广东省高等教育规模预测及教育规划建议

谭晶尹，莫少芬

高等教育规模预测是高等教育规划的前提与基础。根据《〈广东省教育发展“十四五”规划〉编制工作实施方案》，广东省教育发展“要契合基本国情省情和社会期待，要充分研究我省各教育阶段学生发展变化趋势和产业结构转型升级对人才的需求，科学确立教育发展指标和重大教育工程”［1］。因此，探究与预测“十四五”期间的高等教育规模，全面把握高等教育发展的基本问题，统筹谋划长期发展方略，整体推进教育蓝图绘就，是完成“十四五”期间高等教育目标的关键一步。

一、研究内容与主要方法

教育预测研究中使用率和准确率较高的定量分析法为时间序列分析法、学生流法与回归预测分析法。时间序列分析法即通过收集与分析历史数据的变化趋势从而预示未来的发展趋势，主要包括灰色预测法、指数平滑法、趋势外推法、马尔可夫链概率分析法、移动平均法等［2］。此中，单序列一阶线性灰色模型是以微分拟合为核心，根据系统的数据特征，找出各数据之间的变化规律。通常只需4个及以上样本数据即可建立模型，样本不需要有规律性分布，计算工作量小，定量分析结果与定性分析结果保持一致，并且预测的准确度较高［3］。

应用灰色系统理论研究与预测高等教育规模的文献较多，以中国知网为检索范围，以“灰色预测”为篇名共检索得出11 371篇中英文文献。如刘六生、冯用军、杨超、董险峰［4］等学者运用灰色预测模型对我国高等教育毛入学率进行数理分析与应用研究；陈伟、程伟［5］等学者基于灰色系统理论建立普通高校录取率灰色预测模型进行探究与预测；李佳颖［6］学者从教育经济学的角度运用灰色预测模型对高等教育成本与收益进行因素分析与发展建议。

本文以在广东省内实施高等教育的各类高等学校规模、学生规模以及教师规模作为主要研究范畴。其中，各类高等学校规模含本科、专科、独立学院规模；学生规模含毕业生规模、招生规模与在校生规模；教师规模即为专任教师规模。然后，分别计算出传统GM(1，1)模型、新信息GM(1，1)模型与新陈代谢GM(1，1)模型的SSE（误差平方和），选取其中SSE最小的灰色预测模型作为高等教育规模预测模型，预测与分析广东省高等教育规模。本研究旨在为广东省政府与高校提供决策制定和政策修订的客观依据，以期为广东省教育系统的现状监测、发展趋势、问题分析和决策制定提供参考。

二、GM(1,1)模型的建立

1.GM(1,1)原理介绍

设x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))是最初的非负数列，对其进行一次累加得到新的生成数列x(1)(x(0)的1-AGO序列)：x(1)=(x(1)(1)，x(1)(2)，...，x(1)(n))

令z(1)为数列x(1)的紧邻均值生成数列：z(1)=(z(1)(2)，z(1)(3)，…，z(1)(n))

其中，z(1)(m)=δx(1)(m)+(1-δ)x(1)(m-1)，m=2，3，…n且δ=0.5

称x(0)(k)+az(1)(k)=b为GM(1，1)模型的基本形式(k=2，3，…n)，

其中，b表示灰作用量，-a表示发展系数。

下面我们引入矩阵形式：u=(a，b)T，Y=

于是，GM(1，1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b可表示为：Y=Bu

得到参数a，b的估计值(最小二乘法)：

x(1)(k)-x(1)(k-1)=(牛顿-莱布尼茨公式)

z(1)(k)=dt(定积分的几何意义)

x(0)(k)+az(1)(k)=b(GM(1，1)模型的基本形式)则被称为灰色微分方程。

若需进行预测，只需要在上式取m≥n［7］105-107。

2.GM(1,1)模型的拓展

设原始数据数列：X(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

（1）X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))称为全数据GM(1，1)模型；

（2）∀k0>1，X(0)=(x(0)(k0)，x(0)(k0+1)，…，x(0)(n))称为部分数据GM(1，1)模型；

（3）设x(0)(n+1)为最新信息，将x(0)(n+1)置入X(0)，

X(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)，x(0)(n+1))称为新信息GM(1，1)模型；

（4）置入最新信息x(0)(n+1)，去掉最老信息x(0)(1)，X(0)=(x(0)(2)，…，x(0)(n)，x(0)(n+1))称为新陈代谢GM(1，1)模型［7］108-109。

三、实证分析

1.数据搜集与处理

本文通过查询广东省统计局的数据中心，选取2009—2018年10年广东省高等教育规模数据为预测样本（详见表1），建立10维GM(1，1)模型，具体步骤如下：

（1）作出原始数据的时间序列图，初步分析原始数据趋势，并判断原始数据中是否有负数或期数是否低于4期的情况；

（2）对数据进行一次累加后检验准指数规律：

指标1：光滑比小于0.5的数据占比（一般要大于60%）

指标2：除去前两个时期外，光滑比小于0.5的数据占比（一般大于90%）

（3）数据期数大于7，取最后3期为试验组，前面的n-3期为训练组；用训练组的数据分别运算传统、新信息以及新陈代谢3种GM模型，并将运算出来的模型分别用于预测试验组的3期数据；利用试验组3期的真实数据和预测出来的3期数据，可分别计算出3个模型的SSE；

（4）选择SSE最小的模型作为建模的模型；

（5）绘制预测结果图后，进行残差检验和级比偏差检验。

表1 2009—2018年广东省高等教育规模数据

2.GM(1,1)模型的优选

（1）高等学校数量预测

1）原始数据检验以及准指数规律检验。原始数据：［129，131，134，138，138，141，143，149，151，153］。因为原数据的期数为10，所以将数据组分为训练组和试验组。训练数据是：［129，131，134，138，138，141，143］；试验数据是：［149，151，153］。作出高等学校数量原始数据的时间序列图，初步分析原始数据呈曲线递增趋势。原始数据中无负数，见图1。

图1 高等学校数量时间序列

通过运算得出，高等学校数量的光滑比小于0.5的数据占比为77.7778%，大于60%；除去2009年与2010年的数据后，光滑比小于0.5的数据占比为100%，大于90%。所以2009年-2018年高等学校数量数据通过准指数规律检验。

2）试验组数据预测。用训练组的数据分别运算传统、新信息以及新陈代谢3种GM模型，并将运算出来的模型分别用于预测试验组的3期数据；利用试验组3期的真实数据和预测出来的3期数据，可分别计算出3个模型的SSE（误差平方和）。传统GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为23.3462；新信息GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为23.3807；新陈代谢GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为30.6748。因为传统GM(1，1)模型的误差平方和最小，所以应该选择其进行预测，见图2。

图2 高等学校数量试验组真实数据与预测结果

3）灰色模型建立与预测效果。选择传统GM(1，1)模型进行预测，往后预测7期得到2019-2025年高等学校数量预测结果，见图3。

图3 高等学校数量预测数据效果

4）相对残差和级比偏差检验。使用相对残差和级比偏差检验传统GM(1，1)模型对2009年-2018年的高等学校数量原始数据的拟合程度得出，平均相对残差为0.0062584，残差检验的结果表明该模型对原数据的拟合程度非常不错；平均级比偏差为0.0086874，级比偏差检验的结果表明：该模型对原数据的拟合程度非常不错。

（2）毕业生数量预测

1）原始数据检验以及准指数规律检验。将期数为10的原始数据分为训练组和试验组，作出高等学校毕业生数量原始数据的时间序列图，初步分析原始数据呈曲线递增趋势，原始数据中无负数，见图4。

图4 高等学校毕业生数量时间序列

通过运算得出，高等学校毕业生数量的光滑比小于0.5的数据占比大于60%；除去2009年与2010年的数据后，光滑比小于0.5的数据占比大于90%。所以2009年—2018年高等学校毕业生数量数据通过准指数规律检验。

2）试验组数据预测。传统GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为53.7885；新信息GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为53.1164；新陈代谢GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为43.3665。因为新陈代谢GM(1，1)模型的误差平方和最小，所以应该选择其进行预测，见图5。

图5 高等学校毕业生数量试验组真实数据与预测结果

3）灰色模型建立与预测效果。选择新陈代谢GM(1，1)模型进行预测，往后预测7期得到2019-2025年高等学校毕业生数量预测结果，见图6。

图6 高等学校毕业生数量预测数据效果

4）相对残差和级比偏差检验。使用相对残差和级比偏差检验新陈代谢传统GM(1，1)模型对2009—2018年的高等学校毕业生数量原始数据的拟合程度得出，平均相对残差为0.023234，残差检验的结果表明该模型对原数据的拟合程度非常不错；平均级比偏差为0.02698，级比偏差检验的结果表明：该模型对原数据的拟合程度非常不错。

（3）招生数量预测

1）原始数据检验以及准指数规律检验。将期数为10的原始数据分为训练组和试验组，作出高等学校招生数量原始数据的时间序列图，初步分析原始数据呈曲线递增趋势，原始数据中无负数，见图7。

图7 高等学校招生数量时间序列

通过运算得出，高等学校招生数量的光滑比小于0.5的数据占比大于60%；除去2009年与2010年的数据后，光滑比小于0.5的数据占比大于90%。所以2009年-2018年高等学校招生数量数据通过准指数规律检验。

2）试验组数据预测。传统GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为96.3671；新信息GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为96.0359；新陈代谢GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为73.3772。因为新陈代谢GM(1，1)模型的误差平方和最小，所以应该选择其进行预测，见图8。

图8 高等学校招生数量试验组真实数据与预测结果

3）灰色模型建立与预测效果。选择新陈代谢GM(1，1)模型进行预测，往后预测7期得到2019—2025年高等学校招生数量预测结果，见图9。

图9 高等学校招生数量预测数据效果

4）相对残差和级比偏差检验。使用相对残差和级比偏差检验新陈代谢GM(1，1)模型对2009年-2018年的高等学校招生数量原始数据的拟合程度得出，平均相对残差为0.027089，残差检验的结果表明该模型对原数据的拟合程度非常不错；平均级比偏差为0.019995，级比偏差检验的结果表明：该模型对原数据的拟合程度非常不错。

（4）在校学生数量预测

1）原始数据检验以及准指数规律检验。将期数为10的原始数据分为训练组和试验组，作出高等学校在校学生数量原始数据的时间序列图，初步分析原始数据呈曲线递增趋势，原始数据中无负数，见图10。通过运算得出，高等学校在校学生数量的光滑比小于0.5的数据占比大于60%；除去2009年与2010年的数据后，光滑比小于0.5的数据占比大于90%。所以2009年-2018年高等学校在校学生数量数据通过准指数规律检验。

图10 高等学校在校学生数量时间序列

2）试验组数据预测。传统GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为869.5117；新信息GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为864.3433；新陈代谢GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为738.4231。因为新陈代谢GM(1，1)模型的误差平方和最小，所以应该选择其进行预测，见图11。

图11 高等学校在校学生数量试验组真实数据与预测结果

3）灰色模型建立与预测效果。选择新陈代谢GM(1，1)模型进行预测，往后预测7期得到2019-2025年高等学校在校学生数量预测结果，见图12。

图12 高等学校在校学生数量预测数据效果

4）相对残差和级比偏差检验。使用相对残差和级比偏差检验新陈代谢GM(1，1)模型对2009年-2018年的高等学校在校学生数量原始数据的拟合程度得出，平均相对残差为0.021937，残差检验的结果表明该模型对原数据的拟合程度非常不错；平均级比偏差为0.018638，级比偏差检验的结果表明：该模型对原数据的拟合程度非常不错。

（5）专任教师数量预测

1）原始数据检验以及准指数规律检验

将期数为10的原始数据分为训练组和试验组，作出高等学校专任教师数量原始数据的时间序列图，初步分析原始数据呈曲线递增趋势，原始数据中无负数，见图13。

图13 高等学校专任教师数量时间序列

通过运算得出，高等学校专任教师数量的光滑比小于0.5的数据占比大于60%；除去2009年与2010年的数据后，光滑比小于0.5的数据占比大于90%。所以2009年-2018年高等学校专任教师数量数据通过准指数规律检验。

2）试验组数据预测。传统GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为0.61168；新信息GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为0.60656；新陈代谢GM(1，1)模型对于试验组预测的误差平方和为0.50622。因为新陈代谢GM(1，1)模型的误差平方和最小，所以应该选择其进行预测，见图14。

图14 高等学校专任教师数量试验组真实数据与预测结果

3）灰色模型建立与预测效果。选择新陈代谢GM(1，1)模型进行预测，往后预测7期得到2019-2025年高等学校专任教师数量预测结果，见图15。

图15 高等学校专任教师数量预测数据效果

4）相对残差和级比偏差检验。使用相对残差和级比偏差检验新陈代谢GM(1，1)模型对2009年-2018年的高等学校专任教师数量原始数据的拟合程度得出，平均相对残差为0.010577，残差检验的结果表明该模型对原数据的拟合程度非常不错；平均级比偏差为0.0096204，级比偏差检验的结果表明：该模型对原数据的拟合程度非常不错。

3.预测结果

通过建立广东省高等教育灰色预测模型，实证研究得出广东省在适度发展高等教育的基础上，预测到2025年，我省高等学校约为176所，增量为19.42，增速为12.42%，如果广东省以此为发展目标，则到2025年，我省在校生人数预计达到252万人，增量为42.42，增速为20.20%；专任教师数预计达到14万人，增量为2.65，增速为23.38%；招生人数预计不低于71万人，增量为9.56，增速为15.51%；毕业生人数预计不低于76万人，增量为18.95，增速为33.21%，详见表7。

根据表7所示的2019-2025年高等教育规模预测数据，说明未来5年，特别是“十四五”时期，广东省高等教育规模将会快速扩大。分析预测数据可以得出：一是毕业生数增速上升最为明显；二是在校生数增量最为显著，“十四五”后期呈现快速增长趋势；三是专任教师数增量最为缓慢。

表7 2019-2025年广东省高等教育规模预测值

四、结论

本研究依据广东省高等教育规模预测结果明确了广东省高等教育2020年—2025年的发展规模，现从国家、地方、高校的角度就广东省高等教育规模变化的影响进行分析，共同探讨广东省高等教育规模发展对策。

1.优化高等教育财政经费投入结构

2018年，广东省一般公共预算教育经费占一般公共预算支出的比例为17.83%，较上年度上升了1.06个百分点，在全国排第6位［8］。并且，通过分析广东省高等教育规模GM(1，1)模型得出，2020年—2025年广东省高等教育规模扩大后，国家财政投入、高校教育经费投入以及教育质量保障将面临巨大挑战。当前由于出现了高等教育财政投入较低、通货膨胀、教职工人数增加、人工成本上升、办学基础设施升级换代等情况，导致了某些高校依赖较大的学生规模来筹集办学经费。另外，在“重点发展一批高水平大学”的思想指导下，“985工程”“211工程”“双一流”等高校获得的财政投入占比较高，相应地压缩了其它高校的财政投入。

因此，在规划高等教育规模时，可根据国情、省情并结合高等教育实际，在确保财政拨款为主的前提下，逐步放开非财政性教育经费来源和渠道，引入民间资本投入到教育经费中，扩大民间资本进入高等教育的渠道。这样，不仅缓解政府对教育经费的压力，还可以促使社会和公众更加关心和理解教育事业。例如，鼓励高校与企业合作办学，通过企业对高校人力、物力、财力的资助，大大提高高校的教学质量，促使其培养出更加符合社会需求的优秀人才。同时，高校与企业合作办学的模式，可以促进企业走进教育领域，培养适合企业当前需要和未来发展的应用型人才，达到高校与企业双赢的目的。

2.精准定位实现高等教育内涵提升

2017年，广东省在校生人数占全国比重的6.99%，居全国第三位，仅次于山东省、河南省；当年广东省普通本专科招生人数占全国的7.33%，达到全国第二位，仅次于河南省［9］。并且，通过分析广东省高等教育规模GM(1，1)模型得出，2020年—2025年广东省高等教育规模将会快速扩大。但是，经过高等教育大扩招，高等教育发展的重点与亮点不再是扩大规模，而是需要深刻思考与解决过度发展伴生的系列问题，如生源素质下降、教育管理难度增大、教育资源紧缺、教学质量降低、学生就业向低层次发展等，即所谓的“高教贬值”“人才贬值”等问题。因此，这一阶段需要集中力量提高教育质量，推动内涵式发展。

同时，广东省的高等教育规模规划，应与国家总体规划、广东省高等教育政策以及广东省经济社会文化发展需要等方向一致。具体来说，广东省应以教育现代化为主线，把握教育改革的历史方位，谋划“十四五”新任务新布局，助力推进“一核一带一区”区域发展新格局的构建。一方面广东省政府要进一步明确高等教育目标和发展方向，实行适度规模扩展；另一方面，要求各类高校持续改善办学条件，加大优质师资投入，优化配置资源要素，重视人才培养质量。

3.调整高等教育层次结构，缓解就业压力

通过分析广东省高等教育规模GM(1，1)模型得出，2020年—2025年广东省高等教育毕业生数量与在校生数量均有明显提升。由于不同类型的高等学校其职能的侧重点不同以及人才培养质量的体现具有滞后性，当经济社会发生变化时，各类高校能否及时调整规模结构以及能否有效推进毕业生就业意义重大。2015年，广东省根据《教育部、国家发展改革委、财政部关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》（教发〔2015〕7号）文件，遴选出14所高校为广东省普通本科转型试点高校，旨在引导我省部分普通本科高校向应用型转变，降低研究型大学在高校中的比例，调整高等教育层次结构，缓解高校毕业生的就业压力［10］。为了进一步优化高等教育结构，广东省各类高校要转变办学观点，合理定位、错位发展、办出特色，主动融入广东省的产业转型升级，提高广东省高等教育服务创新驱动发展战略与区域经济社会发展的能力和水平。