核心素养背景下的高中数学课堂教学策略研究

师育智

【摘 要】高中数学作为一门提升学生的分析、推导、归纳和求证能力的逻辑性极强的学科，需要教师的教学在假设、求证、判定与运用数学思维解决问题，进而不断拓展和培养学生的数学综合素养层面下足功夫。一方面需要在抽象思维下开展好数学建模活动，为学生数学核心素养提升定好标;一方面要在数学语言的规范性表述与交流上下功夫，为引导学生思维水平提升引好路;另一方面，课堂教学要在一定任务驱动下开展教与学的互动化的情境教学活动，为学生数学核心素养提升守好阵地。

【关键词】核心素养;高中数学;课堂教学策略

高中数学核心素养的培养目的和目标相结合，能使我们的教学设计紧紧围绕培养学生的数学基本思维品质、关键能力以及与三维目标的总体价值的实现逐步探究教学的有效途径和长久效能，基于这一点的思考，我们对高中数学的教学重在对学生数学思维、习惯、性格、品质等方面的全面培养，并根据数学教学探究与发现本身属性的规律出发，对教学的难易梯度和引导性教学进行教学分析、归纳和教学量化评价，这就能在很大程度上以教学与数学的本质特征为教学核心素养的培养基点提升学生的分析、推导、归纳和求证的能力，并能以此延伸我们的高中数学教学在假设、求证、判定与运用数学思维解决实际存在的主客观问题，進而不断拓展和培养学生的数学综合素养。

一、抽象思维下数学建模的教学意义

通过学生在具体教学情境中的数理思维逻辑能力和熟练程度，我们对学生新教授的内容往往是从概念和定义方面延伸具体问题的解决办法，从已学习的知识中提出相关联或可以类推的数理思维模型，并对抽象思想的过程进行重点指导和点拨，使学生在知识体系的建构和数理的逻辑推理上能取得共同的进步。就熟练运用的程度和对例题、命题等的数学本质的思考上，学生如果能举一反三或者触类旁通，那么我们就可以直接对新授知识和已学知识进行纵向和横向的综合演练，让学生的数学学习从一开始就具有大胆假设和小心求证的品质，以想象实验思路，以动手验证问题，最终在熟能生巧中深层次理解此类数学问题的解决模式和解题效率。

需要说明的是，在任何重视论证依据和论证过程的目的性探究中，对问题的全局性思考和解决办法的熟练技巧上，都需要保证验证的严谨性和严密性。数学建模的目的就是为了让学生在求实过程中能统揽全局，认识问题的实质，最后能找到解决问题的突破口，以此总结经验，理解本质，把握实质，规范高效地形成高中学生提高数学综合素养的基本着力点和辅助力量。例如在必修一的第一章“集合与函数的概念”，我们的教学设计需要非常注重学生从初中常见的数理模型直接引导到概念与范畴的整体性考虑，指明学生在相关范围内相似与近似的本质区别，可以这样说，从认识的平面性提高到立体性，在扩展学生的数学思维和眼界时，我们对问题的建模作用对学生就很有教学上的直观性的认知和明晰的辨别特质;紧接着在第二章“基本初等函数（I）”中，学生的建模就能够直接准确地理解函数的概念和函数模型的正确构建方法，这对“空间立体几何”等后面的章节必定能起到奠基作用。需要指出的是，学生在必修一中学到的最多的是一种数理思想，认识的是数学的本质，而并非是单纯的计算能力。这些最基本的数理建模能力和逻辑思维能力将为学生将来的任何一章节的学习奠定基础，也能为学生在数理的思维品质、习惯和技能的提高中形成数学核心素养的构成要件。

二、数学语言的规范性表述与交流

高中数学的课程设置中，对抽象和具体的内容进行了交叉和交互性的考虑，在前后章节的关联性和互动性上尽量取得一致，提示教与学都要有螺旋式上升的特点，在教与学的配合与难易程度上都要有所体现，不能搞一刀切式的旧式教学。那么对我们来说，教学情境的设计和教与学的互动就特别需要注重逻辑推理的过程，对学生在建模学习要加强指导练习，从命题到论证都要重视学生的核心素养的发展水平与特质，并努力规范和提高学生的数学语言的表达能力和思考能力。可以这样说，在提高学生数学综合素养过程中，我们的数学教学对表述的逻辑和规则要有明确的使用范畴，对数学结论、结构和体系要有完整可见的体系，对问题的展现、推理验证一直到交流都要规范高效，使得在反映数理的本质上有合乎逻辑的理性精神和科学研究能力，使学生在任何阶段的数学学习都可以有序、多级地探索并获得进步。

（一）数学语言的常态化表述

高中学生的数学学习压力巨大，因极强的数理逻辑特点难免会让学生感到难以理解或者很难进入学习状态。我们在激发学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性方面往往会有很多办法，但是在带领学生以强烈、持久的学习热情和好奇心进入数学世界时，就需要我们能以数学语言本身教会学生学会思考、表达和交流，以定量的知识与技能的输出为学生学习模式和建构知识体系的习惯做好铺垫。换句话说，就是教师可以调动现有的一切教学资源，为学生能在一定的教学情境中进行准确、高效地数学学习、表达和交流。从导入到生动的讲解与适应性的训练，再到实际问题的拓展思考等环节，我们给予学生规则与条件的演进和目的的实现，以题干和公式作为问题的切入口寻求突破，不断完善思路和验证过程，最终顺利解决问题。在这里面，学生的思路需要依靠公式和概念进行指引，求证的逻辑推理与建模却需要在不断纠错和经验积累中获得最本质的认识。无论处于哪个学习阶段的学生，只要在学习和总结的过程中善于纠错和突破，那么学生的数理语言才会在具体问题中得到实践和锻炼，成为自己真正的数学语言和表达习惯;只要日积月累，这就必然推升学生在总结、归纳和推理的实践效能，学生的知识迁移能力就会成为灵活运用数学语言的最有价值的表现。要是学生对每日的常态化的训练不能很好地坚持下去，那么数与理必然脱节，数学环环相扣的学习效能就很难迎头赶上了。

（二）准确使用数学词汇

在求证的引导下，我们对学生思维过程中可能出现的困难或瓶颈要进行及时的点拨互动，并且还需要培养学生具备纠错的能力和积累解决问题的实际经验，对出现的知识空白区域要指导学生进行完善。在这个过程中，对符号、图形、概念、定义、性质等数学词汇要让学生在具体、适量的例题或实际应用中得到充分的认识和辨析，我们要特别强调这类数学基础语言的使用规则和范围，使学生在具体问题中都具有与题干进行必然性的充分对话，交流了、读懂了才会理解和应用。这里需要避免的就是程式化的套用和僵化的模拟，我们要让学生认识到教学章节本身的意义和实质，要让学生能够在任何题设环境中正确高效地解决问题，而不是脱离数学核心思想、依赖于固有程式的僵化认识。在任何灵活多变的题设中，只要是具备了能够和题干进行对话的能力，才能够在数学王国里自由地与任何问题交流、探索，不断完善自己的数学学科体系，提高自己的应用能力。

三、任务驱动下的教与学互动

我们在课堂教学中的通行做法之一，就是利用例题的学习提问题，引导学生强化在实际应用中的能力。在启发和培养学生进行思考时，我们用引导和点拨的方法教会学生自主探究与拓展，使学以致用落到实处，使学生在反复的多样化的求证中不断加深认识，提高数学思维与表达的能力。在这期间，我们对学生的思考行为进行适宜的评价和讲解，鼓励学生多角度、多思路地继续探索，尊重学生的个性化探究方案和实践，并在优化解决办法的过程中不断提升学生的观察力和建模能力，使学生的学习体验更具备对数学及课堂的好奇心与亲和力。从这个角度出发，我们对学生学习效果的加强的常用手段就是学习任务的驱动。只要教师的点拨和评价能在典型性和普遍性上积累起学生的学习经验以及情感体验，那么我们的数学教学必然就会不断推动学生进行主动探究和学习智慧的积累，也能够让我们的教与学在最大限度、最大范围内保持有互动的吸引力和解决问题的高效性。只要我们能在教与学的互动中积极发挥学生学习的能动性和主动性，就能够让学生面对任何学习任务都有所收获或提高，不断成就学生的学习能力与水平。

总之，我们在提高学生数学核心素养方面，就需要依据数学建模进行师本、文本、师生的数学语言的交流对话，在适宜的教学情境中让学生学会观察，懂得表达、交流和体验，启发学生善于总结和归纳;鼓励学生能更好地理解数学本质、感悟数学思想，发现应用规则和条件，在纠错中和学习经验与情感的体验中不断提高数学核心素养，促进学习的成功。

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