动手做:让学生的数学智慧自然流淌

2021-06-21 09:21凌朝阳
数学教学通讯·小学版 2021年4期
关键词:小学数学

凌朝阳

[摘  要] “动手做”活动有助于促进学生的深度体验,有助于促进学生的探究发现,有助于催生学生的想象创造。以“教材”为依托,以“方法”为核心,以“评价”为动力,可以搭建“动手做”的平台,丰盈“动手做”的过程,彰显“动手做”的主題价值。研究表明,通过开展专题学习、加强方法指导、灵活安排时间、改进教学评价等策略,可以让“动手做”的价值归位。

[关键词] 小学数学;动手做;智慧流淌

小学数学是一种“质性”的数学,应当赋予学生充分的探究、思考空间。如何让学生获得充分的、深度的数学思考,如何让学生进行充分的、深度的数学探究?笔者认为,一个重要的方式就是“动手做”。当下的教材编排,无论是人教版还是苏教版、北师大版、沪教版,都不同程度地有意识地安排了相关的“动手做”的内容。以苏教版教材为例,几乎每一册教材都涉及了“动手做”的内容。仔细梳理苏教版教材“动手做”内容,我们会发现,低年级的“动手做”的内容比较少,而高年级的“动手做”的内容比较多。其中一年级仅仅安排了一次,而六年级达到了9次之多。按理说,低年级的学生处于直观动作思维阶段,高年级的学生处于抽象逻辑思维阶段,因而低年级应该安排更多的“动手做”内容。深度解读教材,我们会发现教材之所以这样安排,正是关照了“动手做”的本真内涵,表明“动手做”不仅仅是简单地、盲目地、机械地操作,而是引导学生的具身认知,也就是引导学生在“具体”和“抽象”之间自在穿行。

一、以“教材”为依托,搭建“动手做”的平台

“动手做”(Hands-on)这一学习方式、学习理念由美国诺贝尔物理学奖获得者里昂·利德曼于20世纪80年代提出。所谓“动手做”,是指“通过观察、操作、实验、归纳等材料,进行动手、动脑活动”。华东师范大学孔企平教授认为,“动手做”活动是学生数学学习的基本方式,也是教师教学的基本理念。“动手做”的目的是“让学生带着自己的数学思考自主探究、合作交流,进而提升学生科学探究的意识和能力”。

实施“动手做”的课程,必须以教材为依托,当然也不能完全囿于教材,受制于教材,而是可以在教材的基础上进行适度延伸、拓展、创生。教材中的“动手做”内容,不仅蕴含着数学的思想方法,而且体现着数学的文化与精神。以苏教版教材为例,我们梳理出这样的几个“动手做”的主题:一是游戏型的“动手做”活动,如二年级下册的《神奇的方向板》《神奇的加法》、三年级上册的《做风车》,三年级下册的《框数游戏》《图形的四等划分》,四年级上册的《自制量器》等等;二是方案型的“动手做”活动,如四年级下册的《画雪花》,五年级下册的《美丽的图案》《直尺画曲线》,六年级下册的《设计花坛》《包装的学问》等;三是操作型的“动手做”活动,比如一年级下册的《图形的拼摆》,二年级上册的《有趣的拼摆》《奇妙的长方形》,二年级下册的《日晷》《三角形拼角》,等等;四是统计型的“动手做”活动,比如四年级上册的《硬币上的滴水实验》《摸球游戏》《封面的长与宽》,六年级下册的《谁的反应快》,等等。以教材为依托设计“动手做”活动,要把握知识脉络,深入领会编者安排的“动手做”活动的内涵、意图,从而明晰“动手做”活动的教学价值、教学内容,引领学生的有效探究,提升学生的数学学习力。

从教材出发,丰盈学生的“动手做”过程,不仅能巩固学生对相关数学知识,而且能发展学生的基本技能,让学生感悟数学思想。作为教师,要充分运用好教材的“动手做”的题材、素材,丰盈学生“动手做”的课程。在学生“动手做”的过程中,教师既可以依托教材,也可以进行教材整合,还可以超越教材,链接学生的生活经验,进行跨界教学。动手做,能引导学生的深度学习,让学生的数学学习真实、真正发生。

二、以“方法”为核心,丰盈“动手做”的过程

“动手做”活动,是一项内涵丰富、操作性强、思考性强、趣味性强的数学活动。作为教师,不仅认识要到位,而且安排要到位、指导要到位、材料准备要到位。在“动手做”活动中,教师要让活动课的“长课”与“短课”相结合,要让“即时”与“长程”相结合,要让“练习”与“拓展”相结合,从而保障“动手做”活动的有效开展。

在“动手做”活动教学中,教师要研究“动手做”活动过程的特征,明晰“动手做”的实施步骤,着重培育学生的数学思想方法、数学学习方法等。以“方法”为核心,能丰盈学生“动手做”的过程。比如,“有序”是“动手做”活动的重要方法,“有序操作”是“动手做”活动的一项重要培育目标。比如教学苏教版二年级上册的“动手做”——“动手摆长方形”,为了深化学生的探究,笔者给学生提供了24个正方形,引导学生摆长方形。刚开始,尽管学生在“动手做”的过程中所摆的长方形的规格是多样性的,但却没有一定的顺序。为了让学生的“动手做”活动有序化,笔者首先让学生用乘法算式来表征所摆的长方形。当一个个算式纷纷呈现时,学生发现,可以按照一定的顺序来摆长方形,这样“既不会遗漏也不会重复”。在这里,算式与操作相辅相成、相得益彰。有了这样的认识,笔者再次引导学生有序的摆,这个时候学生的“动手做”活动就具有了一定质量、效度,学生的“动手做”活动就不再是盲目地活动,而是蕴含着思维的具身性的活动。以“方法”为核心,丰盈了学生“动手做”的过程。

在“动手做”的活动中,教师往往指导不到位,导致学生的活动无序甚至混乱,结果虽然活动了,但活动效果势微。活动蜻蜓点水、匆匆而过;或材料准备不充分,活动干扰因素较多,等等。以“方法”为核心,能让学生的活动富有深度,富有效度,能让学生在数学活动中主动发现问题、提出问题和解决问题。

三、以“评价”为动力,彰显“动手做”的主题价值

为了将学生“动手做”活动引向深入,教师对于学生“动手做”活动要积极反馈、评价。以“评价”为动力,能彰显“动手做”的主题价值。对于小学生而言,一般采用质性评价为主,评价不是为了甄别,而是为了促进发展。通过评价,学生的数学思维及数学心智能获得不断发展、成熟。通过评价,学生能建立自信,能建立数学学习的成长坐标。

比如教学二年级下册的《时、分、秒》之后,笔者安排学生开展了一次“动手做”活动——“做日晷”。用一个硬纸板剪一个圆盘,在圆盘中间粘上一块橡皮泥,再把它放置在太阳能照到的地方,在8点、9点、10点、11点和12点等时间节点记录小棒的影子位置,然后在第二天任选一个时间点看看小棒影子的位置,再根据影子的位置估计出这时的时间,等等。活动中,教师要对学生的“动手做”活动进行积极的评价,如有学生将圆形硬纸板(晷面)垂直地面放置导致太阳影子比较小而且比较模糊,为此,笔者就引导学生摆放圆形硬纸板(日晷面);有学生观察日晷上的影子的时间不均衡,为此,笔者要求学生每隔一个小时或者每隔两个小时就进行记录;有学生高密度地(比如每隔半个小时就做一次记号)观察太阳的影子,为此,笔者就给学生讲解过去的时间单位——“时辰”,每个时辰是两个小时,从子时到亥时一共十二个时辰。因为,太阳影子变化比较小,用古代时辰来记录影子,相对比较准确,等等。在積极的交流、评价、反馈过程中,学生经历了古代计时工具的制作历程。他们的日晷制作不断走向规范,不仅注重了整体性设计,而且注重了相关的细节。在教学中,教师还可以引导学生制作“滴漏”,通过计时工具的制作,引导学生分享计时法的演变历程,让学生深刻理解、把握计时原理。

“动手做”活动中的评价、反馈,不是简单地回答“对”与“错”,回答“是”与“不是”,而是要对学生的“动手做”活动进行纠偏、拨乱归正。不仅有助于增进学生数学学习信心,而且有助于学生理解知识的本质,有助于学生数学思维的发展。充分运用“动手做”的评价活动,不仅有助于学生的探究发现,更有助于学生的想象创造。“动手做”中的评价、反馈,要最大限度地规范学生的“动手做”活动,要有助于激发学生动手的兴趣,调动学生“动手做”的积极性,进而有助于促进学生的感知、体验,丰富学生的数学活动经验。

“动手做”活动,是学习数学的重要载体,也是提升学生学习力、发展学生数学核心素养的有效抓手。在“动手做”活动中,学生动手动脑,多感官协同参与数学探究活动。“动手做”活动要以教材为依托,以方法为核心,以评价为动力。组织“动手做”活动,不仅能深化学生对数学知识的理解,更能引导学生主动发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。在“动手做”活动中,教师要站在学生立场上,支持学生以自己的方式抵达数学内核,从而赋予学生数学学习更多向上生长的力量!

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