CFRP筋珊瑚混凝土梁变形性能与抗弯刚度研究

杨烜威，文坤，邓志恒*

(1.广西大学 土木建筑工程学院， 广西 南宁 530004；2.广西防灾减灾与工程安全重点实验室， 广西 南宁 530004)

0 引言

我国的岛礁工程建设往往远离大陆，砂石等各项原材料需要从大陆运输，受制于天气与海域环境的影响，不仅会额外增加运输成本，还会影响工程进度。因此因地制宜利用当地岛礁的丰富资源，使用海水、海砂以及珊瑚碎屑配置珊瑚混凝土对岛礁建设具有重要意义。目前我国许多学者针对珊瑚混凝土特性和工程运用的研究表明，珊瑚混凝土力学性能良好，在岛礁工程未来建设中不可或缺，具有广泛的应用前景[1-3]。

但工程建设中若珊瑚混凝土搭配传统钢筋使用，潮湿的海洋环境以及珊瑚骨料所含的大量氯离子会导致传统钢筋的锈蚀，影响结构的安全性和耐久性，不利于珊瑚混凝土在岛礁工程中的推广与应用[4-7]。而纤维增强复合筋材具有抗拉强度高、材质轻和耐腐蚀性等优点，其中CFRP筋的力学性能最为优良，是替代传统钢筋解决锈蚀问题的理想筋材[8-11]。李彪等[12]对CFRP筋珊瑚混凝土梁进行抗弯试验，研究了不同纵筋、箍筋以及混凝土强度等级对梁试件破坏形态的影响；胡乔等[13]对CFRP筋珊瑚混凝土梁的抗弯性能试验也显示了梁具有良好的工程适用性。但是，CFRP筋相对于传统钢筋较低的弹性模量往往会使其搭配的梁构件在实际使用中产生比普通混凝土梁更大的挠度[14]，因此对CFRP筋珊瑚混凝土梁的刚度计算很重要。目前国内对CFRP筋珊瑚混凝土梁的刚度研究还很少，本文以CFRP筋配筋率和珊瑚混凝土强度等级为变量，通过四点弯曲试验，对12根CFRP筋珊瑚混凝土梁进行试验研究，探讨珊瑚混凝土强度等级和CFRP筋配筋率对梁变形性能的影响，并基于规范《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》(GB50608—2010)[15]的刚度计算公式修正了受拉纵筋应变不均匀系数ψ的取值，为工程实际应用提供试验参考。

1 试验概况

1.1 材料性能及配合比设计

试验使用水泥为海螺牌 P.O42.5 级普通硅酸盐水泥，珊瑚粗骨料通过将大块珊瑚进行机械破碎获得，粗、细珊瑚骨料特性见表1。试验珊瑚混凝土强度等级设置有C20和C30，依据规范《轻骨料混凝土结构技术规程》(JGJ12—2006)[16]进行珊瑚混凝土配合比设计，珊瑚混凝土配合比及力学特性见表2。拌和使用水为海水，减水剂采用上海奇硕实业有限公司的聚羧酸高性能减水剂(QS-8020H)，减水率在40 %以上。CFRP筋由东莞旖旎复合材料有限公司制作，CFRP筋力学性能见表3。

表1 粗、细珊瑚骨料特性

表2 珊瑚混凝土配合比设计

表3 CFRP筋力学性能

1.2 梁试件的设计

试验共设计制作了12根CFRP筋珊瑚混凝土梁，珊瑚混凝土强度等级包括C20和C30，受拉纵筋配筋率为0.31 %～1.54 %。跨中700 mm长度范围为纯弯段因此不设置箍筋，在梁两端各750 mm弯剪段布设箍筋并在支座处加密。梁试件设计参数详见表4，梁试件的配筋如图1所示。

表4 梁试件设计

(a) 受弯梁配筋图

1.3 测点布置及加载方案

试验的加载装置及测点布置见图2。采用钢质分配梁分配两个对称的集中力实现四点抗弯加载，梁试件开裂前，按预估极限荷载的10 %为级距分级加载，当接近梁的开裂荷载时，按5 %的极限荷载进行加载；开裂后继续以极限荷载的10 %进行加载，当接近极限荷载时，按5 %的极限荷载进行加载直至梁达到极限承载状态。

图2 加载装置示意图及测点布置图

2 试验结果与分析

2.1 荷载-挠度曲线

图3为相同CFRP筋配筋率下不同珊瑚混凝土强度等级的梁试件荷载-挠度曲线，由图3可知，当配筋率相同时，强度等级较高的梁开裂荷载会稍大些；珊瑚混凝土强度等级越高，相同荷载条件下梁试件的短期抗弯刚度越大，其挠度值越小，挠度发展越缓慢。

(a) L20-1、L30-1

图4为相同珊瑚混凝土强度等级下不同CFRP筋配筋率的梁试件荷载-挠度曲线，由该图可知，当珊瑚混凝土强度等级相同时，CFRP筋配筋率越高，相同荷载条件下梁试件的短期抗弯刚度越大，其挠度值就越小，挠度发展越缓慢。从所有曲线的共同特征来看，荷载-挠度曲线同样具有典型的双线性特征。梁试件在开裂前刚度较大，曲线斜率较大；梁试件开裂后受拉区珊瑚混凝土逐渐退出工作，CFRP筋承担起受拉区截面的大部分拉应力，截面刚度大为减小，曲线斜率也减小，挠度发展加快。

(a) L20-1～L20-6

2.2 卸荷后形变恢复能力分析

对于传统的钢筋混凝土梁而言，钢筋具有明显屈服点，在加荷过程中产生了塑性变形，因此钢筋混凝土梁在卸荷后难以恢复形变。然而与传统的钢筋不同的是，由于CFRP筋具有良好的线弹性，没有明显的屈服点，在破坏过程中未发生屈服，因此CFRP筋珊瑚混凝土梁具有优良的形变恢复能力。

图5为相同CFRP筋配筋率下不同珊瑚混凝土强度等级梁试件的卸荷前后荷载-挠度曲线，由该图可知，当配筋率相同时，两个珊瑚混凝土强度等级下的梁试件挠度恢复值差异不大。

(a) L20-1、L30-1

图6为相同珊瑚混凝土强度等级下不同CFRP筋配筋率梁试件的卸荷前后荷载-挠度曲线，由该图可知，当珊瑚混凝土强度等级相同时，CFRP筋配筋率越高梁试件形变恢复后的挠度值越小，变形恢复能力越强。

(a) L20-1～L20-6

图7 (δ2/δ1)-ρf关系

将δ1表示为卸荷前的最大挠度，δ2表示为卸荷后的残余挠度，计算和统计了试验梁的δ2/δ1值，δ2/δ1越小则表示梁试件的形变恢复能力越强。以ρf表示CFRP筋的配筋率，图7为(δ2/δ1)-ρf关系图，由该图可知，梁试件δ2/δ1的值分布在7 %～24 %之间，平均值为14 %。综上分析可知，珊瑚混凝土强度等级对梁的形变恢复能力影响较小，CFRP筋配筋率对梁的形变恢复能力影响显著。

3 正常使用阶段挠度及短期抗弯刚度计算

3.1 正常使用极限状态挠度限值对应荷载水平分析

对于普通钢筋混凝土梁而言，当达到规范规定的正常使用极限状态允许最大挠度限值时，其对应的荷载往往能接近极限承载力的90 %，此时钢筋屈服[17]。然而由于CFRP筋的极限抗拉强度远大于钢筋，但其弹性模量远小于钢筋，故在梁试件达到正常使用极限状态的挠度限值时所对应的荷载远小于其抗弯极限承载力Pu。

由表5可知，当本文试验梁达到l0/200即11 mm的正常使用阶段跨中挠度限值时，CFRP筋珊瑚混凝土梁的荷载仅达到极限荷载的47 %～61 %，平均值为56 %，处于较低的荷载水平，因此对其正常使用状态下的变形计算十分重要。

3.2 短期抗弯刚度

纵筋应变不均匀系数ψ为裂缝之间纵筋的平均应变(或平均应力)与裂缝截面纵筋应变(或应力)之比。与钢筋混凝土梁类似，对于CFRP筋珊瑚混凝土梁试件，纵筋应变不均匀系数ψ越大，裂缝之间珊瑚混凝土与CFRP筋的黏结力越小，珊瑚混凝土协助CFRP筋抗拉作用越弱，裂缝截面和裂缝间的CFRP筋的应力就越均匀。反之，纵筋应变不均匀系数ψ越小，裂缝之间珊瑚混凝土与CFRP筋的黏结力越大，珊瑚混凝土协助CFRP筋抗拉作用越强，裂缝截面和裂缝间的CFRP筋的应力就越不均匀[18]。现行《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》(GB50608—2010)中纵筋应变不均匀系数ψ的计算仍沿用着钢筋混凝土规范中的相关公式，即

(1)

表5 正常使用阶段挠度限值对应荷载水平

在式(1)中，纵筋应变不均匀系数ψ是关于混凝土的抗拉强度ftk、有效配筋率ρte以及裂缝截面筋材应力σfk的函数。S1是系数，对于普通钢筋混凝土梁构件，S1取1.1。

朱虹等[17]通过试验得出普通钢筋与混凝土黏结性能比FRP筋与混凝土黏结性能好，FRP筋的纵筋受拉不均匀系数ψ值一般要大于普通钢筋的ψ值。考虑到CFRP筋与珊瑚混凝土的黏结性能既区别于钢筋与混凝土的黏结性能，也区别于FRP筋与普通混凝土的黏结性能，仍使用现有《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》(GB 50608—2010)中ψ的值不一定合理，因此在基于规范公式的基础上，对纵筋应变不均匀系数ψ的取值进行了修正，得出对于CFRP筋珊瑚混凝土梁短期抗弯刚度Bs的计算公式。

图8 系数S1的拟合曲线图

依据前文CFRP筋珊瑚混凝土梁正常使用极限状态荷载水平的分析可知，δ=l0/200对应的荷载值为47 %～61 %的极限荷载，因此本文分别以0.4Mu、0.5Mu以及0.6Mu作为正常使用阶段挠度限值对应的荷载水平，并计算梁试件的实际短期刚度Bs，再计算出荷载水平下真实的ψ，最后通过式(2)的关系式结合试验数据拟合得出系数S1的值。系数S1的拟合曲线图如图8所示。

(2)

结合实验数据以及通过拟合分析，将影响系数S1取为1.18效果较好。由拟合得出的S1的取值1.18要高于普通混凝土的S1值1.1，即CFRP筋珊瑚混凝土梁的纵筋应变不均匀系数ψ值要大于普通混凝土梁的ψ值，因此相比于普通混凝土梁，珊瑚混凝土协助受拉区CFRP筋抗拉作用的黏结力要弱些。进而得到CFRP筋珊瑚混凝土梁的短期抗弯刚度Bs的计算公式如下：

(3)

(4)

上式中：Ef表示CFRP筋的弹性模量；Af表示受拉区CFRP筋截面面积；h0f表示CFRP筋合力点至混凝土受压区边缘的距离；αfE表示CFRP筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；ρf表示纵向受拉钢筋的配筋率；γf′表示受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值，当梁截面是矩形时γf′=0。

按以上公式得到CFRP筋珊瑚混凝土梁的短期抗弯刚度Bs后，四点弯试验的梁试件的挠度值按式(5)进行计算，计算结果见表6。

(5)

式中：δ表示梁试件试验挠度；F表示梁加载点的集中荷载标准值；l表示梁的跨度；a表示加载点距支座的距离。

分析表6可知，当荷载水平为0.4Mu、0.5Mu以及0.6Mu时，采用本文公式计算得到的挠度计算值/试验值的平均值分别为1.040、0.980、0.950；方差分别为0.008、0.003、0.005；变异系数分别为0.087、0.057、0.076，计算值与试验值吻合良好。由表7可看出，修正公式的计算值相比于《纤维增强复合材料建设工程应用技术规范》(GB 50608—2010)公式的计算值离散性更小，更接近于试验值。

表6 跨中挠度计算结果

表7 规范公式与修正公式计算值对比

目前关于CFRP筋珊瑚混凝土的抗弯试验研究还较少，选取文献[19]的CFRP筋珊瑚混凝土试验数据，使用修正的短期刚度公式进行计算，结果表明数据吻合情况良好，说明本文修正公式对CFRP筋珊瑚混凝土梁具有一定适用性，计算数据见表8。

表8 利用修正公式对文献[19]CFRP筋珊瑚混凝土梁数据进行挠度计算

4 结论

通过考虑珊瑚混凝土强度等级和CFRP筋配筋率对CFRP筋珊瑚混凝土梁挠度变形的影响以及对梁短期抗弯刚度的研究，得到相关结论如下：

① 梁试件的荷载-挠度曲线均以初裂荷载为转折点呈典型的双线性特征，开裂后梁试件挠度的发展速率提高。提高CFRP筋配筋率或提高珊瑚混凝土强度等级均能有效减缓梁试件挠度的发展。

② CFRP筋珊瑚混凝土梁在达到极限荷载卸荷后有着良好的形变恢复能力，卸荷后的残余挠度为卸荷前最大挠度的7 %～24 %。高CFRP筋配筋率梁在卸荷后的残余挠度往往比低CFRP筋配筋率梁的小，其形变恢复能力强于低CFRP筋配筋率梁的形变恢复能力，但不同珊瑚混凝土强度等级对梁试件形变恢复能力的影响并不明显。

③ 本文以δ=l0/200作为梁试件正常使用极限状态时的挠度限值，当达到该限值时对应的荷载为极限荷载的47 %～61 %，处于较低的荷载水平。正常使用极限状态是CFRP筋珊瑚混凝土梁设计的重要控制因素。

④ 本文基于试验数据，修正了CFRP筋珊瑚混凝土梁纵筋应变不均匀系数ψ的取值，得到了CFRP筋珊瑚混凝土梁短期抗弯刚度计算公式。计算结果表明采用修正公式计算得到的跨中挠度计算值与试验值吻合良好。