小型铁路站房大跨混凝土坡屋面分析——以庆城站房为例

李 植

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043)

小型铁路旅客站房主体结构多为现浇钢筋混凝土框架结构，但由于建筑功能的需求，候车厅框架柱跨度不断提高，为结构设计带来一定挑战。在一些工程中，根据建筑造型的需要，屋面常采用坡屋面的形式，站房候车厅屋盖为折梁坡形框架。而对于此类结构，屋面结构布置较为不规则，特别是折梁、斜板的受力较大程度上区别于普通平屋面，其水平内力分量不可忽略；同时，设计软件中选取不同的板单元，计算结果差异较大，设计者应根据结构实际受力，采用相应模型进行计算[1-3]。计算中若忽略这些因素的影响，依然采用默认程序的楼板假定进行设计，会给结构设计留下一定的安全隐患。

以新建银西高铁庆城站为例，采用不同屋面板单元假定对工程进行对比分析，研究混凝土框架以及屋面板的受力，通过分析提出合理的设计建议，为类似工程提供参考。

1 工程概况及结构选型

1.1 工程概况

庆城站(图1)位于甘肃省庆阳市庆城县，总建筑面积2 989.46 m2，为线侧下式站房。站房中部为通高候车厅，两侧为二层布置。围绕中部候车厅一侧为售票厅，另一侧为出站厅，其余为通信、信息、变电所等功能用房。

图1 庆城站示意图

1.2 主要采用技术标准

结构设计使用年限：50年；结构安全等级：二级；抗震设防烈度：7度、设计基本地震加速度为0.10g；设计地震分组：第三组；场地类别：Ⅱ类；特征周期：0.40g。

1.3 荷载取值

结构构件自重：按实际考虑，程序自算；屋面恒载：坡屋面处4.0 kN/m2；平屋面处6.0 kN/m2(考虑建筑找坡)；屋面活载：0.5 kN/m2；基本风压：0.40 kN/m2(重现期50年)；基本雪压：0.40 kN/m2(重现期50年)；温度作用：按+30 ℃和-30 ℃考虑。

1.4 结构选型

根据建筑物高度、建筑形态和抗震设防要求，站房主体结构采用现浇钢筋混凝土框架结构，楼、屋面采用现浇混凝土板。

两侧夹层典型柱网尺寸为7.2 m×8.5 m和8.0 m×8.5 m，柱截面为600 mm×600 mm，采用普通的梁板式结构，典型楼板厚度为100 mm，框架梁截面为300 mm×700 mm，次梁截面多为300 mm×600 mm。

中部候车厅典型柱网尺寸为7.2 m×28.8 m和12 m×28.8 m，柱截面为900 mm×1 300 mm，大跨框架梁截面为800 mm×2 000 mm。候车厅上方屋盖结合建筑“仿古”造型采用了大跨折梁，屋面板厚度为120 mm；屋面局部为坡屋面，候车厅两侧设有天井，存在较大开洞。结构模型如图2所示。

图2 结构模型

2 不同楼板单元的影响

2.1 不同板单元受力特点

2.1.1 程序楼板假定

采用中国建筑科学研究院PKPM软件对站房结构进行建模分析，基于刚性楼板假定和弹性楼板假定，程序对楼板单元衍生出以下4种假定[4]：

假定1：楼板整体平面内无限刚(强制刚性楼板假定)。对于多数常规结构，设计人员应采用此假定下的计算数值作为整体指标的判别依据。

假定2：楼板分块平面内无限刚(分块刚性楼板假定)。对应于程序分析参数中的“非强制刚性楼板假定”。

假定3：楼板分块平面内无限刚，并带有弹性连接板带。设计可指定部分楼板为弹性楼板单元，连接多块分块刚性楼板，适用于对于楼板布置较特殊的结构。

假定4：弹性板，包括弹性模、弹性楼板3和弹性楼板6，软件将真实计算楼板平面内或平面内刚度。

2.1.2 分块刚性楼板，并带有弹性连接板带

图3为本工程在非强制刚性楼板假定下，程序默认楼板单元简图。对于平屋面，程序将平面相连的有厚度平板合并成刚性板块，则顶部平屋面处楼板被合并成1号刚性板块，外圈挑檐处屋面板被合并成2号刚性板块；对于斜屋面，需要考虑其抗侧刚度的影响[5-6]，不允许被定义为刚性板或弹性楼板3，程序缺省斜板单元为弹性膜，形成了两个刚性板块之间的弹性板带。

图3 屋面板单元简图

2.1.3 弹性膜

模型将采用平面应力膜单元来真实计算楼板平面内刚度，同时忽略平面外楼板的刚度[7]，能够较为真实地反应复杂屋面结构的受力情况，与弹性楼板3、弹性楼板6同属于弹性楼板假定。

2.1.4 弹性板3、弹性板6

弹性楼板3，平面内刚度无限大，平面外刚度采用中厚板弯曲单元计算[7]。该假定与厚板转换层结构的转换厚板特性一致，其平面内刚度一般很大，是结构传力的关键。通过厚板的面外刚度，改变传力途径，将厚板以上部分结构承受的荷载安全地传递下去。适用于厚板转换层结构的厚板分析[8]；当板柱结构的面内刚度足够大时，也可采用。在本工程中弹性楼板3不适用，故本文不再讨论。

弹性楼板6，采用壳单元真实计算楼板的平面内刚度和平面外刚度[7]，理论上是最接近楼板实际情况的计算模型。

不同板单元分析计算结果对比如表1所示。

表1 不同板单元分析计算结果对比

2.2 结果对比分析

在有些工程设计中，对于折梁和坡屋面，设计者会采取将板厚设为0，手动施加楼板自重的方法对框架进行内力分析和配筋设计。即同时忽略楼板平面内、外刚度，将楼板自重设为楼面恒载直接传导至屋面梁。

为研究不同楼板单元对结构设计分析的影响，并寻求最合理的建模方法，采用上述4种模型分别对工程进行计算分析，并采用SAP2000建立模型(板单元设为薄壳)作为对比。以5轴框架为例，柱截面：900 mm×1 300 mm，梁截面：800 mm×2 000 mm，对比恒载工况下框架内力计算结果，做出以下分析：

1)采用程序缺省的楼板单元计算，所得到框架梁的跨中最大弯矩为3 034.5 kN·m，与其他模型结果相差152%～159%。5轴框架弯矩图如图4所示，屋面折梁在水平段跨中弯矩为正，下部受拉，两端为负弯矩，上部受拉；倾斜段梁均为上部受拉。

图4 5轴框架弯矩图(程序默认)

此模型得到的框架弯矩分布与其他模型弯矩相差较大，斜段对水平段的贡献类似于支座。框架柱上、下端弯矩远小于其他模型。

2)斜梁轴力会产生对框架柱水平方向的推力，设计时应注意柱顶的剪力、位移。在程序默认楼板假定下，框架柱顶位移仅为0.88 mm，柱顶剪力为56.1 kN，远小于其他模型。原因是程序默认挑檐一圈为刚性板，其平面内刚度无穷大，几乎完全约束了荷载作用下折梁端部水平方向的位移；刚性楼板承受了折梁在水平方向分力的作用，导致斜梁水平方向的分力没有传到柱顶，不能反映折梁水平推力的影响。本工程的大跨折梁产生的水平推力很大，其效应在设计中不可忽略。模型计算结果与实际受力情况相差较大，按此结果设计存在安全隐患。

3)屋面设为弹性膜分析得到折梁的跨中最大弯矩为7 653.8 kN·m，如图5所示，折梁跨中为下部受拉，两端为上部受拉，弯矩分布较为合理。折梁的水平段也产生轴力，倾斜段轴力增大。框架柱顶的剪力、弯矩增大，柱顶位移为6.83 mm。

图5 5轴框架弯矩图(弹性膜)

4)对比与弹性膜，屋面板单元取为弹性板6分析得到的折梁跨中正弯矩、梁端负弯矩相对减小，框架柱顶的剪力、弯矩均同样减小。分析其原因，在于部分楼面荷载会通过楼板的平面外刚度直接传递给竖向构件，导致梁的弯矩会相对减小。相应地，底筋和支座负筋的计算结果也会偏小，导致梁配筋安全储备减小。屋面大跨折梁由于截面较高，楼板平面外刚度对楼面荷载传递的贡献不太显著，但对于一般框架梁影响会更为明显。因此，对于带有折梁的混凝土坡屋面结构，建议将板单元设为弹性膜进行结构内力分析。

5)0厚板模型计算得到的梁弯矩、柱端弯矩、柱顶剪力整体偏大，过于保守，与实际情况不相符，导致设计不够经济。

6)SAP2000模型分析结果与弹性膜单元、弹性板6单元模型结果接近，整体误差在5%以内。

3 挑檐处屋面板板厚的影响

候车厅上方屋面主框架梁为大跨折梁，恒载作用下的水平推力较为明显，推力大小与折梁跨度成正比，且与斜梁角度成反比[9]。进行结构设计时需要重视水平推力对框架柱的影响。

由上文可知，挑檐处屋面板对折梁具有一定约束，分析时宜采用弹性膜楼板单元考虑其平面内刚度对结构的有利贡献。为研究挑檐板板厚对结构受力的影响，将屋面板设为弹性膜单元，改变挑檐的厚度对结构进行计算分析，并增加去掉挑檐的模型作为对比，如表2所示，分析结果如下：

表2 不同挑檐板厚度分析结果对比

1)去掉挑檐之后，折梁水平段轴力为0，梁跨中正弯矩变大，梁端负弯矩减小；柱顶位移、剪力、弯矩均增大。可见挑檐处屋面板对折梁有一定的约束，在一定程度上缓解了折梁在水平方向推力产生的不利效应，设计时应采用弹性楼板单元考虑其平面内刚度的贡献。

2)随着挑檐厚度的增加，折梁轴力变大，梁跨中最大弯矩减小；柱顶剪力、弯矩也相应减小。说明由于挑檐板厚的增加，平面内刚度随之增加，进而挑檐对折梁的约束作用相对增强。这种约束对折梁受力有利，可在一定程度上减小框架梁的跨中正弯矩与梁端负弯矩，但作用不明显。

4 屋面板应力分析

若结构较为不规则，刚性楼板假定应慎用。且对于楼板开洞，可能会造成应力集中，进而影响竖向构件的受力[10]。对于楼板薄弱部位，需要有针对性地采取加强措施[11]，根据情况可考虑对板加厚，并加强配筋[12]。坡屋面部分板需要考虑平面内、外受力，斜板配筋设计不仅要考虑受弯，同时还需要考虑板轴向受力[13]。采用YJK软件对工程进行屋面板应力分析，分析结果如图6所示。

图6 屋面板应力分析结果

由图6可知，在小震以及中震作用下，坡屋面下端，框架柱顶端附近出现应力集中，最大主拉应力S1均小于C40混凝土抗拉强度标准值ftk=2.39 N/mm2。

在恒载作用下，屋面顶部平屋面出现较大拉应力，最大主拉应力S1=1.11 N/mm2，小于C40混凝土抗拉强度标准值ftk=2.39 N/mm2。坡屋面处板单元受压，天井开洞处周边屋面板出现应力集中。

通过以上分析，可见屋面楼板刚度适中，足以传递水平方向力而不致导致在水平力的作用下楼板开裂进而引起大幅度削弱楼板的刚度；整体上，楼板应力处于可控范围。屋面板配筋采用双层双向拉通布置，措施合理。在众值烈度、设防烈度作用下，屋面板基本处于弹性状态，裂缝和刚度退化得到有效控制。

5 结论

1)采用程序缺省的楼板单元计算，所得结果与其他模型偏差较大，其中大跨框架梁跨中最大弯矩结果误差高达152%～159%，按此结果设计将留下较大安全隐患。

2)理论上弹性楼板6是最能反映实际情况的板单元模型，但是由于部分楼面荷载将会通过楼板的平面外刚度直接传递给竖向构件，导致梁配筋结果具有较小的安全储备。

3)弹性膜楼板单元真实考虑楼板平面内刚度，能够较为真实地反应坡屋面结构的受力以及外挑檐楼板对折梁的约束。同时，此假定忽略平面外楼板的刚度，对梁配筋设计留有一定的安全储备。对于类似工程设计，建议采用弹性膜楼板单元进行结构内力分析。

4)挑檐处屋面板的平面内刚度在一定程度上缓解了折梁在水平方向推力产生的不利效应，但增加挑檐板厚度对框架受力改善不明显，而且会增加悬挑结构自重。综合考虑，这一措施并不能整体提高结构的安全性，也不能满足经济性的需求。

5)本工程屋面结构体系较为不规则，屋面板局部出现应力集中，工程设计中可以考虑对其适当加强。在小震、中震作用下，屋面板仍基本处于弹性状态。总体上，屋面板厚度、配筋设计合理，应力处于可控范围。