小学数学中几何图形教学方法探究

冼旖

【摘要】几何图形是数学一项重要内容，贯穿了整个小学的数学教材，几何图形的学习不仅可以把复杂的数学问题变得简明、形象，把抽象的“数”通过“形”直观表达，还可以引导学生进行自主动手操作，直观探索解题思路。几何图形的有效利用在整个小学数学学习过程中都发挥着重要的作用。因此，我就这一问题做了一些探索。

【关键词】小学数学;几何图形;方法;探究

在小学进行几何图形的教学，可以提高学生利用数学知识解决生活实际问题的能力，帮助学生学以致用。对此，我认为教师在教学中要注重让学生化“数”为“形”抓住数与形之间的联系，以“形”直观地表达数，以便学生形象的理解数量间的关系。

一、结合生活实际引导学生在生活体验几何图形魅力

步入小学，学生已经对几何图形以及空间图形有了一定的认知，教师可以将课本上的数学几何知识与学生的日常生活相结合，引导学生利用所学的知识解释生活中遇到的问题，做到让数学立足生活，回归生活。例如，在教学《圆》的时候，教师可以向学生抛出“生活中有哪些物体是圆形”“车轮为什么要设计为圆形”等生活问题探究 ;在教学《三角形》的时候，教师可以借由生活中遇到的“三脚架”“埃菲尔铁塔” 等引导学生深入理解“三角形具有的稳定性”等知识点，而同平行四边形的不穩定性进行对比的时候，教师可以利用模板纸制作平行四边形的模型，对平行四边形模型进行拉伸变换，引导学生观察平行四边形结构的可变性，进一步帮助学生体会平行四边形与矩形、菱形的关系，及其强烈的不稳定性。从实际生活出发，借由生活中的现象告知学生为什么三角形具有稳定性而平行四边形具有不稳定性，环环相扣，可以让学生体会到平面几何图形的魅力，在生活中也可运用几何知识。这样既可利用所学知识解决问题，还可以满足学生的成就感，从而激发学生的学习兴趣，帮助学生投入到学习中，培养学生主动学习的积极性。

二、利用信息技术帮助学生演示几何图形的变化过程

如今科技飞速发展，对于各种简单、复杂的几何图形，我们完全可以利用信息技术对图形的定格、移动、色彩变化、闪烁等手段来表达教学内容，帮助学生构建空间观念，使难以理解的凭空想象的内容动起来，在动态中获取新知识，激发学生学习的兴趣，达到提高学生学习主动性的教学效果。

例如：在教学《圆的认识》时，教师可以利用多媒体画出圆的无数条半径、直径，通过边移动直径边闪烁向学生展示，学生在观看动画时，教师引导学生思考圆的半径、直径有无数条，它们的长度都相等等性质。再如：在学习《平行四边形》时，教师可以利用多媒体进行变形展示，平行四边形在进行特殊化之后，则变成了学生更为熟悉的矩形，或者是菱形，通过多媒体进行可视化变形展示，教师可以引导学生更直观更真切地体会到“平行四边形”与“矩形”“菱形”的关系，即 ：前者包含后两者。还可以利用多媒体几何画板展示图形的旋转、平移、对称，增进学生对图形变换的直观感知。

三、借助几何图形引导学生动手操作，直观探索解题思路

小学生的空间观念薄弱，计算几何图形的面积、体积时常常会出现或这或那的差错，原因在于学生未能真正领会有关几何图形的特征。因此，引导学生进行自主动手操作可以帮助学生直观获得几何知识，探索出解题思路，形成空间意识，也有力于培养学生的逻辑思维和空间想象力。

例如：在学习北师大版六年级下册《圆柱的表面积》时（如下图）

教师可以先让学生自己动手制作一个圆柱，然后引导学生对圆柱进行展开，得到一个长方形和两个完全一样的圆形，进而推导出圆柱的表面积计算公式。由于学生经历了圆柱的制作以及展开过程，对于圆柱的底面周长就是展开长方形的长，圆柱的高就是长方形的宽的理解就显然而见了。通过化曲为直，化体为形的体验要比教师让学生直接观看几何图形的印象更深刻更牢固。

可见，引导学生进行自主动手操作实践，可以帮助学生积累更多的几何经验，锻炼学生的逻辑思维，发展其空间想象力，为更高年级的几何图形学习打下基础。

四、借助几何图形化“数”为“形”，以“形”直观地表达数

小学生的思维发展特点是以形象思维为主，逐步向逻辑思维过渡的阶段。新知识的学习要通过直观感知和操作实践，在大量感性认识的基础上过渡到理性认识。几何图形可以帮助学生把困难的数学问题变得容易，把抽象的问题变得直观形象，把复杂的问题变得简单。

例如：在学习北师大版五年级下册《分数乘法（三）》  ×   的时候， 可以借助几何图形，来理解抽象的分数乘分数之间的意义，建立“形”与分数乘法算式之间的联系（如下图）。

先把一个长方形纸竖对折2次，让学生明确是把这个长方形平均分成4份，    就是涂出它的3份，再把长方形横着对折2次，就是把长方形平均分成了16份，乘    就是在涂出4份中1份，也就3份，所以   ×   =    。通过化“数”为“形”把复杂的分数乘分数是用分母乘分母，分子乘分子这样抽象的文字表达形象化，把数与数之间的联系转化为数与形之间的联系，以“形”直观地表达数，让学生形象的理解数量之间的关系，达到化难为易、化繁为简的目的，使学生更容易理解和解决问题。

五、借助几何图形帮助学生化“空”为“实”，直观理解数理知识

数学知识由于具有高度的抽象和概括的特点，因而其本身是比较枯燥乏味的。借助几何直观图形、几何图形解释，可以帮助我们理解和接受抽象的内容和复杂的公式。形象的几何图形会为学生创造一个主动思考的机会，揭示问题的策略，创设一个不同的数学情境，活跃学生的思维，体验和感受数学的发展过程，从而获得成功的喜悦。

例如：在学习三角形面积公式时，我们可以利用几何图形来理解公式中的除以2，。用两个完全一样的图形合拼成一个矩形，那么三角形的面积=矩形面积÷2=底×高÷2。

再如：利用几何直观图形理解圆的面积公式S=πr2。为什么等于πr×r呢？我们把圆平均分成若干份（如下图），沿半径剪开拼成近似的平行四边形，因为平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于半径，所以圆的面积=底×高=圆周长的一半×半径，也就是圆的面积公式就是S=πr2。

借助几何图形直观理解数学，无论是平面几何还是立体几何都可彰显几何图形的魅力，让学生在学习中运用几何知识既可解决问题，还可以满足学生的成就感，从而激发学生的学习兴趣，帮助学生投入到学习中，做学习的主人。

教学有法，亦无定法。如何做好小学数学几何图形的教学是每一名小学数学教师都值得重视和思考的问题。在教学中，当学生被抽象、复杂的数学问题、数学公式迷惑时，无法在思维上过渡到正确结论上时，教师借助几何图形，给学生以足够的时间和空间 ，让他们去观察 、去想象、去操作 ，甚至让他们回到原点 ，重新思考，最后引导学生获取真实结论 ，这就是发现数学获得数学知识的乐趣，也是促进学生思维的发展和空间观念的形成。

【本文系广东省教育科研“十三五”规划课题“边远山区小学学科联盟教研模式的探索研究”（课题编号：2020YQJK400）阶段性成果】

【参考文献】

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