“看”懂概念

郭丽莉

摘要：在数学概念教学中培养学生的核心素养，需要引导学生经历抽象的过程，加强知识与生活的联系，激发概念学习的积极性，真正实现让学生“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”。

关键词：概念教学;《主视图、左视图、俯视图》;初中数学

一、教学过程

（一）观察生活中的“物”

1.“猜”。

师一个不透明的袋里放了一个规则的几何体，从某个方向看，（课件呈现几何体的一个面，为长方形）它是这样的，你知道它是什么几何体吗？

生棱柱、圆柱、四棱锥……

师从另外一个方向看，（课件呈现几何体的另一个面，为相同的长方形）它是这样的。

生棱柱、圆柱……

师再从第三个方向看，（课件呈现几何体的第三个面，为圆形）它是这样的。

生（齐）圆柱。

师（课件出示圆柱图片）回答正确！为什么同一个圆柱，有时看上去是长方形，有时看上去又是圆呢？

生观察的角度不同。

生站的位置不同。

生看的方向不同。

师今天我们就来学习一个和“看”有关的数学问题。

（板书“5.4从不同方向看”。）

2.“看”。

师我把一个杯子放在讲台固定的位置，请同学们仔细观察。请看到图片（如下页图1—图5所示）景象的同学分别向我举手示意。

（学生根据自己看到的情况分别举手。）

师看到图4或图5的同学在哪里呢？

（学生无人应答。）

师你认为站到哪里才能看到图4或图5中的景象呢？

（学生踊跃发言，一个离杯子较近的学生走上台，边说边示范“看”的动作。）

师同一个杯子，同一个摆放位置，我们却看到了这么多不同的结果。通过这次“看”，你得出了什么结论？

生从不同的方向看同一个物体，看到的结果是不同的。

生老师，我认为他说得不全面。比如球体，不论从什么方向看，它都是同样大小的一个圆。所以我认为，从不同的方向看同一个物体，看到的结果可能是不同的。

（学生点头表示认同。教师板书：从不同方向看同一个物体，看到的结果可能不同。）

3.“说”。

师在你平时的生活中，有过类似的经历或体验吗？

生透明胶带从不同方向看过去，看到的结果是不同的。

生教学楼（E字形）从不同方向看过去，结果就不一样。

生素描课，老师总是让我们学会从不同方向观察静物，还说我们要有达·芬奇画蛋的精神。

（全场大笑。）

4.“想”。

师同学们看过网球比赛的实况转播吗？下面我们一起来回顾一下纳达尔和费德勒在温布尔登网球锦标赛中的精彩对决。

（播放视频。）

师费德勒和主裁判好像在争论什么。

生判球不公吧！

师那可怎么办呢？

生（多人抢着回答）鹰眼回放。

（教师播放鹰眼回放视频，最终定格在球出界的画面上。）

生（齐）出界！

师从“看”杯子到举例子，我们体会到“从不同方向看”的广泛存在，同时也了解到“从不同方向看到的结果可能不同”。为什么要从不同的方向看呢？结合鹰眼回放，你是不是找到了答案？

生帮助我们做出一个公正的判断。

生能更全面地认识事物。

生能做出准确的判断。

（教师板书：公正、全面、准确。）

师“从不同的方向”看不仅是客观存在的，而且是非常有必要的。

（二）观察数学中的“物”

1.建构活动。

师我们“从不同的方向”看了生活中的物体，下面再“从不同的方向”来看一看数学中的几何体。

师（展示若干长方体）要完整地看清楚一个长方体的形状，我们可以从哪些方向看？我们至少要从几个方向看？

（教师鼓励学生发表个人的见解，学生在独立思考、讨论交流的过程中自觉地减少看的方向，由多及少，最终归纳出：要将长方体看清楚，至少要从三个方向看。教师改写板书：将“从不同方向看”改为“从三个方向看”。）

2.数学化认识。

师一般地，（课件同步出示相应图片）我们把从正面看到的图形，称为主视图;从左面看到的图形，称为左视图;从上面看到的图形，称为俯视图。

（教师补充板书：将“从三个方向看”补充为“从三个方向看→主视图、左视图、俯视图”。）

二、教学思考

如何在概念教学中培养学生的数学核心素养？结合本节课的教学，笔者有以下几点思考：

（一）立足年龄特点，巧妙地激趣启思

数学概念具有一定的抽象性，它是对客观事物直观属性的研究，通常比其他概念更加严谨、抽象。在数学概念教学中要立足学生的心理和生理特点开展教学，唤起他们独特的、个人的、情感的反应。基于以上原因，笔者设计了“猜”的活动。初一的学生正处在小学到初中的过渡阶段，“猜谜语”活动形式新颖、简明、有趣，充分考虑了这个阶段学生的年龄特点，具有较好的激趣启思作用。同时，学生刚刚经历了“丰富的图形世界”的学习，对圆柱有一定的认识，因此，设计的学习活动是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。这样的活动，实现了全员参与，充分调动了每一位学生的学习热情和积极性，自然地引出了课题。为了提升学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，在数学概念教学中，教师要注意通过巧妙的问题，引导学生不断思考、不断探索。

（二）联系现实生活，加强概念与生活的融合

在数學概念教学中，为了有效培养学生的核心素养，教师要努力使教学贴近学生的现实生活，不断加强生活中的数学与教材上的数学知识的联系，使生活和数学融为一体。初中数学概念教学通常体现为三个基本环节：一是认识数学概念的来源或背景，二是数学概念的概括抽象，三是数学概念的应用。带着上述认识，笔者开始了新的思考：如何创设生活情境，让学生经历“从不同方向看”的过程？如何引导学生在过程中感受“从不同方向看”的客观性和必要性？于是就有了上述案例中“说”和“想”的活动。“说”的活动要求学生以自己的生活为背景寻找“看”的实例。由于贴近生活，学生的热情进一步高涨，在举例的过程中自然体会出“从不同方向看”的普遍性。“想”的活动是一个真实的生活实例，能够有效引发学生的共鸣，促进学生体会“从不同方向看”的必要性。在积累了生活中“看”的经验之后，再进入数学中去“看”，最后带着“数学的眼光”回到生活中去“看”，学生真正体会到“数学源于生活、寓于生活、用于生活”。正如弗赖登塔尔所言：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”

（三）经历抽象过程，深入理解数学概念

苏科版初中数学七年级上册配套教师教学用书第140页“情境说明”中建议，教师在教学过程中要引导学生感悟“从不同方向看同一个物体，看到的图形往往是不同的”。这节课的设计，正是受到这个建议的启发，逐步分解教学步骤：看→从不同方向看→看到的结果是不同的→看到的结果往往是不同的。数学学科核心素养的要素之一是“会用数学的眼光观察现实世界”，而“数学的眼光”之一就是抽象。本节课，教师引导学生在一次次“看”的动作中不断完善自己的思维，经历抽象的过程，深入理解数学概念和数学思想，发展数学学科核心素养。

在数学概念教学中培养学生的核心素养，需要引导学生经历抽象的过程，加强知识与生活的联系，激发概念学习的积极性，真正实现让学生“用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”。