对各种定理、公式进行具体的推导和总结，使学生明白知识不是之间是互通的，而不是孤立存在的。只有学生对系统性数学思想有所理解和把握，才能够在数学问题的解答中进行知识点的系统性分析和整合，进而建立起良好的知识体系。

二、小学数学教学中的数学思维培养方略

1.分类思想的培养

数学思维中的分类思想是立足于对象考察的共同点和差异性而开展的，是小学数学知识中比较常见、常用的思维方式，在现实生活中也较为多见，诸如统计、整理等等。在小学数学中，具有清晰的分类思维，能够有效促进小学生主动观察、理解和归纳，辅助小学生理清数学知识脉络，并且，有助于思维的发散和拓展。

比如，在学习多边形的知识时，教师可以引导学生对以往所学的线段、角、直线等知识进行重温和回顾，夯实学生关于上述知识的基础，在学生牢记不同图形的特点的基础上，引出多边形的概念——由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。随后，教师可以将三角形、梯形、平行四边形、圆、线段等各种图形打乱，要求学生根据所学知识在图案中筛选多边形，进而深化对多边形的理解和认识，分清不同形状、图形的数学概念。

2.转化思维的培养

转化思维在小学数学中也比较常见，它可以将比较复杂的问题，依据一定的逻辑關系进行相应的转化，化繁为简、化曲为直、化数为形，进而使数学问题简单化。在小学数学知识体系中，转化思维较之其他知识内容具有一定的难度，并且在其实际数学问题的应用中，也对学生的逻辑思维能力提出较高要求。若在数学求知过程中，小学生能够有意识的利用转化思维去寻求解答，将对于创新思维的培养具有显著促进作用，也有助于提升小学生的数学思维能力。

比如，在小学数学加法计算中，可以将复杂的数字简单化，更便于计算和提高计算效率。例如，32+14可以转化为3+1和2+4两道十以内的计算题，76--17可以转化为16-7和6-1两道简单的计算题，同理，多位数的计算、小数的计算也可以按照这种方式进行转化。再比如，面积计算的学习中，可以将多边形的面积计算以长方形面积计算公式为基础进行转化，例如，平行四边形可以通过截取、拼凑，重新组成一个长方形，形状发生改变，但是面积不变，故可以按照长方形的面积公式边长*高的方式来解答。而三角形的面积计算，可以通过作辅助线的方式将其变成多边形，按照边长与高相乘的计算方式计算矩形或平行四边形的面积，再依据三角形与四边形的关系进行三角形面积的计算，即长*高/2。这种数学转化思维在数学知识中的应用能够实现抽象问题的具体化、复杂问题的简单化以、特殊知识的一般化、未知问题的已知化，便于学生提高分析问题和解决问题的能力。

3.极限思维的培养

极限思维指的是在某一个特定的范围内，对某一变量的终极状态进行描述。在小学数学教学中，教师应善于进行极限思维的引导和运用促使学生掌握更多的数学知识。就小学生的思维能力而言，多数学生的思维理解能力较为简单，对于“量”的认识更为熟悉，而对于“限”的认识则较为模糊，所以在小学教学中，极限思维的渗透也存在一定的难度。这要求教师应善于利用学生已经熟悉的知识进行极限思维的理解，循序渐进的帮助理解有限、无限的意义，由具象知识逐渐过渡至抽象知识。

比如，在学习分数的知识时，教师可以用多媒体演示分蛋糕的方式来帮助学生理解分数的表达方式，将蛋糕一分为二，可用1/2表示，分成四份即可用1/4表示，随着持续的分割，分数不断增加，用来表示分数的分母也逐渐增加，进而帮助学生理念分数的表达和极限的过程。

总之，培养下学生的数学思维，应重视课堂教学的引导，基于学生的客观实际循序渐进的开展。重视教法的创新和优化，在数学思维活动过程中加强启迪，重塑学生的认知，深化对概念性知识的理解，提高其思维的条理性，抓住学生的思维关键点进行知识脉络的梳理。鼓励学生积极实践，在不断的尝试中强化思维运用。

参考文献

[1]彭春园. 论逻辑思维在小学数学教学中的养成[J]. 国家通用语言文字教学与研究，2021（2）：59.

[2]张雪燕. 浅析小学数学课堂教学中学生思维能力培养的问题与对策[J]. 考试周刊，2021（15）：81-82.

（山东省新泰市禹村镇东沈村回族联办小学  271200）