三角恒等变换中的角变换

■胡 彬

三角恒等变换中的角变换方法很多,如拆角,整角与半角之间的转换,多个倍角之间的转换等。下面就三角恒等变换中的角变换,通过举例分析,帮助同学们掌握这些常用的解题方法。

方法一：学会拆角

分析：观察等式的左右两边,可对角进行转化求解。

解法1：左边

说明：在证明三角恒等式时,可以从左式出发证出右式,也可以从右式出发证出左式,还可以从左、右两端向中间证明。一般来说,多采用由“繁”的一边向“简”的一边证明。本题的两种证法都是首先着眼于“角”的变化,即把左式中的角“4A”通过倍角公式化为“2A”,最后化为关于“A”的三角函数求解的。