高中数学教学中开展合情推理教学的方法探究

杨胜凯

【摘要】高中数学因为存在较强的逻辑性和理论性，需要学生进行大量的逻辑推理和计算，因此存在一定的学习难度，导致许多学生望而却步。但是，如果学生能够掌握数学学习中的客观规律，并且学会合情推理的方式，就能够极大地简化数学的学习难度。因此，在新课程改革的不断深入下，高中数学教师不仅要教会学生掌握相应的理论知识，还要通过合情推理的教学方法，帮助学生更好地应用已学过的知识解决数学问题，提高学生的学习效率和学习质量。

【关键词】高中数学;合情推理;教学方法

引言：合情推理要求学生能够运用已经学过的数学知识，充分发挥自己的思考能力，对问题进行观察和联想，并通过归纳和实验的方式找到问题背后的客观规律，从而获得正确的答案[1]。因此，在高中数学教学中，教师通过合情推理教学方式，能够进一步锻炼学生的数学思维，提高学生的观察能力和想象能力，激发学生的创新意识和探索意识，让学生真正实现知识的内化吸收。除此之外，合情推理教学方法还能够帮助教师进一步完善知识网络，让学生能够在完善的知识网络体系探索不同知识之间的联系，从而实现知识的融会贯通和举一反三。

一、创设教学情境，引导学生观察

在学习高中数学知识的过程中，学生需要掌握观察问题的正确方法，从而找到问题背后潜在的客观规律，并且运用已经学过的数学知识转化解决问题的正确思路，以此来实现数学应用能力的提升[2]。因此，高中数学教师在授课过程中需要通过有效的手段，为学生创设合理的教学情境，让学生在更加真实的情境中对问题进行观察，以便有效的解决问题。例如，在指导学生掌握“圆的方程”这一内容时，教师可以为学生创设以下情境：现在，有一个圆的方程为（x-a）?+（x-b）?=r2，请同学们想一想这个圆的圆心坐标是什么，这个圆的半径有多长？教师在提出情境之后，让学生仔细观察问题中的数据，引导学生发现圆心点坐标为（a，b），并让学生指出圆心半径为r。随后，教师可以带领学生对圆的方程进行总结概括，找到圆的方程的客观规律，帮助学生在日后的解题过程中更好的应用方程规律来解答。

二、运用任务驱动，激发学生思考

高中数学具有较强的逻辑性和理论性，需要学生充分发挥自己的推理能力来进行学习。高中数学教师在学习任务的设置过程中，应该进一步提高科学性和合理性，能够帮助学生更加熟练地掌握合情推理的方式，以便学生更加深刻的理解知识的规律和本质，找到不同知识点之间的客观联系，有效的提高课堂学习的效率[3]。例如，在学习“平行平面的判定定理”时，教师可以为学生设置以下的驱动任务：根据教师已经讲过的相关知识点，结合直线与平面平行的相关判定定理，要求学生进行合情推理，从而推导出如何判断两个平面是否平行，总结相应的判定定理：如果在平面中有两条相交直线分别平行于另一个平面，则代表这两个平面平行，这是通过线面平行的方式推导出面面平行;如果两个平面中的两条相交直线分别平行，则代表这两个平面平行，这是通过线线平行的方式来推导出面面平行;如果两个平面分别垂直于同一条线，则代表这两个平面平行。通过这种任务驱动的方式，让学生循序渐进地发现判定定理背后蕴含的客观规律，从而更加熟练的运用判定定理来判断两个平面是否平行，能够有效的提高学生的学习效率和对知识的理解程度，充分体现了合情推理方法的科学性。

三、加强研究学习，调动学生联想

教师在数学教学的课堂上利用合情推理方式时，要充分调动学生的联想能力，让学生能够跟着教师的思路一步一步的分析问题，找到问题背后潜在的知识规律，利用合情推理的办法找到解决问题的思路，以求出问题结果。这不仅能够充分调动学生学习的积极性，也能够锻炼学生在数学解题中的推理能力，帮助学生逐渐形成数学思维能力。例如，已知一条线段AB，现在在这条线段上画出不同的点，用a1……an标注，这些点将线段AB分成了相等的不同线段，标注为A1……An，同学们可以求出AB线段上一共有多少线段吗？教师可以将学生分为不同的学习小组，让学生对问题进行讨论和研究，同时指导学生可以将n设置为不同的数值，对问题进行归纳，最终从特殊推导出一般规律：线段上一共有（a-1）（a+1）/2条线段。

四、进行类比推理，锻炼学生思维

数学学习过程中，学生经常会遇见两类不同的事物存在类似性，教师可以利用这一特点让学生推测两类事物是否具有相类似的性质，帮助学生更好的实现知识的融汇贯通。例如，教师在指导学生学习“二面角的平面角概念”时，就可以采用类比推理的方式帮助学生进一步加强对知识的理解。教师先引导学生回想平面几何中角的基本概念和定义，然后再引导学生逐渐认识二面角的基本概念。随后，教师引入立体几何的相关概念，让学生回想异面直线所形成的夹角概念，并回顾斜线与平面所形成的夹角的基本概念。让学生对这些概念进行讨论和分析，让学生在讨论的过程中逐渐形成二面角大小的判断方式，从而强化学生对二面角的平面角的认识和理解。又如，在学习“正四面体的相关定理”时，教师可以带领学生回顾正三角形的相关定理，通过类比的方式来掌握正四面体的相关规律，从而有效地提高学生的数学应用能力。

结语：

综上所述，高中数学作为基础课程之一，具有较高的逻辑性和推理性，需要学生充分发挥联想能力进行合情推理。因此，高中数学教師在进行数学教学的过程中，可以通过合情推理的教学方法锻炼学生的推理能力，不仅能够进一步提高学生对数学知识的理解和认识，实现学生对知识的融会贯通与举一反三，也能够进一步提高学生应用数学知识解决问题的能力，真正实现数学知识的内化吸收，有效地提高学生的数学学习成绩。

参考文献：

[1]黄金晶.高中数学教学中运用合情推理模式的初探[J].数学学习与研究，2021（28）：18-19.

[2]徐文强.基于数列的合情推理能力测试及教学研究[D].四川师范大学，2020.

[3]郭昌端.合情推理能力在高中数学课堂教学中的渗透[J].文理导航（中旬），2020（06）：10+12.