高中数学教学逻辑推理能力培养策略

曹二丹

摘要：进入高中后，由于教学难度出现了较大的变化，对学生提出了严峻的挑战。按照新课改的要求，核心素养是培养学生的根本方向。结合在高中数学实际教学工作中获得的经验，针对当前教学存在的问题，对培养学生的逻辑能力提出些许建议，希望能对数学教学逻辑能力引起足够的重视，促进教学水平提升。

关键词：高中数学；逻辑推理；能力培养

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）24-0085

针对数学教学而言，逻辑推理能力是组成核心素养的重要一环。高中生正处于接收信息最有效率的时期，通过数学教学培养其逻辑推理能力，对于提高学生发散思维、养成严谨思考习惯具有促进作用。

一、数学逻辑推理能力的概念与分类

数学逻辑推理能力是指在数学课程的学习中，可以从已有的概念或定理出发，运用有效的方法，对所研究的对象进行深层次的挖掘，从而获得新的结论。

逻辑推理可以分为从一般到特殊、从特殊到一般和从特殊到特殊三种方式，分别被称为演绎、归纳和类比三种推理方式。

1.演绎推理。这种推理方式是将结论与前提直接关联，将已有的知识与未知的知识间搭起桥梁，从而推断出新的理论。这种推理方式比较常见，也简单易懂。在实际教学中最常用的是三段论，也就是已知大前提和小前提，通过两种前提获得最终结论。例如，对所有X，若X∈M，且M∈P，即：X∈P。三段论得到的结论正确与否，只需确定前提是否正确，推理的形式是否正确即可。

2.归纳推理。这种方式是通过已有的实例获得总结性规律的过程。在数学课程中，经常用来举例的是证明等式成立或数列通项公式成立等。

3.类比推理。即以现有的符合相同规律的对象，判断其他具有相同属性的对象。这种方式需要注意明确类比对象真实的属性。

二、当前逻辑能力培养中存在的问题

1.教材方面。当前使用的教材，加强了对学生逻辑推理能力培养的关注，师生也从中感受到许多此类重要信息，按照教学内容形成了系统性的知识转化能力框架。但是依然有教学顺序令学生不适的现象，前后知识的连贯性不足，将部分基础性知识割裂为单独章节，使学生无法将一种思维方式连续下去。教材中缺少配套的具体化的教具，让学生能有感性的认识，过多抽象的知识会增加学生理解方面的困难。

2.学生方面。学生对逻辑推理能力培养的态度不够端正，把学习与考试分数画等号，部分学生还是秉承着按部就班的思想，完全接受课本和教师拓展的知识，很少独立地去思考并推理，或者只能完成一些简单的推理。

3.教师方面。虽然当前数学教师已经意识到培养学生逻辑推理能力的必要性，但还是在探索阶段，没有深入挖掘学生的潜力，出于学习任务较重和高考压力的影响，将更多的精力用于考试大纲范围内知识的学习。由于学生以不同的学习能力进入高中，能力參差不齐，甚至有的学生对基础概念没有理解透彻，这对教师推进逻辑推理能力培养增加了难度。

三、发展逻辑推理能力的建议

1.增强逻辑推理能力培养的意识

宏观方面，国家发展对于具备创新能力人才的需求与日俱增。具备较强的逻辑推理能力，可以提高工作的创造性。这种能力的培养最关键就是在高中阶段，最明显的体现就是在数学教学中。微观方面，顺应教育主管部门的发展思想，在课堂内外掌控好学生的思想意识，严格按照教学目标要求，特别需要关注的是教材中关于“推理与证明”的章节，需要师生配合把新课标推理部分的教学目标按照教材要求实施，将推理部分与演绎部分放在同等重要的位置。

2.准确理解逻辑推理能力的要求

教师需要严格把握逻辑推理能力的水平要求，帮助学生当好舵手。一是培养学生采用类比或归纳的能力，以实例为研究对象，发现存在于图形或数量之间的联系，以已知条件或概念获取相关结论。二是培养学生的观察能力，对于已经得到的结论中，可以及时地发现问题、提出问题，想办法用数学的思维去解决并合理地表达。如果是已经掌握的内容，可以思考其解决思路，发现合适的方法去论证，或者用反向的思维证明其不成立的理由，确保有完整、明确的理论支撑。三是培养学生的甄别能力，以数学的方式发现哪些知识适合用于研究并易于进行下一步的推理，如果是可以使用之前的方式得到验证的，可以进一步总结；若是面对新的方法，可以鼓励运用假设的方法，帮助学生理解；若是面对多个知识点、较为复杂的问题，可以将其拆分为多个命题，找准其中最核心的问题着重解决，并抽丝剥茧地层层展开。

3.将能力培养贯穿各知识模块与学习环节

无论是平面几何还是立体几何，无论是数列还是函数，都应该作为培养逻辑推理能力的抓手。在实际教学中，需要帮助学生认真理清各知识点并形成知识面，弄清内在联系，开展多种教学活动，丰富课堂内外教学形式，提升学生学习兴趣，同时扩大逻辑推理能力培养的载体，引导学生主动探索已知和未知之间的关系。对于已经得到论证的知识，鼓励学生可以大胆充分地运用在新的结论中，特别是已有的特殊规律总结出的一般规律，并以此作为新的学习思路。逻辑推理能力的培养不应仅仅局限于课堂中，而是应该体现在教学的各环节，形成知识学习与能力养成的闭环。

4.合理利用各类教学资源

当前传统化的教学还是以教材为主，教学形式也是以课堂教学为基础，教师以多媒体教学的形式，使学生有效地获取基本的知识。受新冠肺炎疫情影响，网课得到迅速发展，成为教学资源的有效补充，给学生学习提供了不同的思路。教师还可以引导学生观察生活中常见的环境中存在的知识，无论是在校园中还是在家里，只要是学生熟悉的，都能促进对知识的理解。

数学逻辑推理能力的培养，可以在短短的高中三年时间内得到有效体现，但更重要的是在今后的学习中，对于促进学生主动学习、自我探索的意识养成发挥着不可估量的作用。

参考文献：

[1]穆明星.高中数学逻辑推理素养培养研究[D].石河子大学，2020.

[2]邱旭.如何培养学生的数学逻辑推理能力[J].林区教学，2019（9）.

（作者单位：山东省平度市第九中学266700）