关注学生对函数核心知识的理解

王小静

摘要：数学教学只有关注学生对核心知识的理解，重视解题基本方法的归纳，注重思维能力的提升，才能将数学素质教育落到实处。一次函数是整个初中数学教学中的重点，也是学习高中函数知识的前提，在解决与一次函数有关的问题时，学生往往因为审题不清，不能正确地运用一次函数图像和性质而错解，所以本文首先分析了在一次函数教学中存在的主要问题，然后研究学生对函数核心知识的理解。

关键词：初中数学；教学效率；一次函数

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2021）30-0100

初中阶段的数学一直都是把一次函数当作重点内容进行教学的，在教学过程中要重视学生体会和理解数学与观察的基本途径。函数学习要让学生经历“实际问题—数学问题—数学模型—数学结论—解决问题”的过程，在目前的初中一次函数教学中仍然存在不足，还需要数学教师积极调整教学策略，推动一次函数教学顺利开展，从而提高学生解决问题的能力。

一、理解一次函数的概念

要想充分理解一次函数的概念，需要教师在概念课上重视让学生经历认识变量的开端，使学生感受变量的意义，体验变量的概念，感受变量之间的相互联系。通过三种函数表示法，进一步让学生明白两个变量之间是相互关联的，体会到两个变量之间相互依存的关系。对大部分的初中生来说，数学都是较为抽象、无聊的，函数的学习更加抽象，所以在课堂上教师需要设置悬念，激发学生的好奇心，吸引学生的注意力，提高学生的兴趣，让学生在求知欲和好奇心的推动下更好地投入数学学习。例如，教师能够将教学悬念与实际相结合，如“超市的水果正在打折，售价为5元/ kg，如果卖出的水果大于2kg，那么多出的部分打八折，请分析这道题中的函数关系”。教师在讲解完这个问题后，就可以引导学生对这个题目中的奥秘进行探索。这时，学生往往都带有强烈的好奇心，从而可以积极地参与一次函数的学习，同时可以更好地培养学生的探究能力。函数教学要紧抓其本质属性，精准掌握解析式的特征，尤其要注意常量与自变量的关系，对于自变量，要不限制于用单独的字母表示，也可以是一个代数式。教师可以通过多举例子和强化训练加深学生的理解与记忆，通过对实际问题进行分析，体会一次函数的意义，这样就能够防止学生浅显地认识一次函数的概念，最终升华学生的认识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

二、运用一次函数的图像

在解决一次函数问题时，经常使用的方式就是画图。而在画图中最常用，也是最简单的方式就是列表描点法。在使用这种方式时，要记住一个口诀：列表、描点、连线。只要按照这个口诀画出正确的图像，就能很快解决问题。但很多初中生都觉得画图很麻烦，没有认真的学习态度，所以也就不能熟练地使用一次函数图像。在进行一次函数的教学时，对图像的要求是：会画，会看（读轴、讀点、读线）。比如设计从表格数据中找出规律，再根据规律画出一次函数的图像，人们在平时买鞋时经常会遇到“厘米”和“码数”的问题，这就可以利用一次函数的知识解决这个问题，可以把鞋的长度与码数分别设为x、y；接着求两者之间的关系；然后就可以从表格中找出规律，再根据规律画出一次函数的图像，并在图像中标出对应的点，列出关系式。这样就很容易得到长度与码数之间的关系。挖掘变化本质，渗透数形结合，三种函数语言转化：表—图—式。

三、培养综合应用能力

综合应用是在学习一次函数知识后，检验学生学习效果的一个主要环节，也是数学教学的最后目的。数学的定义是较为抽象的，因此很多学生都不能在短时间内顺利掌握数学定义。学生在学习数学知识时需要有一个消化的过程，从而可以牢固掌握一次函数的知识。在教学中注意培养学生的自主学习意识，让学生主动参与一次函数的学习。教师在讲课时也需要了解学生的认知能力，不能只顾自己传授知识，还要给学生更多展现自己的机会，让学生体会解决数学问题的喜悦，提高学习数学的自信心。教师一定要注意把课堂交给学生，上课的起点不要太高，比如，已知直线AB经过点A（3，0），请添加B点的坐标，求出直线AB的解析式。教师可以让学生在课堂上多探讨、交流，还要多引进一些生活中的一次函数例子，从而让学生更好地理解。通过培养学生的综合应用能力，可以让学生学会使用一次函数的知识解决数学问题和生活问题。

四、“数形结合”法化难为易

比较法在新课教学的导入中可以起到很好的简化作用，也可以让学生更容易理解，是一种非常容易掌握的教学方法，因此教师在教学一次函数时要多使用比较教学法让学生更快地理解知识。教师可以让学生在坐标系上描点，画出函数的图像，同时找出一次函数图像的点，加深学生对一次函数图像的认识。需要注意的是，由教师主导，对于一些简单的知识点，要充分发挥学生的主体性，让学生自己找出规律。学生由图像得出的信息和数据，更能让学生理解难点知识，从图像的“形”得出的性质，借助数值的变化规律，达到“以数助形”的目的。

一次函数的教学不能单纯依赖模仿和记忆，需要学生动手实践、自主探索与合作交流，获得基础知识和基本活动经验，体会函数中的核心知识，让学生充分掌握与一次函数相关的知识，从而对一次函数做到心中有数，真正提高初中数学的教学效率。

参考文献：

[1]葛松.一次函数中分类讨论思想的应用[J].数理化解题研究，2020（29）：2-3.

（作者单位：浙江省温州市第二十中学325011）