细长体飞行器模态试验水平悬挂系统设计分析

张永亮 李宝海 尹春雷 于佳晖 杜文略

细长体飞行器模态试验水平悬挂系统设计分析

张永亮 李宝海 尹春雷 于佳晖 杜文略

（北京强度环境研究所, 北京 100076）

针对水平悬吊细长体飞行器模拟自由-自由边界模态试验需求，研究了两点水平悬吊系统绕滚转轴刚体模态对细长体飞行器地面模态试验结果的影响。研究方法是建立两点水平悬吊系统的简化力学模型，分析绕滚转轴刚体模态与横向弯曲模态发生耦合现象的机理，然后通过数值仿真和试验验证，分析了弯滚耦合现象对试验结果的影响规律。研究表明，弯滚耦合现象影响试验数据质量，进而降低参数识别精度增加参数识别难度。为避免弯滚耦合现象，提出了两点水平悬吊系统改进设计方案，对细长体飞行器水平悬吊模拟自由-自由边界地面模态试验具有参考意义。

飞行器；模态试验；悬挂系统；弯滚耦合

0 引言

试验模态分析通过对结构进行激振、振动测量、信号分析、频率响应估计和模态参数识别等过程，确定表征结构固有动态特性的模态参数。从20世纪60年代开始发展至今，模态分析技术已广泛应用于各个工程领域，成为提高结构动态性能、振动与噪声控制、故障诊断等问题的重要工具[1]。因为模态参数是进行飞行器动载荷分析、控制稳定性分析、飞行颤振分析等结构相关动态分析的基础，所以地面模态试验获取实际结构的模态参数就得到了广泛的重视和应用[2-3]。

模拟被测结构的边界条件是试验模态分析中一个重要考虑内容。细长体飞行器工作状态为自由状态，这类结构在做整体模态试验时，要求具有自由边界条件。达到完全自由的约束状态非常困难，通常采用柔软支撑，如橡皮绳悬挂、弹簧悬挂、气垫支撑、空气弹簧支撑进行自由边界模拟，而弹性支持元件必须满足一定的强度和安全标准，所以弹性支持元件的刚度不可能无限降低[4]。为减小支撑系统附加刚度对模态试验测量结果的影响，国军标GJB2706A-2008《航天器模态试验方法》对模态试验支撑系统提出了具体的要求。其中对柔性悬挂支持方式近似模拟飞行器自由-自由状态更是提出了明确指标，要求悬挂系统造成的刚体固有频率至少应小于试验件基本固有频率的1/5[5]。一般地，当刚体模态的最高频率小于结构最低弹性模态的五分之一时，柔软支撑由于具有较低的支撑刚度和阻尼，尽管会导致非零频率的刚体模态，但是对结构的弹性模态不会有很大的影响。

1 细长体飞行器地面模态试验时的边界模拟

细长体飞行器自由-自由边界模拟方式有四种：水平悬吊、竖立悬吊、水平支承、垂直支承，通常采用水平悬吊方式进行。同样要求安装后模拟系统的刚体运动频率应小于参试结构一阶弹性固有频率的1/5。由于两点水平悬吊方式配套要求低，实施难度小，得到了广泛应用。在QJ 3285A-2018《导弹与运载火箭模态试验方法》的行业标准中细化了针对细长飞行器自由-自由边界模拟具体的要求[6]。

为进一步控制和评估模拟自由-自由边界对试验结果的影响，近年来边界模拟方法对模态测量和分析影响的文献较多，王大鹏[7]以细长体飞行器橡皮绳模拟自由-自由边界模态试验为研究对象，分析了不同悬挂刚度不同悬挂位置橡皮绳悬挂系统对细长体飞行器地面模态试验结果的影响。黄琴[8]针对橡皮绳悬挂、轮胎支撑、海绵支撑等三种常用的自由边界模拟方法进行了研究。陶俊强[9]研究了发动机壳体在自由-自由状态下的动态特性，装药发动机用专用软吊具悬挂起来，软吊具与发动机接触面为石棉垫。李静等在固体火箭发动机试验模态分析中均采用两点水平悬吊[10]。同时，也有学者开展了如何消除附加刚度对模态试验测量结果的影响研究，文献[11-12]论述了如何从约束结构的试验结果中提取自由-自由结构模态参数，消除弹性支持元件附加刚度的影响。

上述文献表明一般的两点水平悬吊方案，支撑处一般利用包带或是吊点，托起或吊起试验件，如图1所示。每个支撑处汇总到一个弹性元件上。弹性元件与包带之间一般通过钢丝绳或是吊带连接。

图1 两点水平悬吊方案

上述两点水平悬吊方案，悬吊系统设计主要考虑上下刚体平动频率、俯仰及偏航刚体转动频率。按照自由度解耦分析，针对绕滚转轴的刚体转动频率，主要考虑与弹性扭转频率的比例关系，由于一般飞行器弹性扭转频率相对较高，所以降低了绕滚转轴的刚体转动频率的要求。

本文以细长体类柔性低频飞行器为对象，研究两点水平悬吊方案模拟自由-自由边界条件，绕滚转轴的刚体转动频率对试验结果的影响分析。研究采用数值仿真结合试验验证的分析方法，并根据研究结论，提出了水平悬吊改进设计方案，可为细长体飞行器水平悬吊系统设计提供参考。

2 细长体飞行器两点水平悬吊边界影响分析

对于两点水平悬吊方案，受钢丝绳/吊带内张力的影响，其具有较大的横向刚度。下面假设托起/吊起试验件的包带/吊带上端平动自由度固定，建立两点水平悬吊滚转刚度分析模型（图2），分析张力作用下的包带/吊带的刚度与细长体飞行器绕滚转轴的支承刚度的关系。

图2 两点水平悬吊滚转刚度分析模型

为研究弯滚耦合对细长体飞行器模态参数测量的影响，本文用一个长12 m，外径1m，钢壳体厚度0.004m，药柱内径0.25m，等效固体发动机模型模拟细长体飞行器，用弹簧单元模拟悬挂系统（图4）。利用ANSYS软件作为模态计算分析工具，计算细长体飞行器滚转刚体模态、横向一阶及横向二阶弯曲模态的固有频率和振型，根据计算结果对比研究橡皮绳悬挂系统对细长体飞行器地面模态试验的影响。

图3 滚转支承刚度随吊带的长度的变化规律

图4 两点水平悬吊有限元模型

首先计算无橡皮绳悬挂系统时细长体飞行器自由-自由状态的模态参数（表1和图5）。

本节的计算含橡皮绳悬挂系统的细长体飞行器的模态参数。一些基本的悬吊系统状态参数见表2和表3。悬挂高度L见图2中所示。悬吊系统模态分析时，弹性元件上端固支，吊带上端释放上下自由度。计算结果表4和图6。

表1 等效模型自由-自由状态模态频率

图5 自由-自由状态刚体滚转及弯曲模态振型图

表2 弹簧悬挂位置

表3 悬吊系统刚度参数

表4 不同悬挂高度模态频率

图6 悬挂高度3.5m状态模态振型

分析表明，上述两点水平悬吊方案提高了刚体滚转频率同时也提高了横向弯曲模态频率，当刚体滚转频率与横向弯曲频率接近时，会出现弯滚耦合现象。通过变参分析，在同等刚度条件下，随着吊带长度增加刚体滚转频率下降，对应的横向一弯频率也随之下降，逐渐逼近自由-自由状态频率。而横向二弯对应振型分析，悬吊点靠近振型节点所以影响较小。

3 细长体飞行器两点水平悬吊边界影响试验

为验证仿真分析结论，进行了直径1m，长10.5m试验件的两点水平悬吊边界影响验证试验，采用橡皮绳两点水平悬吊试验件模拟自由-自由边界条件，悬挂采用吊点悬吊方式（图1b），包括两种悬挂高度状态，参数见表5和表6。

在发动机壳体上沿轴向粘接一列三向加速度传感器，在7.4m、7.45m、7.7m处周向均分4 份，粘贴了三圈测点，用于描述滚转振型，共计51个测点的试验模型（图7）。在发动机头部、尾部各安装了2台激振器，激振器至于地面上，安装方案如图8所示，采用多点步进正弦激振法进行模态测试，利用专用模态分析软件对所测数据进行分析处理，获得的模态参数见表7。

图7 试验分析模型

图8 激振器安装方案

表5 弹簧悬挂位置

表6 悬吊系统刚度参数

表7 试验结果

图9 弯滚耦合振型

验证试验证明了上述悬吊方式的两点水平悬吊方案，存在刚体滚转和横向弯曲振型的耦合现象。试验获取的频响函数也表现多峰现象，其会降低参数识别精度或是辨识出虚假模态，增加参数识别难度。试验同时验证了改变吊带长度，进而改变刚体滚转频率的规律，其表现的规律与仿真分析结果一致。虽然延长吊带改变了弯滚频率的分布，增大了弯滚之间频率差异，但是弯滚耦合振型依然存在，因此上述悬吊方式的两点水平悬吊方案如发生弯滚耦合振型，调整难度较大。为此两点水平悬吊方案需关注刚体滚转频率与横向弯曲频率的关系，避免弯滚耦合现象的发生。

4 悬吊方案改进建议

鉴于此，建议对现有两点水平悬吊系统的设计方案进行改进，包括两种改进方案

1）改变悬吊点的位置，条件允许的情况下，尽量将悬吊点放置到横向一弯振型节点附近。横向一弯振型节点处，模态试验时横向振动响应较小，悬吊系统的滚转刚度影响小。

2）对悬吊系统进行改进，可以在悬吊点处设计两个弹性元件，也可以汇合点下方增加弹性元件（图11）。

图11 两点水平悬吊改进方案

由于细长体飞行器两点水平悬吊不能同时满足一阶、二阶、三阶弯曲模态测量误差最小的悬挂位置，试验时可针对不同模态，移动悬挂位置，把测量误差减小，但会增加试验次数和试验周期，唯有尽可能减小悬挂系统刚度，进而降低所有模态的测量误差综合分析，建议采用改进方案进行悬吊系统设计。

5 结束语

本文讨论分析了一般细长体飞行器两点水平悬吊方案存在的弯扭耦合问题，形成以下结论

1）两点水平悬吊系统沿细长体飞行器切向刚度分量，提高了绕滚转轴扭转刚体模态频率。当横向弯曲频率与绕滚转轴扭转刚体模态频率接近时，会发生弯滚耦合现象。试验获取的频响函数曲线也表现多峰现象，其会降低参数识别精度或是辨识出虚假模态，试验时要注意这些现象，防止模态识别误判。

2）细长体飞行器两点水平悬吊方案设计需关注横向弯曲频率与绕滚转轴刚体滚转频率的关系，避免按照自由度解耦的方法进行悬挂系统刚体频率设计，建议细长体飞行器自由-自由状态模态试验悬吊系统设计设计应满足细长体飞行器刚体平动和转动模态频率低于一阶弹性模态频率的1/5。

3）建议改进两点水平悬挂系统悬吊方案，可将悬吊点放置到横向一弯振型节点附近，避免弯滚耦合现。也可参考本文的改进方案，降低刚体滚转频率。

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Design and Analysis of Horizontal Suspension System for Modal Test of Slender Vehicle

ZHANG Yong-liang LI Bao-hai YIN Chun-lei YU Jia-hui DU Wen-lue

(Beijing Institute of Structure and Environment Engineering, Beijing 100076, China)

According to the requirements of simulating free-free boundary modal test of horizontal suspension slender body aircraft, the influence of rigid body mode of two-point horizontal suspension system around rolling axis on the ground modal test results of slender body aircraft is studied.The research method is to establish a simplified mechanical modal of the two-point horizontal suspension system, analyze the mechanism of the coupling phenomenon between the rigid body mode and the bending mode around the rolling axis, and then analyze the influence law of the bending rolling coupling phenomenon on the test results through numerical simulation and experimental verification.The research shows that the bending rolling coupling phenomenon affects the quality of test data, reduces shows that the bending rolling coupling phenomenon affects the quality of test data, reduces the accuracy of parameter identification and increases the difficulty of parameter identification.In order to avoid the coupling phenomenon of bending and rolling, an improved design scheme of two-point horizontal suspension system is proposed, which has reference significance for the free-free boundary ground modal test of slender aircraft horizontal suspension simulation problem.

Vehicle; modal test; Suspension system; Bending-torsion coupling

V416.2

A

1006-3919(2021)06-0024-07

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.06.004

2021-06-14；

2021-09-25

张永亮（1985—），男，高工，研究方向：动力学试验；（100076）北京市9200信箱72分箱.