基于混沌CSO-WNN-RBF的光伏功率超短期组合预测

卢文韬，肖 辉，吴姿瑾，王至远，赵帅旗

(1.长沙理工大学电气与信息工程学院，湖南长沙 410114；2.广东电网有限责任公司惠州供电局，广东惠州 516000)

清洁能源作为目前世界能源发展的主流趋势，其中太阳能在电力生产方面的比重越来越大[1]。但是光伏发电具有间歇性与波动性，接入电网会对主网造成冲击，对电力调度带来一定困难。对光伏电站的输出功率精准预测能够使光伏并网时平稳运行，因此，光伏技术的推广具有举足轻重的作用[2-3]。

目前，光伏功率预测通过预测模型已取得了较多的研究成果[4-6]。主要预测模型有回归模型预测[7]、神经网络[8]、支持向量机[9]等。文献[10-13]利用相似日和改进算法融合神经网络、支持向量机以及极限学习机等对光伏输出功率进行超短期预测，其预测效果在突变天气中预测精度较低。文献[14-18]分析与光伏出力内在关联的各气象条件，与已有的预测模型相结合，在一定程度上提高了光伏功率超短期的预测精度，但光伏电站的气象数据难以精确获取且不一定真实可靠，这会使预测效果产生一定的误差。

由于光伏电站发电功率时间序列具有混沌特性[19-20]，通过挖掘光伏发电功率时间序列的内在信息，就可以得到与光伏出力相关的参数信息。针对现有预测法存在的问题，本文采用C-C 法对光伏时间序列重构相空间，挖掘数据自身所包含的各影响因子，提出一种鸡群算法-小波神经网络-径向基函数(CSO-WNN-RBF)组合预测方法对光伏电站出力进行超短期预测。应用湖南竺家光伏电站实测数据进行算例分析，结果表明，在不同天气条件下，所提预测模型表现出良好的预测精确度。

1 光伏出力数据处理与时间序列混沌特征提取

1.1 数据预处理

选择竺家光伏电站2018 年的5 月1 日到7 月31 日时间间隔为5 min 的光伏功率数据，共采集到9 292 个样本点，所得光伏电站功率时间序列如图1 所示。

图1 光伏电站功率时间序列

为了消除不利影响，需要对数据进行小波降噪和归一化处理。归一化公式为：

式中：p(t)为光伏出力时间序列数据；x(t)为归一化后的时间序列数据；min[p(t)]为p(t)中的最小值；max[p(t)]为p(t)中的最大值。

1.2 光伏出力时间序列相空间重构

对小波降噪后的光伏时间序列进行相空间重构，其参数(延迟量τ 和嵌入维数m)的选取是至关重要的。相空间特征量τ 与m的取值采用C-C 法来进行计算。

计算光伏出力时间序列关联积分的公式为：

式中：S为光伏功率采样点的数量；T为延迟向量个数；d为相空间距离；h为延迟量，其与采样时间的乘积为延迟时间τ；R(x)为阶跃函数；P(i)、P(j)为相空间中的两个点相量。

随着我国高等教育的普及，很多地方的高等专科学校已经升为本科学校。这些新升的本科院校因为起步晚、起点低，所以高校的知识产权意识比较薄弱，导致申请数量明显不足，很容易出现被剽窃的情况。各种途径的知识产权外流严重。由于高校的老师调离，缺乏相应的人才等原因，导致科研成果、专利项目流失严重。缺乏系统的管理机制。多数高校尚未建立完整的知识产权管理部门，同时在管理流程缺乏系统性，因此导致整个管理处于脱节状态。

光伏出力检测统计量的计算公式为：

采用分块平均策略，当S趋向于无穷大时，系统检测统计量的计算公式为：

定义统计差量ΔW(m,h)=max[W(m,dj,h)]－min[W(m,dj,h)]，当W(m,d,h)不存在过零点时，可取ΔW(m,h)的第1 个局部极小值作为系统相空间重构最佳延迟量hopt。应用BDS 统计得到S、m和d的恰当估计，取di=iσ/2(i=1,2,3,4，σ 为时间序列的标准差)，取平均值得到，定义统计量Wcor(h)的公式为：

系统的平均轨迹周期的最优估计为Wcor(h)全局最小值时对应的h*，最佳嵌入维数mopt=floor(h*/hopt)+2，其中，floor()为向下取整函数。

采用C-C 法确定混沌相空间重构参数，统计量曲线如图2 所示。由图2 可知，hopt=6，h*=6，计算最佳切入维数mopt=3，采样时间为5 min，最佳延迟时间为30 min。

图2 C-C法确定相空间重构参数

通过上文求得的参数，将光伏出力时间序列p(i)(i=1,2,…,S)重构到m维的相空间中，延时得到相空间中一系列的点相量PL(L=1,2,…,T)，如式(6)所示：

2 光伏发电功率CSO-WNN-RBF 组合预测法

2.1 小波神经网络

小波神经网络是把小波基函数作为隐含层节点的传递函数的神经网络，其学习算法为梯度下降法，紧致型小波神经网络采用3 层结构，如图3 所示，输入向量用xi(i=1,2,…,m)表示；m为输入层数，其值由相空间嵌入维数确定；wij和wjk分别表示输入层与隐含层和隐含层与输出层之间的权值；Φ(x)为小波基函数；s为隐含层数，其值由经验公式(a∈[0,10]的常数)和试凑法确定，本文其值为10；hj(j=1,2,…,n)为隐含层输出向量；n为输出层数，其值为1；yk为输出层的输出向量。

图3 小波神经网络结构图

2.2 鸡群算法

假设在D维空间中，鸡群数目为N，公鸡比重为NR，母鸡比重为NH，小鸡比重为NC，用xij(t)(i=1,2,…,N；j=1,2,…,D)表示t次迭代时鸡群个体的位置。公鸡的位置更新公式为：

式中：randn(0,σ2)为高斯分布函数，分布的期望为0，其方差为σ2；k表示任意公鸡个体(k≠i)，其适应度值用fk表示；第i个公鸡个体的适应度值用fi表示；ε 表示很小的常量。

母鸡适应度值处于中间，其位置更新为：

式中：R∈[0,1]；w1是当前母鸡跟随的公鸡，其适应度值用fw1表示；w2是除当前个体i随机选择的母鸡，其适应度值用fw2表示，但w1≠w2≠i；学习因子l1=exp(fi－fw1)/[abs(fi)+ε]，学习因子l2=exp(fw2－fi)，abs()为绝对值函数。

小鸡适应度值最差，其位置更新公式为：

式中：s为第i只小鸡对应除公鸡与小鸡外的个体；FL∈[0,2]。

根据上述公式更新三种鸡的位置，并计算个体适应度值。

2.3 RBF 神经网络

RBF 神经网络(RBFNN)主要由输入层、隐含层、输出层构成，其学习过程主要是对输入层与隐含层之间的中心向量、基宽向量以及隐含层到输出层的权值的调校。RBFNN 拓扑结构如图4 所示，RBFNN 的输入向量用xi(i=1,2,…,n)表示；n为输入层数量，其值设为3；隐藏层的输出用hj(j=1,2,…,m)表示；m为隐藏层数量，其值设为10；wmk为隐藏层与输出层之间的权值；输出层的输出向量用yi(i=1,2,…,k)表示；k为输出层数量，其值设为1；选择高斯函数作为网络的径向基函数。中心向量通过k-means 聚类法来确定；基宽向量使用KNN 来计算；隐含层与输出层之间的权值用梯度下降算法来迭代计算。

图4 RBF神经网络结构图

2.4 组合模型CSO-WNN-RBF 预测步骤及流程

将光伏时间序列数据P(t)进行分解，其线性部分用L(t)表示，非线性部分用N(t)表示，ξ(t)为随机误差，分解公式为：

在训练WNN 之前，利用CSO 算法初始化网络的权值和平移伸缩因子。由于CSO 的参数较少，在寻优过程中，表现出良好的收敛速度，且该算法在处理高维函数时也表现出良好寻优精度，因此CSO 能提高WNN 预测模型的预测速度和精度。其中CSO 算法的适应度公式为：

2.4.1 预测步骤

基于CSO-WNN-RBF 的光伏功率超短期预测模型流程图如图5 所示，预测步骤如下：

(1)把小波降噪后的光伏电站功率时间序列数据P(t)进行相空间重构，计算嵌入维和延时，将数据样本分为训练样本和测试样本，并做归一化处理；

图5 基于CSO-WNN-RBF的光伏功率超短期预测法

(2)对WNN 参数及CSO 算法相关参数初始化，利用CSO对WNN 的权值及平移伸缩因子寻优；

(3)输入训练样本至CSO 优化后的WNN 训练，计算网络输出值及误差值，当网络停止训练时，保存此时WNN 的权值及平移伸缩因子；

(4)将测试样本作为训练好的WNN 的输入，获得预测值(t)，计算误差e(t)；

(5)对误差序列e(t)进行步骤(1)操作，得到训练样本e1与测试样本e2；

(6)把RBFNN 的相关参数都进行初始化操作，将训练样本e1输入至RBFNN 中训练，当网络停止训练时，保存此时RBFNN 各参数值；

(7)将测试样本e2作为已训练好的RBFNN 的输入数据，获得预测值(t)；

(8)根据式(13)计算最终预测值。

2.4.2 预测结果评估

使用标准化平均绝对误差(MAE)、标准化均方根误差(RMSE)、希尔不等系数(TIC)对算例结果进行误差评价分析，其值越小表示预测精确度越高，其表达式分别为：

3 算例结果分析

将所得数据分为训练集和测试集，其比例为7∶4。采用MATLAB R2016a 选取测试集中的7 月14 日(晴)、7 月10 日(多云)、7 月8 日(阴)进行三种预测模型性能对比试验。算例关键参数设置如表1 所示。

表1 各算法关键参数

在不同的天气状况下，光伏电站超短期功率预测结果如图6 所示，其中，预测模型1～3 分别为基于混沌CSO-WNNRBF 预测模型、基于混沌CSO-WNN 预测模型、传统RBF 神经网络预测模型。

图6 不同天气下光伏功率预测结果

由图6(a)可知，晴天时，光伏电站的气象条件稳定，功率波动不大，因此，三种预测模型的预测性能都比较好，但相较之下，模型1 的精度更高。由图6(b)可知，在多云天气下，预测模型2 和预测模型3 的预测值波形与实际值拟合程度不是很好，且预测精度不太令人满意，预测模型1 的预测结果明显优于模型2 和模型3，且能较好地与实际值的趋势保持一致。由图6(c)可知，阴天时，光伏电站气象条件波动较大，输出功率波动较大，对比于预测模型2 和预测模型3，预测模型1 的预测效果更好，能与实际值较好地拟合。

利用MAE、RMSE、TIC三个误差评价指标对三个模型在不同天气状况下的预测精度进行评估，其值如表2 所示，预测模型1 对比于预测模型2 和预测模型3，晴天时，其MAE减少40.38% 和39.06%，RMSE减 少35.1% 和39.74%，TIC减 少35.29% 和39.84%；多云时，其MAE减少42.76% 和46.8%，RMSE减少45.65%和46.61%，TIC减少45.38%和46.56%；阴天时，其MAE减 少35.17% 和28.58%，RMSE减 少36.44% 和31.46%，TIC减少36.34%和30.58%。本文所提出的预测模型在不同天气条件下的光伏功率超短期预测都具有优越的性能。

表2 各预测模型在不同天气下的误差分析

4 结论

针对大部分光伏功率预测方法所需气象条件数据难以获取，预测精度较低等问题，基于光伏时间序列的混沌特性，本文对湖南竺家光伏电站原始光伏出力时间序列进行相空间重构，使用鸡群算法对传统小波神经网络进行改进，提出一种基于CSO-WNN-RBF 组合预测法。将其与基于混沌CSO-WNN 预测模型和基于传统的RBF 预测模型对比分析，可知本文所提预测模型在不同天气条件下MAE、RMSE、TIC误差指标均值分别减少了39.43%和38.14%、39.06%和39.27%、39.39%和38.99%。所提预测法通过混沌特征提取，不需要气象数据，从而使预测简便，有利于光伏功率超短期预测应用于工程实践。