应用思维导图，提升数学复习效率

王守英

思维导图可以将学生们的思维形象化，帮助学生们表达自身的发散性思维，从而培养学生们的发散性思维和逻辑思维，还可以锻炼学生们的抽象思维，促进学生们记忆知识，提升学生们复习旧知识的效率，保证学生们数学学习的有效性。

一、抓住节点，理解转换关系

学生们复习数学知识的时候，要抓住数学知识中的节点，也就是数学知识的“焦点”。而一个数学知识不可能只有一个“焦点”，所以学生们在抓住节点的同时，也要做到理解数字知识中节点的转换。这样学生们可以更好地认知数学知识，做到更好地复习。

例如，在教学“数与代数”的时候，老师会发现学生们对于数的认知就局限于日常生活经常要用到的一个东西，包括小数和整数，就再也没有其余的认知了；这就导致学生们在面对正数、分数和小数的混合运算时出现了巨大的问题。针对这一点，老师可以通过思维导图中的各点之间的转换来帮助学生们进行复习。老师可以先指出数包括小数、正数、分数等，而代数就是用一个符号来表示数。学生们通过这一点首先会领悟到代数实际上就是一个特殊的数，这样就建立起数与代数之间的转换关系。然后学生们自己就会思考小数、分数和整数之间的转换关系。学生们通过联系实际生活就会得到：小数是根据单位之间的转换所需而出现的一种数的形式，是对整数的一个补充，也具备自身的特性，而分数可以看作是小数的变形，适合更多的领域等。这样，学生们对数和代数之间转换关系的理解就进一步加深了，也大大加快了学生们在数这一块的复习效率。

学生们抓住节点的同时也是对于数学大知识点的再次复习和理解。学生们可以通过节点对数学大知识点的组成和结构做到了如指掌，这样，学生们在复习的时候就可以直接将自己没有理解的节点再次拿出来，重新进行学习和巩固，大大地提升自身的復习效率。

二、建构层级，掌握知识结构

数学科目本身包含着各种琐碎的知识点，但是各个知识点有不同的从属。学生们在建立思维导图的时候，应将数学知识划分成“蛋糕”样的结构，这样学生们就可以准确把握各个知识点的结构，对属于同一类型的数学知识做到及时复习。

例如，在教学“图形与几何”的时候，老师会发现学生们对于数学中的图形有很好的认知，但是一旦涉及几何问题这个方面，学生们就集体傻眼了。为此，老师可以专门帮助学生们理解一下几何是什么概念。老师可以告诉学生们几何是用来研究空间结构，包括平面的图形和立体的图形等。学生们通过这句话就会体会到图形包含在几何的研究范围之内，平常学习的三角形、长方形、正方形等属于平面的图形，而长方体和正方体属于立体的图形。几何、图形、立体、平面这些都具有一层一层的上下级的关系，刚开始学习的各种图形属于几何的最底端，需要牢牢把握等。这样，学生们对于数学图形和几何的认知就会通过层级的思维导图得到有效的复习，对于图形重要性的认知也会进一步加深，更加深刻地记忆各种图形。

数学知识层级结构的建立更加有利于学生们了解数学知识的组成，可以让学生们更加直观地看到数学知识中蕴藏的逻辑上的美感。这样，学生们对于数学的学习兴趣就会大大提高，同时也稳定了学生们复习数学时的心态。

三、分析线条，发展发散思维

数学知识点之间并不是独立的，而是相互联系、互相依存的。因此，学生们在建立思维导图的时候，要对知识点之间的线条进行分析，保障学生们理解数学知识之间的联系。这样，学生们对于数学知识的理解会进一步深化，保证学生们复习时可以充分联想。

例如，在教学“长方体和正方体”的时候，老师会发现学生们在复习该知识点的时候，会出现不知道如何复习或者知识点复习杂乱无章的现象。针对这一点，老师可以提议学生们应用思维导图来复习长方体和正方体的知识点。学生们在听到这一点以后自己就会将长方体和正方体的知识点分开，同时从长方体和正方体本身入手，来整理知识点建构成一个思维导图。学生们会得到长方体———六个面和12个棱，这是长方体的组成；各个角都为直角，相对应的两个面完全相同，这是长方体自身的性质等。而正方体的知识点可以简要成另一个方面：特殊的长方体———棱长全部相等。这样学生们就很快理清楚了各个知识点与长方体的联系，也就是“线条”的含义。这样学生们对于长方体和正方体的认知和理解会大大加深，同时学生们也能深度掌握思维导图，更好地应用思维导图。

学生们分析思维导图“线条”的过程不仅加深了学生们对于数学知识的理解，更锻炼了学生们的逻辑能力和分析能力，从而大大提升学生们的复习效率，增加学生学习数学的兴趣，使学生更加努力地学习数学。

思维导图的建立可以提升学生们对知识的理解、认知以及使用能力，从而帮助学生们提升自主学习能力，以此达到提高复习效果的目的。而老师在引领学生们建立思维导图的时候，要注意学生们思维的连贯性，保证思维导图的正确建立。