典型舱室结构内爆毁伤效应

施 锐， 李晓彬， 王浩杰

(武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063)

0 引 言

反舰导弹在命中舰船结构后，开始触发延时引信，经过几个毫秒，战斗部壳体内的高能炸药开始引爆，产生的爆炸载荷可分为冲击波载荷和准静态压力载荷，其中冲击波载荷是造成爆炸舱室毁伤的主要载荷。对于冲击波载荷的研究主要集中在试验和数值模拟两方面。HENRYCH和 BRODE在大量试验的基础上，给出爆炸冲击波超压峰值和冲量的公式。在自由场爆炸的基础上，学者开始关注到环境对冲击波载荷特性的影响。GERETTO等[1]将空中爆炸按照边界条件和约束程度分为约束爆炸和非约束爆炸两大类，舱内爆炸属于典型的约束爆炸，炸药在舱内产生初始冲击波，初始冲击波在经过舱壁、角隅等结构存在反射作用。为快速评估非约束爆炸的载荷特性，BAKER建立可用于冲击波计算的简单载荷模型——“三波法”模型。

对于结构在爆炸载荷下毁伤的研究开展得相对较早，试验发现：在爆炸载荷下，板架的失效模式主要可分为板架大变形、板架边缘撕裂和板架边缘剪切；在局部爆炸载荷下，还可能出现花瓣破口这一特殊形式的损伤模式。杜志鹏等[2]开展多舱室模型的动爆试验，对板架的毁伤模式进行分析并给出舱内爆炸超压的简化计算模型。李俊承等[3]采用有限元分析软件模拟多舱室结构在不同药量下的损伤情况，结果表明，舱室结构的损伤受到装药量、舱室厚度等多方面因素的影响。姚术健等[4]结合模型试验，采用数值仿真的方法提出箱体结构的内爆毁伤模式，并给出预测关系式。

使用一种计算板架整体损伤的简化算法，用于计算典型舱室结构的内爆毁伤情况，并与数值仿真结果进行对比，并对典型舱室结构的大尺度模型试验进行分析，对简化计算方法的可靠性和准确性进行验证。

1 模型选取

1.1 典型舱室目标选取

(1)目标舱室位置选取

反舰导弹按照打击位置可分为飞航式反舰导弹和顶攻式反舰导弹。对于大型水面舰船而言，舰船舷侧部位一般具有厚实的防护结构，顶攻式导弹往往能取得比飞航式导弹更好的毁伤效果。顶攻式反舰导弹战斗部爆炸位置在大型水面舰船飞行甲板与吊舱甲板之间(见图1)，因此在研究典型舱室内爆毁伤效应时，主要选取该区域舱室作为研究对象。

图1 目标舱室位置选取

(2)目标舱室尺寸选取

在大型水面舰船上，吊舱甲板与飞行甲板之间主要是生活区域及指挥训练区域，战斗部在舱室内部发生的爆炸对人员具有较大的杀伤力。研究美、俄、法等3国大型水面舰船对于居住舱室和医疗舱室的布局特点[5-6]，目标舱室的参考面积取值范围在8.0～24.0 m2。

对国外某大型水面舰船吊舱甲板上的舱室长度进行调研，发现舱室在船长方向的长度为4.0～6.0 m，如表1所示。

调研各国大型水面舰船吊舱甲板上的舱室面积和舱室长度分布数据，选取目标舱室面积为3.0 m×3.0 m、3.0 m×4.5 m、3.0 m×6.0 m。

考虑在大型水面舰船上，飞行甲板与吊舱甲板

表1 国外某大型水面舰船吊舱甲板上舱室长度

之间的舱室高度约3.0 m，在综合调研数据后选取目标舱室尺寸为3.0 m ×3.0 m ×3.0 m、3.0 m×3.0 m×4.5 m、3.0 m×3.0 m×6.0 m。

(3)目标舱室板厚选取

在大型水面舰船舱室中，舱壁厚度通常为4 mm、6 mm和8 mm，上下甲板的厚度一般在10 mm以上。舱壁和甲板的板架焊接不同尺寸的加筋，在选取舱壁板架的厚度时，需要考虑加筋的存在，一般采用质量等效法进行计算，先将舱壁等效成平板后再进行计算。最终选取目标舱室结构的横纵舱壁板架等效厚度为6 mm，上下甲板的等效厚度为12 mm。

1.2 战斗部等效当量换算

国内外反舰导弹调研汇总数据如表2所示。

表2 多种型号反舰导弹参数

战斗部在舱室爆炸时具有一定初始速度，对爆炸冲击波能量产生一定影响，此外炸药在爆炸时很大一部分能量转变为破片动能和壳体变形能，因此在计算舱内爆炸载荷对舱室结构的毁伤结果时，需要对反舰导弹的TNT当量进行等效处理。

依据能量守恒原理，将反舰导弹的动能看成战斗部等效装药的增加能量，则等效装药的质量为

(1)

式中：ωbc为战斗部等效装药质量；Qv为炸药爆热；u0为导弹飞行速度；ω为战斗部原装药质量。

美军在参考Gurney公式的基础上，依据战斗部爆炸的试验数据得到圆柱形战斗部[7]的炸药等效质量公式为

(2)

式中：M3为导弹等效裸装药量；M1为战斗部壳体质量；M2为战斗部装药质量。

在已知战斗部部分参数的情况下，可依据式(1)和式(2)对战斗部动爆状态下的等效TNT当量进行计算，部分型号反舰导弹缺少相关战斗部参数，参考鱼叉导弹进行计算。鱼叉导弹的炸药质量为90 kg，TNT当量为150 kg，假设表2中其他反舰导弹的炸药类型与鱼叉导弹一致，依据反舰导弹的TNT当量可计算反舰导弹的炸药质量，半穿甲型反舰导弹的装填系数为0.35～0.45[8]，此处取装填系数为0.4，依据反舰导弹的炸药质量可计算战斗部的壳体质量。将所得系数代入式(1)和式(2)进行计算，得到各型号反舰导弹的等效当量，如表3所示。

表3 多种型号反舰导弹等效当量

参考表3的数据，选取小炸药当量(60 kg)和大炸药当量(150 kg)作为常规反舰导弹的TNT等效当量进行后续计算。

2 内爆载荷下的舱壁失效简化方法计算

2.1 舱内爆炸冲击波载荷

冲击波载荷是造成爆炸舱室板架失效的主要毁伤元。空爆下的冲击波载荷峰值计算公式为

(3)

正压作用时间的经验计算公式为

(4)

舱内爆炸反射冲击波Δpr的计算公式为

(5)

式中：φ为冲击波入射角；p0为大气压力；s为反射衰减系数，取0.8。

2.2 舱壁失效判据

YUAN等[9]对爆炸载荷下板的失效模式进行总结，并将平板所受的无量纲冲量和无量纲变形量作为平板失效的判据，如图2所示，其中：模式Ⅰ为塑性大变形；模式Ⅱ为塑性大变形，边界部分撕裂；模式Ⅱa为边界完全撕裂，板中心挠度随冲量增加而增大；模式Ⅱb为边界完全撕裂，板中心挠度随冲量增加而减小；模式Ⅲ为边界剪切破坏。

注：w0为平板变形挠度；h为平板厚度；I*为无量纲冲量图2 均布加载下的平板损伤

图2中横坐标为平板所受的无量纲冲量，纵坐标为平板的无量纲变形量，相关表达式为

(6)

(7)

由图2可知：平板所受的平均冲量可作为损伤判据，但舱内爆炸的载荷并不均匀，需要将在舱内爆炸时板架所受的冲量进行等效化处理，即

(8)

在计算舱内爆炸冲击波产生的冲量时，可采用“三波法”模型，计算得到舱壁上各点的冲量为

(9)

联立式(8)和式(9)，求解得到整个舱壁的平均冲量。冲击波的时间很短，认为舱壁在受到冲击波作用后瞬间获得速度，依据动量守恒定律，计算得到舱壁的平均瞬时速度为

(10)

式中:hm为舱壁等效厚度。

在舱壁平均瞬时速度V1大于平板剪切破坏的临界速度时，舱壁发生整体破坏，反之舱壁大变形，局部损坏。平板剪切破坏的临界速度为

(11)

2.3 典型工况计算结果

将板架损伤的计算方法编写为软件程序，输入计算工况的相关参数，即可判断爆炸舱室各板架的失效模式，如图3所示。

图3 板架整体损伤软件操作界面

将典型舱室的目标模型参数输入软件程序中进行计算，计算工况如表4所示。舱壁材料为某船用钢，其屈服应力为355 MPa，密度为 7 850 kg/m3。6种工况下的舱内爆炸板架冲击损伤计算结果如表5所示。

表4 典型舱室计算工况

表5 舱内爆炸板架冲击损伤计算结果

3 典型舱室内爆数值仿真计算

为验证简化算法的可靠性和准确性，在AUTODYN软件平台中建立有限元模型进行数值仿真计算。计算工况如表4所示，不同工况下的爆炸舱室毁伤情况如图4所示。

图4 不同工况下的爆炸舱室毁伤情况

观察数值仿真的计算结果，在6种工况下爆炸舱室出现4种板架损伤形式：板架大变形、板架中心破口、板架边缘撕裂和板架边界剪切。在TNT炸药当量较小(60 kg)时，爆炸舱室的上下甲板发生板架大变形和板架局部破口，爆炸舱室的横纵舱壁发生板架边缘撕裂；在TNT炸药当量较大(150 kg)时，爆炸舱室的上下甲板发生板架边缘撕裂，爆炸舱室的横纵舱壁发生板架边界剪切。对数值仿真中板架的整体损伤结果进行统计，统计结果如表6所示。

表6 不同工况下的板架整体损伤数值仿真结果

由于 “三波法”简化模型计算的平均冲量存在一定误差，对简化算法和数值仿真的计算结果进行对比，2种方法计算的板架损伤模式基本一致，仅在计算工况时有所误差，统计结果表明简化算法的准确率为89%。对2种计算方法所得结果进行分析：常规导弹在击中所选取的典型舱室结构时，爆炸舱室横纵舱壁被完全破坏；在导弹等效TNT当量较大时，还对爆炸舱室上下甲板造成毁坏。

4 舱内爆炸模型试验分析

为进一步探究爆炸舱室板架的失效形式，开展大尺度缩比模型试验，将缩比战斗部静置于缩比模型的舱室中心引爆。

在试验中，为测试爆炸舱室板架毁伤时刻，使用自制传感器进行测量，具体示例与实际布置如图5所示。在舱壁的边角处缠上金属丝，连接电源和显示模块；在爆炸发生后，舱壁被毁伤，金属丝被拉断，显示模块上的电压归零。

图5 爆炸舱室毁伤时刻测量

采用上述装置在试验中测试得到爆炸舱室毁伤时刻，仪器测量得到的电压曲线和纵舱壁毁伤情况如图6和图7所示。观察测试得到的电压曲线：在爆炸产生后2.5 ms时，电压归零，表明纵舱壁遭到毁坏，最终整个舱室的所有舱壁完全毁坏。采用简化算法对试验模型进行预测计算，将预测结果与试验结果进行对比(见表7)，表明简化算法具有一定的准确性。

图6 测试系统电压曲线

图7 纵舱壁边界剪切

表7 简化算法预测结果与试验结果对比

5 结 论

反舰导弹在击中舰船舱室后对舱室结构造成严重损伤。使用经验计算、数值模拟和模型试验相结合的方法对爆炸舱室的毁伤情况进行研究，得到结论如下：

(1)使用简化算法对爆炸舱室板架整体损伤情况进行预测计算，并与数值仿真和模型试验进行对比，表明简化算法具备一定的可靠性和准确性。

(2)数值仿真计算结果表明，在6种工况下爆炸舱室出现4种板架损伤形式：板架大变形、板架局部破口、板架边缘撕裂和板架边界剪切。

(3)数值仿真计算结果、简化算法预测结果和模型试验结果表明，爆炸舱室的横纵舱壁在冲击波载荷的作用下被完全毁坏，爆炸舱室难以抵挡反舰导弹的杀伤力。