高校开展数学文化教育的思考与实践

马荣

【摘要】在大学数学教学中融入数学文化教育的意义重大，可以极大地促进学生数学素养的提升，同时是数学学科开展课程思政的有效途径和切入点.高校开展数学文化教育的着力点要放在加强数学教师的数学文化教育和重视中国传统数学文化教育两个方面.

【关键词】数学文化;数学素养;教育价值;着力点

在对数学教育的不断探索与改革的进程中，数学文化赋予了人们审视数学教育和提高受教育者数学素养的新视角，成为近几十年来数学教育专家和学者们研究的热点问题.

一、数学文化的内涵

“文化”实际上是一个中性词语，既包含好的方面，也包含不好的方面，它伴随着人类社会的起源和发展而发展，是人类在社会活动中创造出来的物质和精神的总和.而“文明”是一个褒义词，是经过漫长的历史沉淀下来的，是积极、先进的可以称为财富的人类文化.作为人类探索物质世界原理和规则的高级行为，数学是经过千百年人类活动实践证明的科学，其本身就是一种文明，因而，我们所说的数学文化实质上就是数学文明.

关于数学文化，教育界已有许多定义：（1）数学文化指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动.（2）数学文化是在内部力量与外部力量共同作用下不断发展变化的应用体系，主要包含数学本身与数学传统两个因素.（3）从系统的观点看，数学文化是以数学学科为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统.这些关于数学文化的定义虽在描述上不尽相同，但已逐步向我们揭示了数学文化的本质：数学文化是一个动态的系统，包含数学理论本身和与数学相关的一切意识形态，它伴随着人类文明的起源而出现和发展，对人类的文明进步有着深远的影响.

二、数学文化的特征

数学文化是人类先进文明的重要组成部分，伴随着人类文明的起源而发展，因而取决于人类文明的进程，也反过来推动着人类文明的进步.数学文化作为一种先进的文明，有着所有先进文明的一般特征，除此之外，它还有自己的特殊性.

1.地区性和民族性

数学文化是有地区和民族间差异的.人类早期，许多数学问题的产生和发展都带有浓厚的实际应用背景和民族特色，不同地区的人们在各自的生产生活实践中，为解决各种不同的实际问题而创造了相应的数学理论.在中国古代，占据文化主流思想的是儒家思想体系，它影响支配着国家的统治、社会的道德标准和人们的价值观念，数学多由实用而生，成为处理实际问题的一种工具和技艺.比如，据《礼记·昏义》记载：“古者天子后立六宫，三夫人、九嫔、二十七世妇、八十一御妻.”女子数恰巧组成一个等比数列，这里数学因管理宫廷内务而生，便被赋予了宫廷文化的特征.

數学文化又是可以超越地区和民族间差异的.数学语言作为人类的一种高级“语言”，有其专有的符号、逻辑和思想作为沟通交流方式，并不因地区和民族语言、风俗习惯的不同而有差别.随着全球化的发展和“人类命运共同体”概念的提出，地区和民族之间的壁垒正在逐渐消除，信息技术的迅猛发展更是加速了文明的传播速度，减少了原本因地区和民族历史发展不同而产生的数学文化差异，人类文明已迈上了一个新的台阶，数学文化已成为全世界人民共享的财富.

2.统一性

数学文化是科学性和人文性的统一.“数学”使“文化”具有科学性.数学的科学性是毋庸置疑的.从早期源于人和社会需求，为了解决现实问题而诞生的数学工具，到现代随着信息技术的发展和计算机的广泛应用，数学成为各种高新技术的本质和核心理论，成为现代人交流的一种新型方式，并且作为一切自然科学和社会科学的基础，任何一门学科知识要想有所发展和突破就必须提升到量化归纳和逻辑推理的高度，就必然要用到数学，这些都使得数学具有科学性.

“文化”又使得“数学”具有人文性.数学史关注数学知识的形成过程和历史背景，让注重逻辑推理的数学有了历史文化的维度，让理性的数学有了温暖的一面.数学的美与大自然的美息息相关，与建筑、绘画、音乐等各个艺术领域的美相同或相似，这使得不同学科和领域之间的知识得以融会贯通，拓宽了人们的知识结构，加深了人们对美的本质的理解，提升了人们对美的鉴赏能力，并为其他领域的创作启迪了新的灵感，开启了新的视角.数学精神和数学品格既有数学理性知识的严谨细致、实事求是，也有数学家们不畏艰难、勇于创新、积极向上的正能量，这些不仅丰富了人们的精神世界，影响着人们的世界观和价值观，更鼓舞激励着人们努力上进，不断向前.

数学文化为理性的科学和感性的文化搭建了一座桥梁，把科学性和人文性和谐地统一在了一起，全面地塑造着人的性格素养，并且相辅相成，拓宽了人们精神世界的广度和深度.

三、数学文化的教育价值

人是数学文化的载体，数学文化的创新和发展只有通过人的活动才能实现，因而数学文化因人而存在，于是便具有了社会性.数学文化对人的影响也是巨大的.作为人类智慧的结晶，它深远地影响着人的世界观和价值观，引导人的行为，提升人的素养，也丰富了人们的精神世界.

1.促进数学素养的养成

数学素养的启迪和培养是学校教育中数学课程改革的目标和指引方向，而数学素养的最终养成和外显可能是在学生离开学校步入社会阶段，数学文化的教育价值也不仅体现在学校教育阶段，更是延伸到终身教育阶段，伴随和体现在对人的数学素养培养的全过程.掌握基础的数学知识和技能是数学素养建立的根基.数学史帮助人们了解知识的来龙去脉，有助于更好地洞察概念的本质，故而才能在相同或相似的实际情景中灵活地应用.数学文化连通着自然科学和社会科学，让学生扩大知识面，拓宽知识结构，更好地感受不同领域知识间的相辅相成、和谐统一.从数学知识和逻辑体系中抽象出来的数学思想和方法具有普遍适用性，对其他学科体系的学习和应用大有裨益，对日后人们的工作和日常生活同样具有指导意义.从千百年来数学文化发展中凝练出来的数学精神，与人类文化发展中形成的积极向上的价值观相辅相成，优化着人的品格.

2.是实现数学课程思政的有效途径

教育的根本任务是立德树人，“人”的培养是“人才”培养的前提.课程思政是当前为实现这一教育的根本任务而提出的理念，是各高等院校教学研究的重点内容.课程思政应该渗透于所有学科的教育教学活动中，因而除思政课程外，各门学科都在努力挖掘着思政元素，融合到教学活动的各环节当中，以实现“润思政于无形”，在潜移默化中实现学科思政教育.高等数学课程作为大一新生最重要的一门公共课，每周课时最多，同时作为一门基础课程，对学生其他各专业学科的学习甚至日后的职业发展都至关重要.在数学课程中开展课程思政建设，对学生的思想政治教育应该是最深远也是最有效的，因而重视数学文化教育，将数学文化课程高效适宜地纳入高等数学课程体系，对于实现数学课程思政是非常有效的途径.

数学文化的形成和发展中沉淀着人类探索先进文明的脚步历程，历史上每一次数学发展的危机都似乎毁灭着人类已经建立起来的世界规则和思想信仰，然而每一次危机的突破和化解不仅解决了数学问题，极大推动了数学的发展，更是彻底打开了一扇通往新世界、新文明的大门.这样的历史轨迹充分展现了人类勇于否定、勇于探索的创新精神，这种精神也是现代以及未来人们所需要具备的优秀品质.建国初期，许多身在海外的数学家克服了重重困难，毅然回到祖国的怀抱，投身到祖国的理论研究和发展建设中，这种无私的大爱精神正是我们当前社会主义新时代所倡导和歌颂的，贴合社会主义的核心价值观.数学文化中的这些积极向上的思想和精神都是实现数学课程思政的融入点和切入点.

四、高校开展数学文化教育的着力点

1.加强数学教师的数学文化教育

教师是学校教学活动的组织者和主导者，也是学生思想情感的引路人.“亲其师”才能“信其道”，教师只有拥有渊博的学识、高尚的品格、积极向上的价值观，才能吸引学生与之亲近.融洽的师生关系更有助于“传道受业解惑”.数学教师的数学素养水平很大程度上决定了其教学活动的整体水平和所能培养出学生的数学素养水平.数学教师的世界观和价值观直接影响学生的价值观.数学教师在教学活动中融入数学美可以对学生进行美的熏陶，加深学生对美的感悟.数学教师对数学文化的理解决定了其对数学文化的重视程度，也决定了数学文化教育的开展情况.

然而，当前大部分数学教师是在应试教育的环境中学习和成长起来的，他们参加工作以后的教学方式难免会受到自己学生时代的数学教师的影响.由于在专业学习的过程中并没有接触到数学文化方面的教育，毕业以后来自工作和家庭的双重压力让教师更是鲜少有条件和精力来加深对数学文化的理解，即便其知道数学文化教育的重要价值，也难免心有余而力不足.解决这一问题要从两个方面入手.一方面，学校要为教师的专业进修创造机会，鼓励并支持数学教师提高自身的数学素养，消除自身因应试教育产生的“后遗症”，尤其要重视青年教师的数学文化教育.青年教师更有活力，与大学生更容易沟通交流，学校应该为他们的迅速成长营造轻松良好的氛围.另一方面，教师自身也要有终身学习的意识.大学是新思想、新文化的诞生地，大学生是民族发展的中坚力量，他们有朝气，有活力，崇尚创新，崇尚自由.作为一名大学教师，更要有终身学习的意识，随时掌握本專业的最新发展潮流，跟得上日新月异的知识更新和科技发展，只有这样才能与年轻一代的大学生们融为一体，承担起为祖国未来培养人才的重任.

2.重视中国传统数学文化教育

以微积分为核心的高等数学体系主要是在17、18世纪发展起来的，那时的中国正处于内忧外患时期，科学文化发展相对迟缓，因而数学文化多承袭的是西方的思想体系.然而，日本著名数学史家三上义夫在《中国算学之特色》一书中曾说：“中国算学其发达已有二三千年之历史，世界各国未尝有它.”作为人类文明发祥地之一的中国，已有四千余年有文字可考的历史.华罗庚先生也曾说过“数学是中国人民擅长的学科”，从《周髀算经》到《九章算术》，从《数书九章》到《数理精蕴》，古老的中国人民展现了他们超前的思想和无穷的智慧，近代微积分思想在中国古代早已有迹可循，因此，我们需要做的就是找到它，发扬它，将其融入大学数学教学，留存与弘扬中国传统数学基因，让中国在数学文化发展史中占有一席之地.

笔者在平时与学生交流时发现，现在的大学生对中国传统数学文化一无所知，有的同学甚至不知道陈景润是谁，这显然是几十年来数学应试教育暴露出来的问题.充分了解民族奋斗和发展的历史，了解中国在数学史上的重要贡献，学生的民族自豪感便会油然而生.所以，高校在进行数学文化教育的过程中，要充分重视中国传统数学文化教育，弘扬传统民族文化，培养以爱国主义为核心的民族精神，这样的情感教育最终会内化为学生自觉的行为品质，从而全面提高学生的核心素养，让他们承担起祖国未来建设发展的重任，更好地应对我国在加速发展中可能出现的各种危机和挑战.

【参考文献】[1]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社，2003.

[2]中学教研资料室.古来青史谁不见：中国数学史光辉篇章的综述[J].中学教研（数学），1992（02）：25-26.