设计开放性问题促进学生深度学习

连美娟

【摘 要】本文通过在童话故事、改编教材、动手操作、一题多解、解决实际问题、“实践与综 合应用”中设计开放性问题，拓宽学生的思维空间，促进学生深度学习。

【关键词】深度学习 课堂提问 开放性问题

深度学习是面对挑战性任务，学习者综合运用学科 知识，通过高阶思维解决实际问题的过程。课堂提问是 教师教学的重要手段和教学活动的有机组成部分，布鲁 姆将课堂提问分为知识性、理解性、应用性、分析性、综合 性、评价性六类，只有后三类问题才是高阶思维问题。那 么，如何在小学数学课堂中，设计开放性的问题，拓宽学 生的思维空间，培养学生的创造性思维，促进学生深度学 习呢？

一、童话故事中设计开放性问题

案例1 ：认识时、分、秒

情境：“时针、分针、秒针谁跑得快？ “钟面上时针、分 针、秒针三个小伙伴正在为谁跑得快争得面红耳赤。秒 针说：“我跑得快，我的腿最长。”分针说：“我跑得快，我 跑一圈，时针才跑一小格。”时针说：“我跑得快，我走一 圈是12小时，分针走一圈才1小时。”

问题：时针、分针和秒针，究竟谁跑得快呢？谁说的 有道理？它们之间有什么联系？你有办法让它们都心服 口服吗？

反思：关于时间问题，对于一年级学生来说，既熟悉 又抽象，上课伊始，教师以童话故事激发学生的学习兴 趣，以学生已有的知识经验为基础，提出开放性的问题， 让学生自由发挥想象。学生甲劝道：“大家别争了，你们 都是记录时间的好帮手，记录跑100米的时间，要用到 '秒'，记录做作业的时间要用到'分'，记录一天睡觉时 间要用到时'。”学生乙说道：“让我们做个游戏吧，我从 1数到60，分针和秒针你们开始赛跑，看看你们各自跑了 多少？你们看，相同的时间内，秒针走一圈是60秒，分针 走了一小格也是60秒，所以分针和秒针你们是好朋友， 60秒就等于1分钟。”学生丙说道：“你们别争啦，不同 的比较方法，有不同的结果，按走过的弧度算秒针走得最 快。按时间算，时针、分针、秒针走得一样快。时间可不 等人，总是在滴答滴答地走，我们要珍惜每一分每一秒。” 这样的开放性问题，打开了学生的思维，他们不但能说出 不同时间单位的用途，还能用游戏的方式说明时间单位 间的关系，以及不同的比较方法，得出不同的结果，还知 道要珍惜时间。

二、         改编教材设计开放性问题

案例2 ：解决问题策略

情境：王叔叔想用22根1米长的木条围一个长方 形花圃，王叔叔会怎样围呢？

反思：教材中的问题是“怎样围面积最大呢？"考虑 到有部分学习有困难的学生，教学时，将问题改为“他会 怎样围？"学生有的计算、有的画画、有的列表，反馈时， 学生踊跃发言，当学生说出了不同的方法后，教师可以启 发学生“谁能不重复、不遗漏，有规律地说出所有的方法 呢？你觉得王叔叔会怎么围花圃呢？ ”有的学生说：“王 叔叔家的地可能比较窄，所以他可能会围长10米，宽1 米的长方形花圃。”有的学生说：“王叔叔家的地可能长 宽比较接近，所以他可能会围长6米，宽5米的长方形花 圃，这样面积最大。”设计这样开放性的问题，体现了因 材施教，让学生们在学习中互相启发，让每一个学生都有 发展。

三、         动手操作中设计开放性问题

案例3：圆锥的体积

情境：猜一猜，圆锥的体积和与它等底等高的圆柱 的体积有怎样的关系？

反思：猜想是数学研究的第一步，引导学生通过猜 想一验证一归纳一^用的数学建模活动，探究新知，有利

于培养学生的创新能力。学生很快提出自己的猜想，并 用自制的等底等高的圆柱和圆锥学具进行装沙子和倒沙 子实验，当学生得出圆锥体积等于和它等底等高的圆柱 体积的三分之一时，教师又提出：如果圆柱和圆锥的体 积相等，高相等，那么它们的底面积有什么关系？如果圆 柱和圆锥的体积相等，底面积相等，那么它们的高又有什 么关系？你能用画画表示出它们的关系吗？学生的思维 在变与不变中快速切换，空间想象力得到开发，促进了深 度学习。

四、         一题多解中设计开放性问题

案例4 ：行程问题中的一题多解

情境：小明和小红家相距700米，两人同时出发，相 向而行，经过10分钟相遇。小红每分钟走30米，小明每 分钟走多少米？（你能用不同的方法解答吗？）

反思：数学是一个有机的整体，各部分知识之间 有着千丝万缕的联系，引导学生用不同的方法解决同 一道题，可以开拓思维，巩固知识，激发兴趣，开发潜 能。反馈时，有学生用算术方法解答=（700-30x10） + 10，有 的列方程解答：30x 10+10x=700或（30+x） x 10=700，还有的用假设法解答：30xl0x 2=600，700- 600=100，100十10=10，30+10=40，不同的解题方法有着其 合理性、发散性、深刻性，给学生带来了不同的体验。

五、         解决实际问题中设计开放性问题

案例5 ：最小公倍数的运用

情境：五（1）班组织野餐活动，教师要求每个学生 带一个饭碗，3个学生带一个菜碗，4个学生带一个汤碗。 如果一共带了 76个碗正好用完，问参加野餐的学生有 多少？

反思：生活是数学的源泉，引导学生捕捉生活现象， 经历“用数学”的过程，能有效沟通数学知识与生活的联 系，体会数学本质的价值之美。本题的问题，比直接问 “48人需要带多少碗”的思维要有深度。根据题意，首先 求出]、3、4的最小公倍數是12，参加野餐的学生人数应 该是12的倍数，通过试算，12人、24人、36人都不符合 题意，48人的时候，正好是76个碗，符合题意。巧用最 小公倍数解题，有利于学生从整体上把握和巩固最小公 倍数的知识，使学生感受数学与生活的紧密联系，体会最 小公倍数的实际应用价值，激发学生解决实际问题的兴 趣，培养学生的分析推理能力，提高其对最小公倍数认识 的深度和广度。

六、         综合实践中设计开放性问题

案例6 ：包装的学问

情境：小红在外读大学的姐姐要过生日了，她准备 寄2盒巧克力（长24厘米，宽10厘米，高8厘米潴姐姐， 大家帮小红想一想：如何包装2盒巧克力？如果包装4 盒呢？（包装接头处不计长度）

反思：“实践与综合应用”是学生在教师的指导下， 综合运用已有知识经验，以解决与生活实际密切联系的、 具有一定挑战性的数学问题为目标，以引起学生的数学 思维为核心的一种新型的课程形态，它是数学学科教学 的延伸和发展。

包装的学问是在学生认识了表面积以后安排的一節 “实践与狗颯”课。癖！庖装I？勅1盒，有的学生说：'生 日礼物包装要美观些。”有的学生说：“包装要便于邮递员携 带，包扎要牢固些。”这时教师启发学生：我们学习了物 体的表面积，我们能不能从数学的角度来研究包装的学 问呢？学生们很快拿起学具摆放起来，有的测量，有的 计算，有的静静地思索起来，突然有学生兴奋地举起手 来，争着回答：“我发现，重叠的部分面积越大，包装纸的 面积越小！ ”学生在反馈交流时，通过展示不同包装方 案的计算结果，比较得出：重叠的面越大，表面积越小， 越节省包装纸。这时教师又提出：把4盒这样的巧克力 包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸呢？许多学生 按照刚学的方法将4盒巧克力最大的面重叠，算出了重 叠部分的面积：24 x 10 x 6=1440平方厘米。这时，教师 接着启发学生：请同学们利用学具拼一拼、算一算、想 一想，还有没有别的拼法，包装纸更节省呢？学生的思 维再次活跃起来，通过摆放、计算，学生们发现：将每两 盒巧克力最大的面重叠，然后再沿长24厘米、高8厘米 的面重叠，这样分别有4个长24厘米、宽10厘米的面 和4个长24厘米、宽8厘米的面重叠，重叠面积一共是： 24 x 10 x4+24 x 8x4=1728平方厘米，这种拼法，包装纸 最节省。通过实际研究，学生深刻感受到数学在生活中 的实用性，并能在运用知识解决实际问题的过程中，不断 优化思想，不仅要考虑包装的美观、便于携带、稳固，还要 考虑环保、节约纸张。算最小包装面积的时候，既要考虑 大面重叠，还要考虑重叠面的数量以及各个面之间的大 小关系，做到具体问题具体分析，活用知识，让学有余力 的学生有了更大的发展空间。

设计开放性的问题，要吻合教材的重难点，要是扣紧 学生思维的节点，要适合不同层次学生的需要，驱动学生 深度学习，引发学生高阶思维，为学生创新思维的培养提 供良好的助推力。