小学数学解决问题的几种主要思维方法

闫才华

在教学中有计划，有目的地教给学生处理应用题的思维方法，是培养学生解题能力的主要途径。在教学实践中我体会到，如果学生掌握了以下几种思维方法，那么解答应用题的能力就会大大提高。

一、比较的思维方法

在应用题中，有不少的题型是比较两个或两个同类量，这类问题在生活和生产实践中广泛地存在着。例如：乙比甲少30%，就是乙再增加甲的30%就和甲同样多。这种“同样多”的思想在解应用题时经常用到。如果学生用这种比较的思维方法，对某些应用题解起来就比较顺利了。

例如：看一本书，第一天看了全书的20%，第二天比第一天多看了全书的10%，两天共看了80页，这本书共有多少页？列式是：80÷（20%+20%+10%）=160（页）但学生往往列出80÷（20%+10%）的错误算式。原因是不清楚第二天比第一天多看了全书的10%，就是第二天看的和第一天看的同样多之外，还比第一天多看了全书的10%这一意思。第二天实际看了全书的（20%+10%）。

由此可见，学生掌握了这一比较的思维方法后，当遇到会有两个事物进行数量或倍数的比较的题目时，就不会遇到“多”就加，见“少”就减的错误。当遇到倍数问题时，甲是乙的4倍，学生就会清楚地理解到，甲比乙多3倍。从而在解题中减少这方面的错误。

二、对应的思維方法

对应的思维在解答分数、百分数应用题时非常重要。在这一类的题型里，数量之间对应表现得突出，只要学生能正确地找出数量之间的对应关系，问题就好解决了。

例如：修一条跑道，第一天修全长的15%还多8米，第二天修了全长的20%还多7米，两天修的占全长的1/2，这条跑道长多少米？这道题要求的是单位“1”的量，只要能正确地找出（8+7）米所对应的是跑道全长的（1/2-15%-20%），问题就迎刃而解了。列式是：（8+7）÷（1/2-15%-20%）。这一思维方法，绝不仅限于运用解分数、百分数的应用题，在其他许多的应用题中，也常常用到这一方法。

三、假设的思维方法

在某些应用题中，若照一般的分析方法去想，常常找不到正确地解决途径，如果做一下假设，往往问题很容易得到解决。

例如：学校给学生买来两种单价为1.50元和1.00元的软皮本共180本做奖品，总价220元，两种软皮本各有几本？分析时可以这样想：假设180本全是单价1.50一本的，总价就是1.50×180=270（元）。但实际总价是220元，那么多出50元，出现这种差额是因为把1.00元一本的软皮本也当作1.50元一本的计算了，即每本多0.5元，现在共多出50元，这50元包含着几个0.50元，就是买了以1.00元为一本的本数。求1.50元一本的本数就很简单了。另外，假设180本全是1.00元一本的，与上同理，也使问题得到解决。

这种假设的思维方法，抽象思维的成份较强，对小学生来说，会感到一些困难，但它对以后学习代数是很有帮助的。因此在教学中加强对这种思维方法的培养和训练是十分必要的。

四、转化的思维方法

转化的思想就是要把某一个数学问题，通过数学转换，转化到另一个数学问题来处理。这种思维方法无论在小学数学，中学的代数中，随处可见。例如在分数与百分数应用题中，有的一道题里就有几个标准数，根据解题的需要，要把标准数化为统一，就需要有转化的思想。如果学生头脑里没有这种思维方法，会给解题造成困难。

例如：一个工程队修路，第一天修了全路程的25%，第二天比第一天多修了4%，两天共修了102米，这条路全长多少米？

这道题里有两个标准数，第一天修的以总数为标准，第二天修的以第一天为标准，根据两天共修102米这个已知条件，要想找出量率的对应关系，需要把第二天修的转化为以总数为标准的量。若不会转化就不会列式。正确列式是：102÷〖25%+25%×（1+4%）〗=200（米）。

在小学数学中，运用转化的思维来解题是很多的。例如：除数是小数的除法是不能直接计算的，根据商的变化规律，要把它转化成除数是整数的除法来计算;分数、小数和百分数的互化是数的表现形式的转化;异分母分数相加减，要转化为通分母才能计算等。如果教师在教学过程中，从学生的年龄特点和知识实际出发，有意识地帮助学生掌握转化的思维方法，是十分有益的。

教学实践证明，如果教师在教学中有意识地培养和训练学生比较、对应、假设、转化的思维方法，学生的思维能力就会逐渐增强，解题能力就会逐步提高，在学习数学的道路上就会步步登高。