如何更好理解“乘法分配律”

文|杨明岚

要让学生深入理解乘法分配律，教学可以基于运算意义，关联“长方形的周长和面积”及“笔算乘法”进行直观教学。具体可以采用以下的教学过程。

一、计算长方形的周长和面积，初步体验分配律

1.教师出示任务。请学生计算三个长方形的周长和面积，并要求学生只列横式，不列竖式，在作业纸上把算式和算法清楚地表示出来。

图1

学生独立计算后，教师收集典型方法，整体呈现反馈。

2.反馈周长。请学生思考什么时候要用“长×2+宽×2”或“（长+宽）×2”，关键看什么？引导学生得出：要根据数据的特点选择合适的方法来进行又对又快的计算。

3.反馈面积。组织学生观察这三个长方形面积计算的第一步（画虚线），并要求学生用分一分、画一画的方法，分别在长方形中找到这几部分（见图2）。

图2

请学生观察图2的三种分法，想一想怎样拆分算得又对又快？学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流。引导学生得出，要根据数据的特点合理拆分，选择最合适的拆分方法使计算又对又快。

二、沟通笔算乘法，进一步感悟分配律

想一想，横式、面积图、竖式，它们三者之间有什么样的联系？引导学生发现它们都可以拆分成“几个几加几个几”两部分的和，反之“几个几加几个几等于共有几个几”。

三、沟通“长方形面积和周长计算”及“笔算乘法”，理解分配律的意义

请学生继续观察图3并思考可以改变四则混合运算顺序的依据和目的分别是什么？引导学生发现可根据运算的意义来改变运算顺序，从而使计算又对又快。例如，算周长可把几个几和几个几合起来，或者像面积和竖式计算把几个几拆成几个几加几个几来计算，这就用到今天要研究的乘法分配律。

图3

教学通过三个层次，串联起学生的“知识结构网”，促使学生围绕运算意义在不断关联中实现知识的再生长，从而理解乘法分配律。