聚焦概念教学，落实核心素养

卞启飞

【摘要】初中数学的教学应该保护教学内容的整体性，这样才可以在学生的头脑中形成更加扎实的数学知识基础，也能让学生更加准确地运用这些学过的知识点来解决实际的问题。通过概念的教学实现学生核心素养的提升，是各位教师在日常教学活动中设计的主要目标，也是各位教师日后进行概念教学改革的重要方向。本文主要结合自身的教学实践对以发展核心素养为基本目标的初中数学概念教学的方法进行了探究。

【关键词】初中数学;概念教学;核心素养;教学策略

一、通过问题设计驱动概念教学

课堂上问题的设计能够让学生在短暂的课堂时间中保持注意力的高度集中，学生需要结合自己在课堂上学习的相关知识来回答教师提出的问题，这是推动课堂教学发展的有力武器，更是对学生数学核心素养培养的重要途径。各位教师可以有效地把握问题的线索来让概念教学得到更好的发展。概念都是将一些比较核心的词汇进行重组，概念的语言十分简练但本质却是非常丰富的。要想让学生更好地把握概念的内涵，通过实际的概念学习实现个人数学综合素养的提升，让学生能够具备更强的数学学习能力，教师一定要在课堂上精心地设计问题，问题的提出就是一种非常有效的引导形式。教师在给学生设计问题时一定要注重问题的引导作用，而且还要注重课堂上问题难度的安排，尽可能选择适中的难度来让学生进行思考，还要让不同能力水平的学生能够有更大的提升和发展空间。

例如，在引导学生学习“函数的单调性”时，对于教材中给出的函数单调性的概念，如果在数学课堂上仍然要让学生死记硬背这些文字的内容，那么教師的工作是不到位的。所以我们必须要引导学生把这些文字的语言利用符号语言高度地概括起来，从而让学生以一种更加直观形象的方式感受概念的内涵。事实上，这也是在实际概念教学的构建过程中最大的难点所在。实际的教学中，我给学生提出了两个简单的问题，让其进行了初步的思考。

【问题1】在函数单调性的概念中提到的“f（x）随着x的增大而增大”该怎样用符号来表示呢？

【问题2】当x1

“f（x）随着x的增大而增大”呢？

这两个问题是非常基础的，这样的问题提出既可以让学生的辩证思维能力得到发展，更能够让学生准确地把单调性的概念以更加直观的形式呈现出来，从而让学生在数学学习中必备的抽象思维能力得到更好的发展。然而，在函数单调性的概念中，还有一个非常重要的关键词—“任意”，要让学生能够更加深刻地体会到函数单调性的概念中这个词的内涵。

以上两个问题都是围绕递增函数提出的，实际的函数单调性的学习当中不仅有递增的函数，还有递减函数的存在。具体的教学安排可以先围绕递增函数的相关内容来开展，对于递减函数的学习可以让学生围绕自己已学的递增函数的知识自主进行推导，从而更好地促进其自主学习能力得到发展，推进学生核心素养的养成。

学生进行递增函数和递减函数的判断，可以最直观地观察函数的图像，如图1所示，左边的图像从左到右是呈现上升的变化趋势，这样的变化就是函数的递增变化;右边的图像从左到右看是呈现下降的变化趋势，这样的变化就是函数的递减变化。学生理解了这些基本的概念后，随意给他们进行函数图像的举例，都可以通过最直接的观察来找到函数的递增变化或递减变化的规律，这样的教学才是有实际意义的。

除了对这些概念本身内容的探究之外，对概念本质介绍的内容进行拓展延伸，也是在课堂上指导学生进行学习的重要内容。问题的设计可以让学生的思维得到更好的发展，所以教师还可以通过问题的设计带领同学们通过问题的层层递进设计，让他们在课堂上对数学的概念产生更加深刻的体会。层层递进的问题设计主要是依据问题的难度进行划分的，这样的问题设计会更周全地考虑到同学们的综合发展情况，因为有些学生的学习能力比较强，所以在课堂上表现得会更加突出。然而还有一些学习能力不足的学生的基础知识学习存在一定的问题，如果强行让这些学生解答高难度的问题，反而会影响他们学习效率的发展。其次，概念的学习不一定只能局限在文字和符号的表达上，如果能够运用图形语言、符号语言和数字语言进行综合性的展现，这样的概念学习也会展现出不一样的精彩。而且综合运用文字、符号、数字、图形把数学知识呈现出来，也能让同学们更好地提炼出数学学习最重要的基本元素，让同学们能够把这些抽象的数学概念运用更加直观、自己更容易理解的方式表现出来，从而让学生在数学的概念学习中产生更加深刻的感悟，在头脑中形成一个更为完善的概念体系。用问题驱动学生自主学习、自主思考、自主探究能力的发展，更是让学生核心素养得到提升的一个决定性的任务。

二、建立整体联系，实现系统提升

所有的数学知识在实际教学中都不是独立存在的，所以教师要想让学生的个人能力以及核心素养实现更好的发展，概念教学也必须要充分把握相关概念之间紧密的联系，通过帮助学生明晰知识的整体性细节，让其准确地把握这些概念的内涵，从而让教师能够以更有针对性的教学策略来引导学生的个人成长。在具体的教学中，怎样才能让这些相关的数学知识概念能够更加系统性地建立起联系呢？教师可以尝试着从以下两个方面来完成，从而将课堂上概念的引入凸显出更加强烈的必要性和整体性。

（一） 按照不同标准实现数学概念体系的划分

教师应该带领学生学会对相关的数学概念体系进行划分，并且要让其能够把处在同一体系当中的数学概念更加清晰地利用构图的方式呈现出来。比如一次函数的概念教学就可以这样的方式完成。在课堂上我带领同学们进行概念图的绘制，绘制的结果如图2所示。

学生在初中阶段学习的有关于函数的知识包括一次函数、二次函数、反比例函数这三个非常重要的部分，而且在一次函数的学习中也会给学生介绍两种函数的形式：一次方程和正比例函数。这些教学内容虽然是以部分的划分呈现出来的，但是每一个部分都不是独立存在的，如果我们在实际学习和复习的过程中能够帮助学生把这些概念汇集在一起，更有助于学生掌握概念之间的区别，让其在头脑中能够形成更加清晰的对比认识，从而更加准确地运用不同的概念学习来实现个人思维的发展。

（二）通过横向联系与纵向联系建立知识的整体联系

横向的联系和纵向的联系是进行教学的两种不同思路，但同样是可以帮助学生找到概念之间联系的一种有效形式。在数学概念的教学设计中，如果教师能够注重概念引入的环节设计，让学生通过对一个概念的横向与纵向的延伸分析来实现知识的学习，更有助于学生个人能力的发展，也能带领他找到全新的研究问题、解决问题、学习概念的基本方向。以一次函数的学习为例，图2是我在课堂上带领学生进行一次函数概念的相关关系的延伸所绘制出来的概念图，根据图中的信息进行一次函数相关知识的纵向分析和横向分析可以得出以下的结论。

一次函数的“纵向联系”——在课堂上引导学生学习的一次函数都是在有关于常数的基本运算基础之上完成的，是对学生个人思维的一种有效拓展，更能够引导学生准确地对两个变量之间的相关关系进行研究和学习，从而让学生头脑中的数学思维发展由“定数”向“定量”不断转变。纵向的联系必须要让学生全面深化地理解一次函数的相关性质和方法，这样才可以为其他类型的函数学习提供借鉴性的思路参考，也能让学生在头脑中逐渐形成利用函数的观点来解决实际问题的基本意识。

一次函数的“横向联系”——课堂上的一次函数知识中的横向联系需要学生结合一元一次方程进行学习。我们可以提出一个一元一次方程，并且把一元一次方程的计算结果的值规定为0，接下来的教学就是以该条件为基础进行拓展的练习，由教师带领学生进行变形的函数表达式的基本训练，更会收获良好的教学效果，让学生在头脑中形成这些知识间密切联系，让其知识体系的建设更加完整。

初中阶段的概念教学是十分丰富的，同时概念又是学生进行初中数学学习的重要基础，通过概念教学实现对学生核心素养的培养更是给各位教师的专业教学能力提出了更加严格的要求。希望教师能够在实际的教学当中注重概念的研究与生成过程的发展，帮助学生探索概念的本质，利用概念准确地解决相关的数学问题，从而让学生的核心素养得到更加有效的发展。

【参考文献】

[1] 马建华;.初中数学教学中核心素养的培养[J].学周刊，2019：119.

[2] 周辉.在数学概念教学中提升數学抽象核心素养[J].中学生数理化（教与学），2019（009）：5.

[3] 邓扩宇.初中数学教学中的核心素养培养[J].中学课程辅导（教学研究），2018（024）：36-37.