降水量空间插值方法比较研究

刘 欢

（内蒙古自治区翁牛特旗气象局，内蒙古 翁牛特旗 024500）

1 降水量空间插值方法比较研究的目的

对比现有的气象要素空间插值方法，获得研究区域复杂地形下降水量插值结果最优的插值方法，为以后该区域降水量研究提供精度较高的空间分析方法[1]。通过比较研究地形因子与地理因子的不同空间插值方法，在已有软件支撑的条件下选择便于操作的方法：协同克里格插值法和基于反距离加权插值（Inverse Distance Weighted，IDW）的多元回归插值法，对研究区域选取的自变量、协变量考虑因子下分别进行降水量插值，并且比较其插值结果精度和模型中站点预测结果与实际值的相关程度[2]。

2 数据来源及处理

基于数字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)，选取长江流域105°E以东及其周边地区的77个站点的经纬度以及1971—2000年年平均降水量展开分析。将DEM栅格数据转换为与站点数据相同的投影坐标系，并提取站点实际高程值，见图1。由DEM生成坡度、坡向，相同方法提取站点的坡度、坡向值。对DEM转换计算获得长江流域105°E以东地区区域边界。本文将分别对研究区域1月份降水量、7月份降水量和全年总降水量进行不同方法插值预测，将其中66个站点作为样本点，11个站点作为验证点，比较插值精度[3]。

3 降水量空间插值方法比较分析

采用协同克里格插值法和基于IDW的多元回归插值法，对研究区域进行降水量空间插值，分别获得两种方法的全年、1月份和7月份降水量分布图。相同时间段不同插值方法结果异同性比较见图1、图2以及第53页图3、图4、图5、图6。

图1 基于协同克里格插值法的全年总降水量空间分布图

图2 基于多元回归插值法的全年总降水量空间分布图

图3 基于协同克里格插值法的1月份降水量分布图

图4 基于多元回归插值法的1月份降水量分布图

通过观察图1和图2得出，两种插值方法下的全年总降水量主要变化趋势比较一致，由东南沿海向西北内陆地区逐渐递减，两图的降水量变化规律与《中华人民共和国气候图集》中年降水量变化分布相同[4]。比较两种插值方法在研究区域的局部地区如四川盆地地区、罗霄山（位于湖南省与江西省交界）地区等显示出的降水量预测值，基于IDW的多元回归插值法获得的降水量分布相较于协同克里格插值法获得的结果要更清晰、详细。采用协同克里格插值法获得的最低降水量值大于800 mm，而实际站点中河南南阳降水量为777.87 mm，在协同克里格插值法估计范围之外，多元回归插值法插值结果存在包含该降水量的估计值段。

全年总降水量平均值不能直接地说明不同研究区域降水量不同插值结果的具体差距。

通过比较图3和图4，可以发现两种插值结果降水量变化趋势相同，都由东南沿海地区向内陆递减，且递减变化率相近。两种方法的插值结果中，关于鄱阳湖平原及四川盆地东南缘区等局部地区降水量的分布，采用多元回归插值法获得的结果要明显于协同克里格插值法获得的结果。实际给出的77个站点中，1月份最高值在100 mm以内，而多元回归插值法相比于协同克里格插值法获得了高于100 mm的降水量估计值范围[5]。通过比较图5和图6得出，虽然两种方法获得的7月份插值结果趋势相近，但是研究区域的西北部与东北部（大巴山与四川盆地地区）的不同方法获得结果差异较大。

图5 基于协同克里格插值法的7月份降水量分布图

图6 基于多元回归插值法的7月份降水量分布图

该区域地形复杂，对降水量有影响。降水量都是由中南部地区向其他3个方向逐渐递减。用协同克里格法估算的最大降水范围主要分布于四川盆地，而用多元回归插值法估算的最大降水量范围在四川盆地北部大巴山地区。协同克里格插值结果显示研究区域降水量范围小于85 mm，多元回归插值结果显示站点及周边地区降水量明显高于85 mm，且多元回归插值法依然比较清晰地显示较大降水量值所在的范围。由上述各个时间段的两种降水量插值结果分布图可知，两种插值方法获得的结果能大致反映降水量的变化趋势，但是，协同克里格插值法并没有清晰地显示出局部地区降水量的变化，而多元回归法能比较细致地显示出局部地区降水量的变化。

4 结论

通过对比协同克里格插值法与基于IDW的多元回归插值法获得的研究区域降水量分布图，比较两种方法下测试站点插值预测数据与实测降水量数据的绝对误差、相对误差、均方根、相关系数，获得以下结论。

1）在考虑高程、经纬度、坡度和坡向5个因子的前提下，长江流域105°E以东地区的降水量插值过程中，1月份的协同克里格插值精度要高于基于IDW的多元回归插值精度。7月份和全年的多元回归插值精度要高于协同克里格插值精度。

2）插值过程中，站点的降水量会受周围站点的数量、局部地区地形和地势影响，基于IDW的多元回归插值法获得的区域降水量分布图比协同克里格插值法获得的降水量分布图更能详细地显示出局部地区降水量的变化。

3）采用协同克里格插值法获得的1月份和全年降水量估计值与站点降水量实际值相关性高，而采用基于IDW的多元回归插值法获得的7月份降水量估计值与站点降水量实际值相关性高。

本文仅使用两种针对复杂地形的插值方法来比较他们的精度，还需要研究更多的方法，并通过比较多种方法来获得最优的空间降水量估值算法。