早期受冻损伤混凝土应力-应变试验研究

连海东，田青青，徐存东,3，高懿伟

(1.华北水利水电大学水利学院，郑州 450046；2.河南省水工结构安全工程技术研究中心，郑州 450046；3.浙江省农村水利水电资源配置与调控关键技术重点实验室，杭州 310018；4.河海大学水利水电学院，南京 210098)

0 引 言

在中国北方地区的秋末冬初和冬末春初时节，气温短时间内突变较大，正值施工期的混凝土容易因骤然降温而受冻损伤。特别是刚浇筑的混凝土，保温防护措施尚未到位即受冻，造成混凝土水化过程延缓、内部出现裂缝等问题[1]。早期受冻会造成混凝土力学性能降低，且内部损伤难以修复弥补，甚至给混凝土建筑物服役期造成较大安全隐患。早期受冻环境对混凝土力学性能的影响一直备受关注。

混凝土早期受冻损伤研究是负温混凝土材料性能研究的重要部分[2]。近年来，国内外学者关于混凝土早期受冻的研究，主要集中在早期受冻对混凝土抗压强度、动弹性模量等指标的影响，受冻温度、受冻时长、养护龄期等早冻环境对混凝土力学性能的影响，以及不同配合比对混凝土抗早冻性能的影响。崔静忠[3]针对混凝土预养时间、冻结温度、水灰比等因素开展了研究，结果表明，可冻水含量随着预养护时间的延长而逐渐减少，且与冻结温度几乎无关，但含冰量、强度损失随着冻结温度的降低而升高。巴恒静等[4]通过试验指出，掺加防冻剂和引气剂能够减小混凝土早期受冻后抗压强度，降低水灰比、掺加粉煤灰和矿渣掺合料能够增大混凝土早期冻胀应力。Min[5]、Wang[6]等将混凝土养护期分为新浇筑混凝土、硬化过程中混凝土、幼龄期混凝土3个阶段，并分别阐述了混凝土早期冻融损伤的破坏机理。汪青杰等[7]研究了冻融时刻、冻融时长等对混凝土早期抗压强度和质量损失的影响，发现混凝土表面破坏严重程度与龄期、冻融时间成正比，抗压强度与受冻时间成反比，质量损失和龄期成反比。胡晓鹏等[8-10]围绕不同掺合料种类和掺量、不同预养时间对早期受冻混凝土服役期损伤形态、强度劣化、相对动弹性模量的影响规律及作用机理开展了系列研究。Qin[11]、Ma[12]等通过冻融试验研究了早期冻伤混凝土的质量损失、抗压强度损失和孔隙分布变化。徐存东等[13-14]针对带初始冻融损伤的混凝土服役期盐冻循环后的各项力学性能指标进行了研究，并建立了损伤变量与冻融次数的关系式。闻洋等[15]研究了早期受冻对橡胶混凝土抗压强度、氯离子渗透性的影响，并深入分析了氯离子侵入机理。

目前关于早期受冻后混凝土应力-应变全曲线的研究较少，混凝土早期受冻的最不利起冻时刻及其对混凝土力学性能的影响尚不清晰。本文通过混凝土早期受冻后单轴受压试验，研究冻结温度和起冻时刻对混凝土应力-应变曲线的影响，建立考虑起冻时刻的混凝土本构方程及其特征参数方程，可为混凝土工程施工期防冻养护提供理论依据。

1 实 验

1.1 材料与配合比

水泥采用郑州天瑞P·O 42.5普通硅酸盐水泥，其品质指标检测结果均达标，强度指标如表1所示。粗骨料采用郑州砂石料厂粒径为5～25 mm的碎石子，级配连续，质地坚硬，表面粗糙，无针状片状颗粒。细骨料采用河南汝河河砂，细度模数为2.74。拌合水为郑州自来水，pH值为6.7。为改善混凝土和易性，减小用水量，采用RD-N型高效减水剂，掺入量为胶凝材料质量的1.0%，减水效果约为20%。混凝土配合比见表2。试验前经测定，混凝土塌落度为65 mm，在自然环境条件下(10 ℃)初凝时间为90 min，终凝时间为360 min。

表1 水泥强度指标Table 1 Strength indexes of cement

表2 混凝土配合比Table 2 Mix proportion of concrete

1.2 早期养护条件

试验主要研究早期不同受冻环境对混凝土力学性能的影响，参考汪青年[7]、胡晓鹏[8-9]等的研究，并考虑实际工程中早期受冻发生的温度范围，共设计2种冻结温度，-10 ℃和-5 ℃分别代表正常受冻和轻微受冻情况，通过试验可初步探究大概率早冻温度条件是否对混凝土损伤有不同影响；根据上述配合比混凝土初凝和终凝时间，设置4种养护起冻时刻，即养护1.0 h、3.5 h、8.0 h和24.0 h，分别代表在混凝土初凝前、初凝后至终凝前、终凝后和正常养护1 d后受到冻融作用，通过试验可初步获得早期受冻后混凝土损伤最为严重的阶段，进而继续开展针对该阶段损伤机理的深入研究。考虑试件成型24 h内受冻后脱模容易发生融化并变形，试件养护24 h以内为带试模养护并冻融，24 h后为脱模养护并冻融。混凝土试件设计分组编号情况见表3(K组为对照组)。

表3 混凝试件编号Table 3 Number of concrete specimens

1.3 试件养护及试验过程

试件养护主要过程如下：(1)将振捣抹平后的混凝土试件在自然条件下养护至试验设置的不同起冻时刻；(2)将各组试件(含试模)放入已设定相应冻结温度的WGD/SH2050高低温恒定湿热试验箱中，受冻6 h后取出；(3)将试件放入自然环境中养护至24 h后拆模并编号，起冻时刻为24 h的试件在其受冻后将其直接拆模并编号；(4)将试件放入标准养护室(温度(20±2) ℃，相对湿度95%以上)养护至28 d;(5)采用WAW-1000型电液伺服万能试验机进行单轴受压加载试验，获取应力-应变全曲线，荷载和位移值由数据采集系统自动采集。

2 结果与讨论

2.1 应力-应变全曲线

混凝土应力-应变全曲线是分析混凝土结构承载力及变形破坏的重要依据[16]。通过对曲线特征的分析对比，能够了解早期受冻损伤混凝土受力全过程的重要力学特征。不同冻结温度、不同起冻时刻条件下早期受冻后的混凝土单轴受压应力(σ)-应变(ε)全曲线如图1所示。

图1 早期受冻混凝土单轴受压应力-应变全曲线Fig.1 Full stress-strain curves of early frozen concrete under uniaxial compression

由图1可知，不同冻结温度、不同起冻时刻受冻后的混凝土应力-应变全曲线发展趋势与正常养护混凝土基本相同，从开始加载至最终破坏，均经历了弹性—弹塑性—峰值点—下降—下降段拐点—残余段的发展过程，全曲线为由上升段和下降段组成的凸曲线。经受不同条件早冻后的混凝土应力-应变曲线均位于正常养护混凝土应力-应变曲线下方，即其曲线下方的面积均小于正常养护的混凝土，表明早期受冻的混凝土塑性变形能力均有不同程度的损伤。随着起冻时刻的延后，应力-应变全曲线的上升段斜率先减小后增大，表现为先劣化后逐渐恢复的趋势，而在下降段曲线基本重合，无明显的变化特征。起冻时刻为3.5 h的混凝土应力-应变曲线上升最缓慢，高度最低，长度最小，即损伤最为严重；起冻时刻为1.0 h和8.0 h的混凝土次之；而起冻时刻为24.0 h的混凝土损伤程度最小。试验显示冻结温度-10 ℃时损伤程度比-5 ℃时略严重，且仅在起冻时刻为3.5 h的情况下表现明显，整体上早期冻结温度对混凝土应力-应变曲线影响不明显。

2.2 峰值应力

应力-应变全曲线特征参数中的峰值应力代表了早期受冻后混凝土在荷载作用下所能达到的极限应力。为便于比较分析，建立不同冻结温度下的早期受冻混凝土应力-应变全曲线峰值应力与起冻时刻的关系，如图2所示。冻结温度-5 ℃和-10 ℃下：起冻时刻为3.5 h的混凝土峰值应力均最小，与对照组(正常养护混凝土)相比，分别下降了28.2%和31.2%，损伤最为严重；起冻时刻为1.0 h和8.0 h时，峰值应力基本相同，下降了15%～20%；起冻时刻为24.0 h时峰值应力最大，仅下降了5.9%和3.2%，损伤程度最小。在起冻时刻为3.5 h时，冻结温度-10 ℃比-5 ℃条件下混凝土峰值应力下降幅度大，但在其他起冻时刻，冻结温度-5 ℃比-10 ℃条件下峰值应力下降幅度大。在初凝后至终凝前这段时间，冻结温度越低峰值应力损伤越大，但从整体上看，相同的起冻时刻，不同冻结温度下峰值应力差别不大，即早期冻结温度对混凝土峰值应力影响较小。

图2 峰值应力与起冻时刻的关系Fig.2 Relationship between peak stress and freezing moment

在实际混凝土施工养护过程中，往往更需要关注混凝土早期受冻的最不利起冻时刻，以便施工过程在该时刻采取防护措施，减小混凝土的受冻损伤。为了寻求早期养护过程受冻混凝土峰值应力下降最大的起冻时刻，对峰值应力和起冻时刻试验数据进行拟合，得到峰值应力与起冻时刻关系式：

T=-5 ℃时：

σp=-0.011 27t3+0.383 76t2-2.618 11t+28.465 62

(1)

T=-10 ℃时：

σp=-0.021 34t3+0.715 84t2-4.891 83t+31.827 33

(2)

式中：σp为混凝土早期受冻后峰值应力，MPa；t为混凝土早期受冻起冻时刻，h；T为混凝土早期受冻冻结温度，℃。

由式(1)和式(2)可计算出:-5 ℃时，混凝土峰值应力的最小值为23.404 MPa，损失率达28.58%，对应的起冻时刻为4.177 h；-10 ℃时，混凝土峰值应力的最小值为22.330 MPa，损失率达31.85%，对应的起冻时刻为4.200 h。由此可知，混凝土早期受冻过程中，混凝土抗压强度损伤最为严重的起冻时刻为4 h前后，此时浇筑的新鲜混凝土已初凝，但尚未终凝，需要加强养护期的保温防护，防止天气突然降温对混凝土强度造成较大损伤，从计算结果来看混凝土初期强度已经损伤严重，必将影响结构服役期寿命。

2.3 峰值应变

根据每组试件单轴受压下峰值应变测试数据，绘制早期受冻混凝土应力-应变全曲线峰值应变随起冻时刻的变化曲线，如图3所示。冻结温度-5 ℃和-10 ℃下：起冻时刻为3.5 h的混凝土峰值应变均最大，与对照组相比，分别增大138%和135%，即混凝土达到峰值应力时变形程度最大；起冻时刻为1.0 h、8.0 h和24.0 h的混凝土峰值应变均有一定程度的增大，增幅在100%～110%之间，即经早期受冻的混凝土变形能力均有所降低。2种不同冻结温度条件下，混凝土峰值应变随起冻时刻变化趋势相同，且变化量相差不大，说明冻结温度对混凝土峰值应变影响较小。

图3 峰值应变与起冻时刻的关系Fig.3 Relationship between peak strain and freezing moment

为了预测早期养护过程受冻混凝土变形能力下降最大的起冻时刻，对峰值应变和起冻时刻试验数据进行拟合，得到峰值应变与起冻时刻关系式：

T=-5 ℃时：

εp=0.001 73t3-0.057 25t2+0.384 65t+1.210 87

(3)

T=-10 ℃时：

εp=0.001 88t3-0.061 84t2+0.410 82t+1.219 15

(4)

式中：εp为混凝土早期受冻后峰值应变，10-3；t为混凝土早期受冻起冻时刻，h；T为混凝土早期受冻冻结温度，℃。

经式(3)和式(4)计算得出：-5 ℃时，混凝土峰值应变最大值为1.945×10-3，对应的起冻时刻为4.131 h；-10 ℃时，混凝土峰值应变的最大值为1.993×10-3，对应的起冻时刻为4.085 h。由此可知，混凝土早期受冻过程中，混凝土变形能力损伤最为严重的起冻时刻同样为混凝土初凝后至终凝前，与峰值应力下降最严重的起冻时刻基本相同，均为4 h前后。此时刻受冻后的混凝土不仅抗压强度损伤最大，而且变形能力最差，故需要对新浇筑的混凝土采取必要的防冻措施。

2.4 本构模型参数拟合

为了准确地表达单轴受压作用下的混凝土应力-应变发展过程，国内外学者提出了多种数学函数形式的曲线方程，包括有理分式、多项式、指数式等，以上表达式将上升段与下降段用统一的方程表示，方程参数较少，形式较为简单，但一个方程难以满足试验曲线的所有几何特征，如：Hognested[17]的二次抛物线方程，对曲线下降段的拟合不准确；Popvics[18]提出的有理分式方程，适用范围广，但受峰值应力和应变的影响较大，且参数没有明确的物理意义。Rüsch[19]提出包含上升段和下降段的分段式方程，因形式简单而深受广大工程师的喜爱，但简单抛物线的上升段和直线的下降段，与实际曲线仍有较大差别。过镇海等[20]根据混凝土轴心受压应力-应变全曲线的几何特征，提出了上升段采用三次式与下降段采用有理分式相结合的曲线方程：

(5)

式中：x=ε/εp，y=σ/σp，σ、ε分别为混凝土应力-应变曲线中的应力、应变，σp、εp分别为混凝土应力-应变曲线中的峰值应力、峰值应变；a、b分别为曲线方程的上升段与下降段控制参数。

试验选用过镇海教授建议的应力-应变曲线方程，拟合参数a、b取值见表4。

表4 早期受冻混凝土单轴受压应力-应变曲线上升段、下降段参数Table 4 Parameters of up and down sections of uniaxial compression stress-strain curve of early frozen concrete

通过拟合参数a、b即可绘制出应力-应变全曲线，经标准归一化的早期受冻混凝土单轴受压应力-应变拟合曲线如图4所示(仅以A组为例)。

图4 早期受冻混凝土单轴受压应力-应变拟合曲线Fig.4 Uniaxial compression stress-strain fitting curvesof early frozen concrete

混凝土实测应力-应变曲线与根据参数a、b计算值拟合后曲线的比较如图5所示，为便于识别，仅列出K组、A1组和A3.5组。从图中可看出，早期受冻后混凝土应力-应变实测曲线与拟合曲线基本重合，拟合效果较好，这表明过镇海教授建议的分段式方程适用于早期受冻混凝土单轴受压本构模型。

图5 早期受冻混凝土应力-应变拟合曲线与实测曲线比较Fig.5 Comparison of stress-strain fitting curves and measuredcurves of early frozen concrete

结合过镇海教授的混凝土单轴受压应力-应变全曲线方程及曲线形状特征可以看出，参数a和b有一定的物理和几何意义：当a值越小、b值越大时，曲线越陡，上升和下降越快，曲线下方面积越小，表明混凝土的塑性和延性变形越小，材质较脆，破坏过程急速，残余强度低；反之，混凝土破坏缓慢，延性和残余强度高。因此，通过参数a和b数值大小可以比较衡量混凝土力学性能的差异。

从图4可以看出，在曲线的上升段，曲线基本重合，坡度无明显差别，在下降段，曲线下降速度大小顺序为A3.5组、A1组和A8组、A24组、K组，即初凝后至终凝前受冻混凝土塑性和延性最差，破坏过程最快，残余强度低，这主要与混凝土受冻后的自修复能力有关。混凝土在初凝前，水泥水化作用刚开始，此时自由水含量较高，受冻过程自由水结冰，体积膨胀产生的应力较小，对已经水化的混凝土造成的损伤较小，同时低温受冻减缓了水泥水化反应，混凝土强度增长基本停止；受冻结束后正常养护期间，结冰水融化，水泥继续恢复水化反应，混凝土强度继续增长，一定程度上修复了受冻过程造成的损伤，混凝土仍然保持较好的强度、塑性和延性。终凝后受冻的混凝土，水化反应已经充分进行，砂浆与骨料黏结良好，结构较为密实，能够承受较大的冻胀应力，且终凝后时间越长，水化反应越充分，抗冻能力越强，在受压过程中较高的密实性和整体性支撑了混凝土较高的延性和塑性变形能力。混凝土在初凝后至终凝前受冻，初凝过程已形成一定的强度，并丧失部分塑性，在冻胀应力作用下初凝混凝土开裂，混凝土密实性受到破坏，转入正常养护后的水化反应已无法对冻胀损伤进行修复，强度回升有限，韧性不足以支撑混凝土的延性和塑性变形，混凝土的延性和塑性变形能力低于初凝前或者终凝后，当加载力超过其承受能力时，混凝土可能突然发生脆性断裂，此时混凝土的延性和塑性变形能力最弱，残余强度最低，因而在初凝后至终凝前冻结的混凝土受压破坏曲线最陡，破坏过程最急速。这表明混凝土早期受冻存在一个延性与塑性变形能力最小的起冻时刻，此时混凝土的脆性最大。

为了探寻混凝土早期受冻后延性与塑性变形能力最小时对应的起冻时刻，同时得到任意起冻时刻受冻后的混凝土应力-应变曲线，建立试件在早期受冻后混凝土应力-应变曲线上升段参数a、下降段参数b与起冻时刻之间的关系式：

T=-5 ℃时：

(6)

T=-10 ℃时：

(7)

由式(6)～(7)可得在不同起冻时刻受冻后混凝土应力-应变曲线上升段参数a和下降段参数b，进而可对任意起冻时刻的早期受冻混凝土本构曲线进行拟合，研究任意起冻时刻下混凝土应力-应变曲线的几何形状和力学性能。

通过式(6)～(7)可计算出普通混凝土早期受冻后延性与塑性变形能力最小时对应的起冻时刻。在冻结温度-5 ℃下，混凝土上升段参数a的最小值为1.247，对应的起冻时刻为3.832 h，下降段参数b的最大值为1.540，对应的起冻时刻为3.625 h，表明混凝土延性与塑性变形能力最小时对应的起冻时刻在3.625～3.832 h；在冻结温度-10 ℃下，混凝土上升段参数a的最小值为1.248，对应的起冻时刻为4.154 h，下降段参数b的最大值为1.606，对应的起冻时刻为4.108 h，表明混凝土延性与塑性变形能力最小时对应的起冻时刻在4.167 h左右。综上来看，冻结温度-5 ℃和-10 ℃条件下，混凝土受冻后的延性与塑性变形能力最小时对应的起冻时刻基本都在4 h前后，再次说明2种冻结温度对早期受冻后的混凝土性能影响差别不大。

结合前文峰值应力、峰值应变的情况，混凝土早期受冻力学性能损伤最严重的起冻时刻为4 h前后。在此时刻受冻后的混凝土抗压强度、变形能力等均会受到较为严重的损伤，且初始冻融损伤可能会对混凝土服役期耐久性产生更大的影响，此时刻对于混凝土工程施工养护具有重要指导意义，应当给予重点关注。质量检测部门应该重点关注该时刻发生的混凝土受冻情况，若混凝土发生冻融，应该及时检测混凝土性能，为后续施工决策提供依据。

3 结 论

(1)早期受冻后混凝土应力-应变曲线变化趋势与正常养护混凝土基本相似，但在下降段，早期受冻混凝土更为陡峭，延性和塑性变形能力降低。

(2)混凝土早期受冻力学性能与冻结温度、起冻时刻有关，但冻结温度对混凝土早期受冻后的峰值应力和峰值应变影响不明显；早期受冻后混凝土峰值应力随着起冻时刻的延后先下降后上升，峰值应变随着起冻时刻的延后先上升后下降，初凝后至终凝前受冻混凝土力学性能损伤最为严重。

(3)基于过镇海教授的混凝土应力-应变曲线方程，拟合得到了早期受冻后混凝土应力-应变曲线方程，与试验所得曲线吻合较好。对早期受冻混凝土峰值应力、峰值应变及延性和塑性变形能力最不利的起冻时刻均在4 h前后，该时刻对于混凝土工程施工养护具有指导意义。