问题驱动：提升学习力的有效路径

邱冬梅

[摘  要] “问题驱动”能有效地驱动学生的数学学习。在数学教学中，教师可以设置“趣味性问题”“引领性问题”以及“应用性问题”，激发学生学习内驱力、探究力和实践力。通过问题导学，提升学生的数学学习力，让学生的数学学习形成一种生长感。

[关键词] 小学数学;问题驱动;学习力

当下的数学教学，已经由“知识至上”转向了“发展学生的‘核心素养”。在发展学生数学核心素养的教学实践中，笔者发现，学生的学习力提升至关重要。如何才能有效地提升学生的数学学习力？笔者认为，可以采用“问题导学”“问题驱动”的方式，从“教师教”真正转向“学生学”。在数学教学中，实施“问题驱动”要遵循数学化原则，要遵循生本化原则。换言之，问题驱动中的“问题”既要蕴含数学的学科本质，也要能切入学生数学学习的“最近发展区”。

一、趣味性问题：激发学生数学学习内驱力

“问题”是数学的心脏，也是学生深度思考的起搏器、深度探究的触发器。高质量的数学活动，往往是从高质量的问题开始的。良好的问题不仅可以助推学生理解数学知识，更能激发学生数学学习的内驱力，引发学生数学思考、探究的欲望。因此，问题不仅要紧扣学生的数学学习目标，不仅仅要体现数学教学的重难点，更要能激发学生数学学习的兴趣。趣味性问题，就是能引发学生数学学习内驱力、激发学生数学学习动机的问题[1]。通过趣味性问题，能让学生处于一种“口欲言而不能、心求通而未得”的“愤悱”状态。

趣味性问题，不仅仅是问题本身有趣，更重要的是要能让学生在数学学习过程中获得一种感受、体验，也就是说趣味性问题应当能链接数学新旧知识，形成学生数学思维的内在冲突。比如教学苏教版三年级上册的《分数的初步认识（一）》这部分内容，笔者从学生的生活经验出发，提出这样的问题：把一块蛋糕平均分成两份，每份是多少个？学生的学习兴趣很高，一方面是由于这个问题的素材来自学生的生活——“过生日，有生日蛋糕”，是学生感兴趣的问题;另一方面是由于这个问题关照了学生的数学活动经验，在学生的脑海中，还没有分数的概念，但却有“半个”的概念。从“半个”入手，就能逐步引导学生建立“ ”的概念。从某种意义上说，学生知识经验中的“半个”是驱动学生探究分数、感悟分数本质的内在动力。教学中，笔者引导学生将一张长方形纸、正方形纸、圆形纸对折，用不同的方式表征出“ ”。在此基础上，笔者提出了这样的趣味性问题：为什么同样表示“ ”，它们的形状、大小却各不相同。由此，通过趣味性问题，引导学生舍弃知识的非本质属性，提炼出知识的本质属性，即“分数只是与平均分的份数和表示的份数有关”。

趣味性的问题犹如一个“发动机”，是学生数学学习的动力引擎。趣味性的问题，增强了学生数学学习内驱力。在数学教学中，趣味性的问题就是教师数学教学的组织者、引导者、启发者。趣味性的问题，能让学生数学学习始终保持良好、积极的状态。趣味性问题，能较好地发挥育人价值，彰显学科的育人功能。

二、设置“引领性问题”，激发学生数学学习的探究力

引领性的问题重在引导学生深度思考、探究。引领性的问题具有一定的探索性，能延伸学生的思维长度、拓展学生的思维宽度、提升学生的思维效度。一般而言，引领性问题应当走在学生数学学习的前面。笔者认为，一些教师的数学教学之所以不能引导学生深度学习，其根本的原因在于教师的教学缺乏知识的启迪、方法的渗透和思想的引领[2]。如此，学生就停留在知识的表层。设置“引领性的问题”，有助于激发学生数学学习的探究力。

比如教学《圆的面积》（苏教版五年级下册）这部分内容，教师要关照学生的已有知识经验、活动经验。如学生已经学习了“多边形的面积”，已经经历了图形面积转化的过程，拥有一定的图形转化策略、方法和思想。教学中，笔者在学生自主将圆转化成近似的长方形之后，精心设计、研发出反思性、引领性的问题：圆是否只能转化成长方形？有没有其他的转化方法？这样的问题，引发了学生的深度探索。学生冲破了教材中固化的转化轨道，在转化思想方法的统领下，将圆分别转化成三角形、梯形等，根据圆与三角形、圆与梯形等之间的对应关系，推导出圆面积公式。在这个过程中，学生的探究还诞生出旁逸斜出的精彩。如有学生将圆形纸对折、对折……然后展开，形成了一个个的近似的小三角形。于是，学生就展开“化曲为直”的想象：如果无限地对折下去，这些近似的小三角形就是三角形了。由此，学生认为，整个的圆如果沿着半径剪开、展开、拉直，就是一个三角形，三角形的底是圆的周长，三角形的高是圆的半径;有学生将圆“拱”起来，认为圆心就是三角形的顶点，圆的底面周长就是三角形的底，等等。正是通过引领性问题，引发了学生深度探究，催生了学生数学学习的意外精彩。

著名数学家陈省身先生说：“数学是自己思考的产物。”引领性问题对学生数学思维具有重要的发展作用，不仅能引导学生聚类分析，也能引导学生分类分析。如果教师的教学缺失引领性问题，学生的数学学习就会停留在知识表层，就会满足于知识的获得，而不能洞察数学知识的本质，感悟数学知识背后的思想方法。

三、设置“应用性问题”，激发学生数学学习的实践力

学生的数学学习力不仅表现在学生的深度思考、探究上，更表现在学生的深度实践上。在数学教学中，教师要设置“应用性问题”，激发学生数学学习的实践力。数学知识只有在应用中才能得到深化。“纯数学”的操练容易让学生陷入机械、枯燥的窠臼之中。而应用性的问题，不仅有助于巩固学生的数学知识技能，而且能培育学生的应用意识，丰厚学生的数学应用素养[3]。

比如教学《用数对确定位置》（苏教版四年级下册），在引导学生建构了“用数对确定位置的法则”后，笔者以班级学生的位置为应用性情境，出示了系列应用性问题，引导学生深度应用规则。这些问题由浅入深、由表及里。如“第三组第二位学生，怎样用数对表示？”“整个的第三组学生，怎样用数对表示？”“班上对角线的学生，怎样用数对表示？”“班上第一排的学生，怎样用数对表示？”“班上所有的学生，怎样用数对表示？”这里，从单个点的位置到一列点的位置，从一行点的位置到对角线点的位置，从一行、一列、一对角线点的位置到所有的点的位置，问题的循序渐进催生了学生数学应用的循序渐进。在教学中，笔者通过应用性问题，引导学生从单个点到群点，学生经历了数学知识的抽象、概括、归纳等的全过程。深化了学生的数学思维，活化了学生的数学探究。设置应用性问题，教师应当以建构主义学习理论为基础，把握学生认知结构，从学生数学学习心理的视角研发、设计。著名数学教育家张天孝教授说：“把学生学习数学的活动置于问题情境中，把解决问题贯穿在获取知识和应用知识的全过程。”[4]通过应用性问题，不仅助推学生进行问题的分析，更助推学生的问题解决。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“不要忘记数学在社会中扮演的角色，在过去、现在一直到将来，教数学的教室不可能浮在半空中，而学数学的学生也必然是属于社会的。因此不该一味追求现代数学中形式变换的花样，而丢掉了数学的应用，要在数学与现实的接触点之间寻找联系。”设置应用性问题，要把握学生数学学习的起点，引导学生对数学知识灵活、灵动地应用。

提升学生数学学习力需要学生全身心参与。设置驱动性问题，能引发学生自主学习。问题驱动要以建构主义理论为指引，能促进学生自主的、能动的、有意义的建构、创造。通过问题驱动，学生的数学学习就会产生一种“生长感”，自觉的发展、自主积极的学习样态就会形成。精致的问题才能打造优质的数学课堂，问题驱动式的数学课堂，能萌发学生的创新意识。

参考文献：

[1]  邵瑞珍. 教育心理学[M]. 上海：上海教育出版社，2001.

[2]  张奠宙，戴再平. 中學数学问题集[M]. 上海：华东师范大学出版社，1996.

[3]  于琛. 数学问题的解决[M]. 长春：东北师范大学出版社，2000.

[4]  钱珮玲，邵光华. 数学思想方法与中学数学[M]. 北京：北京师范大学出版社，1999.