学科核心素养导向下的小学数学教学设计研究——对J省10篇获奖教学设计的分析

周 莹，金 岚

（1.长春市第一实验中海小学，吉林长春130000；2.长春北师大附属学校，吉林长春130000）

一、研究背景与方法

（一）问题的提出

核心素养是当前基础教育领域的重点研究课题，培养核心素养是学生发展的主要任务，小学阶段学生数学核心素养的构成要素也是近几年专家们一直热议的话题。一门学科的核心素养必须同时满足以下三个特征：体现学科本质、具有普适性意义、承载不可替代的学科育人价值［1］。对数学学科而言，其核心素养应指向数学的基本思想和关键能力。数学的基本思想包括抽象、推理、模型，映射在小学阶段可以概括为数感、量感、符号意识、推理能力和模型思想；数学的关键能力体现为运算能力、几何直观、空间观念和数据分析观念［2］。它们之间并不是孤立的，而是相互关联、互相促进的。本文将参考以上9个要素来界定小学数学核心素养。

J省在教学改革的探索中，一直非常关注学科核心素养在课堂教学中的实践，以促进全省小学学科教学对核心素养的再关注与再研究。本文从J省2020年11月“基于核心素养的小学学科教学设计评比”获奖的小学数学学科设计中，选取具有代表性的案例，通过分析与讨论得出可供参考的核心素养导向下的小学数学教学设计的策略。

（二）研究文本的选择

为使研究文本更具有代表性，综合考虑教师地域、教材版本、内容领域、核心素养种类等因素，从获得一、二等奖的教学设计中选取了10篇教学设计（详见表1），为具体分析与讨论提供有效依据。

表1 J省10篇获奖教学设计基本信息

（三）研究方法与思路

本研究采用文本分析法，针对收集到的J省10篇获奖教学设计，从内容本质解读、教学目标确定、教学情境创设、教学活动设计四个方面，对10篇教学设计进行定性分析与讨论，探查核心素养导向下的小学数学教学设计策略，为结论的得出提供充分的论证依据。

二、文本分析与讨论

（一）教学设计中核心素养落实情况分析

1.教学内容本质分析

“数学教学处于知识记忆和技能操作的水平，学生对具有内在特征的数学本质缺乏深刻理解，这使得他们难以从终身数学教育中受益。”［3］深入挖掘本质，开发显性知识背后的数学价值，才能让教学内容所承载的核心素养得到更好的落实。本文所选10篇案例中，指向量感培养的有2篇、数感及符号意识1篇、运算能力2篇、推理及模型思想7篇、数据分析观念1篇、空间观念2篇。以下将选取具有代表性的案例进行阐述。

（1）把握度量本质，助推量感形成

量感是一种对量与计量的感觉和能力，是指视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度、直觉等方面的感知。“角的度量”和“长方形的面积”的教学设计中，教者围绕度量本质设计探究活动，在观察、实验、比较等活动中丰富“量”的经验，促进量感形成。

“角的度量”通过猜测度量角的标准（视频回顾长度与面积的度量方法），然后指定学具角测量（利用测量的不准确感受1°角产生的价值），再用pad找到1°角测量指定角度数（直观体验用标准角测量的便捷与准确），使学生明确用单位角度测量的方法，通过对线、面、角的测量对比环节，引导发现并归纳度量的共性特征，帮助学生在整体目标体系中理解度量本质。“长方形的面积”中，教师引导学生用一样的小正方形摆长方形（摆满整个图形或只摆一行一列），再针对难点进行讨论，即将小方块横行摆的块数与竖行摆的块数同长方形的长和宽进行对应，理解一排小方块的数量与单位面积的长度之间的关系，使学生建立以面积单位为标准的意识，理解度量单位从一维到二维的切换，掌握长方形面积的计算方法。

（2）理解运算算理，发展运算能力

运算能力是小学数学最重要的核心素养之一，培养运算能力有助于学生对算理的理解，寻求合理简洁的运算途径解决问题。案例中有2篇设计指向“运算能力”素养，两篇设计将自主探究算理列为教学重点，通过不同形式的探究活动，引导学生横向沟通算法之间的联系，纵向沟通新旧知识的联系，在迁移类比中掌握新知。两节课都设计了大量直观操作活动，帮助学生理解算理，自主完成新知的建构。

“两位数加一位数的进位加法”中，教师提供了小棒、第纳斯方块和计数器，借助直观模型来验证和解释计算方法，通过10根小棒捆一捆、10个方块摆一条，计数器十位拨珠的过程，重点感悟“满十进一”“10个一变成1个十”的意义，把握运算本质，数形结合理解算理。“分数乘分数”中，教师引导学生通过折纸和画图等操作，理解抽象的分数乘法算理，利用信息技术，将分数部分的运算进行梳理汇总，实现自我知识体系的建构，达成算理的理解。两篇设计紧紧抓住知识的生长点，利用直观模型演示与操作，让学生在理解知识本质的基础上，通过个性化思维和多元表达完成学习任务，促进核心素养的形成。

2.教学目标分析

教学目标是课程目标在具体的单元、课时中的落实，是教者希望通过教学活动所达到的理想状态，是学生学习活动的结果，是教学设计的起点和指挥棒［4］。核心素养理念下的教学目标，不仅应该体现课程目标的“三维”和“四个方面”要求，还应明确核心素养的达成目标。

（1）恰当合理的核心素养目标，明确核心素养的培养方向

10篇教学目标中，明确提出核心素养目标的有9篇，除2篇对此目标做单独呈现外，其余7篇均将核心素养目标融入到三维目标体系中呈现。其中“两数之和的奇偶性”和“角的度量”，从与学科知识的联系到达成度都有更恰当的表述。如“角的度量”：在探索角的度量单位的过程中，培养学生的联想、类推能力，以及渗透数学的抽象的极限思想和模型的优化思想。“两数之和的奇偶性”：通过探索规律的活动，丰富解决问题的策略，发展推理能力和模型思想。

以上案例中核心素养目标表述准确，抓住学科教学内容本质与关键知识点的融合发展，明确指出课后学生应达到的标准，表述上避免了一些空泛的词汇叠加，直接指向核心素养达成度，在操作层面更易于把握和落实。

（2）准确可检测的知识目标，把握核心素养的显性结果

核心素养往往是“无形”的，它在数学学科集中表现为学生是否“会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界”，而这种素养的形成与积淀必然要通过一个个“有形”的知识的积累，一次次有目的的探索和实践去逐步实现。因此制定基于学科知识本质、准确而又能够被检测的知识目标，能使课堂教学更加有的放矢，更好地促进学科核心素养的形成。

以下3篇案例中关于知识目标的制定均能把握内容本质，使用准确的行为动词——“体验”“掌握”“了解”描述教学目标，并对教学的结果目标做了清晰、可供检测的描述，对于科学评价给出了明确的方向。“鸡兔同笼”：结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。“长方形的面积”：经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，理解实际意义，解决相关的实际问题。“两数之和的奇偶性”：了解两个自然数之和的奇偶性规律，即偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。划线部分对于需要具体掌握哪些知识、方法以及达成的水平做了非常明确的说明，避免了泛泛空谈的笼统表述，让教者在教学实施中能够做到心中有数。

（3）具体清晰的过程目标，内化核心素养形成的路径

知识目标指向的是学习的结果，过程目标指向的是如何学、用什么方法学，能够有效指导学生运用合理的学习方式进行探究，对核心素养的形成与发展起着关键性的作用。以下案例中的过程目标能够抓住核心内容，引导学生在恰当的教学活动中经历知识形成的过程，使核心素养的形成有迹可循。

“角的度量”：经历1度角的产生、发展的过程，认识角的度量单位度，初步渗透角的度量的方法，经历角的度量单位以及量角器产生的过程。“两位数加一位数的进位加法”：探索并掌握两位数加一位数进位加法的计算方法，纵向沟通新旧知识的联系，鼓励学生通过类比进位加法直接进行知识的迁移。

3.教学情境分析

核心素养是在学生参与学习活动过程中形成的，创设合理的情境，有利于学生在遇到问题时，能从数学的角度去思考、分析和解决问题，有助于促进素养的发展［5］。综合分析10篇教学设计，情境创设大致可以分为“现实情境”和“数学情境”两种类型，其中第一学段多以“现实情境”为主，“数学情境”出现在第二学段。

（1）创设现实情境，培养学生抽象能力

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。”10篇教学设计中有4篇创设了现实情境。

如“数据的整理和表示”：学校即将开展校节活动，校门口的鞋店老板要进一批白色运动鞋，提出问题“在进鞋的时候，关于鞋的信息他会最关注什么呢？”通过创设小小鞋店的真实情境，学生感悟到统计的必要性，经历自主进行调查研究、收集数据、整理数据、分析数据、进行决策的过程，从这一件事中抽象出一类事的解决方案，形成了初步的数据分析观念。“角的度量”以“哪个滑梯你最想玩？”的情境，提出“你想怎样描述它？”的学习任务，“圆的认识”以“套圈游戏怎样站最公平？为什么？”引发学生思考，两课都是通过现实情境提出要探究的问题，增强了学习的任务感，由现实直观逐步过渡到数学抽象，引导学生探求知识本质，理解知识内涵。

（2）创设数学情境，培养学生推理能力

数学情境是基于学科自身特点创设的能够引发学生思考、质疑、探究的一类情境，它能够将严谨的数学知识融入有数学味道的活动中，激发学生思考，发展学生的推理能力。

“两数之和的奇偶性”一课，教师设计了男女生比赛活动，“老师任意叫两名同学，把他们的学号相加，和是奇数男同学赢，和是偶数女同学赢。”通过数学游戏引入，激发学生探究游戏背后的道理，使学生获得初步的关于两数之和奇偶性的猜想，再引导学生运用不同方法验证，以活动贯穿始终，推理能力逐步形成。“鸡兔同笼”创设了经典的数学情境：“鸡兔同笼，鸡兔各有几只？”通过任务驱动，使学生经历猜测、列表、画图、假设等数学活动，一次次提出具有挑战性的问题，启发思考。学生经历从直观到抽象的思维过程，在猜测、验证、交流中获得从有序的推理到形成解决问题的模型的过程，培养推理能力和模型思想。

4.教学活动设计分析

有效的教学活动既能激发学生的探究兴趣，还能使学生在掌握知识、技能的过程中获得核心素养的发展。10篇设计中，教师都能立足核心问题，选择恰当的学习方式，设计有利于知识理解和能力提升的活动，发展学科核心素养。

（1）活动内容设计具有层次性，围绕教学重点突出核心问题

“角的度量”通过5个环环相扣的活动，从理解度量角的必要性到探究量角的标准，从经历1°角的产生过程再到优化形成测量工具，最后归纳出测量的方法，教者按照度量发展的规律和学生的思维逻辑，一步步引导学生感悟度量角的方法和度量的价值，整节课围绕度量本质，以量感的形成为核心展开教学活动，知识的获取水到渠成。“两数之和的奇偶性”利用递进的学习活动，先鼓励学生尝试猜想，然后进行验证，再充分利用直观启发学生在小组内说理，让学生始终带着问题意识进行尝试和体验，带着浓厚的兴趣一步一步主动探究知识、探求事物的本质，发展推理能力。

（2）活动设计意图注重科学性，立足学科本质保障目标达成

“分数的认识”设计，教师立足通过区间套的思想，引领学生去感受“一半”，通过几次折纸活动，让学生经历创造分数、表示分数的过程，直观发现分数的产生源于需要，加深对分数意义的理解。接着，教师设计让学生用自己的方法表示分数的环节，通过创造分数、表示分数、比较不同方法，使学生感受到数学符号的优势，培养符号意识。上述设计能够紧密围绕活动设计阐述其目的、意义以及教者对教学内容本质的理解，既能在某种程度上考查教学活动设计的有效性，也能更好地让教者反思活动设计的科学性，保障活动设计更好地为实现教学目标服务。

（3）活动实施设计注重操作性，开展多种学习方式促进素养内化

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，动手实践是数学学习的重要方式之一。”教师应结合教学内容，开展多种学习方式下的实践操作活动，提升学习品质和操作水平。对比10篇教学设计，这些教学设计无一例外都注重自主探究，几乎每一节课都设计了独立学习与小组学习相结合的学习方式，通过直观多样的学具，使学生在操作过程中加深对知识本质的理解。

“长方形的面积”一课，教师准备了三个不同的长方形和一些面积是1平方厘米的小正方形，引导学生在独立思考的基础上，与小组成员交流怎样通过摆小正方形的方法推理得到长方形的面积。“数与形”一课，先利用不同颜色小正方形摆大正方形，独立探究算式与图形的关系，再通过取出与算式中相对应的正方形摆一摆的活动，合作交流探究拼成的图形与算式的关系，让学生动手、动脑，理解从形到数，再从数到形的过程，发展逻辑思维能力。

（二）教学设计中存在的问题分析

J省的10篇获奖教学设计能够以核心素养的落实为目标，在内容本质挖掘、目标设定、情境创设及活动组织几方面都做了精心设计，但是仍然存在一些问题亟待商讨。

1.情境创设中仍有情境与学习任务脱节现象，导致情境与新知之间没有建立良好的逻辑关系，成为设计中“华丽的装饰”。

2.教学目标的制定还欠缺对课标目标和教参目标的精准解读，导致有的目标指向性不强、具化不够，不能发挥指导教学实施达成教学有效性的作用。

3.核心素养下的数学教学要让学生学会学习，但在活动设计中只体现了自主学习及合作交流环节，没有学法的指导和小组合作的具体分工指导，学生们在开放的探究活动中很难自己掌握正确的学习方法，难以为终身学习奠定基础。

三、研究结论与建议

（一）以核心素养为依据，把握数学本质

把握数学内容本质是确定教学目标、设计教学活动、实现深度探究的前提。对数学本质的理解应该包括对数学的基本概念、基本思想、基本方法的理解，以及所蕴含的文化的解读和核心素养的明晰。首先，教学内容既要追本溯源，让学生了解知识的产生、发展，还要高瞻远瞩，从数学专业角度定位学习内容的数学价值。其次，我们应该从大单元整体分析的角度，明确自然单元在整个知识体系中的地位和作用，明确每课时内容在单元中的地位和作用，打通知识间的壁垒，科学系统地整体建构单元教学，帮助学生建立良好的知识系统，以达到对所学内容的深度理解。此外，要准确挖掘显性知识中蕴含的隐性核心素养，通过多元表征促进数学思想的感悟和关键能力的形成。

（二）以核心素养为导向确立教学目标

教学目标是教学设计的出发点，一切教学活动都是围绕教学目标展开的。在内容本质分析的基础上，应整体建构多元单元目标，合理分解课时目标，为教学评价提供依据。知识是素养的表征与载体，因此在目标定位时，首先要明晰学生在经历知识的产生、发展、形成过程中所承载的核心素养目标，进行准确表述。其次，要具化可检测的知识目标，把握核心素养的显性结果，为教学环节的设计与承接提供依据，使学生获得进一步发展所必需的基础知识和基本技能。教学目标还要有具体清晰的过程目标，表述核心素养形成的路径，明晰如何学、用什么方法学的问题，有助于引发学生用数学的思维方式进行思考，培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

（三）以核心素养的促进创设教学情境

教学情境是为达成目标创设的教学环境。好的教学情境应该聚焦核心问题，将探究问题进行有机串联，激发学生的学习兴趣和动机，让学生主动参与到学习活动中，促进核心素养的发展。教学情境可以从现实情境和数学情境两个角度进行创设，现实情境的创设根据不同学段应体现不同的背景，低年段的学生兴趣点在于身边熟悉的事物，因此情境应贴近身边的素材，高年段教学情境可以更为开放，结合现实生活和社会中的常见现象、热门话题进行创设。数学情境易于将学生快速代入到探究数学问题的本质上，学生能够在生动有趣的、富有挑战的情境中，实现对知识的探索和核心素养的达成。此外，教师要创设大主题情境，实现学习的统整性和连续性，以增强学生持续完成学习任务的意志品质。

（四）以核心素养的内化设计教学活动

核心素养是学生在参与学习活动中逐渐形成的，面对问题时，能用数学的眼光观察、用数学的思维思考、用数学的语言表达是达成核心素养的关键。因此在教学活动的设计、探究问题的提出、学习方式的运用时要把握几个原则：一是要紧密围绕教学目标设计探究活动，注意活动环节的科学性合理性，立足学科本质、保障目标达成：二是要围绕核心内容，设计有层次、有梯度的问题，引发学生逐步深入思考；三是活动设计应注重操作性，使学生在实践、思考、交流中经历知识的形成过程；四是任务提出要有挑战性，能够激发学生自主探究的意愿；五是在学习方式多样化的前提下，加强学习方法的指导，明确小组学习的具体分工，使学生学会学习，促进其核心素养的内化。