开放性教学模式在水火箭发射研究中的应用

王伟权 张国博 冯凯源 郭云霄 邹德滨 刘 可 余同普

（[1]国防科技大学文理学院 湖南·长沙 410073；[2]国防科技大学军事基础教育学院 湖南·长沙 410073）

大学物理创新性实验设计是培养大学生理论科研能力和动手实践能力的重要内容。我校在创新性实验设计方面具有良好的教学基础，在教学目标方面，既要求学员能够综合运用多门学科知识，又需要锻炼学员发现、分析和解决问题的能力。开放性教学模式是提高学员参与设计积极性，引导学员主动实践的教学方法，在创新性实验设计教学当中融入开放式教学模式，不断优化教学方法，提高学员课程参与程度，引导学员掌握科学的研究方法，为日后进行科学研究打下坚实的基础。本文从水火箭发射原理和实验设计出发，采用开放性教学模式，引导学员首先对水火箭的发射过程进行动力学分析，并从喷口口径、装水量以及发射角度三个方面研究了对水火箭飞行距离的影响，通过实验验证确定了能使水火箭飞行最远的最佳发射角度和最佳装水量，进而培养了学生进行科学研究的能力，达到了预期教学效果。

1 水火箭基本原理

水火箭箭身主要由配重物、推进器、导管和喷口等四个部分组成，如图1所示。发射时需要在推进器内装入一定量的水，然后将其调整到一定角度并放置在发射架上，随后利用打气泵向推进器内注入空气，增大推进器内的压强，当压强足够大时，喷口开关打开使水自喷口高速喷出，从而产生反冲力，推动水火箭发射升空。

图1：水火箭结构示意图

水火箭的整个上升过程可分为两个阶段，即动力上升阶段和惯性飞行阶段。在动力上升阶段，推进器内空气压强大于外界大气压从而使水不断喷出，火箭因此受到反冲作用而获得发射驱动力，并在短时间内获得较大的运动速度。在惯性飞行阶段，火箭停止喷水，并在重力和空气阻力作用下以动力上升阶段的末速度继续上升，最终达到最高点，下面对这两个阶段进行动力学分析。

1.1 动力上升阶段

1.2 惯性飞行阶段

2 教学实施

通过引导学员利用动量守恒和流体力学方程研究水火箭发射的基本原理，修正水平发射表达式，提高了学员的理论基础，同时在教学中要求学员能够对水火箭发射的动力学过程进行数值模拟和实验研究。通过水火箭水平射程的表达式，可知水火箭的水平射程和水火箭瓶体与喷口的横截面积的比值，装水量、发射角度以及最大压强等四个变量有关。

结合已有文献，最大压强的与飞行距离的关系已经有较为明确的分析，适合普适性的教学，锻炼学员的动手能力。对于学员的科研能力的培养，则在教学中引导学员分别以喷口口径、装水量和发射角度三个物理量作为实验自变量，研究飞行距离与三个量之间的内在关系，并结合理论推导来验证已建理论的正确性，其中表1为实验所用水火箭模型参数。

表1：水火箭模型参数

2.1 装水量对飞行距离的影响

首先研究了装水量对飞行距离的影响。图2给出的是实验中测量的初始装水量与最远飞行距离的关系。由图中可以看出，水火箭的最远飞行距离与装水量密切相关。随着装水量不断增大，水火箭的飞行距离不断增大，当装水量达到30%时，水火箭飞行距离达到最大。对水火箭水平射程表达式S，由可解得最远飞行距离及其对应的最佳装水量可见实验结果和理论推导结果基本一致。

图2：初始装水量与最远飞行距离的实验结果，其中喷口为B型喷口，发射角度为，实验结果重复3次取平均

随着装水量继续增大，飞行距离开始逐渐减少。需要说明的是，由于水火箭的动力上升阶段时间非常短，因此决定水火箭最远飞行距离的往往是惯性飞行阶段开始时刻的水火箭速度。结合装水量与发射速度的关系，装水量较大时的水火箭速度并不是很大，并且会随着装水量的增大而减少，这将导致当装水量继续增大后水火箭的最大飞行距离不断下降。

2.2 喷口口径对飞行距离的影响

图3为喷口口径与最大飞行距离的实验与理论结果对比图。从图中可以看到，随着喷口口径由12mm增大到22mm，水火箭的实际最大飞行距离由179.52m减小到80.79m，飞行距离与喷口口径成反比，这可以从前面推导的水火箭水平射程表达式（16）中得到很好理解。此外，从图中还可以发现，对于较大尺寸喷口口径，如B类口径和C类口径，实验结果与理论结果吻合很好，误差保持在5%以内。当口径尺寸较小时，如A类口型，实验结果与理论结果在数值存在一定差异，而这可能源于实验器材本身的问题。本次实验器材的极限飞行距离约180米，这是水火箭本身的结构材料性质所决定的，与装水量、喷口口径无关。在前面的理论推导中，并没有考虑水火箭的结构等因素，因此在极限条件情况下会结果会存在一定差异。

图3：不同喷口口径对飞行距离的影响，红色为实验结果，黑色为理论结果，其中装水量为30%，发射角度固定为45°，实验结果重复3次取平均

2.3 发射角度对飞行距离的影响

水火箭水平射程表达式中涉及到的另一个变量即发射角度。本次实验选取发射角度30-60°之间的五个不同角度来进行水火箭发射实验，并获取相应实验数据，图4为相应的实验结果。由图4可以看出，当发射角度从30°增大到45°时，水火箭的最远飞行距离不断增大，并在45°时达到最大。当发射角度继续增大时，飞行距离不断减少。根据水火箭水平射程表达式，sin2θ项主要决定了发射距离与发射角度的关系，当发射角度满足sin2θ=1，即θ=45°时，飞行距离最远，并且结果对称，如图所示。

图4：不同发射角度对最远飞行距离的实验结果，其中装水量=30%，发射角度为45°，实验结果重复3次取平均

在实际过程下，由于水火箭的质心在发射过程中是一直处于变化，水火箭飞行姿态也是不断变化的，故实验选取中心为45°的区间进行实验，为了探寻更精确的结果，则需要展开更加精确的实验操作。

3 结论

通过在水火箭发射实验设计中采用开放式教学模式，优化了大学物理创新性实验设计的教学方法。引导学员利用动量定理和流体力学方程对水火箭的运动进行动力学分析，理论探讨水火箭喷口口径、装水量和发射角度等参量对最大飞行距离的影响，并通过实验验证了理论结果，进而培养了学员自主学习和实践能力，肯定了开放性教学的教学效果。