基于改进二次规划算法的新能源同质报价现货市场出清模型

陈振寰，张天宇，杨春祥，吴 锋，韩 杰，陈潇婷

（1. 国网甘肃省电力公司，甘肃省兰州市730030；2. 北京清能互联科技有限公司，北京市100084）

0 引言

近年来风电、太阳能发电等新能源的快速发展极大地推动了中国电力系统的转型［1］，但以中国甘肃为代表的高比例新能源地区，风光发电并网消纳问题也日益严峻［2］。

截至2020 年10 月，甘肃新能源发电量已达32.37 TW·h，装机占比达到了42.5%，是省内第一大电源。甘肃作为首批现货市场试点省份，积极探索建立适应高比例新能源特性的现货市场体系，并于2020 年8 月开展第4 次结算试运行。以甘肃正在开展的第4 次结算试运行期间的现货规则为例，电能量的申报下限为60 元/MW，申报无上限，新能源以报量报价方式参与省内现货市场。

新能源发电具有随机性，部分省份采用新能源与火电机组联合优化经济调度，将新能源发电不确定性设置在合理区间，设定最优潮流模型［3］。在技术进步、各类保障政策和补贴措施的共同影响下，风光发电相较于其他类型发电的成本优势不断凸显。根据试运行期间申报统计，92%及以上的新能源场站选择以报价下限作为电能量申报价格，因此出现了大量机组的出力区间申报为同一价格的现象。当以系统运行总成本最小为优化目标进行现货市场出清时，相同报价机组之间存在多种出力组合，将会干扰出力分配，并且其计算结果受到求解方式、计算环境的影响，具有一定的随机性。出清的随机性不仅影响了市场出清结果的可回溯性，给现货市场出清结果面向市场成员的可解释性与市场监管带来了挑战，而且会造成单台机组出力出现间断、波动幅度大的现象，影响电网安全稳定运行。

结合目前国内电力现货市场开展现状［4］及国外新能源参与现货市场方式［5］来看，均未出现与甘肃现货市场结算试运行相同的情况。本文结合甘肃现有的新能源中长期电量按合约完成均衡度进行分解和校核的思路，提出了根据新能源等比例均分的日前两阶段二次规划方法，将其应用于日前出清算法中，能够解决高占比新能源同质报价在电力现货市场出清中多最优解问题。

1 甘肃促进新能源消纳的现货市场方案

1.1 中长期与现货市场衔接

甘肃现货市场采取单边集中式的市场模式，通过中长期差价合约开展全电量竞争出清，建立了市场化的电力电量平衡机制，将新能源被限制上网的低边际成本电量部分纳入了电量消纳空间，促进了新能源消纳［6-7］。由于市场的中长期合约电量占比超过了80%，新能源发电发挥着锁定交易电量、规避现货市场电量偏差较大的关键作用。因此，甘肃现货市场中的新能源中长期合约结算曲线的确定不仅影响机组收益，同时关系市场的安全与稳定。

目前甘肃电力中长期交易市场依然为电量交易，尚未过渡至电力曲线交易，中长期合约电量由调度机构根据规则代理分解。在日前短期负荷预测的基础上，充分考虑电力电量平衡、发电特性、合约进度与完成率，根据各新能源场站短期发电预测结合剩余中长期交易电量确定各场站的中长期结算曲线。

1.2 现货市场出清模式

甘肃电力现货市场依据市场主体申报的量价曲线，结合电网安全约束条件，运行安全约束机组组合和安全约束经济调度程序集中优化出清，计算机组组合并出清机组96 点出力曲线和分时、分区电价。现货市场机组组合与经济调度的出清中，均通过迭代考虑网络安全约束，即先不考虑安全约束出清，对出清结果进行安全校核，依据校核结果迭代添加越限断面和线路安全约束，直至所有断面、线路安全校核均可通过。

结算试运行过程中，在新能源大发时段，现货市场的竞价空间均由申报低价的新能源机组竞得，此时中标量在相同报价边际机组之间的分配具有多种相同目标值的组合形式。

甘肃新能源中长期交易均为电量合同。为有效衔接现货市场，需要在日前现货市场组织前确定中长期合约结算曲线，以保障新能源合约完成均衡度［8］，在高比例新能源现货市场出清模型中可采用依据中长期合约分解电量曲线来实现以电量进度均衡方式优化新能源机组同质报价多解问题的目标。

2 两阶段二次规划均衡比例出清模型

2.1 二次规划求解模型

基于中长期合约分解电量比例进行出清优化需实现的目标主要包括以下方面。

1）在满足机组申报价格、阻塞调整贡献度优化调度方式的基础上，相同报价且不参与阻塞管理的同质新能源场站间出力比等于其中长期分解电量比，以实现月度电量完成进度均衡。

2）减少因随机性出现而频繁切换边际机组的现象，或机组出力间断性与波动性较大的“毛刺”现象，实现机组出力时段更平稳。

3）在多种约束受限的情境下（如机组群出力受限、断面受限等），同类机组总承担出力受到影响。当存在此类偏差时，偏差量在机组间按照中长期合约电量比例分配［9］。

实现均衡比例的现有方式主要包括基于机组出力偏差衡量函数和优化目标评价函数。常见的偏差量化指标包括偏差绝对值函数［10］，可通过分段线性电量偏差惩罚函数实现电量进度偏差的柔性控制［11-12］。优化目标衡量函数的制定本质上为多目标规划问题建模，常见的优化目标模型包括:极小化偏差线性之和、极小化极大偏差、极小化偏差平方和［11］等。上述方式依赖于对机组理想出力值的统计预判和对出力偏差与目标函数的合理量化，在不同的约束受限情境下实现的“按比例”效果存在差异。

为严格验证基于中长期合约分解电量比例的出清效果，本文提出基于二次规划的两阶段均衡比例求解模型。“均衡比例出力”目标可被转化为一个二次规划问题［12］，其中，将电能量报价作为机组分段中标变量的主目标系数（一次项）；将中长期分解电量的倒数作为此目标系数（二次项），避免了对于“优化目标”的主观量化过程。虽然通过拉开一、二次项目标系数之间的数量级差距可在理想情境下实现优化目标，但求解时容易引起数值稳定问题，且求解效果不佳，所得解由一次项、二次项系数的线性关系综合决定，并未达到均衡出力的出清结果。因此，本文考虑将主目标与次目标分阶段进行，对2 类目标分别进行建模与计算。基于二次规划的两阶段市场出清流程如图1 所示。

图1 基于二次规划的两阶段市场出清流程图Fig.1 Flow chart of two-stage market clearing based on quadratic planning

2.2 基于二次规划的两阶段市场出清模型

2.2.1 第1 轮出清阶段

第1 轮出清阶段遵循市场出清的经济性原则，以总购电成本最小为目标，根据市场成员报价进行统一出清。目标函数如下:

第1 轮出清阶段需考虑的约束条件包括系统运行约束、机组特性约束、网络安全约束。具体地，根据地方电网运行特征，甘肃日前现货市场出清中考虑的各项约束条件为:①系统运行约束，包括系统负荷平衡约束、系统正负备用容量约束、系统分区正备用约束、出于安全原因设置的机组群出力上下限约束；②机组特性约束，包括机组容量约束、机组爬坡约束；③线路及关键断面潮流约束。

2.2.2 第2 轮均分出清阶段

1）决策变量

在第1 轮出清阶段，以系统运行的经济性与安全性为优化目标，依据电能量报价及机组对于越限断面的越限调整贡献度，计算发电成本最低的调度方式。在第2 轮均分阶段，第2 阶段模型不改变第1阶段出清目标，满足第1 阶段出清约束，仅在第1 阶段求解结果中因新能源申报价格一致形成的同目标函数可行域中进行优化，并依据新能源场站中长期合约分解电量进行出力分配。非边际新能源场站将保留第1 阶段的求解结果，边际新能源场站通过对其分段中标决策变量添加二次目标函数系数，实现机组间出清出力比值与机组间中长期分解电量比值一致。

由于机组在现货电能量市场中申报多段价格及容量，决策变量机组出力Ptotali，t实际可转化为以机组申报电能量分段中标量pi，s，t为最小单位的决策变量进行建模，如式（2）所示。

第1 轮出清结束，机组低报价分段优先中标，决策 变 量pi，s，t可 被 划 分 为 如 下 两 大 类。

①不受其他约束限制的机组，满足负荷需求最高价的电能量报价分段为边际报价分段（marginal segment）。边际报价分段s所属新能源机组i，若对阻塞调整无贡献量，则属于按比例分的新能源机组集合（IE，t），如式（3）所示。其中，下标E为（i，s）元素对构成的集合。

②其他类型申报分段、非边际申报分段、调整阻塞机组申报分段所属新能源机组属于非按比例分的新能源机组集合（IN，t），如式（4）所示。其中，下标N为（i，s）元素对构成的集合。pi，s，t的值为第1 轮出清阶段的优化结果，可作为第2 轮均分阶段的边界条件。

2）目标函数

3）约束条件

①分段中标量约束

非按比例分的机组集合IN，t中机组i的边际分段s在 时 段t的 分 段 中 标 量 为pi，s，t，其 以 第1 轮 出 清 阶 段分段中标结果为边界，可表示为:

③机组群出力上下限

④备用约束

系统运行正备用、负备用约束和分区备用约束考虑方式与第1 阶段保持一致。日前经济调度中，系统运行正备用、负备用约束和分区备用约束影响新能源机组与火电机组之间的出力分配，在第1 阶段出清时已满足。

⑤机组特性约束

火电机组爬坡约束、边际新能源机组的容量约束与第1 阶段保持一致。由于第2 阶段的优化对象仅为边际新能源机组报价分段，火电机组及其他类型边际机组固定的第1 阶段出清结果作为第2 阶段优化问题的边界。火电机组上、下爬坡速率约束在第1 阶段出清时已满足。

3）网络安全约束

第2 轮均分阶段采用先校核后考虑安全约束的出清方式，即在第2 阶段进行无约束出清后，对结果进行安全校核:若安全校核不通过，则添加越限线路l′或断面d′的网络安全约束再次进行考虑安全约束的第2 轮均分阶段出清。最后，迭代至安全校核通过。

①线路潮流约束

3 两阶段二次规划均衡比例求解方法分析

在第2 轮均分阶段中，将模型分解为出清时段的T个小模型，对于每个时段t，其问题表示形式为:

其中，H为n′阶对角矩阵，其值为机组i在时段t的中长期分解电量的倒数；x∈Rn′，为第2 阶段的决策变量，是新能源机组i的边际电能量报价分段s在时段t的分段中标量共同组成的n′维列向量。第2阶段模型的约束条件包括系统负荷平衡约束、机组群出力上下限约束、分段中标量上下限约束，共有m′个。A为m′×n′系数矩阵，A的秩为m′；b为m′维列向量。

式（12）问题的解xˉ和λˉ分别为:

本章将以2 个典型场景对式（13）中R和S矩阵含义以及第2 阶段“按比例”效果进行2 个方面的说明:①无安全约束生效场景；②机组群出力限额约束生效场景。

3.1 无安全约束生效场景

式中:xi为x向量的第i个元素；bt为时段t边际新能源场站集出力之和，第1 阶段出清后即可确定。

3.2 机组群出力限额约束生效场景

若该时段同时存在机组群出力上限约束受限的情况，则可将机组群出力上限约束及负荷平衡约束转化为一系列等式约束，即

对按比例分的机组进行分类，当机组i同时属于受限机组群g内机组时，其所有分段s的中标变量pi，s，t为 向 量xg内 元 素；其 余 边 际 分 段pi，s，t为 向 量xl内元素。Ag和Al为元素全为1 的行向量；bg为机组群g内边际新能源机组出力之和；bl为机组群外边际新能源机组出力之和，bg与bl均在第1 阶段出清后确定。

①机组群内边际机组

出力达上限的机组群内机组之间的边际分段中标结果的比值为:

4 算例分析

4.1 算例概述

采用甘肃省级电力系统某典型日实际数据，编制日前96 点发电计划，对两阶段二次规划均衡比例模型进行分析验证。本算例包括1 085 台机组，其中火电机组58 台、水电机组128 台，新能源场站902 个，分属278 个风电场和光伏电站，新能源场站总装机容量为20 524.2 MW［13］。该算例包含52 条基态断面，5 个新能源场站群，并设置了对应机组群出力限额。

本算例出清计算的环境为:Intel Core i7-8550U，1.80 GHz，48 GB RAM，基于IBM CPLEX 1260 求解，共进行3 次出清计算。

1）第1 阶段:①无约束出清，用时共计1.33 s，不考虑网络的安全约束和经济调度约束出清，安全校核未通过；②有约束出清，用时共计1.68 s，添加越限断面约束后重新进行第1 阶段运行安全约束机组组合模型出清，安全校核通过。

2）第2 阶段二次出清，用时共计1.44 s，安全校核通过。

新能源机组的电能量报价多集中在50元/(MW·h)，占比为91.8%；其余报价中，特许权和 扶 贫 光 伏 以0、60、70元/(MW·h) 和 大 于70元/(MW·h)参与市场，占比分别为5.3%、1.5%、0.6%、0.8%。

系统负荷扣减非市场化机组计划出力及市场化机组运行最小出力，剩余负荷为当日的市场化负荷，构成了市场化机组的竞价空间。由于新能源机组发电的经济性优势，在满足系统安全运行及机组运行特性的前提下，新能源机组预测出力尽可能被消纳。当日新能源预测发电能力为一类典型曲线，在18:30 前，新能源电源水平较高，全部市场竞价空间均由新能源机组中标，此时的系统边际机组为新能源机组；在18:30 后，新能源预测出力骤降，预测出力完全被消纳，同时火电机组开始陆续中标，系统边际机组为火电机组。

此算例的断面安全约束受限时段及机组群出力受限时间如表1 所示。

表1 算例断面安全约束及机组群出力受限时段Table 1 Limited time period of section safety constraint and unit group output in the case

4.2 单一时段均分结果

18:30 之前，系统边际价格为新能源机组报价，低于边际价格的新能源机组优先中标；边际报价的新能源机组需按照中长期分解电量进行均衡比例出力分配。00:15—18:00 时段，系统边际机组为报价为50元/(MW·h)的新能源机组，18:00—18:30 时段，系统边际机组为报价为70元/(MW·h)的新能源机组。

以18:15 举例，该时刻的系统边际机组为报价为70元/(MW·h)的新能源机组，共28 台机组。该时刻边际机组需承担的负荷为25.08 MW。部分边际机组的中长期分解电量、报价容量分段及出清结果见表2。表中比例表示机组i边际分段s在时段t的中标量与其在该时段的中长期分解电量的比值。

表2 18:15 边际机组分段出清结果Table 2 Segmented clearing results of marginal units at 18:15

若不添加上述方式，28 台机组的出力计算结果出现了随机性，仅在其中3 台机组中分配。添加二次出清后，边际机组之间实现了完全按均衡比例均分出力的效果:①机组U281 为新能源机组群内高价机组，当前时段该机组群出力受限，出力值为0，其余27 台边际机组承担的负荷不变；②除机组U281 外，所有机组的出力与中长期分解电量的比值为0.047 6，即所有机组出力值之比等于其当前时段中长期分解电量之比。

4.3 全时段均分结果

以比例偏差的方差来统计均分结果，方差的计算表达式如式（18）所示。

除部分机组群出力受限时间（07:15、17:30—18:00、18:15—18:45），其余时间（包括断面越限时段）的偏差比例统计和为0，即边际机组完全按照中长期分解电量比例均分边际报价机组需承担的负荷，如图2 所示。

图2 边际新能源机组比例偏差的方差统计Fig.2 Variance statistic of ratio deviation of marginal renewable energy units

4.3.1 机组群出力限制生效时段

机组群出力受限时段中，以17:45 的出清结果为例，该时刻的比例偏差方差为0.000 3，703 台新能源机组的报价分段为50元/(MW·h)，共承担7 398.62 MW 负荷。偏差机组共38 台，均为受限机组群内机组，因机组群出力限制，出力无法达到理想值。但受限机组群内各机组之间的出力比值依然保持与中长期分解电量比值相等，如图3 所示。从图中可以看出，即使存在断面安全受限或机组群出力受限等干扰，模型依然具有合理的均分效果及高度的适应性。

图3 边际新能源机组出清结果Fig.3 Clearing results of marginal renewable energy units

4.3.2 断面安全约束受限时段

存在断面越限的时段，在阻塞断面有灵敏度机组调整出力缓解阻塞后，其余断面外机组出力依然保持其出力比值与中长期分解电量比值一致。以06:45 时刻为例，第1 阶段出清后，按机组对断面灵敏度与机组报价的综合顺序调整出力后，对该正向越限断面有正向灵敏度的新能源机组共减少出力82.67 MW，断面不再越限。调整越限机组的优化出力结果被固定，其余对阻塞断面无影响的新能源机组边际报价分段进入IE，t，进行第2 阶段需均分阶段的优化:该时段所有需均分出力机组集中的机组i的边际分段s共273 个，共承担边际负荷6 075.88 MW，分段中标量与中长期分解电量的比值均为1.212，共承担边负荷4 340.38 MW。

算例结果显示，通过对机组参与阻塞管理贡献度的严格区分，既保证了机组缓解断面的优先级，也保证了在断面潮流安全约束引起的偏差情境下的均分效果。

4.4 机组出力时段均衡

在风光大发时段，市场边际机组为大量同质低报价新能源机组，边际机组之间可随机中标，机组出力存在时段间的“毛刺”现象。

两阶段二次规划模型出清的机组出力不再是同质机组之间随机分配，而是根据中长期分解曲线特征实现等比均衡，使机组出力在时段间更为平滑，提高了电网运行的稳定性。此处以4 台低报价新能源机组为例，将机组的原始出清结果和通过两阶段二次规划模型出清的机组出力结果进行对比，如图4所示。算例显示，两阶段二次规划方法对于此类“毛刺”现象的缓解效果十分明显。

图4 毛刺缓解效果对比Fig.4 Comparison of mitigation effect for burr

5 结语

在新能源高占比的现货市场环境下，为实现中长期与现货市场的合理衔接并深入挖掘同质报价新能源发电资源的优化空间，文中提出了两阶段二次规划均衡比例出清方法，实现了同质报价新能源机组按中长期合约电量均衡比例出清。

该两阶段二次规划模型，在各类场景下实现“均衡比例”出清效果稳定，且能有效控制因随机性带来的机组出力“毛刺”现象。该模型首先进行经济调度优化问题求解，再对同优解进行二次规划建模与求解的方式，有效规避了主次目标区分不明显对市场出清经济性原则影响的问题。

本文设计的两阶段决策变量的分类过程依赖优化问题的物理意义，且整体流程相对烦琐。因此，后续研究需要寻找更具有普遍意义的同优解空间辨识与归类方式，为多目标二次规划问题的实践提供更多参考。