融入课程思政的高等数学预科教学策略研究

李想

【摘要】少数民族预科教育作为民族教育的重要组成部分，国家每年投入大量的财力、物力并提供政策上的倾斜，让更多的新疆、西藏等边远地区少数民族学生能够到内地较发达城市继续学习.本文笔者以上海理工大学一年制预科生为调查对象，通过对其预科及大一阶段学习过程的跟踪调查，研究分析学生自身的学习特点，并结合其学习效果提出了融入课程思政内容的高等数学少数民族预科教育的教学策略.

【关键词】高等数学;预科教育;课程思政;教学策略

【基金项目】受上海理工大学教学改革（少数民族专项）项目资助

少数民族的预科教育是大学教育的一个特殊阶段，教育对象比较特殊.首先，都是来自我国不同地区的少数民族学生;其次，由于预科学生的学习基础略差，教学内容上需要在夯实初等教育的基础上，讲授高等教育的入门基础知识，应更加侧重二者的衔接;再次，少数民族预科教育有着更艰巨的任务，由于少数民族学生多来自我国偏远或者不发达地区，希望通过预科阶段教育，使他们能够融入发达地区的学习和生活中，实现自我价值.

高等数学作为少数民族预科学生的必修课程之一，与其他课程（如大学英语、计算机、大学语文等）相比，有其自己的特点：知识点多，难度大，内容抽象，要求学生有较强的逻辑思维能力和归纳总结能力.因此，高等数学这门课程对于大多数少数民族预科学生来说有一定难度，需要花费大量的时间和精力去钻研，这也对这门课的任课教师提出了更高的要求.

上海市的少数民族预科学生2018年之前由新疆大学代为培养，从2018年开始，转为各大高校自己培养.笔者有幸接触到这批学生，对少数民族预科学生的学习情况有一定了解.为进一步提高该部分学生的学习效果，笔者以上海理工大学一年制预科学生为研究对象，对其在高等数学中的学习情况进行跟踪调查研究，并根据预科生自身特点和高等数学课程性质，提出了一系列融合课程思政的、适合少数民族预科阶段的高等数学教学策略.

一、少数民族预科生高等数学学习特点分析

上海理工大学每年招收少数民族预科学生50人左右，通过对已招收的两届少数民族预科学生进行跟踪调查，笔者发现其呈现以下几个特点.

1.上海理工大学预科生生源主要分为两部分：新疆籍生源和云贵川等偏远地区的非新疆籍生源.预科生采用的授课方式是所有预科生编为一个教学班，统一授课.班级内部学生的学习基础差异也比较明显，具体表现为：新疆籍预科生的基础要比非新疆籍预科生的基础略差一些.

2.上海理工大学少数民族预科生的汉语水平较好，能够满足上课及日常生活需要，且他们多才多艺，乐于参加学校组织的各项文体活动，并有不错表现.但是在学习方面，其自主学习能力不强，对高等数学的学习兴趣不高，上课迟到、睡觉、玩手机情况时有出现，自律性不高，没有良好的学习习惯.

3.思维方式方面，预科生的抽象思维能力较差，总结归纳能力一般.

4.对高等数学各个知识点的掌握程度有明显的不同.高等数学（一元微积分部分）在预科阶段主要讲授极限、导数及应用、不定积分、定积分及应用、常微分方程等方面的内容，预科生反映这几部分内容的难度等级由高到低为：极限>定积分及应用>常微分方程>不定积分>导数及应用.

二、融入课程思政的少数民族预科高等数学教学策略

针对上述少数民族预科生的自身情况、学习特点及在学习高等数学中呈现的学习能力及效果，笔者提出如下教学策略.

1.初等数学到高等数学过渡阶段，以倡导学风建设，培养预科生自主学习能力和良好学习习惯为思路.

上海理工大学一年制预科生需要通过一年的学习完成从初等数学到高等数学的过渡.在这个阶段里，任课教师在初等数学教学内容上需注重夯实基础，为高等数学后续学习做铺垫，将高等数学会用到的初等数学相关理论、基本方法和知识点进行整理复习，如整式分式化简、复数、函数等内容，任课教师必须严格要求学生熟练掌握，而且要会化简，会计算，会运用，避免学生“眼高手低”的情况出现，培养其良好的学习习惯.在高等数学教学内容上，须注重数学思想的渗透，为后续更加深入地学习高等数学打基础.

另一方面，对于初等數学与高等数学，教师授课内容的难度、知识量以及采用的教学方式有很大差别，中学教师在讲授初等数学时讲解细致，进度较慢，多采用大量的习题来完成学生对知识点的掌握，而大学教师的课堂节奏明显要快得多，每节课的信息量很大，教学内容难度也大，教师更侧重对概念的讲解，这让很多预科生不适应.在初等数学到高等数学的过渡阶段，教师应引导学生进行学习方式的改变，培养学生自主学习的能力，提醒学生进行适当的课前预习.

少数民族预科生受其天性和生活习惯的影响，在学习纪律方面对自己的要求不高，教师要在开课之前明确必要的上课行为规范，因为良好的学风是后续教学正常进行的保证.学生要从自身出发，调整心态，克服依赖、懒惰的心理，养成良好的学习习惯，形成正确的学习态度.

2.明确预科阶段高等数学教学内容体系，合理设置教学难度，增加课堂参与度，培养预科生的学习兴趣.

大部分预科生谈到高等数学就会感到畏惧.高等数学是一个工具，是解决工程实践问题的有效工具.高等数学的主要内容是微积分，微积分诞生于自然生产生活实践，又服务于自然生产生活实践，在自然科学的发展中有着决定性的作用.任课教师需要明确高等数学的课程体系、地位、作用及其在预科生未来专业课学习中的重要作用，强调本科生，尤其是理科生，一定要学好高等数学.

课时安排上，任课教师应根据教学大纲的要求合理安排课时和教学进度，并保证有充足的习题课时间.教学内容上，任课教师可围绕学生今后的专业需求以及对知识点的理解程度，合理开展教学.对理论性较强的定理证明可以降低教学要求，适当加强高等数学的应用部分，如极限的证明部分可以简单介绍，微分中值定理部分可以借助数量关系和几何图形加以解释，而导数应用部分可以适当增加例题，提高难度.

讲授过程中，任课教师还应注重数学概念的讲解，加大对概念中关键字、词的分析与解释，并结合实例帮助学生理解所学概念，将高等数学中的知识点与实际应用结合起来，让学生感受高等数学的实用性与重要性.适当降低这门课的要求，可减弱预科生对这门课的心理抵触，课堂的趣味性和学生的积极性也会有所提高.例如，教师在讲授第二个重要极限limn→∞1+1nn=e时，可以与利率问题相结合：假设现有1万块钱货款，年利率为1%，分别按年利、季利、月利和日利进行计算，一年之后还贷金额分别为多少（利滚利的方式）？进一步，讨论当每一小时、每一分钟、每一秒钟都在计算利息时，还贷金额会有什么样的变化规律.先将问题抛给学生，让学生课下分组讨论，课上再汇报课下讨论的结果，最后，给出这个问题的标准答案.通过证明，最终的贷款金额会趋于一个定值，这个值就是e.与一味地讲抽象概念相比，这样贴近生活的简单小例子更能加强预科生的课堂参与度，增强其学习高等数学的兴趣.

3.采用提出问题再解决问题的教学方式融入数学建模思想，注重学生创新思维、创新能力的培养.

高等数学是解决实际生产生活实践的有效工具，但是其概念是抽象的，由于其自身特点，只能采用理论教学的方式，若要让学生感受这门课的实用性，任课教师可采用提出问题再解决问题的思路，融入数学建模的思想来讲授，即在讲授一个新概念、新理论时，应详细介绍它的来源和应用，让预科生切实体会它的实用性.具体说来，就是通过实际问题引入即将讲授的概念，如通过瞬时速度引入导数的概念、通过人口模型与预测问题引出微分方程等，在这个过程中往往需要将实际问题数学化，即通过合理假设建立模型，并运用数学概念、已知性质等推导数学结论，最后将求得的数学结论应用于实际问题，这就是数学建模思想.任课教师可以将它应用到高等数学的授课中，并形成一套行之有效的高等数学授课体系.这样的体系不仅可以培养预科生的创新思维和能力，也能让他们提高自主学习、研究的能力，从而增强其学习兴趣.如教师在讲授函数最值问题时，可以以设计圆柱体饮料罐为例，让学生探寻在体积一定的条件下，如何设计罐体的底面半径和高度，使得用料最省，从而节约成本.这样简单实用的小例子还有很多，其最终目的都是让学生融入课堂，参与课堂，并能够自主运用所学数学概念和性质解决实际问题，提高其应用高等数学知识解决实际问题的能力，进一步提高其学习高等数学的兴趣和创新能力.

4.教学过程穿插数学史内容，培养学生的家国情怀，增强民族凝聚力.

数学来源于生活，微积分作为高等数学的重要部分，推动了技术革命的发展，可以说数学与人类文明息息相关.将数学史内容融入高等数学的教学，可以让预科生更加了解社会的发展进程和动力，体会数学之美.在微积分发展的历史长河中，中国的数学家们很早就开始对几何形体面积和体积的计算进行探索，并取得了许多成果.如春秋战国时期庄子的“一尺之锤，日取其半，万世不竭”体现了极限的思想，魏晋时期数学家刘徽提出的割圆术更是体现了分割、近似、求和、取极限的积分思想，这些思想比欧洲要早近千年.对于少数民族预科生来说，课堂上这些内容的传授，不仅能更好地引入新知识，更能培养学生爱国主义情怀，增强学生的民族自豪感、凝聚力和文化自信.

5.完善预科生培养体制，适当增加学习压力.

现阶段，上海理工大学预科生采用的授课形式是所有的预科生混编成一个班级进行授课，但由于学生的数学基础差异较大，使得教师在教学过程中对教学内容难易程度和课堂学习氛围的把握都存在一定问题，因此，笔者建议使用以下两种解决方法.第一种是分层次教学，将预科生按照数学基础好坏分班，不同的班级设定不同的教学目标及教学任务，采用不同的教学方法，适当调节教学内容的深度与广度，真正做到因材施教;第二种是补差教学，由于受人数、教学资源等多方面的限制，第一种方法可能不好实现，这时可采用第二种方法，即教师可在课余时间，尤其是学期初期，给数学基础较差的预科生进行补差，增加高等数学的学时安排，不让一个预科生在高等数学的学习中掉队.预科生的培养计划中还可适当引入竞争或者淘汰机制，以提高预科生的培养质量.

综上所述，要想提高预科生高等数学的学习效果，任课教师除了在教学上寻求解决方案外，还应注重与预科生的心理交流，努力做好育人工作.

少数民族预科教育任重道远，只有任课教师和预科生共同努力，教学才会有所成效，从而形成良性循环.

【参考文献】

[1]兰辉，刘庆生.文科微积分[M].上海：同济大学出版社，2014.

[2]莫里斯·克莱因.古今数学思想史[M]，上海： 上海科學技术出版社，2002.