初中数学单元整合教学策略探究

陈福成

摘要：数学科目作为学生学习的难点科目，其中，一个公式就足以让学生犯难，那么单元整合教学又该如何突围，这更是挑战。以“初中数学单元整合教学策略”为主题，旨在引发教师们深度思考与学习：初中学生的数学学科核心素养是什么？伴随新课标的实施，系统性、整体性、生本性的单元整合是一条值得探索的教学育人的发展路径。

关键词：初中数学；单元整合；教学策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2021）05-0048

单元整合教学目的在于，推进数学学科课堂教学改革，促进数学课堂教学质量的提升[1]。本文在立足现阶段初中数学教学零散性特点的基础上，深入探索了初中数学单元整合教学的具体策略。对此，我想谈谈自己的看法。

一、放眼整体，突出重点

不难发现，中考考题虽然年年变，但基本都是换汤不换药，换言之，重点考察的内容大体不变，如函数，特别是它与三角形、四边形等组成的综合题，考察难度较大；关于圆中的线段长度与角度计算等。如此这番，我们也能更好地把握教学中的重难点，直击考点的同时让学生做到有的放矢地学习。因此，在单元知识的整合教学中，我们要以学生固有的知识储备做参照，立足整体、基于学情、突破难点，实现新课改背景下“以发展学生能力、提高综合素质”的核心素养理念的教学目标[2]。

例如，一次函数及其图像作为中考重点考查内容，尤其在一些通过图像以及结合三角形面积来解题的题目中，看似简单却抽象难下手。所以，抓住一次函数的重点教学才能实现“牵一发而动全身”的效果。以苏科版数学教材为例，“一次函数”主要包含以下内容：6. 1函数、6. 2一次函数、6. 3一次函数的图像、6. 4用一次函数解决数学问题、6. 5一次函数与二元一次方程、6. 6一次函数、一元一次方程和一元一次不等式等六个章节。纵观本单元内容，主要包括两大部分，即函数的初步认识、函数图像与性质。我将关注点放在“整体认知纲、初步了解目”上，由于函数前期教学起到了提纲挈领的作用，因此，我将第一部分“函数及其图像”进行了相应的学材重组，构建成一个小单元进行教学。教学重点设置为：①函数概念的理解、②函数的表示方法、③函数图像的画法，并开展了以下几个活动环节：

活动一：发现新知

已知一輛汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，设路程为s千米、时间为t小时。

问题1：根据题意，填写计算当t = 1、2、3、4时，路径s分别是多少。

问题2：题目中有哪些变量与不变量？

问题3：根据题目特点，在小组中交流讨论与之相关的生活话题。

引出概念一：变量与常量。

问题4：分析变量间的关系。

引出概念二：自变量与函数值。

活动目的：该活动以实际问题切入，更利于学生接受，且问题的设置针对性较强，能正确引导学生的思考方向，让他们发现其中的规律。一来帮助学生树立学好本节课的信心，二来培养学生的自主能力。

活动二：构建新知

假设油箱中有80L汽油，在不再继续加油的前提下，油量y随路程s的增加而减少，耗油量为0. 1L/ Km。

问题1：两个变量间的关系是如何表示的？

引出概念一：如“y=80-0. 1x”的数学公式是描述函数的常用方法，被称之为解析式。

问题2：小组讨论其他描述变量间关系的表示方式，如列表式、图像法。

活动目的：继续上一活动的实例，让学生掌握函数三种不同表达形式是本次活动的重点内容，同时也是单元教学的主线。

活动三：运用新知

画出以下函数的图像：

（1）y=x+0. 5（2）y=6/ x（x>0）

归纳：列表———描点———连线。

活动目的：设计两个较为简单的函数，引导学生思考并归纳，为“函数图像及性质”教学做铺垫。

活动四：内化新知

小明记录了水库水位在近4小时（时间t/ h）内的上涨高度（y/ m），分别为：t=0时，y为10、t=1时，y为10. 05、t=2时，y= 10. 10、t= 3时，y=10. 15、t=4时，y=10. 20.

问题1：计算4小时水位高度y随时间变化的函数解析式并画出图像。

问题2：预估2小时后，水位高度是多少米？

活动目的：该活动对应了单元教学的重难点，有利于学生对函数形成整体的认知，这也为进一步开展单元教学奠了扎实的基础。

根据一次函数的知识内涵将单元教学进行重新加工与重组，以单元教学的方式推进数学教学，在放眼整体的基础上，打破固有章节的教学限制，让数学教学从敲碎到重新进行整体构建，引领学生在整体感知及把握学习目标的前提下突破重点，“先见森林，再见树木”让学生学会学习。

二、凸显联系，把握整体

初中数学各单元之间是有一定的紧密联系的，这给我们带来的教学启示是：充分把握知识之间的内在联系，切实提升整个数学教学活动的针对性与有效性。在教学中根据学生的认知特点、接受能力等开展整体性教学，让学生对知识也从整体把握上，能够对各章节知识进行区别与联系，更好地理解与运用。

以“一元二次方程”的教学为例，由于一元二次方程的概念、解法与运用在初等代数中有重要地位，而以往我们以课时为单位在进行实际教学时，往往没有真正体会到教材编写的真正意图，也没有规划出系统紧凑的结构化教学方案，导致最终传授给学生的知识较为零散，学生也无法形成对本单元知识的整体认知及系统的数学思维。面对以上教学问题，我按照以下几个方面开展了单元教学：

活动一：揭示新知

（1）3x+6=12（2）x2-9=0（3）6x2-2x-3=8

问题1：以上三个式子哪些是一次方程？哪些是二次方程？

问题2：相较于一次方程，该如何给二次方程下定义？

活动目的：通过知识对比，让学生感受知识迁移的过程，激发他们的好奇心，增强其解决问题的能力。

活动二：方法类比

求解：（1）x2-9=0（2）（x+3）2=9和x2+6x=0（3）x2+2x-3=0

（4）5x2-4x-1=0（5）5x2-4x-2=0

延伸（6）对于一般一元二次方程，ax2+bx+c= 0（a≠0）能否用配方法？

活动目的：由简单到复杂，帮助学生建立各种解题方法，让他们能主动发现并配生出“根与系数”关系这部分知识埋下伏笔。

活动三：随堂演练

练习解方程。

活动目的：在实际应用中巩固方程解法。

活动四：探索新知

让学生任意说出一元二次方程，我立刻说出“两根之和”与“两根之积”，激发他们的探索欲，使其产生疑惑，猜想两根之间必然存在着某种规律，以此构建从“一元二次方程解法”到“根与系数的关系”的教学流程，带动学生认知结构的发展。

活动五：回顾提升

总结：一元二次方程概念及解法，归纳方法、经验与数学思想。

在教学设计的整个过程中，我没有从一元二次方程的概念解析出发，而是由一元一次方程让学生进行知识迁移，总结一元二次方程的定义，依照相关解法引导学生自主探究，建立解法的完整体系。在此基础上，增添周边概念及命题，帮助学生构建整体思维与宏观视野，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界。

参考文献：

[1]马 峰.初中数学单元整体教学研究[C] /2020年“教育教学创新研究”高峰论坛论文集. 2020.

[2]胡春燕.浅谈初中数学整体单元的教学设计[J].甘肃教育，2018（16）：58-58.

（作者单位：江苏省宿迁市钟吾初级中学 223800）