长线融合的以“数”造“型”传统文化项目

张宏伟 高丽君

【摘 要】本文以全景式数学教育的长线浸润为基本思想，以数学为主线，多学科融合，关注 学科内和学科间的联系性，以学生需求作为课程构建、调整和优化的根本依据，以全面发展学 生核心素养为基本价值取向，依托于二年级上学期整体数学知识结构，以清朝的“建筑”和“服 饰”为主线搭建了以“数”造“型”传统文化项目课程，分别从整体特色、实施策略和过程、 回顾和反思三方面展开对“长线融合性数学项目课程”的系统论述。

【关键词】全景式数学长线浸润学科融合传统文化多元评价

本文基于儿童立场和全人教育理念，尝试打破学科 壁垒，以核心素养和数学课程标准作为课程设计的主线， 多学科融入，关注联系性，多元目标支撑，以学生需求作 为课程构建、调整和优化的根本依据，尝试打破学科壁 壘，建设跨学期、跨领域的长线融合性数学课程，着眼学 生核心素养的培育，以期以更完整、更好玩、更有文化味 儿的数学学科的教学浸润学生的生命，创生和实施顺应 国内外教育改革趋势、满足学生发展需求的长线融合性 数学项目课程，促使学生真正实现全面发展、个性发展、 差异发展。

一、长线融合性数学项目课程的整体特色

本文以建设一种新型的跨学期、跨领域的长线数学 项目课程为目标，选择适合学生年龄特点和认知能力的 主题，以数学核心素养的落实作为主要目标，适时、适当 地进行多学科融合，综合多种形式的学习成果展示方式， 建立跨学期的数学融合性项目课程，致力于将不同领域 的知识有机串联起来，改变数学四大领域知识之间割裂 的现状，让数学变得有趣、好玩、有文化味儿，融合范围更 广。教师要完善数学学科的教学，使数学融合课程变得 更常态化，浸润学生的生命。

1.      以学生全面发展为目标和追求

人的发展在本质上是一种通过实践不断自我建构的 过程，作为教育对象的学生，是为了满足自己身心发展的 需要而上学求教的。长线融合性项目课程以学生全面完 整发展作为目标和追求，关注学生的文化基础、自主发 展、社会参与，探索多样化的教学方式、富有层次和内涵 的教学内容，为学生更好地发展助力。

2.      以数学为主线，多门学科融入

长线融合性数学项目课程是以数学学科为主，其他学 科为辅，以落实和贯彻数学学科素养为终极目标。因此， 它以数学为主线，或明显或隐晦，贯穿于整个项目课程始 终，但在课程进行的不同阶段，会有两种不同的呈现形式：

（1）    以数学为主，其他学科为辅。（2）以项目为主，数学为 辅。两种呈现形式交互出现，以落实数学核心素养为目标， 共同完成整个长线融合性数学项目课程的实施。

3.      关注联系性，多元目标支撑

建设跨学期的长线融合性数学项目课程要关注联系 性，其中包括数学本位知识之间的联系，如不同领域知识 之间的联系等;学科之间的联系，如数学与语文、科学、 美术、历史、建筑、戏剧、服饰、信息技术等学科的联系; 与生活的联系，每一环节都设置与之对应的教学目标，并 辅以多元化的评价策略，最大限度地激发学生学习数学 的兴趣，调动他们主动学习的内在动力，引导他们到生活 中去寻找数学，使学生认识到现实生活中蕴含着大量的 数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，体会数学 的意义和价值，联系生活实际来理解并掌握数学知识。 心理学研究表明当数学内容与我们的生活情景越接近， 学生学习的自觉感知程度就越高，此外，学生还要注重经 历知识的形成过程，从而更好地理解数学知识的意义。

4.      长线融合，科学架构

本文致力于建设适合当今时代的跨越整个学期的融 合性数学项目课程，串联整册书的数学学习，让数学项目 主题成为全册学习的黏合剂，创新教学方式和知识连接 形式，为串联不同领域知识提供了一种新的方式，两全其 美，让单元与单元之间发生联系，知识之间产生联系，使 学生从小建立起全面、完整、系统的知识网络结构。这种 长线融合性数学项目课程的显著特点是长期的、系统的、 持续的、一以贯之的、贯穿整个学期的，能够提供一种学 生感兴趣、家长认同且可借鉴的、新型的融合性数学课程 建设方案和教学思路。如有可能，我们团队也会尽全力 开发、构建出1～6年级的长线融合性数学项目课程。

二、长线融合性数学项目课程的实施策略和过程

长线融合性数学项目课程跨越整个学期，它的落实 既要关注于新授知识点的落实，又要包括系统知识结构 的搭建，不能顾此失彼。以下以数学微电影课程为例，具 体阐述实施策略和过程。建筑和服饰这两种造型，最能 直观地彰显一个国家、一个地区、一个民族的文化传统， 以此作为突破口，通过长线浸润、铺垫，并以微电影作为 最终呈现载体，我们于二年级上学期开启了以数造型传 统文化项目课程，以清朝的“建筑”和“服饰”为主线搭 建了一条数学文化之路。按照数学学科进度，随机应变， 设计相应的课程方案，最终形成一个完整的课程系统。

实施策略1 ：从综合项目中衍生

九月，二年级学生带着对新学期的憧憬进入教室，干 巴巴的数学知识会击退部分学生的学习热情，笔者没有 先上数学课，而是上了一节文化鉴赏课，介绍了清朝官服 和旗袍的演变历史，已经具有审美能力的学生对此非常 感兴趣。

笔者顺水推舟，让学生写绘（见图1），假如自己生活 在清朝，根据自己的理解和喜好，设计出心中的衣服，让 学生们在绘画中体会古典服饰造型的美，感悟古典美。 男生好动者画武官官服，好静者画文官官服，女生设计的 服饰非常有特点，让人赏心悦目。

写绘后，学生们对官服和旗袍之美已经有了具体形 象的感知，正值学习第一单元“米和厘米的认识”，笔者 随后布置了一项周末作业——制作旗袍。为了完成这一 作业，学生们必须测量自己的身高、臂长，这是练习直线 测量;在制作腰带和领子时，则需测量腰围和领口，这时 学生必须想办法测量曲线。这一实践作业是基于学生前 期已培养的兴趣，让学生感受不同情境下如何解决实际 问题;在做官服和旗袍时，腰身和下摆分别设计多长，设 计怎样的比例，又提前渗透了比例的相关知识。

随后，在年级课程结业庆典上表演古装秀，学生们还 需学习礼仪的相关知识，一系列活动随之展开……

[实践反思】从这一综合项目中衍生出数学，数学看 似存在感很低，但一切都是为数学做准备。这一过程中， 数学源于生活并反作用于生活，运用数学知识解决日常 生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿，教师要随 时引导学生把所学知识应用到现实生活中去，提升学生 学习的兴趣，使其体验到所学知识的意义和作用。

实施策略2 ：用数字寓意延展

第二单元学习乘法口诀。在清朝的大背景下，笔者 带着学生认识天坛祈年殿大厅的28根木柱，内侧4根象 征四季，中层的12根象征十二个月，外层的12根象征 十二时辰，根据古建筑的特点品味古建筑中蕴藏的中国 智慧。此外，笔者还引导学生将这部分知识与二十四节 气结合起来，打通节气、季节、月份、时辰的联系，等等。

[实践反思]这种形式的学习乘法口訣更有文化味 儿，让数学知识的传授更加厚重，涵养学生的文化素养， 注重知识之间的自然连接。

实施策略3 ：从知识点到知识网络

在期末复习时，笔者不走寻常路，带领学生们拍摄数 学微电影，以小组合作的形式培养学生的团队协作能力; 以编写剧本的形式串联起整册教材的知识点（四大领域 知识就这样融洽地在学生的剧本里得到了 “和解”，具备 了“联系性”，形成完整系统的知识网络，生动有趣）;以 戏剧表演的形式锻炼学生的表现能力0

具体步骤如下：

第一，学生自由组队，各自分工，职位包括：导演、编 剧、和音、道具准备、演员等，每组6人。

第二，以清朝为故事背景，分组编写剧本，共包括五 幕，每一幕都承担一个或多个知识点的展示，并起了相应 的名字，如第一幕穿越到清朝，因为要穿越，学生们用的 知识是旋转和平移;第二幕走进神秘门，设置很多关卡， 所以用乘法口诀作为进门口令;第三幕误入皇宫，主要考 查学生认识图形部分的内容;第五幕穿越回家，破案时运 用测量来确定犯罪嫌疑人脚长、身高等特点，非常有趣。

第三，重复利用学生之前制作的旗袍和朝服，全班同 学合力拍摄微电影，并发布到班级公众号上，极大增强了 学生的自信心和自豪感。

二年级上册整本书的知识点，甚至一年级的知识都 通过这个项目被串联起来了，兼顾知识层面和文化层面 的涵养，学生们自信满满，就是对课程最好的回复。教育 的一个伟大作用是传承，笔者努力把数学文化变成一种 常态，美好的事情会在美好的课程中传承下去。

[实践反思]该课程依托于教材，但又独立存在。根 据阶段目标辅以多样化、多形态的综合实践活动，综合多 种形式的学习成果展示方式，兼顾文化基础、自主发展、 社会参与，建立跨学期的数学融合性项目课程，真正关注 学生数学学习的联系性、完整性和系统性。

实施策略4 ：多元化的评价方式

课程评价肩负着为教学过程、学习过程提供依据和 指导的重任，并为全方位、准确地评价学生的学业水平提 供依据。长线融合性项目课程中包含着多种评价方式， 以下分别予以具体阐述。

（1）    评价前置作为指导

我们把评价标准前置，用评价标准指导课程，以评价 衡量课程的实施情况，指导教学。这里的评价标准具体 可操作，学生可自我评价。此外，使用共同的量规，也解 决了使用主体不同的情况下如何保持公平性的问题。例 如，长线融合性项目课程对测量、乘法口诀等数学知识， 写绘、手工、写作、表演等非数学知识的表现提前给予具 体的评价标准，促使学生在课程开始之前明确目标。

（2）    评价主体的多样化

长线融合性项目课程的评价主体包括学生自己、同 伴、教师、家长，甚至素不相识的观众，这归功于课程为学 生的作品提供了强大的展示平台，在这一过程中，学生的 自我认知能力得以提升，自信心得以加强。

（3）    评价标准的人性化

跨学期的长线融合性课程关注学生的成长过程，在 不同阶段制订相应的过程性评价方式，使每个学生都有 自我调整、自我修正的选择机会，而非以终结性评价评论 学生，特别是当学生犯错时，给予学生改正的机会，多元 化的课程目标会创造更多的时机培养学生的自信心。

（4）    评价内容多元，关注差异，全面发展

以数学为主线，多门学科融入，任何一个环节都有与 之对应的评价标准，形成评价内容的多元化，进而，多元 评价内容的设计也关注到学生的差异，给予学生多种尝 试途径，最终促进学生的全面发展。

（5）    形成客观的自我评价

长线融合性项目课程的最终目标是帮助学生形成客 观的自我评价，知人者智，自知者明，评价亦是为了不评 价。这一表现形式对教师和学生都是同步的、可见的，师 生可随时对自己的学习情况做出评价和改进策略。

四、回顾和反思

长线融合性数学项目课程是以数学核心素养的落实 为核心，通过长线融合性数学项目课程的建设，自然浸润 数学以外的其他学科的学习，为学生的数学学习提供一 个真实、有趣、多样、自然的学习素材，学习环境、学习载 体、学习方式，改变了数学学习的土壤、背景、支撑材料， 且这些材料之间又是融合的、跨学科的、突出数学学习目 标的，和数学学习目标高度相关，让数学学习更真实、更 鲜活、更有现实意义，必要性更强，使学生更想学、需要 学、便于学、更真实地学、学得也更好。

作为对以往课程融合形态的补充和改进，长线融合 性数学项目课程的特点是以数学学科为主，贯穿整个学 期，打破了以往项目课程的缺点，突出了数学核心素养。 建设长线融合性数学项目课程，不是面面俱到，融合其他 学科是为了让数学以更形象、更生动、更趣味、更有韵味 的形式呈现，帮助学生更好地理解数学本质，注重数学本 位知识的传授，且注重单元之间的联系，不同领域知识之 间的联系，不是为了融合而融合。这种融合各种资源所 进行的数学教学，能让数学目标落实得更扎实，能够克服 以往短期项目课程的缺点。此外，这种跨学期的长线融 合性数学项目课程，是与学生每一天、每一周、每一个月、 每一学期的学习、生活紧密联系的，课程素材和灵感均源 于现实需要，这种基于真实问题，解决现实中的真实的、 综合的生活问题而进行学习的方式，能有效提升学生解 决真实问题的能力和综合素养。

这种跨学期、跨学科的长线融合性数学项目课程有 助于更好地落实数学核心素养，为综合实践课程的构建 提供新的思路，不拘泥于本位知识“精打细算”的引入， 而在于在合适的阶段以合适的方式引入各个方面的知 识，满足学生需要，适应时代发展背景，培养与时俱进的 学生。此外，还以更高位的视角去融合课程，主题性更加 鲜明，明线、暗线配合。长线融合性数学项目课程在施行、 推广方面也都具有可行性、必要性，因此，我们选择这一 课题进行研究、探索，以期为其他教育工作者提供一些经 验支持。

[参考文献】

[1]       刘畅，商红领.“自主发展课程”：基于儿童立场 的学校课程重构[J]，中小学管理，2016（1）.

[2]       贾福录.义务教育阶段学业标准与评价：小学数 学[M].北京：北京师范大学出版社，2017.