数学核心素养下的初高中函数衔接教学

摘 要：在经历过中考选拔之后，能够继续在高中阶段学习的学生已经有了一些学习能力，但随着学习环境的变化、学习内容的扩充和难度的加大，很多学生一开始很难适应，尤其是对数学中函数内容的学习，这给高一新生学习生活和心理造成了不小的影响，对教师教学活动的正常开展造成了一定的阻力。主要介绍核心素养下的初高中函数衔接教学的困难与应对策略。

关键词：初中函数;高中函数;衔接;核心素养

函数是中学生数学学习中比较“难啃的骨头”，是初、高中数学中的核心内容，但由于内容及其难度设置上的差异相对较大，很多学生在进入高中之后很难对函数知识形成深刻的理解与内化，从而影响学习成绩和学习兴趣。因此，怎样对学生的学习需求形成更深的了解，以更为优质的衔接过渡方式展开教学，强化学习质量，值得我们每一名教育工作者深思。

一、寻找根源，高一新生函数学习困难的原因

曾国光老师曾提出，学生函数概念的认知发展有三个阶段：作为“算式”的函数，作为“变化过程”的函数，作为“对应关系”的函数。在初中阶段由于学生刚接触函数，因此在内容设置上具有较强的基础性。而在高中阶段的函数学习中，則更加重视引导学生对函数知识的应用方法形成深入理解。二者之间并没有本质上的区别，都是对函数内容的研究与学习，但难度差异较大，导致很多学生在升入高中之后不知道怎样去学。初高中函数间的差异可以具体总结为以下几个方面：

1.教学方法的差异

初中生年龄较小，而且刚接触函数内容，在理解上会遇到一些困难。所以，在初中阶段大部分数学教师所采用的教学方法偏重直观而形象，对一些重难点知识，教师有充裕的时间反复讲解、反复演练，相对来说更加重知识而轻能力。部分学生即使对函数知识并未形成深入的理解，但只要经过大量函数题目的练习，便能获得较好的成绩。这也就导致学生在学习过程中更愿意记忆一些结论性内容，而并不知晓这些结论从何而来，都具有何种约束条件。与之不同的是，高中函数知识更为抽象，具有较强的概括性，要求学生在真正理解的基础上才能实现良好利用，教学过程中可采取“引导、设疑、启发”学生自己思考，渗透一些数学思想方法，更加注重学生思考总结及解决问题能力的培养。

2.教材内容的差异

初中数学教材中，对函数内容的引入跟学生日常生活非常贴近，举例、实际生活应用等内容较多，比较形象，学生便于接受、理解和掌握。高中数学教材中更多的则是一些抽象性与概括性较强的理论，重视各知识点间的相互推理与论证，对学生综合素质的要求更高。

3.学习方法的差异

初中函数的学习以直观、反复、模仿为主，也就是对同一个类型的题目进行反复练习。虽然能达到应试的要求，但不能真正锻炼学生的思维能力。而高中阶段知识内容的拓展以及对学生能力的要求都是一个比较大的跨越。并且由于所学科目更多，知识内容范围更广，学生学习时间紧迫，任务繁重，这些因素都严重影响着学生进一步学习高中数学的主动性和积极性，函数内容的学习更加需要引导学生“学会学习”，以促进学生核心素养的提高。

二、对症下药，注重函数衔接教学的应对策略

1.注重函数概念清晰化教学，循序渐进

初中所讲函数内容和高中函数内容在定义方式、性质应用等方面具有一定差异。初中对函数的定义主要是以运动变化为基础而建立的，表达式为y=……，y是x的函数，只对x取值范围进行研究。高中函数教学的定义主要以集合论为基础，体现出一种对应关系，将f定义为从A到B的函数，将其表示成y=f（x）。这一函数符号会使很多高一新生产生疑问：难道f（x）是由f和x相乘所得到的？定义中说f是运算法则，而x是变量，二者之间可以相乘吗？这种疑问出现的原因就在于教师在教学中并未对学生讲清楚f和x之间的关系。

2.强调“温故而知新”，防止急于求成

函数属于初高中阶段都有的数学知识内容，因此学生并不会感觉到陌生，只是在高中阶段难度更大。所以，为使学生对新知形成更好的掌握，在对新课进行引入时，教师可以结合旧知引起学生的共鸣，随后再对新知识进行讲解。老师在备课过程中可以多融入一些学生相对比较熟悉的实例，使课堂内容的切入点降低，结合学生比较熟悉的例子，使大家了解函数单调性判定的方法，不仅学习了新知识，同时也复习巩固了旧知识，对学生核心素养的形成具有良好的促进作用。

3.加强激趣，谨防学生对数学学习失去兴趣

兴趣是最好的老师。通过在课堂中引入中外数学史，尤其是我国从古至今的数学家以及他们在数学方面的伟大成就，让学生了解到数学在生活、军事、生产等方面的应用，例如北斗导航系统的组网成功等。在课堂教学中，针对不同学生提出一些难易适度、有启发性的问题，让所有学生都能参与到课堂中来，帮助学生树立信心，产生浓厚兴趣。

综上所述，在高一数学教学的起步阶段，高中数学教师要充分意识到学生学习函数知识困难这一现实，在平时的教学中注重对初高中数学知识进行有效衔接，采用各种各样的方法帮助学生实现学习过程的有效过渡。同时，初中数学教师也要在课堂中渗透、激发学生对函数学习的兴趣，培养学生自主学习的能力，从而更好地实现初中函数到高中函数学习的过渡。

参考文献：

[1]程桂花.浅谈初高中数学教学衔接：以函数为例[J].课程教育研究，2019（5）：146-147.

[2]马千云.初高中函数概念的区别和联系[J].数学学习与研究，2018（15）：157.

注：本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2019年度课题“基于核心素养的衔接教学策略：以初高中函数过渡教学为例”（课题立项号：GS[2019]GHB0343）的阶段性成果。

作者简介：欧锦州（1981—），男，汉，甘肃白银人，大学本科，中教一级，高中数学。