基于Vague集的山岭重丘区公路选线绿色度评价研究

石振武， 孙钰泽

(东北林业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

到2018年底，全国道路总长度达到484.65万 km，而1978年时仅有89万km。随着公路的发展，与之伴随产生的环境问题越来越引起人们的重视，公路建设项目因受建设资金制约，往往忽视了对环境的影响，公路与周边环境融合度低，对周边环境干扰破坏较大[1]。十九大报告指出:“必须坚定不移贯彻绿色发展理念，并明确提出建设交通强国的宏伟目标。”实现公路绿色发展是公路发展转型升级的重要内容，公路路线的选取作为公路设计阶段的重要决策，在实现公路绿色发展方面具有先导性作用，所选路线的绿色度将直接影响后期施工、运营阶段公路的绿色度[2-6]。

山岭重丘区山高谷深，地质地形状况复杂多变，平、纵、横3个部分协调困难，技术难度较大，同时路线走向会对沿线环境造成不同程度的影响，间接影响运营期耗能，所以路线的选择要综合考虑施工期以及运营期对资源环境的影响，尽量降低不良影响，提升服务水平。

1 Vague集理论

Vague集在模糊集的基础上作了拓展和补充，将仅含隶属度的概念拓展为包含隶属度、非隶属度和犹豫度(不确定度)3个方面的复合概念，较传统的模糊集具有更强的表征模糊信息的能力。

1.1 Vague集的定义

定义1[7，11-14]对论域U，∀x∈U，U上的Vague集A可由tA(x)和fA(x)表征，tA(x):U→[0，1]，fA(x):U→[0，1]，这里tA(x)和fA(x)分别表示支持和反对x∈A的证据所导出的隶属度下界，且有tA(x)+fA(x)≤1，x∈A。称hA(x)=1-tA(x)-fA(x)为x在A上的犹豫度，hA(x)越大，则x相对于A的不确定性信息越多。称[tA(x)，1-fA(x)]为A在点x上的Vague值，且[tA(x)，1-fA(x)]∈[0，1]。

1.2 Vague集的运算

定义2[7，13]设Vi=[ti，1-fi]，i=1，…，m为一项Vague值，f:Im→I，若有:

(1)

(2)

2 公路选线绿色度

交通运输部在2016年发布的《关于实施绿色公路建设的指导意见》中提出要建设以质量优良为前提，以资源节约、生态环保、节能高效、服务提升为主要特征的绿色公路。因此，为更好地衡量公路路线方案的“绿色”程度，为公路绿色选线提供指导，本文对绿色公路相关政策文件进行分析，并参考公路选线专家、交通运输部专家、环保局专家意见，引入绿色度的概念来对公路路线方案进行绿色评价。公路选线的绿色度即资源节约、生态环保、节能高效、服务提升的程度，可用式(3)表征。

G=f(R，P，E，S)

(3)

式中：G为选线绿色度；R为资源节约，由利用通道资源、土地资源等相关指标组成；P为生态环保，由噪声、敏感区相关指标组成；E为节能高效，由能源消耗相关指标组成；S为服务提升，由平纵线形、绿化相关指标组成。

3 构建山岭重丘区公路选线绿色度评价指标体系

从资源节约、生态环保、节能高效、服务提升4个方面依据AHP规则构建山岭重丘区公路选线绿色度评价指标体系见图1。在建立的公路选线绿色度评价指标体系的基础上，建立一套公路选线实用的绿色度计算模型，为公路选线绿色度评价提供决策参考。

图1 山岭重丘区公路选线绿色度评价指标体系

4 山岭重丘区公路选线绿色度的评价模型

4.1 构建两两比较判断矩阵

判断矩阵的各个元素值反映了指标间的相对重要性程度，利用数字1～9及其倒数的标度法来表示。对每一个层次中的指标进行两两比较，当指标间的相对重要程度可以用具体的比值来表示时，判断矩阵相应的值则可取这个比值。

4.2 计算各指标权重wi和满意一致性比率CR

则第k位专家的判断矩阵Ak满意一致性比率为:

式中:RI为随机一致性指标;当CR<0.1时，判断矩阵满意一致性符合要求，可以使用；否则，予以舍弃。

4.3 专家综合权重的确定

专家综合权重包括专家主观权重与专家客观权重。首先计算专家的主观权重，设H=[H1，…，Hm]为所选专家对象。考虑专家以往的学术水平、工作经验、对公路选线的熟悉程度等得到专家的权值Rk，再由式(4)得到专家的主观权重。

(4)

式中:Rk为对专家学术水平、经验等能力的评定值。

客观权重主要考虑专家判断矩阵的一致性比率。一致性比率越小，该判断矩阵可信度越高，该专家客观权重越大，反之亦然。因此，利用式(5)求得专家的客观相对权重。

(5)

其中，参数a起调节作用，此处a=10。将Pk归一化处理，可得专家的客观相对权重。

(6)

进而得到专家的综合权重。

(7)

4.4 多专家指标相对权重的确定

(8)

因为评价指标体系由两层指标组成，一级指标权重记为Wx，二级指标综合权重记为Wxy(其中x为对应一级指标序号；y为该二级指标序号)。

Wxy=Wx×Wy

(9)

通过上述计算，最终得到各级各评价指标的权重系数。

4.5 定性指标的Vague值表示方法

山岭重丘区公路路线方案的选择是需要考虑多因素的复杂决策问题，要考虑工程的旧路利用、拆迁与安置、平纵面线形流畅度等难以直接量化的定性指标，由于存在有些指标难以精确描述或决策者表达或认知的有限等问题，此时用Vague值来表征指标的评价值比用模糊数或精确数更为细化，目前Vague集理论已成功用于决策分析、效能评估、参数优化及数据检测等领域，较传统模糊集具有更好的效果[7]。具体Vague值可由专家意见参考表1的九级语言变量得出[11]。

表1 九级语言术语集与Vague值的对应关系Table1 Correspondencebetweentheninelanguagetermi-nologysetandtheVaguevalue等级Vague值犹豫度绝对好[1.00,1.00]0.00非常好[0.85,0.90]0.05好[0.70,0.80]0.10较好[0.60,0.75]0.15一般0.50.00较差[0.40,0.55]0.15差[0.30,0.40]0.10非常差[0.15,0.20]0.05绝对差[0,0]0.00

4.6 基于Vague集的决策矩阵

上文已设H=[H1，…，Hm]为所选专家对象，其中Hk表示第k位专家；Q={Q1，Q2，…，QS}为方案集，其中Qj表示第j个选线方案；C={C1，C2，…，Cn}为指标集，其中Ci表示第i个指标。则专家的初始评价矩阵可表示为：

根据定义1，专家Hk的Vague集决策矩阵可表示为：

4.7 计算方案综合评估值

利用式(1)，得到专家Hk对方案Qj的综合评估值为Vague值。

(10)

其中,W=(w1，…，wn)T为属性的权重向量。

(j=1，…，s)

(11)

对Vague值x=[tx，1-fx]，定义其得分函数。

Score(x)=tx+tx(1-tx-fx)

(12)

5 实例分析

国道丹阿公路吉东段老爷岭比较线有2个备选方案见图2。方案1路线向北经暖泉子后翻越老爷岭，在林业第二检查站处沿旧路向西行进;方案2在老爷岭旧路西侧沿东北虎自然保护区缓冲区外缘开辟新线。方案1路段长度为17.293 km，利用旧路走廊带布线，新增占地较少，相对方案2路线里程相对较长，路线平纵指标低于方案2，工程造价高，路段位于“老爷岭东北虎自然保护区”缓冲区内。

图2 老爷岭比较方案平面图

路线方案2与旧路顺接后向北开辟新线，在三尖砬子林场跨越现状沟谷后，沿林场东侧山脊布线，并于林场北侧向西偏转回归丹阿公路，推荐方案路段长度为14.6 km。路线平纵指标较好，路线里程较短，工程造价低，避开了“老爷岭东北虎自然保护区”缓冲区。但未利用旧路，新开线新增占地较多，对自然环境影响较大。

各方案的主要指标信息如表2所示。

表2 主要指标信息对比表Table2 comparisonofmainindicators序号工程项目单位方案1方案21路线全长km17.2914.62平曲线最小半径/处m/处400m/81000m/13平曲线占路线总长%64.95%58.30%4最大纵坡%/处5%/44.16%/15最小坡长m/处70m/1410m/16竖曲线最小半径(1)凸形m/处4500m/15000m/2(2)凹形m/处5000m/25000m/17竖曲线占路线总长%38.72%42.10%8路基土石方数量1000m3769.471021.009桥梁m/座120.62/3568.84/110涵洞m/道857.2/30447.2/1411沥青混凝土路面1000m2378.09308.8812占用土地亩1372.881032.3113拆迁电力电讯处1984514拆迁房屋m2300—15建筑安装工程费万元28491.0532865.7916征地拆迁费用万元2398.633088.4117总估算万元35209.840931.1918平均每公里估算万元2036.072803.5119旧路利用km17.292.1320距噪声敏感目标直线距离km1.011.521穿生态敏感区线路长度km10.2022不良地质路段长度km3.50.323施工能源消耗t(标准煤)5980.354830.1224道路使用者燃油节约万升383.372275.2625亿车公里事故率次·10-8veh-1·km-115726绿化率%2865

5.1 权重确定

首先由公路选线专家、交通运输部专家、环保局专家利用引进群组决策模型的层次分析法的基本原理求得各一级指标和二级指标的初步权重，以专家1求得的初步权重为例见表3。

表3 专家1打分初步权重Table3 preliminaryweightofexpert1score一级指标初步权重二级指标初步权重R10.540R0.271R20.297R30.163P10.311P0.145P20.493P30.196E10.210E0.423E20.550E30.240S10.249S0.161S20.157S30.594

按10分制对专家能力评定的专家主观权值为R=(9，7，8，7，6，7)，经式(4)归一化处理得专家主观权重r=(0.205，0.159，0.182，0.159，0.136，0.159)，通过专家判断矩阵的满意一致性比率由式(5)求得专家1客观权重见表4，同理求得所有专家客观权重后，经式(6)归一化处理得到专家1归一化客观权重见表4，同理求得所有专家归一化客观权重；由式(7)得到专家1各判断矩阵的综合专家权重D1见表4，同理可求得所有专家各判断矩阵的综合专家权重Dk。

表4 求得的专家1权重Table4 weightofexpert1目标专家客观权重专家客观权重归一化综合专家权重一级指标专家客观权重专家客观权重归一化综合专家权重R0.9190.1770.191G0.8540.1590.182P0.6600.1430.174E0.8500.1650.185S0.6600.1410.173

G=(0.227，0.204，0.349，0.220)；

R=(0.113，0.075，0.039)；

P=(0.062，0.098，0.045)；

E=(0.050，0.122，0.047)；

S=(0.105，0.054，0.190)。

5.2 确定Vague得分

表5 各专家给出各方案的综合评估值Table5 ComprehensiveevaluationvaluesforeachschemearegivenbyexpertsVkjH1H2H3H4H5H6Q1[0.520,0.674][0.566,0.704][0.518,0.666][0.569,0.715][0.544,0.691][0.539,0.677]Q2[0.607,0.729][0.642,0.765][0.637,0.756][0.613,0.740][0.644,0.764][0.674,0.785]

因各专家的判断矩阵共有5个，因此对5个判断矩阵的专家权重取算术平均值，得到各专家综合客观权重。由式(11)将专家Hk对方案Qj的综合评估Vague值与专家权重相乘得到方案Qj的群体综合评估值:

E(Q1)=[0.541 6，1-0.312 8]；

E(Q2)=[0.635 5，1-0.244 0]

由式(12)相应得分函数分别为:

Score(Q1)=0.620 4; Score(Q2)=0.712 1

根据Score(Q)的计算结果可知：就绿色度视角而言，方案2优于方案1，应优选方案2。

6 结语

选线专家对公路路线方案的绿色评价可视为不确定型多属性决策问题。采用Vague集理论可以有效地解决选线过程中的不确定性和模糊性。对引入群组决策分析模型的层次分析法进行改进，引入专家主观权重,充分考虑专家水平对赋权和评线过程的影响。实例分析表明该模型具有良好的实用价值，特别是在指标难以精确描述、指标信息不完全、受决策者表达或认知的主观不确定因素影响大时，利用该模型进行方案比选的辅助决策非常适合。