KK形圆钢管相贯节点平面外受弯抗震性能研究

赵必大， 蔡扬政， 姚泽阳

(浙江工业大学 土木工程学院，浙江 杭州 310023)

0 引言

圆钢管相贯节点是大跨单层网壳钢管结构中常用的节点形式，比如上海光源工程的屋盖结构[1]、成都双流国际机场航站楼屋盖结构[2]均采用这种节点形式。支管直接焊接到主管表面的构造特点，使得圆钢管相贯节点的承载力往往低于相邻杆件(支管)。对采用圆钢管相贯节点的大跨扁平单层网壳结构进行抗震设计时，圆钢管相贯节点的平面外往复运动能够在节点破坏和耗能过程中起到关键作用，故需要研究节点的平面外受弯抗震性能。

国内外关于圆钢管相贯节点抗震性能的研究多为管桁架节点(往复支管轴力和平面内弯矩)。Kurobane[3]对支管轴向往复荷载作用下K形节点的滞回性能进行研究；Qin等[4]对搭接支管轴向往复力作用下的N形圆钢管全搭接节点的滞回性能进行了研究；陈以一等[5]对承受轴力作用的空间KK形圆钢管节点滞回性能进行了研究；Wang等[6]对T形圆钢管相贯节点的轴向和平面内受弯滞回性能进行了研究；Zhao等[7]对K形搭接节点进行了轴向滞回性能的研究。近年来，圆钢管相贯节点平面外受弯抗震性能也受到关注。孟宪德等[8]对X形厚壁圆钢管相贯节点的平面外受弯抗震性能进行了研究；陈以一等[9]对不同荷载工况作用下平面KK形圆钢管相贯节点平面外受弯滞回性能进行了研究；赵必大等[10]研究了支主管夹角对X形圆钢管相贯节点平面外受弯性能的影响；孟宪德等[11]和Zhao等[12-13]则从构建X形圆钢管节点平面外受弯滞回模型的角度进行了研究。

对比X形节点，平面KK形圆钢管相贯节点的主管每侧有2根支管，即使是间隙型平面KK形节点也存在相邻2根支管相互作用的效应，目前鲜见关于这种相互作用对圆钢管相贯节点抗震性能影响的研究。本文在X形圆钢管相贯节点平面外受弯抗震性能研究的基础上[10]，进行圆钢管的几何尺寸和材质都相同的间隙型平面KK形圆钢管相贯节点(如无另外说明，本文的KK节点都指间隙型平面KK形节点)平面外受弯抗震性能试验，对比分析2类节点(X形和KK形)的性能，考察相邻支管相互作用对圆钢管相贯节点平面外受弯性能的影响。

1 试验

1.1 试件设计

本文设计了1个平面KK形圆钢管相贯节点试件KKOH，如图1所示。根据有限元分析结果，当试件主管和支管长度分别大于各自直径的7倍时，边界条件对节点性能的影响可以忽略不计。因此，试件的主管和支管的长度分别设计为1 800、1 258 mm，以避免试件边界约束条件对节点性能的影响。试件的其他几何参数见表1。试件采用Q345钢，试验前进行了材性试验，结果见表2。支管与主管之间采用部分坡口熔透焊接与角焊缝组合连接，形式和尺寸均符合GB 50661—2011《钢结构焊接规范》[14]的要求。为了便于对比分析，KKOH的支管和主管的几何尺寸、材料性质同文献[10]中的X形节点圆钢管试件XOH-1(即图1去除支管3、4)。

图1 KKOH简图(mm)Figure 1 KKOH diagram(mm)

表1 KKOH的几何参数Table 1 Size of KKOH

1.2 加载装置和测点布置

试验加载装置采用文献[10]中关于X形节点的加载装置：支管端部通过销轴连接于底座，底座固定在底部箱型梁(反力梁)上，试件的主管水平放置，且两端与固定在顶部反力梁的伺服仪连接，采用主管两端的伺服仪同步推拉的加载方式实现主管相对支管的平面外往复运动，模拟节点承受平面外往复弯矩作用。为了便于对比，试件KKOH采用与试件XOH-1[10]相同的加载制度，即前3周加载端位移幅值依次为±7、±14、±22 mm，然后每一级的位移幅值在上一级的基础上增加3 mm，直至试件破坏。其中22 mm为有限元计算所得XOH-1节点屈服时的加载端位移值。试验加载装置、加载制度见图2。

表2 圆钢管材料材性(平均值)Table 2 Measured material properties (average value)

图2 KKOH加载装置和加载制度Figure 2 Loading device and loading system of KKOH

为了获得支管相对主管的变形、节点转角、以及节点域应力分布等，进行了如图 3所示的位移计和应变片布置。图中位移计 D1～D4用来测试支管端(支座处)的竖向位移;D5和D6 用来测试主管跨中的竖向位移，并监控主管是否产生扭转；D7和D8 用来测试主管端的竖向位移，并与D9和D10测得的加载端位移相互校验。应变片测点方面，三向片T1～T8 用来测试相贯线附近主管上下表面的应变；单向片 S1～S12用来测试支管或主管在该处截面的弯矩，以监控主管端的实际加载情况，观察支管端部的支座反力是否相同；S13～S20用来测量支管根部的应变。

图3 KKOH的位移计与应变片布置Figure 3 Location of strain gauges and displacement sensors of KKOH

2 结果分析

2.1 试验现象与破坏模式

试件KKOH在主管两端同步推、拉加载过程中，在第3级加载(±22 mm)时，节点域应变测点首次出现屈服，加载端伺服仪的荷载在±55 mm加载过程中达到最大值，随即节点域主管上表面管壁开始出现肉眼可见的裂缝。此后，加载端的荷载逐渐下降，裂纹不断扩大，±91 mm加载级时，最大的裂纹长度约为330 mm，节点承载力下降了约1/4。节点的破坏模式可认为相贯线附近主管管壁塑性开裂(与XOH-1[10]类似)，如图4所示。

图4 节点破坏模式Figure 4 Failure modes after test

2.2 滞回曲线

根据荷载和位移换算得到试件KKOH的平面外弯矩-转角(Mo-ψo)滞回曲线。其中，节点弯矩取支管根部鞍点处的弯矩Mo=Plb，P为等效支管端荷载。根据对称性和力平衡原理取为伺服仪荷载F的一半(试验中测点S1～S8的应变测值相近，证实了4根支管端支座反力的大小相等)，lb为支座中心至鞍点的距离(见图1)。节点转角ψo=(δ-δb)/lbn，δ为支管端相对于主管中心的位移，由支主管相交中心的位移(取位移计D5和D6的平均值)扣除支管端位移得到；δb为支管作为杆件的弯曲变形(根据弹性梁理论计算)；lbn为支管净长度(见图1)。最终得到节点的Mo-ψo滞回曲线，见图5。鉴于4根支管的Mo-ψo曲线几乎相同，为节省篇幅，图5仅给出支管1的曲线，图中同时给出了支管截面边缘屈服弯矩理论值Mby=33.2 kN·m。

由图5可知，节点平面外抗弯承载力极值为26.6 kN·m(约0.8Mby)，说明试验过程中支管基本处于弹性受力状态，用弹性梁理论计算支管弯曲变形δb是合理的；也说明节点主要依靠相贯线附近主管管壁的塑性变形及开裂后的裂纹扩展来耗能。节点的滞回曲线饱满，开裂后承载力下降缓慢，表现出良好的抗震性能。

图5 KKOH节点的平面外弯矩-转角(Mo-ψo)滞回曲线Figure 5 Moment-rotation (Mo-ψo) hysteretic curves of KKOH

图6给出了试件KKOH相贯线附近的支管、主管管壁的应变随着支管端相对荷载P/Py(Py=Mby/lb为支管根部截面边缘屈服荷载理论值)的变化图，用来考察节点域应变强度变化，分析平面外弯矩作用下节点域的塑性发展。限于篇幅，仅给出支管1根部的相贯线附近测点(T1、T3、S13、S14)的应变-荷载曲线，图6中εy为按材性试验得出的屈服应变。其中三向片换算成应变强度εi，表达式为:

(1)

式中：ε1、ε2、ε3为第一至第三主应变。对于平面应变情况，ε2为0，ε1、ε3由直角应变计算得出。

由图6可知，KKOH节点在接近破坏时，支管根部基本上处于弹性，但靠近支管根部主管管壁有明显的塑性发展，说明节点主要依靠相贯线附近主管管壁的塑性变形以及开裂后的裂纹扩展来耗能。

图6 等效相对荷载-应变强度滞回曲线Figure 6 Equivalent load-strain hysteretic curves

2.3 延性

根据图5的滞回曲线得到节点的弯矩-转角骨架曲线，用来分析节点的延性，列于表3。其中，延性系数μu=ψu/ψy。屈服转角ψy按文献[15]的方法确定：在骨架曲线图中做出斜率为0.779倍节点初始刚度的直线，与骨架曲线相交，交点的横坐标即为ψy。极限转角ψu取骨架曲线[15]中抗弯承载力极限下降20%后弯矩对应的转角。由表3可知，KKOH的极限转角超过0.06，延性系数超过6，表现出很好的变形能力和延性。

表3 节点延性分析Table 3 Ductility ratio of the specimen

3 KK形节点与X形节点的对比

3.1 耗能能力对比

图7给出了KK形节点试件KKOH和X形节点试件XOH-1[10](二者圆钢管尺寸和材料均相同)的支管端等效弯矩-相对位移(P-δ)滞回曲线对比。根据图7各个加载级所得P-δ曲线包络面积的总和，取峰值荷载下降20%的那一级作为最后一个加载级，可计算得到每根支管根部相贯线附近节点域的累计耗能。计算得到的KKOH的累计耗能(21 439 kN·mm)略大于XOH-1(20 357 kN·mm)。前者承载力明显低于后者，这是因为前者在管壁开裂后承载力下降明显比后者缓慢(开裂后的耗能更多)。考虑到KKOH是4根支管参与耗能，而XOH-1仅2根支管参与耗能，故KKOH的总耗能明显大于XOH-1。说明相邻支管相互作用虽然使得节点承载力降低，但开裂后强度退化更加缓慢，从而提高了抗震性能和耗能能力。

图7 等效支管弯矩-相对位移滞回曲线对比Figure 7 Equivalent moment-displacement hysteretic curves between specimens KKOH and XOH-1

3.2 延性和承载力对比

根据2.3节的方法计算得到XOH-1[10]的延性系数(取2根支管的平均值)μu=ψu/ψy=0.053 0/0.009 5=5.578 9，明显小于KKOH的延性系数(平均值为6.810 0)，这是因为KKOH的极限转角(0.066)明显大于XOH-1的极限转角，说明相邻支管相互作用的节点的延性性能和变形能力更强。

试件KKOH(KK形节点)的抗弯承载力实测值为26.6 kN·m，明显小于XOH-1(X形节点)的实测值34.5 kN·m[10]，但接近按照EC3规范[16]计算的X形节点的平面外受弯承载力计算值25.9 kN·m，大于按照《钢管结构技术规程》[17]计算的X形节点的平面外受弯承载力计算值17.4 kN·m。这说明相邻支管相互作用会降低圆钢管相贯节点的平面外抗弯承载力，但这种相互作用带来的不利影响被现行规范计算式的保守估计抵消(当θ较小时，规范用1/sinθ项反映θ对节点平面外抗弯承载力的影响是偏保守的[10])。故EC3规范[16]的X形节点承载力计算公式低估了XOH-1的实际承载力，但却较好地预测了KKOH的实际承载力。从试验结果看，《钢管结构技术规程》[17]没有关于KK形节点抗弯承载力计算式，但可用其关于X形节点抗弯承载力计算式(明显偏保守)来预测或估计KK形节点的承载力。

3.3 受力机理对比

无论是KK形节点还是X形节点，平面外弯矩均可简化为支管根部上下鞍点的一对力偶F，同时沿着对称面将节点分成上下两部分，取承受拉力作用的上半部分，得到如图8所示的KK形和X形节点在平面外弯矩作用下的受力机理分析。由图8可知，KK形节点在节点域核心区(ABCD区)承受4角(A1～A4)向外拉力作用，而X形节点的核心区则承受对角A1A2方向拉力作用(形成拉力带)。拉力带的受力特点为节点域的屈服和塑性发展集中在2个对角鞍点及鞍点之间的拉力带上，而4角受力的特点为节点域的屈服和塑性发展更加均匀地分布在整个核心区上。因此，KK形节点的耗能模式和耗能能力更好。

图8 KK形节点和X形节点的受力机理分析对比Figure 8 Comparision of load carrying mechanism between KK-joints and X-joints

图9给出了长为900 mm、两端固定约束的半圆形壳体有限元模型(模拟主管上半表面)在相同荷载F作用下(按图8受力模式)的应力云图，有限元模型采用S4R单元，网格尺寸为壳厚度，材料本构关系采用双线性强化模型(弹性模量和屈服强度与表2中的主管材料相同)。图9中的灰色和红色分别为屈服区和高应力区，有限元结果验证了前面的定性分析结论。

图9 KK形节点和X形节点受力模式的应力云图对比Figure 9 Comparison of stress distribution between KK-joints and X-joints

另外，KK形节点在鞍点A1附近除了因支管1传来的荷载而产生的变形和应变，还因相邻支管3的荷载作用而产生额外的变形和应变，故KK节点在鞍点A1附近比X形节点更早进入屈服。这种相邻支管带来的额外应变，也使得屈服后KK形节点的塑性发展也比X形节点更快(支管根部荷载增量相同时)，故KK形节点的屈服荷载Fy以及极限荷载Fu均小于X形节点。但KK形节点有4根支管承担外荷载，而X形节点仅2根支管承担，相邻支管产生的额外应变(应力)通常小于本支管自己产生的，故KK形节点承载总外荷载反而比X形节点更大，比如试件KKOH和XOH-1承受的最大总外荷载(2台伺服仪最大值之和)分别为87.1 kN和56.2 kN。

4 结论

(1)KK形节点试件的破坏模式为相贯线附近的主管管壁塑性开裂破坏，节点承载力在管壁开裂后缓慢下降，表现出良好的抗震性能。整个试验过程中，支管处于弹性受力状态，节点主要通过主管管壁塑性发展和裂纹扩展(开裂后)来耗能。

(2)在平面外弯矩作用下，KK形节点的每一根支管根部的连接承载力明显低于相同钢管的X形节点，但KK形节点有4根支管承担外荷载，而X形节点仅有2根支管承担外荷载，故在工程实际结构中KK形节点能承受比X形节点更大的总外荷载。

(3)有限元分析结果表明，对比X形节点的塑性发展集中在2根支管根部鞍点及其之间的拉力带上，钢管相同的KK形节点在节点域核心区的塑性发展更均匀和广泛，故表现出更好的延性、耗能模式、耗能能力。

(4)KK形节点的平面外抗弯承载力明显低于相同钢管的X形节点，但这个不利影响被现行规范EC3关于支、主管夹角θ较小时X形节点承载力的保守估计所抵消，故规范EC3的X形节点承载力计算公式能较好地预测支主管直径比和夹角均相对较小的KKOH节点试件的实际抗弯承载力。但关于X形节点承载力公式是否适用于计算KK形节点以及使用范围，需要更多试验数据和进一步研究确定。